推荐-九年级数学上册人教版222二次函数与一元二次方程课件

二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程22.2一、情景导入，初步认识

问题以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间具有关系：

h=20t-5t²（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要飞行多长时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要飞行多长时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？一、情景导入，初步认识问题以40m/s的速度将二、思考探究。获取新知问题1画出函数y=x²-4x+3的图像，根据图像回答问题：（1）图象与x轴交点的坐标是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x²-4x+3=0有什么关系？（3）你能从中得到什么启示？二、思考探究。获取新知问题1画出函数y=x²-4x+3的问题2

下列函数的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）y=x²+x-2；（2）y=x²-6x+9；（3）y=x²-x+1问题2下列函数的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横

一般地，二次函数y=ax²+bx+c的图像和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax²+bx+c=0的根有什么关系？问题3一般地，二次函数y=ax²+bx+c的图像和x轴交点归纳结论

一般地，从二次函数y=ax²+bx+c的图象可知：（1）如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标x0.那么当x=x0时，函数的值为0，因此x=x0就是方程ax²+bx+c=0的根；归纳结论一般地，从二次函数y=ax²+b（2）二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程ax²+bx+c=0的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不相等的实数根。因此可通过方程的根的判别式Δ＜0，Δ=0和Δ＞0来判别抛物线与x轴的交点的个数（Δ=b²-4ac，其中a、b、c为抛物线表达式中二次项系数，一次项系数和常数项）（2）二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的位置关系有三试一试1.若抛物线y=x²-mx+1与x轴没有公共点，则m的取值范围是。2.求证：抛物线y=x²+ax+a-2与x轴总有两个交点。试一试1.若抛物线y=x²-mx+1与x轴没有公共点三、运用新知，深化理解1.画出函数y=x²-2x-3的图象，利用图象回答：（1）方程x²-2x-3=0的解是什么？（2）x取什么值时，函数值大于0？（3）x取什么值时，函数值小于0？三、运用新知，深化理解1.画出函数y=x²-2x-3的图象，解：图象如图所示：（1）当x1=3，x2=-1

（2）当x＜-1或x＞3时函数值大于0

（3）当-1＜x＜3时，函数值小于0解：图象如图所示：2.利用函数图像求方程x²-2x-2=0的实数解？解：作y=x²-2x-2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7

所以方程x²-2x-2=0的实数根为x1≈-0.7，x2≈2.72.利用函数图像求方程x²-2x-2=0的实数解？解：作y=四、师生互动，课堂小结1.抛物线y=ax²+bx+c与一元二次方程ax²+bx+c=0有何关联？你能不画抛物线y=ax²+bx+c而了解此抛物线与x轴的交点情况吗？你是怎样做的？2.你能引用抛物线来确定相应的方程的根的近似值吗？从中你有哪些体会？四、师生互动，课堂小结1.抛物线y=ax²+bx+c与一元二课后作业1.布置作业：教材习题22.2第1、2、3、4、6题2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分。课后作业1.布置作业：教材习题22.2第1、2、谢谢！Wearesohungry.HowcanwegettoItalianrestaurant?Weareinfrontofthecinema.Let’sgostraightandturnleftatthebookstore.Followme.加热高锰酸钾制取氧气的装置适合用双氧水在二氧化锰作催化剂条件下制取氧气吗？为什么？据此可得出气体的发生装置与哪些因素有关？如何选择发生装置？如何选择收集装置？

Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2

B、CaCO3+H2SO4==CaSO4+H2O+CO2

C、CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2硫化氢(H2S)是一种密度比空气大且溶于水的气体,实验室常用块状固体硫化亚铁(FeS)与稀硫酸反应制取硫化氢,实验室制取硫化氢的发生装置是

，收集装置

。D、Na2CO3+H2SO4==Na2SO4+H2O+CO2谢谢！Wearesohungry.Howcanwe14二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程22.2一、情景导入，初步认识

问题以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间具有关系：

h=20t-5t²（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要飞行多长时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要飞行多长时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？一、情景导入，初步认识问题以40m/s的速度将二、思考探究。获取新知问题1画出函数y=x²-4x+3的图像，根据图像回答问题：（1）图象与x轴交点的坐标是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x²-4x+3=0有什么关系？（3）你能从中得到什么启示？二、思考探究。获取新知问题1画出函数y=x²-4x+3的问题2

下列函数的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？（1）y=x²+x-2；（2）y=x²-6x+9；（3）y=x²-x+1问题2下列函数的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横

一般地，二次函数y=ax²+bx+c的图像和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax²+bx+c=0的根有什么关系？问题3一般地，二次函数y=ax²+bx+c的图像和x轴交点归纳结论

一般地，从二次函数y=ax²+bx+c的图象可知：（1）如果抛物线y=ax²+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标x0.那么当x=x0时，函数的值为0，因此x=x0就是方程ax²+bx+c=0的根；归纳结论一般地，从二次函数y=ax²+b（2）二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程ax²+bx+c=0的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不相等的实数根。因此可通过方程的根的判别式Δ＜0，Δ=0和Δ＞0来判别抛物线与x轴的交点的个数（Δ=b²-4ac，其中a、b、c为抛物线表达式中二次项系数，一次项系数和常数项）（2）二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴的位置关系有三试一试1.若抛物线y=x²-mx+1与x轴没有公共点，则m的取值范围是。2.求证：抛物线y=x²+ax+a-2与x轴总有两个交点。试一试1.若抛物线y=x²-mx+1与x轴没有公共点三、运用新知，深化理解1.画出函数y=x²-2x-3的图象，利用图象回答：（1）方程x²-2x-3=0的解是什么？（2）x取什么值时，函数值大于0？（3）x取什么值时，函数值小于0？三、运用新知，深化理解1.画出函数y=x²-2x-3的图象，解：图象如图所示：（1）当x1=3，x2=-1

（2）当x＜-1或x＞3时函数值大于0

（3）当-1＜x＜3时，函数值小于0解：图象如图所示：2.利用函数图像求方程x²-2x-2=0的实数解？解：作y=x²-2x-2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7

所以方程x²-2x-2=0的实数根为x1≈-0.7，x2≈2.72.利用函数图像求方程x²-2x-2=0的实数解？解：作y=四、师生互动，课堂小结1.抛物线y=ax²+bx+c与一元二次方程ax²+bx+c=0有何关联？你能不画抛物线y=ax²+bx+c而了解此抛物线与x轴的交点情况吗？你是怎样做的？2.你能引用抛物线来确定相应的方程的根的近似值吗？从中你有哪些体会？四、师生互动，课堂小结1.抛物线y=ax²+bx+c与一元二课后作业1.布置作业：教材习题22.2第1、2、3、4、6题2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分。课后作业1.布置作业：教材习题22.2第1、2、谢谢！Wearesohungry.HowcanwegettoItalianrestaurant?Weareinfrontofthecinema.Let’sgostraightandturnleftatthebookstore.Followme.加热高锰酸钾制取氧气的装置适合用双氧水在二氧化锰作催化剂条件下制取氧气吗？为什么？据此可得出气体的发生装置与哪些因素有关？如何选择发生装置？如何选择收集装置？

Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2

B、CaCO3+H2SO4==CaSO4+H2O+C