第三章 3.1 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示_第1页
第三章 3.1 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示_第2页
第三章 3.1 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示_第3页
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文档简介

23322323322314[时作业][A组

基础巩固]1．下列说中正确的是()A．任何个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底B．空间的基底有且只有一个C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D．基底{，b，c}的基向量与基底{，f，g}的基向量对应相等→→→2，A，，C为空间四个点又{OAOBOC}空间的一个基底，则()A．，A，，C四点不共B．，A，，C四点面，但不共线C．，A，，C四点中任三点不共线D．，A，，C四点不共→→→3.如图所示，空间四边OABC，OA＝aOB＝b＝，点→→→→在上，且O2MA，N为的中点，＝＋yb＋则，y，分别为()12，－，11C.，，－

2B．，，2D.，，－4．在空间角坐标系-，下列说法正确的是()→A．向量AB的坐标与点的坐标相同→B．向量AB的坐标与点的坐标相同→→C．向量AB与向量OB的坐标相同→→→D．向量AB与向量OB的坐标相同15图空间直角坐标系中方体ABCDABD的棱长为E＝，111141→则E等于()A.，－11

14141414412222B.0，C.，1D.，0，－6．已知空的一个基底{，b，}ma－b＋，n＝xa＋yb＋c，若与共线，则x＝，________.7．正方ABCDCD中，EF分别是底面和侧面的中点，若111→→EF＋AD＝0(∈，则λ＝________.8．已A，B三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为的实数λ，→→→mn使λOA＋mOB＋nOC＝0，那么＋＋n值为_______9．若{ab，c}空间的一个基底，判断{ab，b＋，＋a}否作为该空间的一个基底．10棱长为1正方体-ABD中，，G分别为棱DD，，1111→→→的中点，以{AB，AD，AA}基底，求下列向量的坐标：1→→→(1)，AG，；→→→(2)，EG，DG[B组

能力提升]1．已{，j，k}为空间的一个单位正交基底，且a－2i＋2j－2k，b＝i＋4j－6k，＝xi－8j＋8k，若向量a，b，c共面，则向量c的坐标为()A．，－C．(－8，－8，－

B．－8,8,8)D．(－8,8－2.如图，在平行六面体-D中，M为AC和的11→→→→交点，若＝a，AD＝b，AA＝，则B＝()111a＋b－11B．－＋－c2

22222211C.a－b－11D．－a－b＋→→→3.如图，在正方体ABCDAD中，用C，，AD作为基向111→量，则C＝1→→→→4平行面体ABCDCD中A＝xAB＋2＋3zC，1111则x＋y＋＝→→→5．在平行面体ABCDCD中，设A＝a，ADb，＝，EF分别是111AD，BD的中点．1→→(1)用向量ab，表示

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