第一章1.3-1.3.1第1课时函数的单调性 答案_第1页
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函数的本质

单调性最（小）第1课A级

函数的调基巩一、选择题1．解析因为函数f()上是减函数，且－1<3，所以(－f．答案：C2．解析由函数单调性定义知，选项正确．答案：D23．解析依题意得3a2>0，所以a－答案：D4．解析函数y＝1不具备单调性；函数y＝－x－2x－1在(－，1)上单1调递增；函数y＝1＋x在(－∞，单调递减；只有函数y＝－2在∞，0)上为增函数．答案：B5．解析函数图象的对称轴为x＝，根据图象(图略)可知函数2，4)上是先递减再递增的.答案：C二、填空题6．解析由＝f()的对称轴是直线＝，可知f(x在，＋∞，m由题设知只需≤－2≤－16所以f(1)－≥答案：≥257．解析依题意有－2≤xx－1≤3，解得1<≤2.答案：(1，2]3≥38．解析f()＝＋3，<3，

其图象如图所示，则f)的单调递增区间1

22a2a2x1－x12xxx22a2a2x1－x12xxx121212x22[3，＋∞)，单调递减区间是－∞，3]答案：[3＋∞)(－∞，3]三、解答题a9．解：因为f＝f(1)，所以2＝4－－1，所以a2.因为f()是R上增函数，所以

，解得4≤a110解：函数f(x＝－＋在(，＋∞)上是增函数．证明如下：设x，12是(0，＋∞上的任意两个实数，且x<x，1则f(x－f(x)＝1＋，由x，∈(0，＋∞，得x>0，又由x<，12121得x－<0.12于是f()－f(x，即f()<f(x)．1221所以f(x＝－＋在(0，＋∞上是增函数．B

能力提升1．解析由题意知－a≥－1，解得a≤，故选A.答案：A＋1－2．解析f()＝＝a－，x＋ax－（－a）－，若f(x在(－2＋∞为增函数，则≤－2，解得a≥2.答案：[2＋∞)2

3．：因为f＝f(2＋＝2f－1＝5，所以f(2)＝3.由f(－2)≤3得f(m≤

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