长方体和正方体的总复习资料课件

长方体和正方体的总复习

特征

棱长总和

体积、容积

表面积

应用长方体和正方体的特征相同点：都有6个面、12条棱和8个顶点。不同点：长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同；正方体的6个面都是正方形，6个面完全相同。正方体是特殊的长方体

长方体的棱可以分成3组，每组的4条棱长度相等；正方体12条棱的长度都相等。长方体的棱长总和：L=4a+4b+4h=（a+b+h）×4正方体的棱长总和：L=12a长方体和正方体的棱长总和长方体的表面积：S=（ab+ah+bh）×2=2ab+2ah+2bh正方体的表面积：S=a×a×6长方体和正方体的表面积长方体的体积：V=a×b×h正方体的体积：S=a×a×a长方体和正方体的体积米、分米、厘米相邻长度单位之间的进率是10常用的长度单位平方米、平方分米、平方厘米相邻面积单位之间的进率是100常用的面积单位立方米、立方分米、立方厘米相邻体积单位之间的进率是1000常用的体积单位升、毫升常用的容积单位1升=1立方分米1毫升=1立方厘米名数改写3.5×1000=35003500860×100=8600086000600÷1000=0.60.6×60=3535方法：1.想进率；2.想方法；3.列算式30601.81800填上合适的单位名称立方米

升立方厘米

平方米Ldm2ml1一个木箱的体积就是它的容积（）

2、长方体是特殊的正方体。（）

3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）数学诊所××××5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）8、体积单位比面积单位大。()×√×数学诊所×1.围一个长10厘米、宽8厘米、高3厘米的长方体框架，至少需铁丝（）厘米。

(10+8+3)×4=88（分米）10×4+8×4+3×4=88（分米）运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题2.小明做一个正方体框架，棱长总和是48厘米，这个正方体的棱长是（）厘米，表面积是（）平方厘米。48÷12=4（厘米）4×4×6=96（平方厘米）3.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是10厘米，它的占地面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。25×20=500（平方厘米）25×20×10=500（立方厘米）4.一个长方体的棱长总和是48厘米，长时7厘米，宽是3厘米。高是多少厘米？48÷4－（7+3）=12－10=2（厘米）运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题5.一个长方体木箱的体积是80立方米，如果长是5米，宽是4米，那么高多少米？80÷5÷4=4（米）6.一种微波炉的产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300（单位：mm）这个微波炉的容积是多少升？400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm4×2.25×4=27(升）5433337.一个长5厘米,宽3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体的体积是多少立方厘米?3×3×3=27(立方厘米）运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题

8.一种长方体形状的通风管，长1米，横截面是边长4分米的正方形。做一个这样的通风管至少需要多少铁皮？1米=10分米10×4×4=160（平方厘米）10×4×2+10×4×2=160（平方厘米）9.把一根长3米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)300×5=1500(立方厘米)答：这根木材原来的体积是1500立方厘米。运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题3米=300厘米10.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。运用棱长和、表面积、体积和容积知识解决问题人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通