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分(2)AC-CE=j2CM7分11、(19—20平谷期末)27.(1)解：•.•AB=BE.•.ZBAE二ZBEA.1VZABE=90°-60°=30°.\ZBAE=75°.2TOC\o"1-5"\h\z(2)证明：・・・ZDAF=15°.3连结CF.由正方形的对称性可知，ZDAF=ZDCF=15°.4VZBCD=90°,ZBCE=60°,.\ZDCF=ZECF=ZDAF=15°.•BC=EC，CF=CF，.△BCF^AECF.5・BF=EF.(3)12AB=2EF+CF.1分CBCB1分CBCB12、（19-20顺义期末）27．解：（1）补全图形如图1．图2图图2(2)线段DE,EF,BF的数量关系是EF=DE+BF.2分证明：延长AD到点H,使DH=BF,连接CH(如图2).易证△CDH今ACBF..•・CH=CF,ZDCH=ZBCF.VZECF=45°,,\ZECH=ZECD+ZDCH=ZECD+ZBCF=45°..\ZECH=ZECF=45°.又•?CE=CE
.•・EH=EF./.EF=DE+BF6分(3)点G运动的路线长为2n.7分13、13、（19-20通州期末）27（1）①过点4作丄0C于点H,4G丄CB交CB的延长线于点G4AH0三^AGB••••2分四边形AHCG为正方形3分ZODC=45°4分②延长G4交0D于点KAK4sina=AOAK=4,OK=3,DK=4OD=7・・・・6分(2)1oV2…・7分1分14、（19-20燕山期末）27.解：⑴①依题意补全图11分AA3分3分EF1②zcafto。，-AB=2⑵EF=ABcosa.证明：VZFCA=90°-ZACE,ZECB=90°~ZACE,.*.ZFCA=ZECB=a.在AACF和ABCE中,AC=BC,/FCA=/ECB,FC=EC,:.△ACF^^BCE,AZAFC=ZBEC=90°,FC・•.在RtAAFC中，cosZFCA=.ACVZACB=90°,AC=BC,
:.ZCAB=ZCBA=45VZECF=90°,CE=CF,.•・ZCFE=ZCEF=45°.在AFCE和AACB中，ZFCE=ZACB=90°,ZCFE=ZCAB=45°,.
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