结构动力学课程论文

结构动力学课程论文考虑不同变形影响的振动及其相应的工程实例班级：土研12级1班任课教师：罗健学号：1108521312023学一日期：2012年12月8日考虑不同变形影响的振动及其相应的工程实例在工程中，对于实际结构而言，本质上都是具有分布质量的弹性体，即分布参数体系。例如，由板、梁、柱组成的建筑结构或者由板、梁、杆组成的桥梁结构等，都是弹性体系。要描述这样的弹性体系任意时刻的空间位置，严格地说需要无限多个广义坐标，这样的体系也称为无限自由度体系。由有限数目的位移坐标来描述体系的运动，得到的只能是真实动力行为的近似解。增加分析中考虑的自由度数目，可以使结果的精度达到要求的程度。在分析过程中，由于构件的材料、尺寸、受力情况不同，各种变形对其振动的影响程度也是不同的，下面就将工程中，考虑不同变形及轴向力作用影响的振动及与其相应的工程实例。1、弯曲变形由于构件的横向振动方程的建立一般是基于平截面假定，即假定构件的运动为平面弯曲，并假设变形前构件的横截面在变形后仍保持为平面，且垂直于变形后的轴线。而且，这种假定只有在构件的挠度与其长度相比小很多的情况下才是合理的。所以说，只有这种构件，才允许在运动方程推导过程中将剪切变形和转动惯量的影响忽略掉，而只考虑弯曲变形对振动的影响。我们将这种在振动分析中忽略剪切变形和转动惯量的影响的梁称为“欧拉梁”，它只是理论分析中所抽象出来的理想模型，那么在工程实例中什么样的构件才可作为“欧拉梁”来分析？一般地，在结构分析中，我们将高跨比小于1/10的混凝土梁作为“欧拉梁”分析，即忽略剪切变形和转动惯量对振动的影响。2、剪切变形对于高跨比很大的梁，梁在运动过程中剪切变形和转动惯量的影响则是不能忽略的，必须加以考虑，我们称这种梁为“铁木辛柯(Timoshenko)梁”，其分析理论为：考虑剪切变形与转动惯量，但仍假设原来垂直于中性面的截面变形后仍保持为平面。需要考虑横向剪切变形影响的情况，如高度相对跨度不太小的“高梁”。此时梁内的横向剪切力所产生的剪切变形将引起梁的附加挠度，并使原来垂直于中性面的截面变形后不再与中性面垂直，且发生翘曲。在工程中结构分析中，常把“深梁”的剪切及转动惯量对振动的影响考虑进去。所谓深梁，即高跨比小于2的简支梁以及高跨比小于2.5的连续梁。另外，薄壁结构构件、大跨度结构、高层结构在进行振动分析的时候也要考虑剪切变形及转动惯量的影响。3、扭转变形从整体上来说，考虑扭转变形对振动的影响结构种类非常多，像高层结构、大跨结构都要考虑，尤其对于形状不规则的高层结构，扭转变形对振动的影响非常大。因此，《高层建筑混凝土结构技术规程》为避免严重扭转不规则结构的出现，除对位移比进行限制外，还限制了扭转为主第一周期与平动为主的第一周期的比值，即高层结构设计应满足平扭耦联周期比的要求。对单个构件来说，截面为非对称截面的构件都存在较大的扭转变形，因此不可忽略扭转变形对其振动的影响。另外，对称截面的构件中，工字型、T型钢梁的扭转变形也要考虑。4、轴向力的作用如果某一构件除了承受横向荷载外，还承受轴向力的作用，那么，因为轴向力和横向位移互相影响，力矩平衡表达式中将会产生附加项，在轴向力相比于横向