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文档简介

4.1.1圆标准程一教目：知识与技能：1、掌握圆的标准程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准程。过程与方法进一步培养学生能解析法研究几何问题的能力渗透数形结合思想通过圆的标方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和趣。二教重：的标准方程教难：根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方。三教过

2、直角坐标系中，确定直线基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能个程又有什么特征呢？

C,

确定圆的基本条件为圆心和半径设圆的圆心坐标为半径为r中r都常数r>0）设M(x,y)为个圆上任意一点点M满的条件导学生自己列出）P={M||MA|=r},由点间的距离公式()2y)2让学生写出点M适合的条件①

化简可得：

()2y)2

②

引导学生己证明

()2yr

为圆的方

程，得出结论。方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。问：的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？

教师指出：圆心和半径分别确定了圆的位置和大小，从而确定了圆，所以，只要

abr三个量确定了且r＞0圆的方程就给定了这就是说要确定圆的方程，必须具备三个独立的条件．注意，确

22

定a、b、r，可以根据条件，利用待定系数法来解决．总结：圆的标方程圆心，径r

a例根

例3.已知圆心为

的圆

l

经过点

(1,1)

和

(2,

,且心在

l

上,求圆心为

的圆的标准方程.总结归纳：比较例1、2可出圆的标准方程的两种求法：

①、根据题设条件列出关于

、、r

的方程组解

养其思的程组得到

、、

的值，写出圆的标准方程

②﹑根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方.1．圆C：xy圆心坐标和半径分别为__________；．．心为(34)且直线3xy相的圆的标准方程为．

教师启发，学生自己比较、归纳，多媒体演示

．以(42)为心且过点2)为．

的圆的标准方程

4．若点

在圆

()2y

外，则实

数a的取值范围是．．过点P且y轴于原点的圆的标准方程．

1、圆标准方程。2、点圆的位置关系的判断方法。3、根已知条件求圆的标准方程的方。

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