数列的概念及表示(一)题型复习-2023届高三数学一轮复习备考（含解析）_第1页
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2023高考总复习——数列的概念及表示（一）题型一：利用与的关系求通项公式例1:已知数列的前项和是，且，求的通项公式；例2:已知数列的前项和为，且满足()，.(1)求；(2)求数列的通项公式．例3:设数列满足.求的通项公式；例4:已知数列的前项和为，则的通项公式为___________________题型二：利用递推关系求通项公式1:累加法例5:设数列满足，，则数列的通项公式.例6:已知在数列中，.求数列的通项公式；2.累乘法例7：在数列中，，()，求数列的通项公式.例8:已知数列{}满足：=，，)且其前项和为.求与；3.构造法例9:数列的前项和为，，．求数列的通项公式；4.取倒数法例10:已知数列，满足，.(1)证明：数列为等差数列.(2)求.题型三：数列的最值例11:已知在数列中，，则数列中最大项的值是（

）A．107 B．108 C． D．109例12:已知数列的前n项和，若数列中第项最大，则等于（

）A．6B．7C．6或7D．8参考解析例1:；当时，；当时，，显然满足上式，∴；例2：(1)(2)(1)当n≥2时，由an＋2SnSn－1＝0得Sn－Sn－1＝－2SnSn－1，所以－＝2，又＝＝2，所以是首项为2，公差为2的等差数列．可得＝2n，所以Sn＝.(2)由(1)可得,当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝－；当n＝1时，a1＝，不符合an＝－.

故例3:解：数列满足，当时，得，时，，两式相减得：，∴，当时，，上式也成立.∴；例4:当时，，当时，，另时，，此式不满足，所以的通项公式为.故答案为：.例5:，当时，，，，，将上式累加得：，，即，又时，也适合，．故答案为：例6:（1）；（2）解：（1）因为，所以当时，所以，，所以，，又当时，满足条件，所以；例7:因为a1=1，(n≥2)，所以，所以·…··1=.又因为当n=1时，a1=1，符合上式，所以an=.例8:（1）；；解：（1）由得，当n2时，，又也满足上式，故(n).∴相减得，∴，例9:解：因为数列的前n项和为，，，当时，，两式相减可得，即，可得，即，当时，，所以，所以，所以数列是以3为首项，3为公比的等比数列，所以，即，所以数列的通项公式.例10:（1）证明见解析；（2）.(1)证明:∵，，∴，∴，即是首项为，公差为的等差数列．(2)由上述可知，∴.例11：【C】由题意可知，由于，故当取距离最近的正整数6时，取得最大

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