信号与系统实验指导书(2014年修订)

..信号与系统实验指导书课程名称：信号与系统实验学时：8适用专业:电子信息工程、自动化编写单位:电子信息、自动化教研室20XX2月修订一、本实验课的性质、任务与目的本实验课以计算机为工具,以易学易用的MATLAB语言为实现手段。通过编程仿真,强调信号与系统知识的数学概念、物理概念与工程概念的并重结合。通过实验,帮助学生理解和掌握信号的生成与变换计算、频域和复频域分析信号与系统的基本原理方法,使学生对信号与系统的基本理论和方法有一个比较深入的了解。从而进一步提高学生应用信号与系统的知识去分析问题、解决问题及实践的能力。为数字信号处理、高频电子线路、通信原理等后续课程的学习打下必要的基础。二、本实验课的基本理论信号与系统是信息工程、通信工程、自动化等专业的一门专业理论基础课。本实验课程涉及信号与系统中关于时域信号分析、傅立叶变换、拉普拉斯变换、连续系统的时域分析、频域和复频域分析等主要的基础理论知识。三、实验方式与基本要求1.学生在学习有关用于信号与系统分析的MATLAB命令程序基础上,首先对指导书中的有关实验内容进行验证性仿真,然后编程完成实验题,并得到相关实验结果。学生按要求完成实验报告,实验报告主要包含完成习题所编制的程序和运行的数据结果及结论。2.学会借助MATLAB语言,计算机仿真实现对连续时间信号、离散时间信号的生成与变换计算及实现对信号与系统的频域与复频域分析。四实验目录实验－时域连续信号的描述及计算………………3实验二时域离散时间信号的描述及计算…………11实验三频域分析连续时间信号与系统………..…18实验四数字方法实现连续时间系统分析…………….26五参考文献[1]陈怀琛等.MATLAB及在电子信息课程中的应用<第二版>.北京:电子工业出版社,2004.[2]吴湘淇等.信号、系统与信号处理的软硬件实现.北京:电子工业出版社,2002.[3]楼顺天等.基于MATLAB的系统分析与设计----信号处理.XX:XX电子科技大学出版社,1998实验一实验名称：时域连续信号的描述及计算课时数：2实验目的：通过利用MATLAB语言软件实现连续信号的描述和运算练习,熟悉掌握实现基本连续信号时域运算的方法。实验内容：〔1对常见连续时间信号的描述及运算内容进行验证性操作练习,掌握用于实现正弦连续信号、方波信号、阶跃信号、白噪声、矩形脉冲等常见信号的基础程序方法,熟悉和掌握对连续信号进行移位、翻转、尺度变换等时域运算的程序方法。〔2编程完成练习题需要完成的练习题<写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令>结合例1—3、在时间内,编程实现信号,并绘出结果图。结合例1—9,在时间内,编程实现信号,并绘出结果图。在时间内,编程实现信号,并绘出结果图。结合例1—7,用tripluls函数生成右图所示的三角波,并进一步作如下信号变换,并绘出结果图。12实验报告要求：〔1简要说明实验中用于实现周期方波、白噪声、矩形脉冲、三角波信号的基本功能。<2>简要说明实验中用于实现信号微分、积分等时域运算的基本功能。<3>独立完成实验练习题,写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令,给出相对应的结果图。准备知识一、常用连续时间信号1、正弦信号A*cos<w0*t+phi>产生一个频率为w0,相位为phi的余弦信号。A*sin<w0*t+phi>产生一个频率为w0,相位为phi的正弦信号。[例1—1]在时间范围内产生一个幅度为2,频率为4Hz,初相位为的正弦信号。clearall;clc%正弦信号x<t>=A*sin<w0*t+phi>A=2;%信号幅度f0=4;%信号频率phi=pi/6;%信号初相位w0=2*pi*f0;%信号角频率t=0:0.01:1;%连续时间离散化x=A*sin<w0*t+phi>;%求出正弦信号plot<t,x>;%画出信号波形ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'sinusoidalsignal'>;图1.1正弦信号2、周期方波信号square<w0*t>产生基本频率为w0〔周期为的周期方波。square<w0*t,DUTY>产生基本频率为w0〔周期为、占空比DUTY=的周期方波。为一个周期中信号为正的时间长度。当,DUTY=50,square<w0*t,50>=square<w0*t>。[例1—2]在时间范围内产生一个幅度为1,基频为3Hz,占空比为20%的周期方波。A=1;%幅度f0=3;t=0:0.001:2.5;%连续时间离散化,w0=2*f0*pi;duty=20;%占空比为20%y=A*square<w0*t,duty>;plot<t,y>;axis<[0,2.5,-1.5,1.5]>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'squarewave'>图1.2周期方波信号3、单位阶跃信号[例1—3]在时间范围内产生阶跃信号2。t=-2:0.02:6;x=2*<t>=0>;stairs<t,x>;axis<[-2,6,0,2.5]>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'stepsignal'>;图1.3阶跃信号4、单位冲激信号[例1—4]在时间范围内产生一个冲激信号。t=-2:0.02:6;x=2*<<t-2>==0>;stairs<t,x>;axis<[-2,6,0,2.5]>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'impulsesignal'>;图1.4冲激信号5、矩形脉冲信号rectpulse<t>产生高度为1、宽度为1、关于t=0对称的矩形脉冲信号。rectpulse<t,w>产生高度为1、宽度为w、关于t=0对称的矩形脉冲信号。rectpulse<t-t0,w>产生高度为1、宽度为w、关于t=t0对称的矩形脉冲信号。[例1—5]在时间范围内产生一个高度为1、宽度为3、延时2秒的矩形脉冲信号。t=-2:0.02:6;y=rectpuls<t-2,3>;%对称中心在t=2处plot<t,y>;axis<[-2,6.5,0,1.5]>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'rectangularpulse'>图1.5矩形脉冲信号6、取样信号取样函数信号定义为：它是一个以为周期,幅度随但单调衰减的振荡信号。它在信号分析和通信理论中有着广泛应用,与它变化规律非常相似的有辛格函数,其定义为所以在MATLAB中,可以使用命令得到取样函数信号。[例1—6]在时间范围内产生取样信号。t=-10:.01:10;y=sinc<t/pi>;%sa<t>=sin<t>/tplot<t,y>;axis<[-10,10,-1,1.5]>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'samplefunction'>图1.6取样函数信号7、三角波信号tripuls<t>产生高度为1,底边宽度为1、关于t=0位置对称的等腰三角波信号。tripuls<t,w>产生高度为1,底边宽度为w、关于t=0位置对称的等腰三角波信号。tripuls<t,w,s>产生高度为1,底边宽度为w、底边中心t=0、斜度为s〔的三角波信号。s=0产生等腰三角波。[例1—7]在时间范围内产生一个高度为2、宽度为2,底边中心在2.5、斜度为的三角波信号。t=-5:0.01:5;x=2*tripuls<t-2.5,2,-1>;plot<t,x>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'trianglesignal'>图1.7取样函数信号8、噪声信号rand产生在[0,1]区间均匀分布的白噪声。randn产生高斯分布〔均值为0,协方差为1的白噪声。[例1—8]在时间范围内产生101个均匀分布的白噪声和高斯分布的白噪声。t=0:0.01:1;subplot<2,1,1>;plot<t,rand<1,length<t>>>;ylabel<'x<t>'>;title<'averagedistributionalnoise'>;subplot<2,1,2>;plot<t,randn<1,length<t>>>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;title<'guassdistributionalnoise'>;图1.8白噪声信号二、连续时间信号的常用运算[例1—9]在时间内生成幅度按指数衰减的正弦信号=。A=5;f0=4;phi=0;w0=2*pi*f0;a=6;t=0:0.001:1;x=A*sin<w0*t+phi>.*exp<-a*t>;%注意这里是点乘plot<t,x>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;图1.9[例1—10]使用命令tripulse<t>生成一个三角形脉冲,设。〔1计算该信号的微分并且画出波形。〔2计算该信号在内的记分值。〔3计算该信号的积分并画出波形解：1使用diff函数计算信号的微分并画出波形,结果见图2-10〔at=-2:0.02:2;%共有201个数据点x=tripuls<t>;%产生单位高度、底边宽度为1、对称中心在t=0的等腰三角形y=diff<x>;%共有200个数据点subplot<2,1,1>;plot<t,x>;ylabel<'x<t>'>;xlabel<'Time<s>'>;subplot<2,1,2>;plot<t<1:200>,y,'r'>;ylabel<'dx<t>/dt'>;xlabel<'Time<s>'>;2函数quad和quad8都是数值积分函数。使用格式：Q=quad<‘function_name’,a,b>;Q为定积分返回值,function-name为函数名,a和b指定定积分区间。调用函数quad积分：z=quad<‘tripuls’,-2,2>返回：z=50003>调用函数quad积分：〔结果见图2—10<b>t=-2:0.02:2;x=tripuls<t,2,0>;foru=1:length<t>;int_x<u>=quad<'tripuls',-2,t<u>>;endsubplot<2,1,1>;plot<t,x>;ylabel<'x<t>'>;subplot<2,1,2>;plot<t,int_x>;ylabel<'integralofx<t>'>;xlabel<'time<s>'>;title<'showtheprocessofintegral'>;图1.10<a>图1.10<b>[例1—11]计算信号在时间内的能量。信号的能量：信号的功率：解：首先做一个函数powert.m计算信号的瞬时能量functionf=powert<t>f=<abs<exp<-1.*t>>>.^2;计算时间内的能量power_t=quad<‘powert’,0,1>power_t=0.4323实验二实验名称：时域离散时间信号的描述及计算课时数：2实验目的：通过利用MATLAB语言软件实现离散信号的描述和运算练习,熟悉掌握实现基本离散信号时域运算的方法。实验内容：〔1对常见离散时间信号的描述及运算内容进行验证性操作练习,掌握用于实现正弦序列、周期方波序列、单位脉冲序列、单位阶跃序列、指数序列等常见信号的程序方法,熟悉和掌握对离散时间信号进行离散卷积、自相关函数、移位、翻转、尺度变换等时域运算的程序方法。〔2编程完成布置的实验练习题。需要完成的练习题<写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序,并给出执行的结果>1、使用MATLAB产生下列离散序列并作出一个图形,设〔1,。〔结合例2—5〔2,,。〔结合例2—4〔3。2、已知两信号,,〔结合表2—1〔1求两信号的卷积运算；〔2求出信号a的自相关函数；〔3将信号b进行翻转；〔4求两信号的互相关函数；实验报告要求：〔1简要介绍说明实验中用于实现正弦序列、周期方波序列、单位脉冲序列、单位阶跃序列、指数序列等常见信号基本命令。<2>简要介绍说明实验中用于实现离散卷积、自相关函数、移位、翻转等时域运算的程序方法基本命令。<3>争取独立完成实验练习题,写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令,给出相对应的结果。准备知识常见离散时间信号1、正弦序列A*cos<w0*n+phi>产生一个频率为w0,相位为phi的余弦信号。A*sin<w0*n+phi>产生一个频率为w0,相位为phi的正弦信号。[例2—1]产生一个幅度为2,数字角频率为,相位为的正弦信号。A=2;phi=pi/6;omega=2*pi/12;n=-10:10;%时间间隔为单位1x=A*sin<omega*n+phi>;stem<n,x>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'Timeindexn'>;title<'discrete-timesinusoidalsignal'>图2.1正弦序列2、离散周期方波[例2—2]在内产生一个幅度为1,数字角频率为,占空比为50%的离散周期方波。A=1;omega=pi/4;duty=50;n=-10:10;x=A*square<omega*n,duty>;stem<n,x>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'Timeindexn'>;title<'discrete-timesquarewave'>; 图2.2离散周期方波3、离散指数序列[例2—3]在内产生指数序列。结果图如图2.3所示。A=0.5;r=3/4;n=-10:10;x=A*r.^n;stem<n,x>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'Timeindexn'>;title<'discrete-timeexponentialsignal'>; 图2.3离散指数序列4、单位阶跃序列既可用ones<1,n>和zeros<1,n>命令,也可用逻辑判断命令生成阶跃序列。[例2—4]在内生成单位阶跃序列。信号可由两种方法生成,方法1：方法2：n0=3;n0=3;n=-2:20;n=-2:20;x=[zeros<1,5>,ones<1,18>];x=<n-n0>>=0;stem<n,x>;stem<n,x>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'Timeindexn'>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'Timeindexn'>;title<'unitarystepsequence'>;title<'unitarystepsequence'>;图2.4<a>图2.4<b>结果图分别如图2.4<a>,<b>所示,有图可见这两种方法是等效的。但方法2显得更为简单。5、单位脉冲序列既可用ones<1,n>和zeros<1,n>命令,也可用逻辑判断命令生成脉冲序列。[例2—5]在内生成单位脉冲序列。方法1：n0=3;n=-2:20;x=[zeros<1,5>,1,zeros<1,17>];stem<n,x>;axis<[-2,20,0,1]>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'Timeindexn'>;title<'unitarypulsesignal'>;方法2：n0=3;n=-2:20;x=<n-n0>==0;stem<n,x>;axis<[-2,20,0,1]>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'Timeindexn'>;title<'unitarypulsesignal'>;图2.5<a>图2.5<b>结果图分别如图2.5<a>,<b>所示,有图可见这两种方法是等效的。但方法2显得更为简单。6、噪声序列rand<1,N>产生N个在[0,1]区间均匀分布的白噪声。randn<1,N>产生N个高斯分布〔均值为0,协方差为1的白噪声。二常用信号运算序列常用运算的MATLAB实现如表2-1所示序列常用运算的MATLAB实现运算名称数学表达式MATLAB实现信号幅度变化Y=alpha*x信号时移Y=[zeros<1,k>,x]信号翻转Y=fliplr<x>信号累加Y=cumsum<x>信号差分〔或近似微分Y=diff<x>信号求和Y=sum<x<n1:n2>>两个信号相加Y=x1+x2两个信号相乘Y=x1*x2两个信号卷积Y=conv<x1,x2>两个信号相关Y=xcorr<x1,x2>[例2—6]离散卷积若=[1,1,1,1,0,0],计算离散卷积和,见图2.6所示。x=[1,1,1,1,0,0];y=conv<x,x>;subplot<2,1,1>;stem<[0:length<x>-1],x>;ylabel<'x<n>'>;xlabel<'timeindexn'>;title<'discrete-timeconvolution'>;subplot<2,1,2>;stem<[0:length<y>-1],y>;ylabel<'y<n>=x<n>*x<n>'>;xlabel<'timeindexn'>;图2.6离散卷积[例2—7]离散时间信号自相关若=[1,1,1,10,0],计算的自相关函数。见图2.6所示。x=[1,1,1,1,0,0];y=xcorr<x,x>;subplot<2,1,1>;stem<[0:length<x>-1],x>;ylabel<'x<n>'>;title<'discrete-timecorrelation'>;m=<length<y>-1>/2;subplot<2,1,2>;stem<[-m:m],y>;ylabel<'y<n>=rxx<n>'>,xlabel<'timeindexn'>; 图2.7离散时间信号自相关[例2—6]计算离散信号的能量与功率已知无限长序列,计算前10点的能量占能量的百分比。序列的能量序列的功率0前10点的能量计算如下N=10; n=0:N-1; x=<0.8>.^n; e=sum<abs<x>.^2>e=2.7458该序列总能量：E=1/<1-0.64>E=2.7778e/Eans=0.9885实验3实验名称：频域分析连续时间信号与系统课时数：2实验目的：通过借助MATLAB实现连续时间信号与系统的频域分析,熟悉和掌握MATLAB有关频域和复频域分析信号与系统的基本命令函数。实验内容：〔1对该实验涉及有关频域分析连续时间信号与系统的MATLAB命令函数进行验证性操作练习,掌握求解信号频谱特性、系统零极点、系统频率特性及系统函数生成的命令程序方法。〔2编程完成布置的实验练习题。需要完成的练习题<写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序,并给出执行的结果>1、在频率范围内作出双边信号的幅度频谱图和相位频谱图。2、使用roots命令计算系统的零极点,并用pzmap<sys>命令做出零极点分布图。3、使用命令[r,p,k]=residue<b,a>把系统函数转换成部分分式形式4、零点在,极点在,增益。请用zpk和tf命令建立系统的系统函数。系统是否稳定？若稳定,用freqs作出系统的幅频特性曲线图和相频特性曲线图。实验报告要求：独立完成实验练习题,写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序或命令,给出相对应的结果图。准备知识一有关求幅度频谱、相位频谱的命令abs<X>求频谱X的幅度频谱。angle<X>求频谱X的相位频谱。[例3-1]在频率范围内作出信号的幅度频谱图和相位频谱图。解：的傅立叶变换为,其幅度频谱图和相位频谱图如图3.1所示。w=[-100:0.02:100];%频率离散化X=1./<4+j*w>;%求频谱subplot<2,1,1>;plot<w,abs<X>>;%画出幅度频谱图xlabel<'wrad/s'>;ylabel<'|X<w>|'>;subplot<2,1,2>;plot<w,angle<X>>;%画出相位频谱图xlabel<'wrad/s'>;ylabel<'arg[X<w>]'>;图3.1信号的频谱图二连续时间线性时不变系统系统函数的描述形式及MALAB实现命令连续LSI系统的系统函数是有理函数,可用分子分母多项式、零极点—增益形式、部分分式或状态空间形式来描述。1、系统函数的分子分母多项式形式〔或传递函数形式连续系统的微分方程为对上式两边进行同时取拉氏变换,并利用拉氏变换的时域微分性质,可得：式3.1在MATLAB中可使用向量和向量分别表示分子多项式和分母多项式的系数,注意这里均按s的降幂直至s0排列其系数。MATLAB实现命令：sys=tf<b,a>功能：建立由分子分母多项式系数描述的系统<传递>函数2、系统函数的零极点—增益形式式3.2上式中z为零点,p为极点；为增益系数,它是一个常数。在MATLAB中可使用向量和向量分别保存零极点。MATLAB实现命令：sys=zpk<z,p,k>功能：建立零极点—增益形式的系统>函数3、系统函数的部分分式形式〔极点留数形式式3.3r为留数<residue>,p为极点〔poles,Ks为s的多项式〔当mn时存在；。式3.3写出的是极点全为单阶极根的情形。在MATLAB中可使用向量和向量分别保存留数和极点,而向量来保存多项式Ks的系数。MATLAB实现命令：[r,p,k]=residue<b,a>功能：建立零极点留数形式的系统>函数MATLAB中提供了系统函数形式相互转换的命令函数:命令：[z,p,k]=tf2zp<b,a>,[b,a]=zp2tf<z,p,k>功能：实现系统函数的传递函数与零极点增益形式之间的相互转换注意：[b,a]=zp2tf<z,p,k>中z,p,k为列向量命令：[r,p,k]=residue<b,a>,[b,a]=residue<r,p,k>功能：实现系统函数的传递函数与极点留数形式之间的相互转换三MATLAB提供的,用于分析连续时间系统的部分函数命令1、计算系统函数的零极点命令1：roots功能：z=roots<b>求系统的零点；p=roots<a>求系统的极点；命令2：z=tzero<sys>,p=pole<sys>功能：z=tzero<sys>得到系统的零点,p=pole<sys>求系统的极点[例3—2]已知,计算其零极点。求解方式1b=[165];%系统函数的分子多项式的系数向量a=[1450];%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf<b,a>%由分子分母多项式的系数向量生成系统函数的传递函数形式z=roots<b>%求系统的零点p=roots<a>%求系统的极点输出结果为系统函数形式：Transferfunction:s^2+6s+5-----------------s^3+4s^2+5s输出结果为零点：z=-5-1输出结果为极点：p=0-2.0000+1.0000i-2.0000-1.0000i求解方式2b=[165];%系统函数的分子多项式的系数向量a=[1450];%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf<b,a>%由分子分母多项式的系数向量生成系统函数的传递函数形式z=tzero<sys>%求系统的零点p=pole<sys>%求系统的极点可以验证方式2与方式1得到的结果一致。2、作出系统函数的零极点分布图命令：pzmap<sys>功能：绘制零极点图<poles-zerosmap>[例3—3]已知,绘制零极点图。b=[165];%系统函数的分子多项式的系数向量a=[1450];%系统函数的分母多项式的系数向量sys=tf<b,a>;%由分子分母多项式的系数向量生成系统函数的传递函数形式pzmap<sys>%绘制零极点分布图图3..2系统零极点分布图通过系统的零极点分布图,我们可以判定系统的稳定性,对于稳定系统,所有的极点位于S复平面的左半平面。本例所给的系统属于临界稳定系统,即得分母多项式的根〔极点位于S复平面的左半平面和虚轴上。3、将系统函数的部分分式展开命令：[r,p,k]=residue<b,a>功能：的部分分式展开[例3—4]将展开成部分分式的形式。b=[165];%系统函数的分子多项式的系数向量a=[1450];%系统函数的分母多项式的系数向量[r,p,k]=residue<b,a>%求出系统的按部分分式展开时的留数、极点和整式多项式的系数%注意：[r,p,k]的顺序不要乱运算输出结果：r=0.0000-1.0000i0.0000+1.0000i1.0000p=-2.0000+1.0000i-2.0000-1.0000i0k=[]其中,k=[]〔空集表示式3.3中的的系数均为0。所以的部分展开形式为：。拉氏变换表达式的部分分式展开可以帮助求解拉氏反变换。4、求系统的频率特性〔命令：[H,w]=freqs<b,a>功能：计算系统的频率响应说明：命令中,w自动取200个不同的频率值。[例3—5]已知某系统的系统的系统函数为,求系统的幅度频率曲线和相位频谱曲线。b=[1];%系统函数分子多项式的系数向量a=conv<[11],[111]>;%求系统函数分母多项式的系数向量[H,w]=freqs<b,a>;%求系统的频率特性subplot<2,1,1>;plot<w,abs<H>>;%绘制系统幅频特性曲线图xlabel<'Frequency<rad/s>'>;ylabel<'Amplitude'>subplot<2,1,2>;plot<w,angle<H>>;%绘制系统相频特性曲线图xlabel<'Frequency<rad/s>'>;ylabel<'Angle'>图3.3系统频率特性[例3—6]已知一个系统的零点为,,极点为,,,增益为2。用sys=zpk<z,p,k>命令建立系统的系统函数。2画出零极点图。z=[0,j*10,-j*10];%零点p=[-0.5+j*5,-0.5-j*5,-3,-4];%极点k=2;%增益sys1=zpk<z,p,k>;%将零极点增益转换为系统函数的零极点增益形式[b,a]=zp2tf<z',p',k'>;%将零极点增益转换为传递函数的分子分母多项式的系数向量sys2=tf<b,a>%变为传递函数形式pzmap<sys2>%sys2为系统函数的传递函数形式返回结果：Zero/pole/gain:2s<s^2+100>-----------------------------<s+4><s+3><s^2+s+25.25>Transferfunction:2s^3+200s---------------------------------------s^4+8s^3+44.25s^2+188.8s+303图3.4系统的零极点分布图实验四实验名称：数字方法实现连续时间系统分析课时数：2实验目的：通过借助MATLAB语言中的impulse,lsim,residue等命令,熟悉和掌握利用MATLAB语言对连续时间线性非时变系统的单位冲激响应、零状态响应和零输入响应进行求解的数字方法。实验内容：1、验证实验资料所给出的例子,熟悉使用MATLAB语言中的impulse,lsim,residue等命令。理解和掌握借助MATLAB语言实现数字求解的系统输出响应的方法步骤。2、编程完成布置的实验练习题。需要完成的练习题<写出满足实现题目要求的MATLAB语言程序,并给出执行的结果>已知线性非时变系统,分别用impulse命令和residue命令求出系统的单位冲激响应,并比较两种方法的结果是否一致？已知系统函数为,当输入,用lsim命令求系统在的零状态响应,并画出其随时间变化的波形。〔零状态响应的数值结果不用列出3、已知线性非时变系统,,用residue命令求系统的零输入响应的表达式,并画出范围的响应波形。实验报告要求：1、简要介绍MATLAB语言中的impulse,lsim,residue等命令的功能及使用格式2、独立完成实验题,实验报告上题目要写。准备知识1、系统单位冲激响应的求解impulse命令求解系统单位冲激响应使用格式：impulse<sys>:计算并画出系统的冲激响应,sys可以使各种形式的系统函数impulse<sys,t>:计算并画出系统在向量t定义的时间内的冲激响应h=impulse<sys,t>:向量h保存对应时间的系统输出值。[例4-1]已知系统函数为,求系统的单位冲激响应b=[28];%系统函数的分子多项式的系数向量a=conv<[12],[13]>;%系统函数的分木多项式的系数向量sys=tf<b,a>;%建立分子分母多项式形式的系统函数t=1:0.01:10;%定义时间范围h=impulse<sys,t>;%输出值保存在h向量中plot<t,h>xlabel<'Time<s>'>;ylabel<'Amplitude'>title<'Impulseresponse'>结果如图4.1所示图4..1单位冲激响应impulse命令求解系统单位冲激响应时,存在不能得到冲激响应的封闭表达式的困难,residue命令可以得到系统函数的部分分式,从而有助于进行拉氏反变换得到单位冲激响应的解析表达式。residue命令使用格式：[r,p,k]=residue<b,a>其中r是拉普拉斯变换式按部分分式展开的展开分子系数构成的系数向量。P是拉普拉斯变换式按部分分式展开的极点所构成的极点向量k是拉普拉斯变换式按部分分式展开的整式多项式系数向量采用residue命令求解例4—1可以获得单位冲激响应的解析表达式。b=[28];%系统函数的分子多项式的系数向量a=conv<[12],[13