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文档简介
信息技术与课程融合《实数》教学设计一、教学目标:1、了解无理数和实数的意义,掌握实数的分类,能够判断一个数是有理数还是无理数;2、了解实数绝对值的意义,了解实数与数轴上的点一一对应的关系;3、掌握有理数的运算法则在实数运算法则中仍适用;4、通过实数的分类,是学生进一步领会分类的思想;5、通过实数与数轴上的点一一对应关系,使学生了解数形结合思想,提高思维能力;6、数形结合体现了数学的统一性的美。二、教学重点和难点教学重点:使学生了解无理数和实数的意义和性质。了解实数与数轴上的点一一对应的关系;教学难点:无理数意义的理解。三、教学方法讲练结合启发教学学生为主四、教学手段多媒体(希沃白板班级优化大师)五、教学过程(一)人类对于数的认识,就像我们每个人一样,经历了一个逐步扩展的过程。先有自然数,接着出现了分数和小数,引入负数之后,数的范围扩大到了有理数。什么叫有理数?有理数如何分类?我们先把我们学过的这些数整理一下:由学生回答,教师帮助纠正:1、整数和分数统称为有理数。2、有理数的分类有两种方法:按定义分、按性质分(二)引入新课同学们,有理数由整数和分数组成,下面我们用小数的观点来看,整数可以看做是小数点后面是0的小数,如3可写做3.0、3.00;而分数,我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数,由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如3=3.0,,,但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?答案是否定的,我们来看这样一组数:π、e、lg2、lg3、√2、√3、√5、√10、√6、sin1°、π≈3.1416;e≈2.7183;lg2≈0.2010;lg3≈0.4771;√2≈1.4142;√3≈1.7321;√5≈2.2360;√10≈3.1622;√6=2.4494;sin1°=0.01745。我们会发现这些数的小数位数是无限的,而且是不循环的,这样的小数叫做无限不循环小数,显然它不属于有理数的范围。这就是我们今天要学习的一个新的概念:无理数。1、定义:无限不循环小数叫做无理数。请同学们判断一下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数。(2)无理数都是无限小数。(3)带根号的数都是无理数。现在我们不仅学过了有理数,而且又定义了无理数,显然我们所学的数的范围又扩大了,我们把有理数和无理数统称为实数,这是我们今天学习的又一新的概念。2、实数的定义:有理数和无理数统称为实数。3、实数的分类:4、实数的相反数:5、实数的绝对值:6、练习+游戏环节(三)拓展延伸,操作感知问题1:无理数能在数轴上表示出来吗?如图,直径为2单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达A点,则A点的坐标为多少?学生之间互相交流、讨论。问题2:你能在数轴上表示出吗
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