信号与系统考试试卷(附答案)

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信号与系统考试试卷（附答案）………… ~学年上学期信号与系统课程 时间110分钟……封线 64学时，4学分，闭卷，总分100分，占总评成绩封密学院专业班级学号学院专业班级学号姓名卷题号一题号一二三四五六七八九十合计得分评卷人复查人……………理处分0得分评卷人得分评卷人绩 一、判断题(本题10分，每小题2分)（对的打√，错的成试 打×）考者 1.Foranycasualsignals,UnilateralLT=BilateralLT.违， ( )息信 2.Iftheinput-outputrelationshipofasystemis y(t)x(sin(t)),thenthe生考 systemisacausalsystem.( )写填 3.If X(s) istheLTofacontinuoustimesignal x(t),thentheFTofthe准外不 signalis X(j)X(s)外

s

.( )封线 4.Ifanabsolutelyintegrablesignal x(t) isknowntohaveapoleat s2,封，密 then x(t) couldberightsided.( )，答题 5.IfallpolesofacontinuousLTIsystemarelocatedontheleftS-plane,then答要不 thesystemmustbestable.( )得分评卷内线得分评卷封 二、填空题(本题20分，每小题2分)密… 1．Let x(t)1cos(2000t)sin(4000t),thenthelowest……… samplingfrequencyof x(t) is( )Hz.……线 封密

5)cos()d( ).51卷 1评 3．If X(z) 3

z

|z2,then [n]( ).……---○---○--- …

z2z)… x(t)e2tu(t，thentheunilateralLTofx(t) is( ).IfH

s Roc0，thenH(j)( ).s29ThesystemfunctionofadelaunitisThesystemfunctionofaintegatoris ）Thej axisinS-planeiscorrespondingtothe( )inZ-plane.TheLTof

(d is（ ；TheZT

nis( ).9．TheFTofx(t)3tu(t)is().10.IftheinputtoanLTIsystemisx[n]zn，and0if||0 imax,then( zarepolesofsystemfunctionH(z).i得分评卷三、计算题(本题40分，每小题8分)得分评卷Let 2) and 2)4) 人 ?andplot

ComputeAcausalandstableLTIsystemShasthefrequencyeose

j 4.6 2 5jDetermineadifferentialequationrelatingtitoutput)ofS.DeterminetheimpulseofS.---○---○---Suppose x(t)sin2sin,and g(t)x(t)sint.If… theproduct g(t)x(t)sint ispassedthroughanideallowpass…… filterwithcutofffrequency400 andpassbandgainof2,determine…… thesignalobtainedattheoutputofthelowpassfilter.学院学院专业班级学号姓名………………理处分按0 4Letimpulsetrain 按T

tnT),es,Tand绩 n试成 drawthespectrum.试考者违，息信生考写填准不外线密封 5．AccordingFig.1,determinethesystemfunction H(z) andthe密，题 unitimpulseresponseh[n].答 z10.34……………---○---○---

… Fig.1线封密卷评…………得分得分评卷四、综合题（本题30分，每小题各15分）评卷ConsidertheRLCcircuitFig.2.(1)Determinethezero-stateresponseofthiscircuitwhentheinputvoltageis x(t)e2tu(t).(2)Determinethezero-inputresponseofvoltagefor t0 ,giventhat y(0

)1 and y(0

)1.(3)Determinetheoutputofthecircuitwhentheinputvoltageisx(t)e2tu(t) andtheinitialconditionisthesameastheonespecifiedinpart(2).R=1.5Ω L=0.5+x(tC=1Fx(tC=1FFig.2)ConsideracausalLTIsystemwhoseinputx[n] andoutput y[n] arerelatedthroughthedifferenceequation y[n]y[n2y[n2]x[n]6x[n8x[n2].(a)Determinethesystemfunction9H(z)andunitresponse h[n].(b)Designthissystem(Drawaz-domainblockdiagram).…………线封---○---○--- 密卷学院学院专业班级学号姓名………………理处分0按绩成试考者违得分评卷人得分评卷人

信号与系统考试试卷答案~学年上学期信号与系统课程 时间110分钟64学时，4学分，闭100分，占总评成绩70%题号题号一二三四五六七八九十合计得分评卷人复查人得 分评卷人102（1.√2.×3.×4.×得 分评卷人息 二、填空本题20分，每小题2分)1信 ．( 4000)Hz.1生考 2．( 0 ).写 2 7填 3．( x[n]准不

u[n]9

(2)nu[n] ).91外 4．( x(t)e2tu(t 线 s2

Roc:Re[s2 ()封密 5. ，

j9

2

(未写冲激项扣1分)题答 6. ( z);( s1) (对一个给满)要 7. （unitcircle）不内X(s)内8. (线 s封

);(X(z) zz1

).(对一个给满分)密… ……

j2(jj… 10. y(t)( H(z… 得分评卷人得分评卷人

)zn ).0线 三、计算题(本题40分，每小题8)封 1.Letx(t)u(tu(t2)andh(t)u(t2)u(t4).卷密 Compute y(t)x(t)*h(t)andplot y(t).卷评… Solution: y(t)x(t)*h(t)…

)x(t)d 2分---○---○---

… 3分…AcausalandstableLTIsystemShasthefrequencyresponseH(j)j4.(a)625jDetermineadifferentialequationrelatingtheinputx(t)andoutputy(t)ofS.(b)Determinetheimpulseresponseh(t)ofS.Solution: y(t5y(t6y(t)x(t4x(t) 4分h(t)2e2te3t]u(t) 4Supposex(t)sin2sin,andg(t)x(t)sin.Iftheproductg(t)x(t)sinispassedthroughanideallowpassfilterwithcutofffrequency400andpassbandgainof2,determinethesignalobtainedattheoutputofthelowpassfilter.Solution:sinj[200)200), 2分and 2sin2j[400400)] 2分Then g(t)1X(j)*Yj) 2分2y(t)sint 2分Letimpulse

(t)T

tnT),es,TandwtheSolution：

nan

1T/2T T/2

(t)ejntdt1T

，T

t) 1eT

1T

ejnt 4分XT

)

a(n)，Xn

n)

n(n)

4分n nAccordingFig.1,determinethesystemfunction H(z) andtheunitimpulseresponseh[n].Solution:

Y(z) W(z) z4 40 37 z所以H(z) W(z)

X(z)

z0.3

33z0.3 440 37 374h(n)4

δ(n)3

(0.3)nu(n)δ(n)3

(0.3)nu(n1)3得分评卷人得分评卷人… 1.ConsidertheRLCcircuitFig.2.(1)Determinethezero-state…… responseofthisvoltagewhentheinputcurr)iu.…线 (2)Determinethezero-inputresponseofvolttg0ogiventh0)1封 andy)1.(3)Determinetheoutputofthecircuitwhentheinputvoltagei--- 密卷 andtheinitialconditionisthesameastheonespecifiedinpart(2评学 … Solutio:院… R=2 L=1H院…………+ … +理处- 分业 0按

C=1F2 1

y(t-)2 2 2班 绩 1)H成

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2e2te2e64 3 2者 2)Yzi违

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y)2e5zi3)y(t)y(t)y(t)5e学 ， zs zi号息 （答案错误扣2分信号

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4生 2ConsideracausalLTIsystemwhosein]andoutputn]arerelated考写 through the 填