当代计量经济研究领域

到迅速的发展。目前已经形成一个比较完整 里程碑式的是Dickey的博士“非平稳时间序列的估计与检验”(1976)和Dickey-Fuller共同的“含 单位根检单位根检趋势突变、双突变按检验方法划分DFADFPPGLS-DF、KPSS、HEGY等30余参数的、非参数的按研究方法划序列、面板数据1.按序列类型划OLSGLS法、GLS法、LM法等。DFDF、ADF一．非季节时间序列单位根检randomtrendrandomtrendstationaryprocess20515 1050

100120140160180

80100120140160180图1随机过 图2趋势平稳过程（退势平稳过程stochastictrendstochastictrendprocess06040200 图3随机趋势过程（差分平稳过程 图4趋势非平稳过y

k

t t t

c

k

t t t t t t

ct

k

对应三个检验式的对应三个检验式的DFDF

1

1/ 1/

(0W(i)DF

1

101

21/DF

Var(ˆAVar(ˆA

di[0W(i)di]三个检验式对应的DF统计量分布 模图5T=50，utIID(0,1)模拟10000tc) 模Series:DRIFTSampleSeries:DRIFTSample110000ObservationsStd.Dev.0图7T=50，检验式（2） t)布的模拟（模拟1万次0246t(c)详细内容请见，攸频（2006）：DF检验式中漂移项和趋势项的t统计量研究《数量经济技术经济研究》，2,p,126-137图 原假设是yt含有单位根。DF、ADF检验属左单端检案例：421天的深证成指序列（szindext） Dszindext=9.3279-0.0154szindext- (- DW=1.9,T=tˆ)=2.6<2.8，无趋势项。DF=-2.6-2.9，有单位根H0c=0，Dickey-Fuller的F检验结果如下F=3.564.61（临界值），所以接受原假设==0。前面已知=0，所以必有0=0。序列实际上 非季节时间序列3．WS（weightedsymmetric）检验（Pantulaetal.,1994）。4．RMA（recursivelymean-adjusted，递归均值调整）检验7．ERS点最优（Elliot-Rothenberg-StockPointOptimal）检验8．NP（Ng-Perron）检验季节时间序列的单位根检验方二．结构突变序列的单位根检验F把一个带趋势突变。即进行单位根检验时不考虑结构突变，会导致检验功效降低（实为退势平稳过程，检验结果却认为是单位根过程）。结构突变点已知的单位根检如果时间序列的结构突变点已知，那么采用在AF检验式中加入应加入多少个虚拟变量。检验单位根的零假设是：时间序列是含有结构突变点的单位程；备择假设是：时间序列是含有结构突变点的趋势平稳过程检验用临界值从Perron(1989,1990)中查找Banj,LudaineandStok,(199）采取在原样本范种检验方法。递归检验、滚动检验和循序检验。3种检验方法得到的都是一个单位根检验统计量值的序列。从中选择最小的一个值与临界值比较。若大于临界值，认为原序列是单位根过程；若小于临界值，认为原序列是带有结构突变的趋势平稳过程。临界值在BanerjeeLumsdaineandStock(1992）的表案例：元兑汇率序列的单位根检•开始，中国上出现了一种1981～1984年，经历了汇率与贸易外结算价并存。1985～1993年，汇率与外汇起，外汇券市场上停止流通 阶跃下调到8.70元兑 9876598765汇价从5.81元兑 图 元 汇率序列以1993年12月为突变点，设DL

t

ratet=5.2029+2.8168DL+0.0179t-0.0305(t-36)DLˆt R2=0.9983,DW=0.3,F=13635.6,T=72,(t-36)DL=DT,(1991:1,t=说明并轨之前，元兑的长期趋势一直在贬值；而并轨之后，元兑的长期趋势一RESt=-0.1957RESt-1+0.3258RESt-(- R2= DW=2.1,T=70,(1991:03-临界值为-4.23。而-3.0-4.23，所以误差序列是非平稳的，元兑汇率序列是一个含有2．时间序列分▲多序列模型（向量时间序列模型★时间序列的季节调★时间序列的Box建模SARIMA（SAR、SMA、SARMA、SARIMA模型时间序列的Box线性建模SAR模型、SMA模型、SARMA模型、SARIMA模型时间序列Box建模AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型建立时间序列模型流程与检1．识用相关图和偏相关图识别模型形式（确定参数d,p,模型可取2．估模型可取2．估止可止 Y

0

图1月度数据（yt，单位：亿元）曲线 图2对数的月度数据（Lnyt）曲线图 12Lnyt的相关图（下）和偏相关图（上SARIMA(111(110)12模型的代数表(1+0.5924L)(1+0.4093L12)12Lnyt=(1+0.4734L) R2=0.33,s.e.=0.146,Q36=15.5,

20.05(36-2-1)=7879808182838485868788Y7879808182838485868788图 D12DLnyt的实际与预 图 yt的实际与预3．混合回归模模混合回归模OLS估计，平均（between）OLS估计离差（within）OLS估计，一阶差OLS估计可GLS（feasibleGLS）估计法。随机效应回归模型随机效应回归模型固定效应回归模型LLC检验Hadri检验IPS检验、 F、2检验，Hausman检验。面板数据协积分析

IP(1996- 80001000012000面板数据示意 面板数据散点混合回归模型（Pooled如果一个面板数据模型定义为yit=+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,其中yit为被回归变量（标量），X为k1阶回归变量列向量（个回归量，k1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称 固定效应回归模型（entityfixedeffects如果一个面板数据模型定义yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,其中i是随量，表示对于i个有i个不同的（标量），it为误差项（标量），Xit为k1阶归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量，对于不同回归系数相同，则称此模型为固定效应回归模型。时点固定效应回归模型（timefixedeffects如果一个面板数据模型定义为yit=t+Xit'+it,i=1,2,…,其中t是模型截距项，随量，表示对于个截面有个不同的截距项，且其变化与Xi有关系；i为被回归变量（标量），it为误差项（标量），满足通常假定条件。Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归变量）为k1阶回归系数列向量，则称此模型为时点固定效应回归模型随机效应回归模型（entityrandomeffects对于面板数据模yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,如果i为随量，其分布与Xit无关；yit为被回归变（标量），it为误差项（标量），Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向随机效应回归模型（随机截距模型、随机分量模型）面板数据模型估计方混合最小二乘（PooledOLS）估计（适用于混合模型机效应模型一阶差分（firstdifference）OLS估计（适用于固效应模型可行GLS（feasibleGLS）估计（适用于随机效应模型面板数据模型的检验方F检H0：i=。模型中不 的截距相（真实模型为混合回归模型）H1：模型中不 的截距项i不（真实模型 固定效应回归模型）F统计量定义为F=

SSEu)/(N

F(m,T–k

/(NTNkF>临界值 原假设，F<临界值，接受原假设面板数据模型的检验方Hausman检H0:随机效应回归模型（效应与回归变量无关H1:固定效应回归模型（效应与回归变量相关 )H

2 2 s(

H>临界值，建立固定效应；H<临界值，建立随机案例公路交通事故人数与啤酒税的关系研 图11982年数据散点1982年数据的估计结number1982=2.01+0.15

图21988年数据散点1988年数据的估计结number1988=1.86+0.44 number19821988=1.85+0.36beertax 原因是啤酒税之外还有许多因素影响交通事故人数固定效应估计结果（离差OLS估计法numberit=2.375+…-0.66beertax (- 双固定效应估计numberit=2.37+…-0.646beertax (- 用F检验判断应该建立混合模型还是固定效应模H0：i=。混合回归模H1：i各不相同。固定效应回归模F

u)(N)

=

=

/(NT

)F0.05(48,286)=因为F=50.8>F0.05(14,89)=1.2，原假设，比较上下面讨论面板差分数据的估计结果。利用198年和1982年数据的差分数据得估计结果 number1988-number1982=-0.072-1.04(beertax1988-BEER88- BEER88----------VFR88-面板数据的单位根检验（相同根情形Quah检验LL（Levin-Lin）检验Hadri检面板数据的单位根检验（不同根情形MW（Maddala-Wu）检验（InChoi）检验（2001）4．4．VAR与VEC向向量自回归模向量误差修正模（VEC模型协积检方差分非因果性检脉冲响应分VAR的估计与预VAR模型的滞后期选VAR的平稳性分向量自回归（AR）模型定y1,t=c1+11.1y1,t-1+12.1y2,t-1+u1y2,t=c2+21.1y1,t-1+22.1y2,t-1+u2Yt=c+1Yt-1+2Yt-2+…+kYt-k+ utIID(0,案例：家庭取暖用油市场的VAR模型分（1980：1~1988：6，月度数据0 198019811982198319841985198619801981198219831984198519861980198119821983198419851980198119821983198419851986图3VAR模型滞后期的选VARVARVAR模型稳定的条件是|I1L|0GrangerGranger 滞后10期的Granger因果性检验结果如下（当概率小于0.05时，表示原假设VARVARResponseResponseofPHOtoCholeskyOneS.D.InnovationsResponseofQHOtoCholeskyOneS.D.InnovationsResponseofNHOtoCholeskyOneS.D.Innovations6543210---483624120-0-- 10121416182022 10121416182022 10121416182022 VARVAR的方差分0 VAR的协积检向量误差修正模型（VEC模型5．5．（orderedresponse（count（truncated（censoredProbitLogist +xipi= +xi, 0<+xi<1 +xi0Logit模型、Probit模1100241005Probit（概率单位）模型，仍假yi=+xit

logit模pi=F(yi)=F(+xi)

1e

11e(xipi=F(yi)

yie2Logit模型、Probit模 YF

- Logit删截模型（censoredregressionmodel）。把小于或大于某一点截尾模型（truncatedregressionmodel）。应用于某个截断点之计数模型（countmodel）。当被解释变量表示次数时，离散模有序响应模型（orderedresponsemodel）。当相互排斥的定性6.6.ARCH、GARCH型模型模FIGARCH模FIARCH模ABSGARCH模ABSARCH模GARCHEGARCH模EARCH模TGARCH模GARCH模ARCH模ARCH，GARCH模型可以预测被解释变量的方差。对于金融时间列预测的是风建立ARCH，GARCH模型可以提高均值方程参数估计的有效D(JPY)(1995-D(JPY)(1995-420 日元兑汇率差分序列（收益 厚尾分布特征示意xt=0+1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+ t- t- t-2=E(u2)=+ t- t- t-xt=0+1xt-1+2xt-2+…+pxt-p+t2=0+1ut–12+1t- =+ =+ + + t t t t-其

ututTARCH模型对于利好和利坏消息反应是不一样ABSGARCHARCHARCH(p,q)模型比较，ut-i代替了utj采用绝对值形式减u2的tjit2=0+i

ut-i+p

j2tEGARCH模另一种保证方差为正的模型形式是指数GARCH（exponential记为EGARCH（Nelson1991年提出）。其形式

2 = =2 utt utt

描述利好、利坏的差异

ti 和 模把波动项引入相对应的均值方程2yt=xt'