现代设计方法第1阶段练习题答案 江南大学2022年秋机考

第17页/共NUMPAGES\*ARABIC17页江南大学网络教育第一阶段练习题答案，答案在最后一页。考试科目:《现代设计方法》第章至第章（总分100分）__________学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题(共17题，总分值17分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)1.Powell修正算法是一种（）。（1分）A.一维搜索方法B.处理约束问题的优化方法C.利用梯度的无约束优化方法D.不利用梯度的无约束优化方法2.已知F(X)=(x1-2)2+x22,则在点处的梯度为（）。（1分）A.B.C.D.3.在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（）。（1分）A.AB.BC.CD.D4.当选线长度，弹性模量E及密度ρ为三个基本量时，用量纲分析法求出包含振幅A在内的相似判据为(E的量纲为（）［ML-1T-2］。（1分）A.B.C.D.A=5.对于二次函数F(X)=XTAX+bTX+c,若X*为其驻点，则▽F(X*)为（）。（1分）A.零B.无穷大C.正值D.负值6.试判别矩阵，它是（）。（1分）A.单位矩阵B.正定矩阵C.负定矩阵D.不定矩阵7.平面应力问题中(Z轴与该平面垂直)，所有非零应力分量均位于（）。（1分）A.XY平面内B.XZ平面内C.YZ平面内D.XYZ空间内8.内点罚函数，在其无约束极值点逼近原目标函数的约束最优点时，惩罚项中（）。（1分）A.r(k)趋向零，不趋向零B.r(k)趋向零，趋向零C.r(k)不趋向零，趋向零D.④r(k)不趋向零，不趋向零9.在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的优化设计方法是（）。（1分）A.可行方向法B.复合形法C.内点罚函数法D.外点罚函数法10.下列优化方法中，不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是（）。（1分）A.可行方向法B.复合形法C.DFP法D.BFGS法11.0.618法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是（）。（1分）A.不变的B.任意变化的C.逐渐变大D.逐渐变小12.平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（）。（1分）A.算术平均值B.代数和车员C.矢量和D.线性组合13.图示薄平板中节点9在垂直方向允许向下的位移量为0.01mm，其余约束位移量为零。有关节点约束的数据为（

）。（1分）A.1.0070.02.0070.01.0080.01.0090.01B.1.0070.02.0070.02.0080.02.009-0.01C.0.01.0070.02.0070.01.008-0.011.009D.0.01.0070.02.0070.02.008-0.012.00914.标准正态分布的均值和标准离差为（）。（1分）A.μ=1,σ=0B.μ=1,σ=1C.μ=0,σ=0D.μ=0,σ=115.在一平面桁架中，节点3处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中的（）。（1分）A.第3行和第3列上的所有元素换为大数AB.第6行第6列上的对角线元素乘以大数AC.第3行和第3列上的所有元素换为零D.第6行和第6列上的所有元素换为零16.若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态，当它出现故障后，其它处于待命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（）。（1分）A.串联系统B.工作冗余系统C.非工作冗余系统D.r/n表决系统17.对于目标函数F(X)受约束于gu(X)≥0(u=1,2,…，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是（）。（1分）A.为递增正数序列B.为递减正数序列C.为递增正数序列D.为递减正数序列二多选题(共2题，总分值4分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)18.下面给出的数学模型中，正确的线性规划形式有()。（2分）A.B.C.D.E.19.整体坐标系中，单元刚度矩阵具有()。（2分）A.奇异性B.正定性C.对称性D.分块性E.稀疏性三判断题(共10题，总分值10分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。)20.若产品的平均寿命等于失效率的倒数则产品的寿命服从二项分布。（1分）（

）21.用有限元方法求解问题获得的解属于精确解。（1分）（

）22.对约束优化问题，设计变量的选择不一定在可行域中。（1分）（

）23.通常将由计算机辅助完成的计算机结果的处理和图形显示等称为有限元法的后置处理。（1分）（

）24.要将一个有约束问题的求解转化为一系列无约束问题的求解，可以选择共轭梯度法。（1分）（

）25.黄金分割法区间缩小的比例是恒定的（1分）（

）26.函数的梯度是个标量。（1分）（

）27.在平均安全系数不变的情况下，由于强度(或应力)的分散度增大会使零件的可靠度降低。（1分）（

）28.在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该单元数量应多一些，单元尺寸小一些。（1分）（

）29.在平面应变问题中，沿轴线方向应变为零，但应力不为零。（1分）（

）四填空题(共4题，总分值8分)30.可靠性指产品在规定的条件下，规定的条件下内完成________的能力。（2分）31.在有限元工程实际应用中，为减小解题规模的常用措施有什么_________。（2分）32.在机械可靠性设计中，________分布是描述零件疲劳寿命的一种主要概率分布形式。（2分）33.复合型法进行多维约束问题的极值点搜索时，各个顶点必须在可行域的_________。（2分）五简答题(共4题，总分值24分)34.在有限元分析中，为什么要采用半带存储?（6分）35.简述可行方向法中，对于约束优化设计问题：minF(X)(X∈Rn)s.t.gu(X)≤0(u=1,2,…,m)确定适用可行方向S时应该满足的要求。（6分）36.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系?（6分）37.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵?在整体坐标系中是几阶方阵?并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。（6分）六计算题(共3题，总分值30分)38.求函数F(X)=(x1-x2)2+(x2-x3)2+f(x3－x1)2的Hessian矩阵，并判别其性质。（10分）39.已知某零件的强度r和应力S服从对数正态分布，且知：μ1nr=4.6MPa,σ1nr=0.09974MPaμ1ns=4.08MPa,σ1ns=0.1655MPa试求零件的破坏概率。（10分）40.图示结构中两个三角形单元的刚度矩阵相同，即试求：(1)总体刚度矩阵(2)引入支承条件和载荷的平衡方程。

（10分）七识图绘图题(共1题，总分值7分，请根据题意正确作图，若答题需要使用原图的，请在答题卷中画出原图并作答。)41.图解优化问题：求最优点和最优值。（7分）

一单选题(共17题，总分值17分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)1.本题正确的答案选项为：A解析过程：2.本题正确的答案选项为：D解析过程：3.本题正确的答案选项为：C解析过程：4.本题正确的答案选项为：C解析过程：5.本题正确的答案选项为：A解析过程：6.本题正确的答案选项为：D解析过程：7.本题正确的答案选项为：A解析过程：8.本题正确的答案选项为：A解析过程：9.本题正确的答案选项为：D解析过程：10.本题正确的答案选项为：B解析过程：11.本题正确的答案选项为：A解析过程：12.本题正确的答案选项为：D解析过程：13.本题正确的答案选项为：B解析过程：14.本题正确的答案选项为：D解析过程：15.本题正确的答案选项为：B解析过程：16.本题正确的答案选项为：C解析过程：17.本题正确的答案选项为：C解析过程：二多选题(共2题，总分值4分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。)18.本题正确的答案选项为：B,E解析过程：19.本题正确的答案选项为：A,C,D解析过程：三判断题(共10题，总分值10分正确的填涂“A”，错误的填涂“B”。)20.本题正确的答案选项为：F解析过程：21.本题正确的答案选项为：F解析过程：22.本题正确的答案选项为：F解析过程：23.本题正确的答案选项为：T解析过程：24.本题正确的答案选项为：F解析过程：25.本题正确的答案选项为：T解析过程：26.本题正确的答案选项为：F解析过程：27.本题正确的答案选项为：T解析过程：28.本题正确的答案选项为：T解析过程：29.本题正确的答案选项为：T解析过程：四填空题(共4题，总分值8分)30.本题正确的答案选项为：规定的时间内解析过程：31.本题正确的答案选项为：简化模型解析过程：32.本题正确的答案选项为：威布尔解析过程：33.本题正确的答案选项为：内部解析过程：五简答题(共4题，总分值24分)34.本题正确的答案选项为：(1)单元尺寸越小，单元数越多，分析计算精度越高单元数越多，总刚矩阵的阶数越高，所需计算机的内存量和计算量越大。(2)总刚矩阵具有对称性、稀疏性以及非零元素带形分布规律。(3)只存储主对角线元素以及上(或下)三角矩阵中宽为NB的斜带形区内的元素，可以大大减小所需内存量。解析过程：35.本题正确的答案选项为：(1)满足可行方向的要求［▽gu(X(k))］TS(k)≤0(u=1,2,…,j<m)j—起作用约束数(2)满足适用方向(目标函数值下降)的要求［▽F(X(k))］TS(k)<0(3)同时满足1、2要求的即为适用可行方向。解析过程：36.本题正确的答案选项为：可靠性是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的能力；可靠度是指产品在规定的时间内，在规定的条件下，完成规定功能的概率；两者的联系就在于，可靠度是对产品可靠性的概率度量。解析过程：37.本题正确的答案选项为：在局部坐标系是2阶方阵在整体坐标系是4阶方阵坐标转换矩阵［Ｔ］［Ｔ］=解析过程：六计算题(共3题，总分值30分)38.本题正确的答案选项为：解析过程：39.本题正确的答案选项为：Z=-

查标准正态分布表得Φ(-2.691)=0.0036

故零件破坏概率为：0.0036,即0.36%

或

查表