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文档简介

信息技术与课程融合《实数》教学设计一、教学目标：1、了解无理数和实数的意义，掌握实数的分类，能够判断一个数是有理数还是无理数；2、了解实数绝对值的意义，了解实数与数轴上的点一一对应的关系；3、掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用；4、通过实数的分类，是学生进一步领会分类的思想；5、通过实数与数轴上的点一一对应关系，使学生了解数形结合思想，提高思维能力；6、数形结合体现了数学的统一性的美。二、教学重点和难点教学重点：使学生了解无理数和实数的意义和性质。了解实数与数轴上的点一一对应的关系；教学难点：无理数意义的理解。三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体（希沃白板班级优化大师）五、教学过程（一）人类对于数的认识，就像我们每个人一样，经历了一个逐步扩展的过程。先有自然数，接着出现了分数和小数，引入负数之后，数的范围扩大到了有理数。什么叫有理数？有理数如何分类？我们先把我们学过的这些数整理一下：由学生回答，教师帮助纠正：1、整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类有两种方法：按定义分、按性质分（二）引入新课同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如3=3.0，，，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?答案是否定的，我们来看这样一组数：π、e、lg2、lg3、√2、√3、√5、√10、√6、sin1°、π≈3.1416;e≈2.7183;lg2≈0.2010;lg3≈0.4771；√2≈1.4142；√3≈1.7321；√5≈2.2360；√10≈3.1622；√6=2.4494;sin1°=0.01745。我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的范围。这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数。1、定义：无限不循环小数叫做无理数。请同学们判断一下说法是否正确？（1）无限小数都是无理数。（2）无理数都是无限小数。（3）带根号的数都是无理数。现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念。2、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。3、实数的分类：4、实数的相反数：5、实数的绝对值：6、练习+游戏环节（三）拓展延伸，操作感知问题1：无理数能在数轴上表示出来吗？如图，直径为2单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则A点的坐标为多少？学生之间互相交流、讨论。问题2：你能在数轴上表示出吗

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