2011年浙江省高考文科数学试卷(word版)

数学选择题部分（共50分）注意事项一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）若P{xx{xx，则（A）PQ（B）QP（C）CPQR（D）QCPR（2）若复数z1i，i为虚数单位，则i)z（A）1i（B）3i（C）3i（D）3xy+2-5≥0yxyxy2+-7≥0,则3：4的最小值是（3）若实数满足不等式组xy≥0,≥0(A)13(B)15(C)20(D)28（4）若直线l不平行于平面，且la，则a(A)内存在直线与异面(B)内不存在与l平行aa的直线(C)内存在唯一的直线与l平行(D)内的直线与l都相aa交（5）在aAbB，则中，角所对的边分别为若siAccs1(A)-21(B)(C)-1(D)211（6）若a,b0ab1a充分而不必要条件充分必要条件(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（83个红球、2个白球的袋中任取33个球中至少有1个白球的概率是1335（A）（B）（C）9（D）xyy222（9C:（a＞b0C:x1有公共的焦点，2ab41222C的一条渐近线与CC的长度为直径的圆相交于A，B两点。若C恰好将线段2121AB三等分，则12（A）a=（B）a=13（C）b=2222(D)b=222（10）设函数fxca,,cR，若x1为函数fxe的一个极值2点，则下列图象不可能为yfx的图象是非选择题部分（共100分)考生注意事项请用0.5．．．．．．．．或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。4（11）设函数f(x),若f(a)=2,则实数a=________________________1x(12)若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=_____________________(13)3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____________________（14k的值是_____________________。（15）若平面向量α、β满足11，且以向量α、β为邻边的平行四1边形的面积为，则α和β的夹角θ的取值范围是2____________________________。（16）若实数x，y满足x+y+xy=1，则x+y的最大值是22___________________________。2（17）若数列中的最大项是第k项，则k=_______________。n(n4)()n3解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（1814分）已知函数f(x)A(x)，xR，A0，3.PQ、分别为该图像的最高点0yf(x)2和最低点，点P的坐标为(1,).（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及的值；（Ⅱ）若点R的坐标为，，求A的值.31（19140的等差数列a的首项(aR)，an11a111，成等比数列.aa24（Ⅰ）求数列a的通项公式；n11111（Ⅱ）对N，试比较与的大小.an*aa2a23a2n221（2014分）如图，在三棱锥P中，，D为的中点，⊥平面，垂足O落在线段AD上.（Ⅰ）证明：AP⊥；84，32.求二面角BC的大小.2115分）设函数f(x)a***ax,a0.（2（Ⅰ）求f(x)的单调区间（Ⅱ）求所有实数，使e1f(x)e对xe]恒成立。a2注：为自然对数的底数。e（2215分）如图，设P是抛物线C：1xy上