极坐标系教学课件

§1.2极坐标系§1.2极坐标系从这向西走800米。请问：去……怎么走？从这向西请问：去……出发点方向距离

在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。从这向西走800米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射二、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。指出：（1）一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，可取任意实数。（2）当M在极点时，它的极坐标为（0，θ），可取任意值。二、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一题组一：说出下图中各点的极坐标题组一：说出下图中各点的极坐标①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？想一想？在极坐标系中，表示的点有什么关系？①平面上一点的极坐标是否唯一？想一想？在极坐标系中，一般地，极坐标与表示同一个点。一般地，极坐标与三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况[1]给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。[2]给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(ρ,θ)…三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况[1]给定（,）,如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内的点和极坐标题组二：在极坐标系里描出下列各点题组二：在极坐标系里描出下列各点题组三：（1）在极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称点的极坐标是＿；（2）已知，则｜AB｜＝＿＿＿＿。（3）在极坐标系中，若等边△ABC的两个顶点，则顶点C的坐标是＿＿＿＿＿＿。题组三：（2）已知，则｜AB｜＝＿＿＿＿。（3（3）一点的极坐标有否统一的表达式小结（1）建立一个极坐标系需要哪些要素极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。（2）极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数，极角有无数个。（ρ，2kπ+θ）（ρ≥0）（3）一点的极坐标有否统一的表达式小结极点；极轴；长度单位；极坐标和直角坐标的互化极坐标和直角坐标的互化平面内的一个点的直角坐标是(1,)思考:这个点如何用极坐标表示?平面内的一个点的直角坐标是(1,)思考:这个点如Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位点M的直角坐标为θ设点M的极坐标为(ρ,θ)Oxy在直角坐标系中,点M的直角坐标为θ设点M的极坐标为(极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)

极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.互化公式的三个前提条件：例1.将点M的极坐标化成直角坐标.例1.将点M的极坐标练习：已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。练习：已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。例2.将点M的直角坐标化成极坐标.例2.将点M的直角坐标练习:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.练习:已知点的直角坐标,求它们新课标人教版课件系列《高中历史》必修2新课标人教版课件系列《高中历史》第二课古代手工业的进步第二课教学目标课标要求：1、知识目标：列举古代中国手工业发展的基本史实，认识古代中国手工业发展的特征。2、情感态度与价值观方面：让学生认识在人类发展进程中，经济活动是人类赖以生存和发展的基础，它与社会生活息息相关，并在社会政治、文化的发展中起决定作用。了解自古以来中外经济的发展和社会生活的变迁，以及人类为发展社会经济、改善生活所做出的努力，进一步加深对人类社会发展进程中经济和社会生活领域的认识。教学目标课标要求：重点：我国古代居于世界领先地位的冶金技术、制瓷业、丝织业。难点：中国古代手工业发展的特征。重点：什么是手工业？是指依靠手工劳动，使用简单工具的小规模工业生产。开始从属于农业，主要表现为家庭手工业。原始社会晚期，随着第二次社会大分工，手工业脱离了农业，形成独立的生产部门。什么是手工业？是指依靠手工劳动，使用简单工具的小规模工业生产

素称发达的官营手工业一

中国古代手工业享誉世界三

艰难经营的民间手工业二素称发达的官营手工业一中国古代手工业享誉世界三艰一、素称发达的官营手工业1、官营手工业的特点材料一：继发现我国最早的道路网、最早的宫城之后，在位于河南省偃师市的二里头遗址内，考古工作人员又在宫城附近发现了我国最早的官营手工业作坊区，其中的绿松石器制造作坊是迄今东亚地区发现的唯一一处。

——浙江在线新闻网站

材料二：官营手工业涉及的部门之多，有煮盐、冶铁、铸钱、丝织业……与此同时官营手工业由政府直接经营，可以警醒集中的大作方生产；它还可以凭借国家的权力，征调优秀的工匠、使用上等的原料，生产不计成本，产品大多精美。历史悠久、素称发达一、素称发达的官营手工业1、官营手工业的特点材料一：继发现我2、官营手工业的发展概况（1）冶金技术思考技术发展概况冶铜技术冶铁技术炼钢技术原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣2、官营手工业的发展概况（1）冶金技术思考技术发展概况冶铜冶司母戊大方鼎四羊方尊高33厘米、口长110厘米、口宽79厘米、重832.84千克。是中国目前已发现最大、最终的古代青铜器。四羊方尊，商朝晚期偏早青铜器。属于礼器，祭祀用品。是中国现存商代青铜器中最大的方尊，高58.3厘米，重近34.5公斤，1938年出土于湖南宁乡县黄村月山铺转耳仑的山腰上。现藏于北京中国国家博物馆。是我国现存商器中最大的方尊。

司母戊大方鼎四羊方尊高33厘米、口长110厘米、口宽79技术发展概况冶铜技术冶铁技术炼钢技术原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时期：已有铁器战国：铁农具推广两汉：高炉炼铁东汉：水排，用水力鼓风冶铁技术发展概况冶铜冶炼钢原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时战国时铁农具杜诗冶铁水排模型战国时铁农具杜诗冶铁水排模型技术发展概况冶铜技术冶铁技术炼钢技术原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时期：已有铁器战国：铁农具推广两汉：高炉炼铁东汉：水排，用水力鼓风冶铁两汉：炒钢技术南北朝：灌钢法16世纪以前一直领先世界技术发展概况冶铜冶炼钢原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时（2）制瓷技术商代出现原始的瓷器东汉出现成熟的青瓷北朝出现成熟的白瓷宋朝出现五大名窑明清时期，瓷器种类丰富唐朝南青北白两大系统形成阅读思考

中国古代制瓷业的发展历程？（2）制瓷技术商代出现原始的瓷器东汉出现成熟的青瓷北朝出现成商代出现原始的瓷器商代出现原始的瓷器青瓷熊形灯东汉出现成熟的青瓷青瓷熊形灯东汉出现成熟的青瓷唐朝南青北白两大系统形成白瓷凤首瓶（唐）唐代越窑青瓷莲花碗

色彩绚丽的唐三彩唐朝南青北白两大系统形成白瓷凤首瓶（唐）唐代越窑青瓷莲花碗宋朝出现五大名窑钧窑月白釉碗

官窑穿戴瓶汝窑天蓝釉长颈镶金瓶

定窑孩儿枕

宋朝出现五大名窑钧窑月白釉碗官窑穿戴瓶汝窑天明清时期，瓷器种类丰富青花瓷、五彩瓷、珐琅瓷达到很高水平明清时期，瓷器种类丰富青花瓷、五彩瓷、珐琅瓷达到很高水平（3）丝织技术①地位：中国是世界上最早养蚕织绸的国家。（3）丝织技术①地位：中国是世界上最早养蚕织绸的国家。原始社会—养蚕并有了丝织品商代—织机出现，可织多种丝织品西周—斜纹提花织物西汉—政府织室规模大，有数千人唐朝—技术提高，吸取波斯的织法和图案风格宋朝—品种繁多，吸收写实风格明清—水平超过前代，特别是细致精密的缎②发展历程:②发展历程:二、艰难经营的民间手工业1、民间手工业的几种形式（1）家庭手工业：以纺织为代表，作为农户的副业，主要用来交纳赋税和家庭消费，剩余部分作为商品出卖。（2）民间私人经营的民营手工业：主要生产供民间消费的产品。二、艰难经营的民间手工业1、民间手工业的几种形式（1）家庭2、民间手工业的发展历程完请您思考下成表阶段发展状况发展魏晋那北朝隋唐产量增多明朝中后期2、民间手工业的发展历程完请您思考下成表阶段发展状况发展魏晋3、中国古代手工业发展有哪些特征？

1、生产部门不断增多，分工日益细化

2、技术不断进步

3、生产规模不断扩大与工场手工业出现

4、官营手工业、民营手工业、家庭手工业三种形态并存。

5、布局随着经济重心南移相应变化

6、长期领先世界，产品不仅供国内消费还远销海外、享誉世界，广受欢迎。3、中国古代手工业发展有哪些特征？1、生产部门不断增多，分三、中国古代手工业享誉世界自主学习,问题设置：1、为什么中国获得“丝绸大国”誉称？2、“china”（瓷器）而它与“China”（中国）是何其相似，两者有什么关系吗？三、中国古代手工业享誉世界自主学习,问题设置：1、为什么中国

这两节课里，我们共同学习《发达的古代农业》和《古代手工业的进步》，由于农业与手工业的发展，它有力地推动了社会的进步，从而也带来了第三课将要学习的内容——《古代商业的发展》，请同学们课后先预习一下！这两节课里，我们共同学习《发达的古代农业》和《1、东汉杜诗发明的水排是一种

A、灌溉工具B、冶铁工具

C、播种工具D、纺织工具2、按时间顺序排列我国古代冶炼技术的进步

①开始用煤冶铁②灌钢法③冶炼生铁和钢

A．①②③B．②③①C．③①②D③②①巩固练习3、全国出现各具特色的地方瓷窑体系是在

A、唐代B、宋代C、元朝D、明朝1、东汉杜诗发明的水排是一种2、按时间顺序排列我国古代冶炼技再见再见§1.2极坐标系§1.2极坐标系从这向西走800米。请问：去……怎么走？从这向西请问：去……出发点方向距离

在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。从这向西走800米！出发点方向距离在生活中人们经常用方向和距离来表一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系。一、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射二、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。指出：（1）一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，可取任意实数。（2）当M在极点时，它的极坐标为（0，θ），可取任意值。二、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一题组一：说出下图中各点的极坐标题组一：说出下图中各点的极坐标①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引起的？④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？想一想？在极坐标系中，表示的点有什么关系？①平面上一点的极坐标是否唯一？想一想？在极坐标系中，一般地，极坐标与表示同一个点。一般地，极坐标与三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况[1]给定（,）,就可以在极坐标平面内确定唯一的一点M。[2]给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。OXPM(ρ,θ)…三、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况[1]给定（,）,如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内的点和极坐标题组二：在极坐标系里描出下列各点题组二：在极坐标系里描出下列各点题组三：（1）在极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称点的极坐标是＿；（2）已知，则｜AB｜＝＿＿＿＿。（3）在极坐标系中，若等边△ABC的两个顶点，则顶点C的坐标是＿＿＿＿＿＿。题组三：（2）已知，则｜AB｜＝＿＿＿＿。（3（3）一点的极坐标有否统一的表达式小结（1）建立一个极坐标系需要哪些要素极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向。（2）极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？无数，极角有无数个。（ρ，2kπ+θ）（ρ≥0）（3）一点的极坐标有否统一的表达式小结极点；极轴；长度单位；极坐标和直角坐标的互化极坐标和直角坐标的互化平面内的一个点的直角坐标是(1,)思考:这个点如何用极坐标表示?平面内的一个点的直角坐标是(1,)思考:这个点如Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并且两种坐标系中取相同的长度单位点M的直角坐标为θ设点M的极坐标为(ρ,θ)Oxy在直角坐标系中,点M的直角坐标为θ设点M的极坐标为(极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)

极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y互化公式的三个前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.互化公式的三个前提条件：例1.将点M的极坐标化成直角坐标.例1.将点M的极坐标练习：已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。练习：已知下列点的极坐标，求它们的直角坐标。例2.将点M的直角坐标化成极坐标.例2.将点M的直角坐标练习:已知点的直角坐标,求它们的极坐标.练习:已知点的直角坐标,求它们新课标人教版课件系列《高中历史》必修2新课标人教版课件系列《高中历史》第二课古代手工业的进步第二课教学目标课标要求：1、知识目标：列举古代中国手工业发展的基本史实，认识古代中国手工业发展的特征。2、情感态度与价值观方面：让学生认识在人类发展进程中，经济活动是人类赖以生存和发展的基础，它与社会生活息息相关，并在社会政治、文化的发展中起决定作用。了解自古以来中外经济的发展和社会生活的变迁，以及人类为发展社会经济、改善生活所做出的努力，进一步加深对人类社会发展进程中经济和社会生活领域的认识。教学目标课标要求：重点：我国古代居于世界领先地位的冶金技术、制瓷业、丝织业。难点：中国古代手工业发展的特征。重点：什么是手工业？是指依靠手工劳动，使用简单工具的小规模工业生产。开始从属于农业，主要表现为家庭手工业。原始社会晚期，随着第二次社会大分工，手工业脱离了农业，形成独立的生产部门。什么是手工业？是指依靠手工劳动，使用简单工具的小规模工业生产

素称发达的官营手工业一

中国古代手工业享誉世界三

艰难经营的民间手工业二素称发达的官营手工业一中国古代手工业享誉世界三艰一、素称发达的官营手工业1、官营手工业的特点材料一：继发现我国最早的道路网、最早的宫城之后，在位于河南省偃师市的二里头遗址内，考古工作人员又在宫城附近发现了我国最早的官营手工业作坊区，其中的绿松石器制造作坊是迄今东亚地区发现的唯一一处。

——浙江在线新闻网站

材料二：官营手工业涉及的部门之多，有煮盐、冶铁、铸钱、丝织业……与此同时官营手工业由政府直接经营，可以警醒集中的大作方生产；它还可以凭借国家的权力，征调优秀的工匠、使用上等的原料，生产不计成本，产品大多精美。历史悠久、素称发达一、素称发达的官营手工业1、官营手工业的特点材料一：继发现我2、官营手工业的发展概况（1）冶金技术思考技术发展概况冶铜技术冶铁技术炼钢技术原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣2、官营手工业的发展概况（1）冶金技术思考技术发展概况冶铜冶司母戊大方鼎四羊方尊高33厘米、口长110厘米、口宽79厘米、重832.84千克。是中国目前已发现最大、最终的古代青铜器。四羊方尊，商朝晚期偏早青铜器。属于礼器，祭祀用品。是中国现存商代青铜器中最大的方尊，高58.3厘米，重近34.5公斤，1938年出土于湖南宁乡县黄村月山铺转耳仑的山腰上。现藏于北京中国国家博物馆。是我国现存商器中最大的方尊。

司母戊大方鼎四羊方尊高33厘米、口长110厘米、口宽79技术发展概况冶铜技术冶铁技术炼钢技术原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时期：已有铁器战国：铁农具推广两汉：高炉炼铁东汉：水排，用水力鼓风冶铁技术发展概况冶铜冶炼钢原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时战国时铁农具杜诗冶铁水排模型战国时铁农具杜诗冶铁水排模型技术发展概况冶铜技术冶铁技术炼钢技术原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时期：已有铁器战国：铁农具推广两汉：高炉炼铁东汉：水排，用水力鼓风冶铁两汉：炒钢技术南北朝：灌钢法16世纪以前一直领先世界技术发展概况冶铜冶炼钢原始社会晚期：掌握商周时代：繁荣西周时（2）制瓷技术商代出现原始的瓷器东汉出现成熟的青瓷北朝出现成熟的白瓷宋朝出现五大名窑明清时期，瓷器种类丰富唐朝南青北白两大系统形成阅读思考

中国古代制瓷业的发展历程？（2）制瓷技术商代出现原始的瓷器东汉出现成熟的青瓷北朝出现成商代出现原始的瓷器商代出现原始的瓷器青瓷熊形灯东汉出现成熟的青瓷青瓷熊形灯东汉出现成熟的青瓷唐朝南青北白两大系统形成白瓷凤首瓶（唐）唐代越窑青瓷莲花碗

色彩绚丽的唐三彩唐朝南青北白两大系统形成白瓷凤首瓶（唐）唐代越窑青瓷莲花碗宋朝出现五大名窑钧窑月白釉碗

官窑穿戴瓶汝窑天蓝釉长颈镶金瓶

定窑孩儿枕

宋朝出现五大名窑钧窑月白釉碗官窑穿戴瓶汝窑天明清时期，瓷器种类丰富青花瓷、五彩瓷、珐琅瓷达到很高水平明清时期，瓷器种类丰富青花瓷、五彩瓷、珐琅瓷达到很高水平（3）丝织技术①地位：中国是世界上最早养蚕织绸的国家。（3）丝织技术①地位：中国是世界上最早养蚕织绸的国家。原始社会—养蚕并有了丝织品商代—织机出现，可织多种丝织品西周—斜纹提花织物西汉—政府织室规模大，有数千人唐朝—技术提高，吸取波斯的织法和图案风格宋朝—品种繁多，吸收写实风格明清—水平超过前