教学设计完整版：分数的意义和性质

假分数与带分数的互化教学目标：1.进一步认识真分数、假分数和带分数，理解分数的意义；初步理解假分数与带分数的互化的算理，并能正确熟练的进行互化。2.在观察、比较、分析、概括等学习活动过程中，渗透数形结合、转化的数学思想，培养观察、操作、推理和表达能力，发展学生的数感。3.体会借助数学思考解决问题的乐趣，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。教学重难点：重点：正确熟练的将假分数和带分数进行互化。难点：理解假分数与带分数的互化的算理。教学过程：一、复习旧知，再现新知1.复习旧知（1）前面我们学习了分数的知识，你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？（根据学生的回答教师板书在黑板右侧，如：=8÷3）（2）你能读出下面的分数，并说一说哪些是真分数，哪些是假分数吗？并说出理由。友情提示：回答时引导学生说出“分子比分母小的分数叫真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。”2.再现新知我们还学习了带分数，谁愿意说一说什么样的分数叫带分数吗？预设：分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，叫带分数。（学生交流后教师课件展示）揭示课题：这节课我们就一起来研究假分数与带分数互化的方法。（板书课题：假分数与带分数的互化）二、自主学习，合作探究独立思考，试一试！学生猜想可以用哪个带分数来表示。2.探究把假分数化成带分数的方法探究提示：（1）借助手中学具折一折、涂一涂、画一画研究用哪个带分数表示。（2）想一想还有其他的方法把假分数化成带分数吗？（3）组内交流，组员仔细倾听，小组长做好记录。学生依据“探究提示”自主探究，在小组内交流方法。教师巡视指导，并参与学生活动。三、汇报交流，评价质疑1．学生展示交流、师生质疑解疑。预设一：通过折一折、涂一涂将假分数化成带分数，如图：预设二：根据分数的意义来化。从里先拿出4个，就是1，再拿出4个，合起来是2。还剩1个，所以是可以用带分数2来表示。预设三：根据分数和除法的关系来化。友情提示：对于前两种让学生说明方法和理由后都给予肯定，着重对“根据分数和除法的关系计算”这种方法师生共同质疑解疑。师生质疑：2怎么得来的，又表示什么？预设：=9÷4=2……1，商2就表示整数部分是2，还余1表示还余1份，就是还剩1个，合起来就是2。教师引导：你能总结出把假分数化成整数或带分数的方法吗？学生自由说。教师小结：将假分数化成带分数可以用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。2.学以致用，再现新知。将下面假分数化成带分数。预设1：=3÷2=1……1，商1就表示整数部分是1，还余1表示还余1份，就是还剩1个，合起来就是1。预设2：=18÷5=3……3，商3就表示整数部分是3，还余3表示还余3份，就是还剩3个，合起来就是3。预设3：=14÷7=2。教师追问：第3个题目有问题吗？和前两个分数有什么不同？预设1：分子除以分母正好能整除，没有余数。预设2：分子是分母的倍数。教师小结：是呀！像这样分子是分母的倍数的带分数，我们就可以把它转化为整数。用分子除以分母得出的商就是整数。教师引导：你能举几个假分数化成整数的例子吗？学生自由举例。举一反三，探究带分数化成假分数的方法。教师引导：我们已经研究出了假分数化成带分数的方法，那么带分数怎么化成假分数呢？以3为例，借助学具画一画、想一想，怎样把3化成假分数。友情提示：学生在探究假分数化成带分数方法的过程中已经积累了一定了经验，因此本环节可完全放手让学生利用知识和方法的迁移自主探究后小组内交流。师生共同总结方法：带分数化成假分数，分母不变，分子就是整数与分母相乘的积再加上原来的分子。小练笔：把下面带分数化成假分数。四、抽象概括，总结提升教师引导：回顾整节课，说一说你都有哪些收获？预设：分子是分母倍数的假分数，用分子除以分母，商是几，假分数就能化成整数几。预设：分子不是分母倍数的假分数，用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。教师总结提升：在本节课的探究过程中我们经历了观察、比较、分析、概括等学习活动，并借助学具折一折，画一画，运用数形结合、转化的数学思想研究出了假分数与带分数的互化的方法。假分数化成整数或者带分数，要用分子除以分母。能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，分母不变，分子就是整数与分母相乘的积再加上原来的分子。看来知识的获得要在动手操作中得来，数学学习不但要学习知识，更要掌握学习数学的方法和策略。五、巩固应用，拓展延伸1.用分数表示下面的涂色部分。本题意在数形结合，进一步理解分数的意义，同时直观的让学生感受假分数化成带分数的过程与方法。2.教科书自主练习第4题下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？3.用分数表示各题的商，能化成带分数的要化成带分数。把下面的带分数化成假分数。5.拓展延伸。（教科书第13题）本题有一定的难度，解题时引导学生分析，理解题意，抓住解题的关键。如：“分数值小于1”就是说是真分数，那么α肯定小于7。“分数值大于1”就是说是假分数，那么α肯定大于7。当α=7时，分数的值等于1。当α是7的倍数时，分数可以化成整数。（1）写出分母