信号处理实验五谱分析

哈尔滨工程大学实验报告实验名称：班级：4班学号：姓名：实验时间： 2016年10月10日成绩： 指导教师：栾晓明实验室名称：数字信号处理实验室哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制一、实验原理x(tw(t),由傅里叶变换性质可知：x(t)w(t) 12

X(jw)*W(jw)如果x(tw(tMATLAB信号处理工具箱提供8种窗函数。各种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣blackman而切比雪夫窗具有最窄的主瓣等。N幅值衰减的相对值（分贝数，这个值是由窗函数决定的。二、实验内容1、用matlab编程绘制各种窗函数的形状。2、用matlab编程绘制各种窗函数的幅频响应。解：将窗函数及其幅频响应有一个程序绘制出来矩形窗：N=15;%矩形窗长度15n=0:(N-1);w=boxcar(N);%调用产生矩形窗函数subplot(211);stem(n,w);%图一：矩形窗函数title('形状');[H,W]=dtft(w,1000);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：矩形窗函数幅频响应title('幅频响应');

1幅频响应15幅频响应15形状1050

10.500

形状2 4 6 8 10 12 14-0.5-0.4-0.5-0.4-0.3 -0.2-0.10 0.10.20.30.40.502468101214汉宁窗：

幅频响应86420-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5N=15;%汉宁窗长度n=0:(N-1);w=hanning(N);%调用产生汉宁窗函数subplot(211);stem(n,w);%图一：汉宁窗函数title('形状');[H,W]=dtft(w,1000);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：汉宁窗函数幅频响应title('幅频响应');汉明窗：N=15;%汉明窗长度n=0:(N-1);w=hamming(N);%调用产生汉明窗函数subplot(211);stem(n,w);%图一：汉明窗函数title('形状');[H,W]=dtft(w,1000);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：汉明窗函数幅频响应

形状10.500 2 4 6 8 10 12 14幅频响应86420title('幅频响应');巴特利特窗：N=15;%巴特利窗长度n=0:(N-1);w=bartlett(N);

-0.510.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5形状%调用产生巴特利窗函数subplot(211);stem(n,w);

00 2 4 6 8 10 12 14幅频响应%图一：巴特利窗函数title('形状');[H,W]=dtft(w,1000);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：巴特利窗函数幅频响应title('幅频响应');

86420-0.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5布莱克曼窗：N=15;%布莱克曼窗长度n=0:(N-1);w=blackman(N);%调用产生布莱克曼窗函数subplot(211);stem(n,w);

形状10.500 2 4 6 8 10 12 14幅频响应%图一：布莱克曼窗函数title('形状');[H,W]=dtft(w,1000);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：布莱克曼窗函数幅频响应title('幅频响应');triang窗：N=15;%triang窗长度n=0:(N-1);w=triang(N);

10.5

6420-0.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5形状%调用产生triang窗函数subplot(211);stem(n,w);%图一：triang窗函数title('形状');[H,W]=dtft(w,1000);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：triang窗函数幅频响应

00 2 4 6 8 10 12 14幅频响应86420title('幅频响应');Kaiser窗：N=15;%kaiser窗长度n=0:(N-1);w=kaiser(N,0.5);

-0.510.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5形状%调用产生汉明窗函数subplot(211);stem(n,w);

00 2 4 6 8 10 12 14幅频响应%图一：kaiser窗函数 15title('形状');[H,W]=dtft(w,1000); 1050-0.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：kaiser窗函数幅频响应title('幅频响应');切比雪夫窗：N=15;%切比雪夫窗长度n=0:(N-1);w=chebwin(N,100);%调用产生切比雪夫窗函数subplot(211);stem(n,w);%图一：切比雪夫窗函数title('形状');[H,W]=dtft(w,1000);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H));%图二：切比雪夫窗函数幅频响应title('幅频响应');

10.506420

形状0 2 4 6 8 10 12 14幅频响应-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5结果分析：比较3、绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：10.20,50,100。N=10N=10;%矩形窗长度10n=0:(N-1);w=boxcar(N);%调用产生矩形窗函数[H,W]=dtft(w,1000);plot(W/2/pi,abs(H));

幅频响应109876543210-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5%图：矩形窗函数幅频响应title('幅频响应');将上述语句中N=10改为N=20，N=50，N=100可分别得到其它的幅频响应幅频响应2018161412108642

幅频响应50454035302520151050-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5N=20幅频响应 幅频响应幅频响应1009080706050403020100-0.5

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

N=100幅频响应结果分析：N窗函数主瓣宽带，但不能减小旁瓣幅值衰减的相对值。4、已知周期信号x(t)0.753.4cos2ft2.7cos4ft1.5sin3.5ft2.5sin7ft，其中f16

Hz0.9和1.1数提取的x(t)的频谱。解：由各个三角函数的最小正周期分别为1、1

、4

，由此可计算出周期信号周期为2 7 7T=2.56s。0.9倍提取：矩形窗函数：fs=10;Tp=2.56;f=25/16;%模拟信号参数fN=0.9*fs*Tp%采样信号周期长度0.9倍n=0:(N-1);w=boxcar(N);%调用产生矩形窗函数t=n/fs;

454035302520151050-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)...+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t);%对模拟信号进行采样y=w.*x';%窗函数提取[H,W]=dtft(y,500);%提取数据的DTFT变换plot(W/2/pi,abs(H));%绘制幅频函数w=hanning(N);可得汉宁窗提取频谱，改为w=bartlett(N);可得巴特利特窗提取频谱，改为w=triang(N);可得triang;可得kaiserw=chebwin(N,100)取频谱25 2520 2015 1510 105 50-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.520 16181416121412 1010 88 6644220-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 汉宁窗提取汉明窗提取巴特利特窗提取布莱克曼窗提取Triang窗提取Kaiser窗提取

0-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.515451015451040353025520150-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.10100.1 0.2 0.3 0.4 0.5201510550-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

0-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5切比雪夫提取1.1倍提取：60 2550 20403020100-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

151050-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5矩形窗提取 汉宁窗提取30 252520151050-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 汉明窗提取巴特利窗提取

20151050-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.520 251816 201412 15108 1064 520-0.5 -0.4 -0.