绘制楼梯详图建筑课件

高等职业教育建筑工程技术专业精品系列教材《建筑CAD》多媒体课件项目七绘制楼梯详图任务一创建楼梯详图文件任务二绘制楼梯剖面图习题任务一创建楼梯详图文件（1）打开“一层平面图.dwg”，文件另存为“楼梯详图.dwg”；（2）保留G、D轴线、标高符号、图框、图名，其他图形全部删除；（3）换图层，将“建筑-墙”设置为当前层。特别提示：利用原图形的目的，是利用原来已经设置好的图层、文字样式、标注样式、标高符号、图框、图签等已有内容。任务二绘制楼梯剖面图（注：一般楼梯在900以上，休息平台1200以上，1200以上的要两边都要有扶手，家居的楼梯800到1200就可以了。踏步宽度正常时350MM，最少得250，踏步高度一般在150，最高最好不要超过170，一般因为住宅的空间不够才会太高踏步的高度的。楼梯扶手高度900~1100,不能低于900。）1、绘制轴线、墙体和平台使用直线（L）和偏移（O）命令绘制楼梯间墙线、墙线均向中间偏移120；使用直线（L）和偏移（O）命令绘制楼板，楼板厚120。2、开窗洞、门洞，绘制窗户使用直线（L）和偏移（O）修剪（TR）等命令按尺寸在右侧墙体上开窗洞、门洞，绘制窗户；3、绘制楼梯梁使用直线（L）修剪（TR）、偏移（O）、复制（CO）、延伸（EX）命令完成楼梯梁剖面，梁上表面与平台平齐，梁高度为240；4、绘制楼梯踏步使用直线（L）修剪（TR）、偏移（O）、复制（CO）、延伸（EX）命令完成楼梯基本框架，踏步宽度为250，踏步高度为160；使用直线（L）修剪（TR）、偏移（O）、复制（CO）、延伸（EX）命令完成楼梯扶手，沿首末两级踏步中心线开始绘制，扶手高度900；使用直线（L）修剪（TR）、偏移（O）、复制（CO）、延伸（EX）命令完成楼梯地板的绘制；使用镜像（MI）绘制远端楼梯。5、绘制其他辅助线段使用直线（L）修剪（TR）、偏移（O）、复制（CO）、延伸（EX）命令完成辅助线等。6、标注设置标注样式，对楼梯进行标注。习题项目一AutoCAD基本知识与操作任务一安装AutoCAD软件任务二AutoCAD基本操

任务三设置绘图环境项目一AutoCAD基本知识与操作1.1.1了解AutoCAD绘图软件CAD（ComputerAidedDesign）的含义是指计算机辅助设计，是计算机技术的一个重要的应用领域。AutoCAD则是美国Autodesk企业开发的一个交互式绘图软件，是用于二维及三维设计、绘图的系统工具，用户可以使用它来创建、浏览、管理、打印、输出、共享及准确复用富含信息的设计图形。项目一AutoCAD基本知识与操作1.1.2掌握AutoCAD安装方法安装过程

1）执行安装程序图1.1启动安装文件项目一AutoCAD基本知识与操作2）署许可协议项目一AutoCAD基本知识与操作3）输入序列号和用户信息项目一AutoCAD基本知识与操作4）选择安装类型项目一AutoCAD基本知识与操作5）指定安装目录项目一AutoCAD基本知识与操作6）系统安装项目一AutoCAD基本知识与操作7）结束安装项目一AutoCAD基本知识与操作1.1.3各种鼠标光标形状及含义表1-1各种鼠标光标形状及含义

正常选择调整垂直大小正常绘图状态调整水平大小输入状态调整左上-右下符号选择目标调整右上-左下符号等待符号任意移动应用程序启动符号帮助跳转符号视图动态缩放符号插入文本符号视图窗口缩放帮助符号调整命令窗口大小视图平移符号项目一AutoCAD基本知识与操作任务二AutoCAD基本操1.2.1认识CAD工作界面1.2.2CAD图形文件的管理1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧1.2.4辅助绘图功能的显示设置1.2.5工具栏的调用1.2.6视窗的缩放与平移项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.1认识CAD工作界面项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件在AutoCAD2006中创建新图有3种途径：

下拉菜单FileNew命令。单击Standard工具栏中的New按钮。在Command：提示下输入New并回车。执行New命令后，弹出对话框，该对话框列出了所有可供使用的样板，供用户单击选择。用户可以利用样板创建新图形。

项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件重要提示：此时新建的文件，并不能满足我国制图标准，因为CAD软件是国外引进软件，样本文件采用的图框都是国外标准图框，并不适合我国制图标准，因此不宜采用此方法新建文件。建议新文件创建的方法：直接打开CAD程序，点击保存，命名为所需要新文件名称。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件2)、项目实例（1）项目要求：建立新文件，此文件为某教学楼一层平面图（建施）（2）操作步骤：a.打开CAD程序b.鼠标点击菜单【文件】→【保存】，出现“图形另存为”对话框，见图1.25所示项目一AutoCAD基本知识与操作图1.25创建新文件对话框1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1、创建新文件c.修改文件路径，保存于“D”盘（或“E”、“F”等）d.建立新文件夹“某教学楼建筑施工图”，并打开新文件夹e.修改文件名称，命名为“一层平面图”，见图如图1.25所示f.点击右下角“保存”，新文件创建成功项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理2打开图形文件1）命令调用用户可使用“open”命令在AutoCAD中打开已有的图形文件，该命令的调用方式为：工具栏：“”→菜单：【文件】→【打开】命令行：Open项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理2打开图形文件2)、项目实例(1）项目要求：将新建的某教学楼“一层平面图”打开(2）操作步骤a.鼠标点击菜单【文件】→【打开】，出现对话框b.搜索文件路径，打开于“D”盘（或“E”、“F”等）c.打开文件夹“某教学楼建筑施工图”d.双击文件“一层平面图”，如图1.26所示项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理2打开图形文件图1.26“选择文件”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理3保存图形文件

1)、命令调用对于新建图形或修改后的图形，用户可将其保存在磁盘中。该命令的调用方式为：工具栏：“”→菜单：【文件】→【保存】命令行：qsave或者save项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理3保存图形文件2）、项目实例（1）项目要求：将绘制一部分的某教学楼“一层平面图”图形保存（2）操作步骤a.鼠标点击菜单【文件】→【保存】；b.当文件已经命名为“一层平面图”时，屏幕图形界面无任何变化，但文件保存程序已运行，文件已经保存；c.当文件未命名为“一层平面图”时，将出现图1.27所示对话框，此时，可参考本章2.2.1中项目实例，将文件保存为“一层平面图”。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理3保存图形文件图1.27“图形另存为”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧1辅助工具的设置第一种：菜单调用选择菜单【工具】→【草图设置】，弹出“草图设置”对话框，并选择“SnapandGrid（捕捉和栅格）”选项卡，如图1.29所示。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧图1.29“草图设置”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧2对象捕捉第二种：在状态栏正交、对象捕捉等处，点击鼠标右键，弹出“设置”，单击设置，即弹出图1.29所示对话框。分别选中“启用捕捉”和“启用栅格”开关，打开捕捉和栅格模式，并按图1.30所示内容进行设置，然后按键确认。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧1“草图”设置图1.30“对象捕捉”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作菜单调入：【工具】→【草图设置】，出现“草图设置”对话框，见图1.43所示，点击左下角按钮，出现“选项”对话框，见图1.44所示。或者【工具】→【选项】，出现“选项”对话框，见图1.44所示。ajk=

1有向支路k

背离

j节点。

-1有向支路k指向

j节点。

0有向支路k

与j

节点无关。1.关联矩阵：Aa={ajk}nb节点数支路数643521①②④③Aa=1234

123456

支节

100-101

-1-11000

0100-1-1

00-11

10设④为参考节点，划去第4行。

-1-11000A=123

123456

支节

100-101

0100-1-1称A为降阶关联矩阵

(n-1)b

，表征独立节点与支路的关联性质。也称关联矩阵。各行不独立。

一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义2.割集矩阵支路k与割集j方向一致。-1支路k与割集j方向相反。0支路k

不在割集j中。qjk=12345678(a)Q1

Q2Q3

Q4Q={qjk}n-1

b基本割集数支路数{(1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)}是该图的一组独立割集，流出闭合面方向为割集方向。

Q1Q2Q3Q414283576úúúúûùêêêêëé-----=11010000101000100001100100000111Q支路割集(2)支路排列顺序为先树支后连支。约定:(1)割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1

Q2Q4Q3基本割集矩阵Qf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。Q1Q2Q3Q428475163支路割集=[1

Ql]EtQl3.回路矩阵B={bjk}lb基本回路数支路数1支路k与回路j关联，方向一致。-1支路k

与回路j关联，方向相反。0支路k

不在回路j中。bjk=(a)12345678l2l3

l4l114283576l1l2l3l4支路回路12345678

(2)支路排列顺序为先连支后树支。约定:(1)回路电流的参考方向取连支电流方向。基本回路矩阵Bf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。17386254b1b3b6b7支路回路=[1

Bt]ElBt1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式以节点④为参考节点Aib

=111000000-111000000-1-11n-1个独立方程矩阵形式的KCL:Aib=0二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567①②③④(2)KVL的矩阵形式矩阵形式=úúúúúúúúúûùêêêêêêêêêëé---=n3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu矩阵形式的KCL：矩阵形式的KCL：Qfib=0

(1)KCL的矩阵形式取（2，3，6）为树，1234567Q2Q1Q32.用矩阵Qf描述的基尔霍夫定律的矩阵形式电路中的（n-1）个树支电压可用（n-1）阶列向量表示，即(2)KVL的矩阵形式，，，

，l个独立KVL方程矩阵形式的KVL：Bf

ub=03.用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567(1)KVL的矩阵形式(2)KCL的矩阵形式独立回路电流1234567矩阵形式的KCL：ib=BfTilQQi=0QTut=u小结：ul=

-

BtutABAi=0

BTil=iKCLKVL

ATun=uBu=013-1电路的有向图如图所示，(1)节点⑤为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf(3)写出单树支割集矩阵Qf。例：解：⑤123456789①②③④(1)以节点⑤为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为应用举例

(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为⑤123456789①②③④(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为⑤123456789①②③④1.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？2.对于一个含有n个节点b条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？

检验学习结果3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？

4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？13.3回路电流方程的矩阵形式

Zk一、复合支路第k条支路第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、电流的参考方向与支路方向相同。独立电压源，其参考方向和支路方向相反。独立电流源，其参考方向和支路方向相反。支路电压、支路电流，取关联参考方向。1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法)按定义写开

Zk二、支路方程的矩阵形式2.电路中含有互感的情况设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：其余支路电压、电流的关系为：故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“±”，电流流入同名端的对应取“＋”，反之取“－”。

仍可统一写为3.电路中含有受控源的情况而这时含有受控源的支路阻抗Z为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：

Zk++－－kj取回路电流（连支电流）为未知变量。回路方程矩阵形式

支路电压与支路电流的关系代入上面方程，整理后得Zk+-+-回路矩阵方程（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式

例：解：13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。124356+-μU2Z3Z6

IS6+-Z2Z5Z1+-

U2US1⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。⑵

应用举例

⑶计算Zl和。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。例：解：R1C2L3L5uS4uS5**M12435⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。⑵应用举例

⑶计算Z(s)UlS(s)。矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为。小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准复合支路的规定写出支路电压列向量(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式或(3)求出回路阻抗矩阵。思考回答

1.什么是复合支路？

2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？

13.4节点电压方程的矩阵形式一、复合支路—

元件电流—

支路电流—

受控电流—

支路的复导纳（阻抗）—

支路电压—

独立电压源—

独立电流源按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。Zk

(Yk)+-+-二、支路方程的矩阵形式分三种不同情况进行分析。1.电路中不含互感和受控源

Zk(Yk)+-+-支路阻抗阵、支路导纳阵为

b×b

矩阵：按定义列写2.具有互感情况下的节点电压分析设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。则3.具有受控电流源的节点分析+对第k条支路有(1)VCCS时：(2)CCCS时：考虑b条支路31245Ut1(s)Ut2(s)Ut3(s)iS2R2R1L4L3C5iS1则割集电压方程的矩阵形式为：由此可得：(1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。

因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则：当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负。(2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。检验学习结果

1.列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是什么？

2.节点电压方程和割集电压方程有何区别和联系？13.6状态方程一、状态和状态变量1.状态:电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该时刻以后的输入(激励)足以确定该电路的性状。2.状态变量:描述电路的一组最少数目独立变量,如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。选定系统中一组最少数量的变量X=[x1，x2，…，xn]T,如果当t=

t0时这组变量X(t0)和t

t0后的输入e(t)为已知,就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。二、状态方程用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。特点：1.联立一阶微分方程组；2.左端为状态变量的一阶导数；3.右端仅含状态变量和输入量；[x]=[x1

x2xn]T式中:一般形式:\nn\nmn1m1RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR选uC,iL

为状态变量，列微分方程。整理得状态方程三、状态方程的列写1.直观法13-6电路图如图所示，选uC，iL为状态变量，列写状态方程。解：例：应用举例

矩阵形式RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR(4)把状态方程整理成标准形式。对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：(1)选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；(2)对只接有一个电容的节点列写KCL方程；对只包含一个电感的回路列KVL方程；(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；直观编写法的缺点：1)编写方程不系统，不利于计算机计算。

2)对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。步骤：

(1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源，

而不包含电容和电流源。(2)对包含电容的单树支割集列写KCL方程。(3)对包含电感的单连支割集列写KVL方程。(4)列写其他必要的方程，消去非状态变量。(5)整理并写出矩阵形式。2.系统法：对于比较复杂的电路，仅靠观察法列写状态方程有时是很困难的，有必要寻求一种系统的编写方法。简单的说，系统编写法就是寻求一个适当的树，使其包含全部电容而不包含电感。对含电容的单树支割集用KCL可列写一组含有的方程。对于含电感的用KVL可列写出一组含有的方程。这些方程中含有一个导数项，若再加上其他约束方程，便可求得标准状态方程。单连支回路运13.7列写如下图所示电路的状态方程。解：例：+_1F+_+__uSiSuiLiC11对图示的两个树支，按基本割集列写KCL方程对图示的两个连支，按基本回路列KVL方程应用举例

整理得矩阵形式状态方程为检验学习结果

1.状态方程系统列写法的步骤是什么？

2.如何选取特有树？13.7应用实例——计算机辅助电路分析

电路的矩阵表示用计算机程序分析电路时，应根据电路图写出这些电路数据，在程序运行时，从键盘将这些数据输入计算机，或者将这些数据先存入到某个数据文件(例如D.DAT)中，让计算机从这个文件中自动读入这些数据。项目一AutoCAD基本知识与操作图1.44“选项”对话框

项目一AutoCAD基本知识与操作2“选择”设置图1.45选项”对话框中的“选择”分支对话框项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.5工具栏的调用在其他任意工具栏空白处点击鼠标右键，见图1.46所示图1.46工具栏调用项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.6视窗的缩放与平移1ZOOM即视窗的缩放AutoCAD提供了Zoom命令，通过此命令，可对图形的显示大小进行缩放，便于用户观察图形，进行绘图工作。启动Zoom命令有3种方式：在Standard工具栏上单击Zoom命令对应的三个图标按钮之一。

在Command：提示下输入Zoom（简捷命令Z）并回车。打开下拉菜单【View】Zoom命令，此时弹出一级联菜单，如图1-6所示，在其中可选择相应的Zoom

命令。

2pan视窗的平移如果想查看当前屏幕外的实体，可以使用视窗平移命令Pan。Pan比缩放视图视窗要快得多，另外平移视窗的操作直观形象而且简便。启动Pan命令有3种方法：打开下拉菜单【View】Pan命令包含一个级联菜单，菜单中含有Pan命令的各个选项，选择合适的一个，即可执行Pan命令。

单击Standard工具栏上的Pan按钮。

在Command：提示下输入Pan（简捷命令P）并回车。

此时屏幕上出现图标，拖动鼠标，即可移动图形显示，就像用手在图板上推动图纸一样。项目一AutoCAD基本知识与操作任务三设置绘图环境

1.3.1创建与删除图层1.3.2图层名称设置1.3.3线型设置1.3.4线宽设置1.3.5颜色设置1.3.6图层设置综合运用项目一AutoCAD基本知识与操作1.3.1创建与删除图层1.创建图层调用图层命令的方式：工具栏：“”→菜单：格式→图层命令行：layer（或别名la、ddlmodes）调用该命令后，系统将弹出“图层特性管理器”对话框.项目一AutoCAD基本知识与操作2.删除图层删除图层：选中需要删除的图层，此时图层变蓝，点击删除图层的图标即可。项目一AutoCAD基本知识与操作任务一安装AutoCAD软件任务二AutoCAD基本操

任务三设置绘图环境项目一AutoCAD基本知识与操作1.1.1了解AutoCAD绘图软件CAD（ComputerAidedDesign）的含义是指计算机辅助设计，是计算机技术的一个重要的应用领域。AutoCAD则是美国Autodesk企业开发的一个交互式绘图软件，是用于二维及三维设计、绘图的系统工具，用户可以使用它来创建、浏览、管理、打印、输出、共享及准确复用富含信息的设计图形。项目一AutoCAD基本知识与操作1.1.2掌握AutoCAD安装方法安装过程

1）执行安装程序图1.1启动安装文件项目一AutoCAD基本知识与操作2）署许可协议项目一AutoCAD基本知识与操作3）输入序列号和用户信息项目一AutoCAD基本知识与操作4）选择安装类型项目一AutoCAD基本知识与操作5）指定安装目录项目一AutoCAD基本知识与操作6）系统安装项目一AutoCAD基本知识与操作7）结束安装项目一AutoCAD基本知识与操作1.1.3各种鼠标光标形状及含义ajk=

1有向支路k

背离

j节点。

-1有向支路k指向

j节点。

0有向支路k

与j

节点无关。1.关联矩阵：Aa={ajk}nb节点数支路数643521①②④③Aa=1234

123456

支节

100-101

-1-11000

0100-1-1

00-11

10设④为参考节点，划去第4行。

-1-11000A=123

123456

支节

100-101

0100-1-1称A为降阶关联矩阵

(n-1)b

，表征独立节点与支路的关联性质。也称关联矩阵。各行不独立。

一、关联矩阵、割集矩阵和回路矩阵的定义2.割集矩阵支路k与割集j方向一致。-1支路k与割集j方向相反。0支路k

不在割集j中。qjk=12345678(a)Q1

Q2Q3

Q4Q={qjk}n-1

b基本割集数支路数{(1,2,3)，(1,4,5)，(2,6,8)，(5,7,8)}是该图的一组独立割集，流出闭合面方向为割集方向。

Q1Q2Q3Q414283576úúúúûùêêêêëé-----=11010000101000100001100100000111Q支路割集(2)支路排列顺序为先树支后连支。约定:(1)割集方向与树支方向相同。12345678(b)Q1

Q2Q4Q3基本割集矩阵Qf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。Q1Q2Q3Q428475163支路割集=[1

Ql]EtQl3.回路矩阵B={bjk}lb基本回路数支路数1支路k与回路j关联，方向一致。-1支路k

与回路j关联，方向相反。0支路k

不在回路j中。bjk=(a)12345678l2l3

l4l114283576l1l2l3l4支路回路12345678

(2)支路排列顺序为先连支后树支。约定:(1)回路电流的参考方向取连支电流方向。基本回路矩阵Bf选2、

4、5、8为树支，连支为1、3、6、7。17386254b1b3b6b7支路回路=[1

Bt]ElBt1.用矩阵A描述的基尔霍夫定律的矩阵形式(1)KCL的矩阵形式以节点④为参考节点Aib

=111000000-111000000-1-11n-1个独立方程矩阵形式的KCL:Aib=0二、用矩阵A、Q、B表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567①②③④(2)KVL的矩阵形式矩阵形式=úúúúúúúúúûùêêêêêêêêêëé---=n3n3n3n2n2n2n1n2n1uuuuuuuuu矩阵形式的KCL：矩阵形式的KCL：Qfib=0

(1)KCL的矩阵形式取（2，3，6）为树，1234567Q2Q1Q32.用矩阵Qf描述的基尔霍夫定律的矩阵形式电路中的（n-1）个树支电压可用（n-1）阶列向量表示，即(2)KVL的矩阵形式，，，

，l个独立KVL方程矩阵形式的KVL：Bf

ub=03.用矩阵Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式1234567(1)KVL的矩阵形式(2)KCL的矩阵形式独立回路电流1234567矩阵形式的KCL：ib=BfTilQQi=0QTut=u小结：ul=

-

BtutABAi=0

BTil=iKCLKVL

ATun=uBu=013-1电路的有向图如图所示，(1)节点⑤为参考写出其关联矩阵A，(2)以实线为树枝，虚线为连支，写出其单连支回路矩阵Bf(3)写出单树支割集矩阵Qf。例：解：⑤123456789①②③④(1)以节点⑤为参考节点，其余4个节点为独立节点的关联矩阵A为应用举例

(2)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单连支回路矩阵Bf为⑤123456789①②③④(3)以实线(1,2,3,4)为树枝，虚线(5,6,7,8,9)为连支，其单树支割集矩阵Qf为⑤123456789①②③④1.对于一个含有n个节点b条支路的电路，关联矩阵反映了什么关联性质？2.对于一个含有n个节点b条支路的电路，回路矩阵反映了什么关联性质？

检验学习结果3.对于一个含有n个节点b条支路的电路，割集矩阵反映了什么关联性质？

4.对于一个含有n个节点b条支路的电路，用矩阵A、Qf、Bf表示的基尔霍夫定律的矩阵形式分别是什么？13.3回路电流方程的矩阵形式

Zk一、复合支路第k条支路第k条支路的阻抗，只能是单一的电阻、电感或电容，不允许是它们的组合。阻抗上电压、电流的参考方向与支路方向相同。独立电压源，其参考方向和支路方向相反。独立电流源，其参考方向和支路方向相反。支路电压、支路电流，取关联参考方向。1.电路中不含互感和受控源的情况(相量法)按定义写开

Zk二、支路方程的矩阵形式2.电路中含有互感的情况设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）：其余支路电压、电流的关系为：故回路电流方程不变，只是阻抗阵Z不再为对角阵，其非对角线元素的第k行、第j列和第j行、第k列的两个元素是两条支路的互阻抗。互阻抗前的“±”，电流流入同名端的对应取“＋”，反之取“－”。

仍可统一写为3.电路中含有受控源的情况而这时含有受控源的支路阻抗Z为非对角阵，非对角线上的元素是与受控电压源的控制系数有关的元素。因支路方程的右端加上受控电压源，故支路阻抗阵变为：

Zk++－－kj取回路电流（连支电流）为未知变量。回路方程矩阵形式

支路电压与支路电流的关系代入上面方程，整理后得Zk+-+-回路矩阵方程（回路电压源相量）Zl（回路阻抗阵）三、回路电流方程的矩阵形式

例：解：13.2列出图示电路矩阵形式回路电流方程的频域表达式。124356+-μU2Z3Z6

IS6+-Z2Z5Z1+-

U2US1⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4,6)。⑵

应用举例

⑶计算Zl和。矩阵形式回路电流方程的频域表达式为13-3列出图示电路矩阵形式回路电流方程的复频域表达式。例：解：R1C2L3L5uS4uS5**M12435⑴画出有向图，给支路编号，选树(1,4)。⑵应用举例

⑶计算Z(s)UlS(s)。矩阵形式回路电流方程的复频域表达式为。小结列写回路电流方程矩阵形式的步骤如下：(1)画有向图，给支路编号，选树。(2)写出支路阻抗矩阵Z(s)和回路矩阵Bf。按标准复合支路的规定写出支路电压列向量(4)写出矩阵形式回路电流方程的复频域表达式或(3)求出回路阻抗矩阵。思考回答

1.什么是复合支路？

2.矩阵形式回路电流方程的列写中，若电路中含有无伴电流源，将会有何问题？

13.4节点电压方程的矩阵形式一、复合支路—

元件电流—

支路电流—

受控电流—

支路的复导纳（阻抗）—

支路电压—

独立电压源—

独立电流源按复合支路的规定，电路中不允许有受控电压源，也不允许存在“纯电压源支路”。复合支路规定了一条支路可以最多包含的元件数，可以缺少某些元件，但不能缺少阻抗。Zk

(Yk)+-+-二、支路方程的矩阵形式分三种不同情况进行分析。1.电路中不含互感和受控源

Zk(Yk)+-+-支路阻抗阵、支路导纳阵为

b×b

矩阵：按定义列写2.具有互感情况下的节点电压分析设第k条、j条支路有耦合关系，编号时把它们相邻的编在一起（设两个电流都为流入同名端）。则3.具有受控电流源的节点分析+对第k条支路有(1)VCCS时：(2)CCCS时：考虑b条支路31245Ut1(s)Ut2(s)Ut3(s)iS2R2R1L4L3C5iS1则割集电压方程的矩阵形式为：由此可得：(1)两个割集互电导中的公共支路若同时与两个割集同(或反)方向，该支路电导取正号，反之取负号。

因为每一树支只能出现在本割集中，所以割集互导不可能包含树支，全部由连支构成。任一连支若是某两单树支割集的共有支路，则该两树支必包含在这个连支的单连支回路中，则：当沿着树绕行，两个树支方向相同时其割集互导为正，反之为负。(2)当电压源正极性对着该割集方向时取正号，反之取负号。检验学习结果

1.列写割集电压方程的矩阵形式的步骤是什么？

2.节点电压方程和割集电压方程有何区别和联系？13.6状态方程一、状态和状态变量1.状态:电路在任何时刻所必需的最少信息,它们和自该时刻以后的输入(激励)足以确定该电路的性状。2.状态变量:描述电路的一组最少数目独立变量,如果某一时刻这组变量已知，且自此时刻以后电路的输入亦已知，则可以确定此时刻以后任何时刻电路的响应。选定系统中一组最少数量的变量X=[x1，x2，…，xn]T,如果当t=

t0时这组变量X(t0)和t

t0后的输入e(t)为已知,就可以确定t0及t0以后任何时刻系统的响应。二、状态方程用状态变量和激励所描述的电路的一阶微分方程组。特点：1.联立一阶微分方程组；2.左端为状态变量的一阶导数；3.右端仅含状态变量和输入量；[x]=[x1

x2xn]T式中:一般形式:\nn\nmn1m1RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR选uC,iL

为状态变量，列微分方程。整理得状态方程三、状态方程的列写1.直观法13-6电路图如图所示，选uC，iL为状态变量，列写状态方程。解：例：应用举例

矩阵形式RuLCuS(t)+-uCiLiCuR+-+-+-LiR(4)把状态方程整理成标准形式。对于简单的网络，用直观法比较容易，列写状态方程的步骤为：(1)选择独立的电容电压和电感电流作为状态变量；(2)对只接有一个电容的节点列写KCL方程；对只包含一个电感的回路列KVL方程；(3)列写其他必要的方程，消去方程中的非状态变量；直观编写法的缺点：1)编写方程不系统，不利于计算机计算。

2)对复杂网络的非状态变量的消除很麻烦。步骤：

(1)选择一个树，也称为特有树，它包含电容和电压源，

而不包含电容和电流源。(2)对包含电容的单树支割集列写KCL方程。(3)对包含电感的单连支割集列写KVL方程。(4)列写其他必要的方程，消去非状态变量。(5)整理并写出矩阵形式。2.系统法：对于比较复杂的电路，仅靠观察法列写状态方程有时是很困难的，有必要寻求一种系统的编写方法。简单的说，系统编写法就是寻求一个适当的树，使其包含全部电容而不包含电感。对含电容的单树支割集用KCL可列写一组含有的方程。对于含电感的用KVL可列写出一组含有的方程。这些方程中含有一个导数项，若再加上其他约束方程，便可求得标准状态方程。单连支回路运13.7列写如下图所示电路的状态方程。解：例：+_1F+_+__uSiSuiLiC11对图示的两个树支，按基本割集列写KCL方程对图示的两个连支，按基本回路列KVL方程应用举例

整理得矩阵形式状态方程为检验学习结果

1.状态方程系统列写法的步骤是什么？

2.如何选取特有树？13.7应用实例——计算机辅助电路分析

电路的矩阵表示用计算机程序分析电路时，应根据电路图写出这些电路数据，在程序运行时，从键盘将这些数据输入计算机，或者将这些数据先存入到某个数据文件(例如D.DAT)中，让计算机从这个文件中自动读入这些数据。表1-1各种鼠标光标形状及含义

正常选择调整垂直大小正常绘图状态调整水平大小输入状态调整左上-右下符号选择目标调整右上-左下符号等待符号任意移动应用程序启动符号帮助跳转符号视图动态缩放符号插入文本符号视图窗口缩放帮助符号调整命令窗口大小视图平移符号项目一AutoCAD基本知识与操作任务二AutoCAD基本操1.2.1认识CAD工作界面1.2.2CAD图形文件的管理1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧1.2.4辅助绘图功能的显示设置1.2.5工具栏的调用1.2.6视窗的缩放与平移项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.1认识CAD工作界面项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件在AutoCAD2006中创建新图有3种途径：

下拉菜单FileNew命令。单击Standard工具栏中的New按钮。在Command：提示下输入New并回车。执行New命令后，弹出对话框，该对话框列出了所有可供使用的样板，供用户单击选择。用户可以利用样板创建新图形。

项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件重要提示：此时新建的文件，并不能满足我国制图标准，因为CAD软件是国外引进软件，样本文件采用的图框都是国外标准图框，并不适合我国制图标准，因此不宜采用此方法新建文件。建议新文件创建的方法：直接打开CAD程序，点击保存，命名为所需要新文件名称。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件2)、项目实例（1）项目要求：建立新文件，此文件为某教学楼一层平面图（建施）（2）操作步骤：a.打开CAD程序b.鼠标点击菜单【文件】→【保存】，出现“图形另存为”对话框，见图1.25所示项目一AutoCAD基本知识与操作图1.25创建新文件对话框1.2.2CAD图形文件的管理1创建新文件项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理1、创建新文件c.修改文件路径，保存于“D”盘（或“E”、“F”等）d.建立新文件夹“某教学楼建筑施工图”，并打开新文件夹e.修改文件名称，命名为“一层平面图”，见图如图1.25所示f.点击右下角“保存”，新文件创建成功项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理2打开图形文件1）命令调用用户可使用“open”命令在AutoCAD中打开已有的图形文件，该命令的调用方式为：工具栏：“”→菜单：【文件】→【打开】命令行：Open项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理2打开图形文件2)、项目实例(1）项目要求：将新建的某教学楼“一层平面图”打开(2）操作步骤a.鼠标点击菜单【文件】→【打开】，出现对话框b.搜索文件路径，打开于“D”盘（或“E”、“F”等）c.打开文件夹“某教学楼建筑施工图”d.双击文件“一层平面图”，如图1.26所示项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理2打开图形文件图1.26“选择文件”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理3保存图形文件

1)、命令调用对于新建图形或修改后的图形，用户可将其保存在磁盘中。该命令的调用方式为：工具栏：“”→菜单：【文件】→【保存】命令行：qsave或者save项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理3保存图形文件2）、项目实例（1）项目要求：将绘制一部分的某教学楼“一层平面图”图形保存（2）操作步骤a.鼠标点击菜单【文件】→【保存】；b.当文件已经命名为“一层平面图”时，屏幕图形界面无任何变化，但文件保存程序已运行，文件已经保存；c.当文件未命名为“一层平面图”时，将出现图1.27所示对话框，此时，可参考本章2.2.1中项目实例，将文件保存为“一层平面图”。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.2CAD图形文件的管理3保存图形文件图1.27“图形另存为”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧1辅助工具的设置第一种：菜单调用选择菜单【工具】→【草图设置】，弹出“草图设置”对话框，并选择“SnapandGrid（捕捉和栅格）”选项卡，如图1.29所示。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧图1.29“草图设置”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧2对象捕捉第二种：在状态栏正交、对象捕捉等处，点击鼠标右键，弹出“设置”，单击设置，即弹出图1.29所示对话框。分别选中“启用捕捉”和“启用栅格”开关，打开捕捉和栅格模式，并按图1.30所示内容进行设置，然后按键确认。项目一AutoCAD基本知识与操作1.2.3命令操作中辅助工具的使用技巧1“草图”设置图1.30“对象捕捉”对话框项目一AutoCAD基本知识与操作菜单调入：【工具】→【草图设置】，出现“草图设置”对话框，见图1.43所示，点击左下角按钮，出现“选项”对话框，见图1.44所示。或者【工具】→【选项】，出现“选项”对话框，见图1.44所示。2、总线接口部件BIU6）总线控制逻辑总线控制逻辑发出总线控制信号，实现存储器的读/写控制和I/O的读写控制。它将CPU内部总线与外部总线相连，是CPU与外部电路进行数据交换的路径。总线控制逻辑控制8086通过20条引脚线分时传送20位地址线、16位数据和4位状态信息。3、BIU和EU的工作过程8086的总线BIU和EU在很多时候可以并行工作，使得取指令、指令译码和执行指令这些操作构成操作流水线。当指令队列中有两个空字节，且EU没有访问存储器和I/O接口的要求时，BIU会自动把指令取到指令队列中。3、BIU和EU的工作过程当EU准备执行一条指令时，它会从指令队列前部取出指令执行。在执行指令的过程中，如果需要访问存储器或者I/O设备，那么EU会向BIU发出访问总线的请求，以完成访问存储器或者I/O接口的操作。如果此时BIU正好处于空闲状态，那么，会立即响应EU的总线请求；但如果BIU正在将某个指令字节取到指令队列中，那么，BIU将首先完成这个取指令操作，然后再去响应EU发出的访问总线的请求。3、BIU和EU的工作过程当指令队列已满，而且EU又没有总线访问时，BIU便进入空闲状态。在执行转移指令、调用指令和返回指令时，下面要执行的指令就不是在程序中紧接着的那条指令了，而BIU往指令队列装入指令时，总是按顺序进行的。在这种情况下，指令队列中已经装入的指令就没有用了，会被自动消除。随后，BIU会往指令队列中装入另一个程序段中的指令。2.2.28086的工作模式把8086CPU与存储器、外设构成一个计算机系统时，根据所连的存储器和外设的规模，8086CPU具有两种不同的工作模式来适应不同的应用场合：最小模式最大模式

8086的工作模式由硬件设计决定：引脚连电源（＋5V），则8086处在最小模式；引脚接地，则8086处在最大模式。MN/MXMN/MX2.2.28086的工作模式最小模式最小模式也称为单处理器模式，是指系统中只有一片8086微处理器，所连的存储器容量不大、片子不多，所要连的I/O端口也不多，系统的控制总线就直接由CPU的控制线供给，从而使得系统中的总线控制电路被减到最少。最小模式适用于较小规模的系统。2.2.28086的工作模式最大模式最大模式是相对于最小模式而言的，适用于中、大型规模的系统。在最大模式的系统中有多个微处理器，其中一个是主处理器8086，其他的处理器称为协处理器，承担某方面专门的工作。和8086配合的协处理器有数值运算协处理器8087，和输入/输出协处理器8089。8086通过一个总线控制器8288来形成各种总线周期，控制信号由8288供给。数据总线为16位地址总线为20位40条引脚

部分引脚分时复用

2.38086的引脚特性2.38086的引脚特性描述方面：引脚的功能信号的有效电平信号的流向引脚的复用三态能力2.3.1两种工作模式的公共引脚AD0~AD15低16位地址/数据的复用引脚线三态、双向采用分时复用法来实现对地址线和数据线的复用2.3.1两种工作模式的公共引脚

A19/S6～A16/S3高4位地址/状态的复用引脚线三态、输出采用分时复用方法来实现对地址线和状态线的复用状态信息S6总是为低电平。S5反映当前允许中断标志的状态。S4与S3一起指示当前哪一个段寄存器被使用。其规定如表所示。S4S3当前正在使用的段寄存器名00ES01SS10CS或未用11DS2.3.1两种工作模式的公共引脚TEST测试信号输入低电平时有效与WAIT指令配合使用2.3.1两种工作模式的公共引脚INTR可屏蔽中断请求信号输入高电平时有效标志寄存器中IF位：IF=1，允许中断IF=0，禁止中断2.3.1两种工作模式的公共引脚NMI非屏蔽中断请求信号输入上升沿有效不受IF位影响8086只有NMI和INTR可以引入外部中断。2.3.1两种工作模式的公共引脚RESET复位信号输入高电平有效复位后：指令队列空CS为FFFFH其它寄存器清零2.3.1两种工作模式的公共引脚

其它CLK输入时钟信号VCC输入电源GND接地MN/MX最小/最大模式信号，输入。与模式有关的引脚2.3.2最小模式下的引脚

INTA中断响应信号输出低电平有效2.3.2最小模式下的引脚ALE地址锁存信号输出下降沿时锁存地址2.3.2最小模式下的引脚

DEN数据允许信号输出，三态低电平有效2.3.2最小模式下的引脚

DT/R数据发送/接收控制信号输出，三态有效时控制数据传送方向2.3.2最小模式下的引脚

M/IO访问M或I/O控制信号输出，三态=1，访问M=0，访问I/O2.3.2最小模式下的引脚WR写信号输出，三态低电平有效有效时表示CPU正在写2.3.3最大模式下的引脚QS1，QS0指令队列状态信号输出组合见表QS1和QS0的组合与对应的操作QS1QS0操作00无操作01从指令队列的第一个字节中取走代码10队列为空11除第一个字节外，还取走了后续字节中的代码2.3.3最大模式下的引脚LOCK总线封锁信号输出，三态低电平有效2.3.3最大模式下的引脚RQ/GT总线请求/允许信号双向输入：请求输出：响应共有2个同样的引脚RQ/GT0优先级高2.3.3最大模式下的引脚S2~0总线周期状态信号输出信号

组合见表S2、S1、S0的组合与对应的操作S2S1S0操作000中断响应001读I/O端口010写I/O端口011暂停100取指101读存储器110写存储器111无作用2.4.1基本概念微型计算机系统的所有操作都按统一的时钟节拍进行。CPU执行指令时涉及三种周期：时钟周期总线周期指令周期2.48086微型计算机系统的总线时序1、时钟周期计算机是一个复杂的时序逻辑电路，时序逻辑电路都有“时钟”信号。计算机的“时钟”是由振荡源产生的、幅度和周期不变的节拍脉冲，每个脉冲周期称为时钟周期（ClockCycle），又称为T状态。计算机是在时钟脉冲的统一控制下，一个节拍一个节拍地工作的。时钟周期是微机系统工作的最小时间单元，取决于系统的主频率，系统完成任何操作所需要的时间，均是时钟周期的整数倍。

例如，IBM-PC机时钟频率为4.77MHz，一个T状态为210nsT2、总线周期当CPU访问M或I/O端口，需要通过总线进行读或写操作。与CPU内部操作相比，通过总线进行的操作需要较长的时间。把CPU通过总线进行某种操作的过程称为总线周期（BusCycle），表示从M或I/O端口存取一个数据所需的时间。根据总线操作功能的不同，分为：存储器读周期存储器写周期I/O读周期I/O写周期一个基本的总线周期由4个时钟周期组成（T1、T2、T3、T4）。

一个基本的总线周期2、总线周期在有些情况下，外设或存储器速度较慢，不能及时地配合CPU传送数据。这时，外设或存储器会通过“READY”信号线在T3状态启动之前向CPU发一个“数据未准备好”信号，于是CPU会在T3之后插入1个或多个附加的时钟周期等待状态Tw。只有在CPU和内存或I/O接口之间传输数据，以及填充指令队列时，CPU才执行总线周期。可见，如果在一个总线周期之后，不立即执行下一个总线周期，那么，系统总线就处在空闲状态，此时，执行空闲周期TI。

三者关系：指令周期总线周期……总线周期时钟周期时钟周期时钟周期时钟周期…………2.4.2最小模式下的总线周期时序最小模式下的读周期时序读周期是指CPU从存储器或I/O端口读取数据的总线周期。2.4.2最小模式下的总线周期时序最小模式下的写周期时序写周期是指CPU中的数据送到存储器或I/O端口的总线周期。2.4.2最小模式下的总线周期时序中断响应周期时序中断是指CPU中止当前程序的执行，而去执行一个中断服务程序的过程。8086可以处理256种不同的中断，分为硬件中断和软件中断。硬件中断是由外部设备引发的，分为非屏蔽中断和可屏蔽中断两类。非屏蔽中断是通过CPU的NMI引脚引入的，其请求信号为一上升沿触发信号，并要求维持两个时钟周期的高电平。当有非屏蔽中断请求时，不管CPU正在做什么事情，都会响应，级别很高。2.4.2最小模式下的总线周期时序中断响应周期时序一般外部设备的中断是通过INTR引脚向CPU发出中断请求的，这个可屏蔽中断请求信号的有效电平（高电平），必须维持到CPU响应中断为止。若标志IF＝1，表示CPU允许中断，此时CPU在执行完当前指令后响应中断，其中断响应周期时序如下图所示。2.4.2最小模式下的总线周期时序8086的复位时序（对两种模式都一样）RESET引脚是用来启动或重新启动系统的。外部来的复位信号RST经8284同步为内部RESET信号，如下图所示。2.4.2最小模式下的总线周期时序总线保持请求与响应周期时序当系统中CPU之外的总线主设备需要占用总线时，就向CPU发出一个有效的总线保持请求信号HOLD，这个HOLD信号可能与时钟信号不同步。CPU在每个时钟周期的上升沿进行检测，当检测到该信号时，在当前总线周期的T4后或下一个总线周期的T1后，CPU发出一个有效的保持响应信号HLDA，并让出总线，此时，进入了DMA传送过程。当DMA传送结束后，发出总线保持请求的设备将HOLD恢复为低电平，CPU才收回总线控