安徽省亳州市涡阳县第九中学20192020学年高二数学7月月考试题文(含参考)

安徽省亳州市涡阳县第九中学2019_2020学年高二数学7月月考试题文(含参照答案)安徽省亳州市涡阳县第九中学2019_2020学年高二数学7月月考试题文(含参照答案)13/13安徽省亳州市涡阳县第九中学2019_2020学年高二数学7月月考试题文(含参照答案)安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二数学7月月考试题文一.选择题（每题5分，共60分）1.有以下四个命题：①若11，则xy.②若lgx有意义,xy则x0.③若xy,则xy.④若xy,则x2y2.则是真命题的序号为()A．①②B．①③C．②③D．③④“x0”是“x0”是的()A．充分而不用要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件3.若方程C：x2y21（a是常数）则以下结论正确的选项是a（）A．aR，方程C表示椭圆．aR，方程C表示双B曲线C．aR，方程C表示椭圆D．aR，方程C表示抛物线4.抛物线：yx2的焦点坐标是（）1A.(0,1)B.(0,1)C.(1,0)1,0)242D.(45.双曲线：x2y21的渐近线方程和离心率分别是（）4A.y2x;e3B.y1x;e51;2C.y3D.y2x;e52若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为()A．－1B．0C．1D．－1或17.函数f(x)ax3x1有极值的充要条件是（）A．a0B．a0C．a0D．a08.函数f(x)3x4x3（x0,1的最大值是（）A．1B．-1C．0D．129．过点P(0,1)与抛物线y2x有且只有一个交点的直线有（）A.4条B.3条C.2条D.1条10.函数f(x)1x41ax2，若f(x)的导函数f(x)在R上是122增函数，则实数a的取值范围是（）2A.a0B.a0C.a0D.a011.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于()A.2tB．-2tC．2tD．422(b12.若椭圆x2y21(ab0)和圆x2y2c)2,(c为ab2椭圆的半焦距),有四个不同样的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是（）A.(5,3)B.(2,5)C.(2,3)D.555555(0,5)5二.填空题（每题5分，共20分）13.AB是过C:y24x焦点的弦，且AB10,则AB中点的横坐标是_____.14.函数f(x)x3ax2xb在x1时获取极值，则实数_______.已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈Z)，且z<0，则k＝________.对于函数f(x)ax3,(a0)有以下说法：x0是f(x)的极值点.②当a0时，f(x)在(,)上是减函数.③f(x)的图像与(1,f(1))处的切线必订交于另一点.3④若a0且x0则f(x)f(1)有最小值是2a.x其中说法正确的序号是_______________.三.解答题（17题10分，1822题均12分，共70分）17.已知椭圆C:x2y21,(a2)上一点P到它的两个焦点2a4F1（左）,F2（右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若PF2x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标.18.如图：是yf(x)=ax32x23a2x的导函数yf(x)的简3y图，它与x轴的交点是（1,0）和（3,0）（1）求yf(x)的极小值点和单调减区间（2）求实数a的值.130x419..双曲线C：x2y22右支上的弦AB过右焦点F.1）求弦AB的中点M的轨迹方程2）可否存在以AB为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线AB的斜率K的值.若不存在，则说明原由.20.设函数f(x)x39x26xa．21）求函数f(x)的单调区间.2）若方程f(x)0有且仅有三个实根，求实数a的取值范围.521.已知f(x)ax3bx2cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(,0),(1,)上是减函数,又f(1)3.221）求f(x)的剖析式.2）若在区间[0,m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围.已知抛物线y22px(p0),焦点为F,素来线l与抛物线交于A、B两点,AB的中点M是M(x0,y0)且AFBF8,AB的垂直均分线恒过定点S(6,0)1）求抛物线方程;2）求ABF面积的最大值.67高二数学文科试题参照答案一.ABBBD,ACDBA,CA.4；-2；k=2；②③三17.（1）a32分e55分（2）3Q(0,4)10分318.（1）x3是极小值点3分1,3是单调减区间6分（2）由图知a0，f'(x)ax24x3a2f'(1)0a112分f'(3)019.（1）22xy20，（x2）分注：没有x2x6扣1分（2）假设存在，设A(x1,y1),B(x2,y2)，lAB:yk(x2)由已知OAOB得：x1x2y1y20(1k2)x1x22k2(x1x2)4k20①8x2y22(1k2)x24k2x4k220yk(x2)所以x1x24k2,x1x4k2221)②k22k2(k11联立①②得：k210无解所以这样的圆不存在.12分20.（1）,1和2,是增区间；1,2是减区间6分（2）由（1）知当x1时,f(x)取极大值f(1)5a;2当x2时,f(x)取极小值f(2)2a;9分因为方程f(x)0仅有三个实根.所以f(1)0f(2)0解得：2a512分21．（1）f2(x)3ax22bxc，由已知f(0)f(1)0，即c，c0，0解得3．3a2bc，b02af(x)3ax23axf13a3a3a2，2422f(x)2x33x2．6分（2）令f(x)≤x，即2x33x2x≤0，9x(2x1)(x1)≥0，0≤x≤1或x≥1．2又f(x)≤x在区间0，m上恒成立，0m≤1122分另解：设g(x)f(x)x2x33x2x0在0,m上恒成立即求在0,m上g(x)max0满足的条件g'(x)6x26x10，x33或3366g'(x)033,33是单调增区间66g'(x)0,33和33,是单调减区间66①若0m33,则有0,m,3636g(x)maxg(0)0,成立②若363m363,有g(m)0综合得：33m162③m33,有g(33)30,矛盾6618综上：01m222.（1）设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点M(x0,y0)10由AFBF8得x1x2p8,x04p2又y122px1得y12y222p(x1x2),y0py222px2kp,p)p所以M(4依题意kk1,p42k4p62抛物线方程为y28x6分（2）由M(2,y0)及kl4,lAB:yy04(x2)y0y0令y0得xK21y024又由y28x和lAB:yy04(x2)得:y0y22y0y2y02160SABF1KFy2y11(1y02)4y024(2y0216)224=