2021-2022学年四川省乐山市井研县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2020页，共=sectionpages2020页2021-2022学年四川省乐山市井研县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作+9米，则−5米表示(

)A.向东走5米 B.向西走5米 C.向东走4米 D.向西走4米用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是(

)A.3(a−b)2 B.(若5xay3与−3A.5 B.1 C.−5 D.下列说法中，正确的是(

)A.1不是单项式 B.−xy5的系数是−5

C.−x2y为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“50±0.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是(

)A.49.70克 B.50.30克 C.50.25克 D.49.85克若x是−3的相反数，|y|=5，则A.8或−2 B.8 C.−8或2 如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BCA.2cm B.3cm C.如图，下列条件中，不能判断直线l1//l2A.∠1=∠3

B.∠2=如图，四个几何体分别为球体、三棱柱、圆柱体和长方体，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是(

)A.球体 B.三棱柱

C.圆柱体 D.长方体如图，在△ABC中，∠BCA=40°，∠ABC=60°.A.130°

B.70°

C.110

我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(−4)的过程．按照这种方法，图A.(−5)+(−2) 按图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是(

)

A.231 B.156 C.121 D.116二、填空题（本大题共8小题，共22.0分）比较大小：−2______0(填“>”、“<”或“=”)．小明同学在搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000.这个数用科学记数法表示为______．多项式−2x−x3+4把5+(−3)木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为______．

上午九点半钟时，钟面上的时针与分针的夹角是______度.如图，直线AB/​/CD，∠C=45

如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“跟斗数”，定义新运算：将一个“跟斗数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记ω(a)，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以ω(13)=4.根据以上定义，回答下列问题：

(1)计算：ω(23)=______．

(2三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）计算：

(1)−6+(计算：(−2)化简：2x+(四、解答题（本大题共7小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

先化简再求值：3(a2−2ab)−(本小题9.0分)

已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．

((本小题9.0分)

根据题意结合图形填空．

如图，已知直线AB、CD被直线所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF．

解：因为∠1=∠2=80° (______)

所以AB//CD (______)

所以∠BGF+∠3=180° (本小题9.0分)

某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：(“+”表示进库，“−”表示出库)+21，−32，−16，+35，−38，−20

(1)经过这6天，仓库里的货品是______(填增多了还是减少了)．

(2)经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么(本小题9.0分)

如图，已知AB/​/CD，BC平分∠ABD交AD于点E．

(1)证明：∠1(本小题12.0分)

我们知道：4x+2x−x=(4+2−1)x=5x，类似地，若我们把(a+b)看成一个整体，则有4(a+b)+2((本小题12.0分)

已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB/​/ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

(1)若∠O=50°，求

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．

根据正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，如果规定其中一个数为正数，则另一个就用负数表示，即可得出答案．

【解答】

解：因为向西走9米记作+9米，

所以−5米表示向东走5米，

故选：A2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键。本题的易错点是得到被减式。列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别。

因为a的3倍为3a，与b的差是3a−解：因为a的3倍与b的差为3a−b，

所以差的平方为(3a

3.【答案】A

【解析】解：因为5xay3与−3x2yb是同类项，

所以a=2，b=3，

所以a+b=2+3=5．4.【答案】C

【解析】解：1是单项式，故A错误，不符合题意；

−xy5的系数是−15，故B错误，不符合题意；

−x2y是3次单项式，故C正确，符合题意；

2x2+x5.【答案】D

【解析】解：因为质量要求是50±0.20克，

所以质量要求是50−0.20克至50+0.20克，

因为50−0.20=49.80，50+0.20=50.20，

所以质量要求是49.80克至50.20克，

因为49.80<49.85<50.20，

所以49.85克符合标准，

故选：D6.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了相反数以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出x，y的值，进而得出答案．

【解答】

解：因为x是−3的相反数，|y|=5，

所以x=3，y=±5，

则x7.【答案】D

【解析】解：因为AB=10cm，BC=4cm，

所以AC=AB−BC=6cm，

因为点D是AC的中点，

8.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．

【解答】

解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1//l2，故此选项不合题意；

B、∠2=∠3，不能判断直线l1//l2，故此选项符合题意；

9.【答案】A

【解析】解：三棱柱、圆柱体和长方体的截面都有可能是长方形，球体的截面不可能是长方形，

故选：A．

根据球体、三棱柱、圆柱体和长方体的截面形状，即可判断．

本题考查了截一个几何体，熟练掌握球体、三棱柱、圆柱体和长方体的截面形状是解题的关键．

10.【答案】A

【解析】解：因为∠BCA=40°，∠ABC=60°，

所以∠BAC=180°−∠BCA−∠ABC=180°−40°−60°=80°．

因为A11.【答案】C

【解析】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，

所以图2表示的过程应是在计算5+(−2)，

故选：C．

由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．12.【答案】A

【解析】解：当x=3时，x(x+1)2=12×3×(3+1)=6；

当x=6时，x(x+1)2=12×613.【答案】<

【解析】解：因为负数都小于0，所以−2<0．

故答案为：<．

根据负数的特点直接解答即可．

本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是要熟知“14.【答案】6.08×【解析】解：608000=6.08×105．

故答案为：6.08×105．

一个大于10的数用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．15.【答案】1−【解析】解：把多项式−2x−x3+4x2+1按x的升幂排列为16.【答案】5−【解析】【分析】

本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．

【解答】

解：原式=5+(−3)+717.【答案】两点确定一条直线

【解析】【分析】

此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．

利用直线的性质解答即可．

【解答】

解：经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线．

18.【答案】105

【解析】解：九点半钟时，时针与分针相距3.5份，

夹角为30°×3.5=105°，

故填：105．

19.【答案】135°【解析】解：延长CE交AB于点F，如图所示：

因为AB/​/CD，∠C=45°，

所以∠AFC=∠C=45°，

因为AE⊥20.【答案】(1)5;

【解析】解：(1)ω(23)=23+3211=5．

故答案为：5；

(2)因为一个“跟斗数”b的十位数字是k，个位数字是2(k+1)，且ω(b)=8，

所以[10k+2(k+1)]+[10×2(k+1)+k]11=8，

解得k=2，

所以2(k+1)=6，

所以b=26．21.【答案】解：(1)−6+(−4)−(−2)

=−【解析】(1)先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算即可；

(2)22.【答案】解：(−2)2+3×(−1)【解析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可．

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

23.【答案】解：原式=2x+5x【解析】原式去括号，合并同类项进行化简．

本题考查整式的加减，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

24.【答案】解：因为(a+12)2+|b−3|=0，

所以a+12=0，b−3=0，

所以a【解析】由(a+12)2+|b−25.【答案】解：(1)因为A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，

所以A−2B

=(2x2+xy+3y−1)−2(x2−xy)

=2x2+xy【解析】(1)把A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy代入A−2B26.【答案】已知；同位角相等，两直线平行；

两直线平行，同旁内角互补;邻补角的性质；100°

；已知；角平分线的性质；

50°；等式性质；

【解析】解：因为∠1=∠2=80°(已知)

所以AB/​/CD(同位角相等，两直线平行)，

所以∠BGF+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

因为∠2+∠EFD=180°(邻补角的性质)，

所以∠EFD=100°(等式性质)，

因为FG平分∠EFD

(已知)27.【答案】解：(1)减少了

(2)由(1)得，这6天减少了50吨，

则6天前仓库里有货品460+50=510(吨)；

(3)21+32【解析】解：(1)21−32−16+35−38−20=−50，

即经过这6天，仓库里的货品是减少了；

(2)由(1)得，这6天减少了50吨，

则6天前仓库里有货品460+50=510(吨)；

(3)21+32+16+28.【答案】(1)证明：因为BC平分∠ABD，

所以∠1=∠2，

因为AB/​/CD，

所以∠2=∠3，

所以∠1=∠3；

(2)解：因为AD⊥BD，

所以∠ADB=90°，

因为∠【解析】(1)由角平分线的定义得到∠1=∠2，由AB/​/CD可得∠2=∠29.【答案】解：(1)3(a−b)2−7(a−b)2+2(a−b)2=−2(a−b)2【解析】(1)利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；

(2)先把−3x2−6y+21化成−3(x2+2y)+30.【答案】解：(1)因为AB/​/ON，

所以∠O=∠MCB(两直线平行，同位角相等)．

因为∠O=50°，

所以∠MCB=50°．

因为∠ACM+∠MCB=180°(平角定义)，

所以∠ACM=180°−50°=130°．

又因为CD平分∠