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3355555222222i2223343355555222222i222334第五章第课时高数（）金套习一、选择题1．已知a∈，若(1－ai＋2i)为虚数，则a的值为)A．－

32

B.

3232

.

2C．－D.答案A＝0解析(1ai＋2i)＝2a＋－ai纯虚数≠0i2．复数i是虚数单位)的实部是()1＋2i

得a－2

．－

25C.

1D．－答案Ai＋i2解析＝，实部为122－3i3．已知i虚数单位，则复数z＝对应的点位于()1＋iA．第一限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C23i15i解析z＝＝＝－－i.1iz－z4．已知复＝1＋，则等于()z－1A．2iB－iC．2D．－2答案Az－z2－－i解析＝＝＝2.z1iπ225．设θ<，(＋i－i)＝θ＋i，则的值为()2

B.

34C.

ππD.答案

D

4444224442z222z5iii22224444224442z222z5iii22226．设i是虚数单位，复数z＝tan45°－·sin60°，则71－iB.－3i71C.＋iD.＋3i答案B31解析z－iz＝i

2

等于()7．设复数的共轭复数是，若复数z＝＋4i，z＝t＋i且zz是实数，12则实数t等于()3

B.

43C．－

43

D．－

34答案A3解析z·z＝(34)(－i(3t4)t－3)i实数，则t－30∴t＝.128．设＝＋ii是虚数单位，则＋z＝()A．－1－iB－＋iC．1－D．＋i答案D2解析＋z＝＋(1i)＝＋12i＋i＝i21i故选1iD.－1＋3i9．i虚数单位，复数＝()1＋2iA．1＋B5＋iC．－5－5iD．－－i答案Ai5i解析原式＝＝＝1i.此选A.ia＋10已知＝＋i(，∈R)，其中i虚数单位，则a＋b＝()A．－1B．1C．2D．3答案Ba2i解析由题可知＝bi整理可得＝bi即2ai＝bi根据复数相等可知a－1＝，所以ab1.选B.11任意复数z＝x＋yi(xy∈R)i为虚数单位则下列结论正确的是()A．z－z|＝2B．＝＋yC．|z－z|≥2D．|z≤x＋|y|答案

D

22221z1z25221111222221z1z252211112解析＝x＋≤x＋2|＋y＝y|，确，易知ABC误．二、填空题2i12计算：＝为虚数单位)1＋i答案1＋iz13已知复数z＝m＋2i，＝3－4i，若为实数，则实数＝________.123答案－2zmii－＋m解析＝＝＝是实数，＋0343∴m－14数z＝＋i＝0＝c＋(2c－6)i在复平面内对应的点分别为B，1C若∠BAC是钝角，则实数的取值范围为_49答案c且≠9解析在复平面内三点坐标分别为BC(c6)∠BAC钝→→49角得·AC且、AC不共线，由(－3－(3－10)<0解得c，→→其中当c9，AC(6,8)－2，三点共线，故c≠9.15已知复数z＝－1＋2i，＝1－，＝－i，它们所对应的点分别为，13→→→，C若O＝＋yOB，则x＋y的值是_答案5→→→解析OCxOA＋得(3i(＋i＋－i()x－y3yi∴解得故xy5.＝－2.4，m16

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