层次分析法用于选拔课件

a1思考：

生活中，我们总是会有各种各样的竞选。比如，咱们土地二班要从几位候选班长里选一个来当班长；又比如，咱们董老师要从几位学生里选一个来当她的研究生……

在各种各样的竞选里，公平与合理成为人们关心的内容。可是，如何才能公平？如何才能合理？这个才是难题。a1思考：生活中，我们总是会有各种各样的竞选。a2

我们土地2班1组所有成员，立足于“来源于生活，超越于生活”以及“让世界公平”的观点，创造性地把所学的层次分析法结合于生活中，应用于竞选中。结合结果令人满意！a2我们土地2班1组所有成员，立足于“来源于生a3T5B3141宿舍长评选

——层次分析法案例a3T5B3141宿舍长评选a4教学目的：让同学们更加简便地理解及利用层次分析法；让同学们学会在生活中应用层次分析法解决问题；让同学们学会学以致用。a4教学目的：让同学们更加简便地理解及利用层次分析法；a5真实案例再现：2012年9月4日，T5B3141宿舍迎来了新的一个学年——大学二年级。在这个全新的学年里，T5B3141的所有成员的心中都再次燃起了奋斗的火焰，他们暗自努力，希望在这个新的学年里，学到知识，拿到更高的奖学金！可是，在新的学年里，原宿舍长搬到T5B3142去了。那么，新的学年里，该谁去当呢？宿舍长担负着按时起床，打扫寝室卫生的重大责任。本着“一屋不扫，何以扫天下”的观点，这个职位并不简单！

T5B3141的成员你推我搡，都认为别人比自己更适合当这个职务。一直到2012年9月28日，这个事情还没有定下来。

2012年10月1日晚，T5B3141成员黄震在复习公管时突然想到可以利用“层次分析法”来选这个宿舍长。他立马把想法和别的成员分享，大家一拍即合，立马按照课本所说，进行选举。由于是第一次使用层次分析法，他们用了将近2个小时的时间，最终定贾伟为宿舍长。直至今日，贾伟成功担任宿舍长，并得到大家一致好评！a5真实案例再现：2012年9月4日，T5B3a6那么他们是怎么利用层次分析法的呢？答：课本第204页a6那么他们是怎么利用层次分析法的呢？答：课本第204页a71stStep

明确问题如何从贾伟、邢本立以及黄震三人中选出一位来担任宿舍长。a71stStep

明确问题a82ndStep

划分和选定有关的因素我们发现，在层次分析法中，这个步骤十分关键。因为我们认为，层次分析法的合理性除了取决于数学的合理性，同样也取决于因素选定的合理性。所以我们制作了100份问卷来询问普通人对宿舍长的要求。100份问卷：（第1页共2页）调查者：a82ndStep

划分和选定有关的因素我们a9学习态度p1打扫宿舍频率p2口才p3玩电脑程度p4早晨贪睡程度p5出去带饭频率p6（第2页共2页）2ndStep

划分和选定有关的因素a9学习态度p1（第2页共2页）2ndStep

划分和选a103ndStep

建立系统的递阶层次结构目标层选出宿舍长准则层学习成绩打扫宿舍频率口才玩电脑程度早晨起早频率出去带饭频率方案层贾伟邢本立黄震a103ndStep

建立系统的递阶层次结构目标层选出宿舍a114thStep

构造各层的判断矩阵为了数据的公正，让T5B3142宿舍成员分别从6个评价方面对三人打分——这就是专家打分法（第1页共8页）a114thStep

构造各层的判断矩阵——这就是专家打分a124.1学习成绩方面p1表1邢本立贾伟黄震邢本立11/41/2贾伟413黄震21/31（第2页共8页）a124.1学习成绩方面p1表1邢本立贾伟黄震邢本立11a134.2打扫宿舍频率p2表2邢本立贾伟黄震邢本立11/41/5贾伟411/2黄震521（第3页共8页）a134.2打扫宿舍频率p2表2邢本立贾伟黄震邢本立11a144.3口才p3表3邢本立贾伟黄震邢本立131/5贾伟1/311黄震511（第4页共8页）a144.3口才p3表3邢本立贾伟黄震邢本立131/5贾a154.4玩电脑程度p4表4邢本立贾伟黄震邢本立11/35贾伟317黄震1/51/71（第5页共8页）a154.4玩电脑程度p4表4邢本立贾伟黄震邢本立11/a164.5早晨起早频率p5表5邢本立贾伟黄震邢本立117贾伟117黄震1/71/71（第6页共8页）a164.5早晨起早频率p5表5邢本立贾伟黄震邢本立11a174.6出去带饭频率p6表6邢本立贾伟黄震邢本立179贾伟1/715黄震1/91/51（第7页共8页）a174.6出去带饭频率p6表6邢本立贾伟黄震邢本立17a18Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p62223114.7整合前6表得判断矩阵B（第8页共8页）a18Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p211a195thStep

检查判断矩阵的一致性并修正判断矩阵1.求出一致性检验指标CI2.求平均随机一致性指标RI3.求相对一致性指标CRa195thStep

检查判断矩阵的一致性并修正判断矩阵1a205.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——判断矩阵的最大特征值公式：a205.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——a215.1-1求判断矩阵的最大特征值公式：B——归一化处理后的判断矩阵W——按行相加处理后的行n——维数和积法a215.1-1求判断矩阵的最大特征值公式：B——归一化处a22Appendix

和积法计算步骤1.归一处理2.按行相加3.得最大特征向量值（个人总结，如有错误请指出）a22Appendix

和积法计算步骤（个人总结，如有错误请a231.归一处理将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：

(i,j=1,2,...n)

a231.归一处理将判断矩阵的每一列元素a241.1求判断矩阵的各列和Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311

=6.255.756.53207.333.83a241.1求判断矩阵的各列和Bp1p2p3p4p5p6pa251.2得判断矩阵一般项Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a251.2得判断矩阵一般项Bp1p2p3p4p5p6p1a26Appendix

和积法计算步骤1.归一处理2.按行相加3.得最大特征向量值（个人总结，如有错误请指出）a26Appendix

和积法计算步骤（个人总结，如有错误请a272.按行相加将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：

（i=1,2,…n）

a272.按行相加将每一列经归一化处理后的a282.1按行相加

表Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a282.1按行相加

a29Appendix

和积法计算步骤1.归一处理2.按行相加3.得最大特征向量值（个人总结，如有错误请指出）a29Appendix

和积法计算步骤（个人总结，如有错误请a303得最大特征向量值用归一化计算新的一列的最大特征向量为：W=（W1，W2……Wn)=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)即为所求的特征向量的近似解。TTPs：附录在此结束。a303得最大特征向量值用归一化计算新的一列的最大特征向量a315.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——判断矩阵的最大特征值公式：a315.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——a32回顾公式：5.1-1求判断矩阵的最大特征值a32回顾公式：5.1-1求判断矩阵a33(BW)==

111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/33112223110.160.180.200.050.160.25(1.0251.2251.3050.3091.0661.64)Ta33111411/2112411/211/21531/21a34

a34a35判断矩阵一致性指标CI(ConsistencyIndex)5.1求出一致性检验指标CIa35判断矩阵一致性指标CI(ConsistencyIa365.2求平均随机一致性指标RI这个不需要求--书本上有a365.2求平均随机一致性指标RI这个不需要求--书本a375.3求相对一致性指标CR随机一致性比率C.R.（ConsistencyRatio）Ps：CR<0.1，说明这个判断矩阵符合完全一致性条件a375.3求相对一致性指标CR随机一致性比率C.R.（Ca386thStep

评价方案层评价模型：M=Wi*Vji=16Wi——方案层对目标层的最大特征向量Vj——按行相加后新的一列的最大特征向量a386thStep

评价方案层评价模型：M=Wi*Vjia396.1求出方案层对目标层的最大特征向量求得：（W11W21W31）=（0.14，0.62，0.24）（W12W22W32）=（0.10，0.32，0.58）

（W13

W23

W33）=（0.14，0.62，0.24）

（W14

W24

W34）=（0.28，0.65，0.07)

（W15

W25

W35）

=（0.47,0.47,0.06)

（W16

W26

W36)=（0.80,0.15,0.05)a396.1求出方案层对目标层的最大特征向量求得：a40邢本立的总分=Wi*W1=0.16*0.14+0.18*0.10+0.20*0.14+0.05*0.28+0.16*0.47+0.25*0.80=0.35766.2-1

求出方案层的分数a40邢本立的总分=Wi*W16.2-1a41贾伟的总分=Wi*W2=0.16*0.62+0.18*0.32+0.20*0.62+0.05*0.65+0.16*0.47+0.25*0.15=0.43726.2-2

求出方案层的分数a41贾伟的总分=Wi*W26.2-2a42黄震的总分=Wi*W3=0.16*0.24+0.18*0.58+0.20*0.24+0.05*0.07+0.16*0.07+0.25*0.05=0.21826.2-3

求出方案层的分数a42黄震的总分=Wi*W36.2-3a43因为贾伟的总分最大，所以应该提拔贾伟到宿舍长的岗位上。6.3

比较方案层选出方案a43因为贾伟的总分最大，所以应该提拔贾伟到宿a447thStep

自我总结通过这次课外作业，我们掌握了层次分析法的应用；我们小组成员已经更加地了解层次分析法；层次分析法的优点：稳定，更具科学性等等；层次分析法存在缺点：容易受主观的影响等等。感谢王辉老师的指导；生活中有很多问题，我们要学以致用，用学过的东西去改善自己的生活；……

在这次课外活动中，我们学会了思考。我们认为，这才是最重要的。a447thStep

自我总结通过这次课外作业，我们掌握了a45谢谢大家！a45谢谢大家！a46思考：

生活中，我们总是会有各种各样的竞选。比如，咱们土地二班要从几位候选班长里选一个来当班长；又比如，咱们董老师要从几位学生里选一个来当她的研究生……

在各种各样的竞选里，公平与合理成为人们关心的内容。可是，如何才能公平？如何才能合理？这个才是难题。a1思考：生活中，我们总是会有各种各样的竞选。a47

我们土地2班1组所有成员，立足于“来源于生活，超越于生活”以及“让世界公平”的观点，创造性地把所学的层次分析法结合于生活中，应用于竞选中。结合结果令人满意！a2我们土地2班1组所有成员，立足于“来源于生a48T5B3141宿舍长评选

——层次分析法案例a3T5B3141宿舍长评选a49教学目的：让同学们更加简便地理解及利用层次分析法；让同学们学会在生活中应用层次分析法解决问题；让同学们学会学以致用。a4教学目的：让同学们更加简便地理解及利用层次分析法；a50真实案例再现：2012年9月4日，T5B3141宿舍迎来了新的一个学年——大学二年级。在这个全新的学年里，T5B3141的所有成员的心中都再次燃起了奋斗的火焰，他们暗自努力，希望在这个新的学年里，学到知识，拿到更高的奖学金！可是，在新的学年里，原宿舍长搬到T5B3142去了。那么，新的学年里，该谁去当呢？宿舍长担负着按时起床，打扫寝室卫生的重大责任。本着“一屋不扫，何以扫天下”的观点，这个职位并不简单！

T5B3141的成员你推我搡，都认为别人比自己更适合当这个职务。一直到2012年9月28日，这个事情还没有定下来。

2012年10月1日晚，T5B3141成员黄震在复习公管时突然想到可以利用“层次分析法”来选这个宿舍长。他立马把想法和别的成员分享，大家一拍即合，立马按照课本所说，进行选举。由于是第一次使用层次分析法，他们用了将近2个小时的时间，最终定贾伟为宿舍长。直至今日，贾伟成功担任宿舍长，并得到大家一致好评！a5真实案例再现：2012年9月4日，T5B3a51那么他们是怎么利用层次分析法的呢？答：课本第204页a6那么他们是怎么利用层次分析法的呢？答：课本第204页a521stStep

明确问题如何从贾伟、邢本立以及黄震三人中选出一位来担任宿舍长。a71stStep

明确问题a532ndStep

划分和选定有关的因素我们发现，在层次分析法中，这个步骤十分关键。因为我们认为，层次分析法的合理性除了取决于数学的合理性，同样也取决于因素选定的合理性。所以我们制作了100份问卷来询问普通人对宿舍长的要求。100份问卷：（第1页共2页）调查者：a82ndStep

划分和选定有关的因素我们a54学习态度p1打扫宿舍频率p2口才p3玩电脑程度p4早晨贪睡程度p5出去带饭频率p6（第2页共2页）2ndStep

划分和选定有关的因素a9学习态度p1（第2页共2页）2ndStep

划分和选a553ndStep

建立系统的递阶层次结构目标层选出宿舍长准则层学习成绩打扫宿舍频率口才玩电脑程度早晨起早频率出去带饭频率方案层贾伟邢本立黄震a103ndStep

建立系统的递阶层次结构目标层选出宿舍a564thStep

构造各层的判断矩阵为了数据的公正，让T5B3142宿舍成员分别从6个评价方面对三人打分——这就是专家打分法（第1页共8页）a114thStep

构造各层的判断矩阵——这就是专家打分a574.1学习成绩方面p1表1邢本立贾伟黄震邢本立11/41/2贾伟413黄震21/31（第2页共8页）a124.1学习成绩方面p1表1邢本立贾伟黄震邢本立11a584.2打扫宿舍频率p2表2邢本立贾伟黄震邢本立11/41/5贾伟411/2黄震521（第3页共8页）a134.2打扫宿舍频率p2表2邢本立贾伟黄震邢本立11a594.3口才p3表3邢本立贾伟黄震邢本立131/5贾伟1/311黄震511（第4页共8页）a144.3口才p3表3邢本立贾伟黄震邢本立131/5贾a604.4玩电脑程度p4表4邢本立贾伟黄震邢本立11/35贾伟317黄震1/51/71（第5页共8页）a154.4玩电脑程度p4表4邢本立贾伟黄震邢本立11/a614.5早晨起早频率p5表5邢本立贾伟黄震邢本立117贾伟117黄震1/71/71（第6页共8页）a164.5早晨起早频率p5表5邢本立贾伟黄震邢本立11a624.6出去带饭频率p6表6邢本立贾伟黄震邢本立179贾伟1/715黄震1/91/51（第7页共8页）a174.6出去带饭频率p6表6邢本立贾伟黄震邢本立17a63Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p62223114.7整合前6表得判断矩阵B（第8页共8页）a18Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p211a645thStep

检查判断矩阵的一致性并修正判断矩阵1.求出一致性检验指标CI2.求平均随机一致性指标RI3.求相对一致性指标CRa195thStep

检查判断矩阵的一致性并修正判断矩阵1a655.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——判断矩阵的最大特征值公式：a205.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——a665.1-1求判断矩阵的最大特征值公式：B——归一化处理后的判断矩阵W——按行相加处理后的行n——维数和积法a215.1-1求判断矩阵的最大特征值公式：B——归一化处a67Appendix

和积法计算步骤1.归一处理2.按行相加3.得最大特征向量值（个人总结，如有错误请指出）a22Appendix

和积法计算步骤（个人总结，如有错误请a681.归一处理将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：

(i,j=1,2,...n)

a231.归一处理将判断矩阵的每一列元素a691.1求判断矩阵的各列和Bp1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311

=6.255.756.53207.333.83a241.1求判断矩阵的各列和Bp1p2p3p4p5p6pa701.2得判断矩阵一般项Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a251.2得判断矩阵一般项Bp1p2p3p4p5p6p1a71Appendix

和积法计算步骤1.归一处理2.按行相加3.得最大特征向量值（个人总结，如有错误请指出）a26Appendix

和积法计算步骤（个人总结，如有错误请a722.按行相加将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：

（i=1,2,…n）

a272.按行相加将每一列经归一化处理后的a732.1按行相加

表Bp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.140.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.26a282.1按行相加

a74Appendix

和积法计算步骤1.归一处理2.按行相加3.得最大特征向量值（个人总结，如有错误请指出）a29Appendix

和积法计算步骤（个人总结，如有错误请a753得最大特征向量值用归一化计算新的一列的最大特征向量为：W=（W1，W2……Wn)=（0.16,0.18,0.20,0.05,0.16,0.25)即为所求的特征向量的近似解。TTPs：附录在此结束。a303得最大特征向量值用归一化计算新的一列的最大特征向量a765.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——判断矩阵的最大特征值公式：a315.1求出一致性检验指标CIn——判断矩阵的维数——a77回顾公式：5.1-1求判断矩阵的最大特征值a32回顾公式：5.1-1求判断矩阵a78(BW)==

111411/2112411/211/21531/21/41/41/511/31/3111/33112223110.160.180.200.050.160.25(1.0251.2251.3050.3091.0661.64)Ta33111411/2112411/211/21531/21a79

a34a80判断矩阵一致性指标CI(ConsistencyIndex)5.1求出一致性检验指标CIa35判断矩阵一致性指标CI(ConsistencyIa815.2求平均随机一致性指标RI这个不需要求--书本上有a365.2求平均随机一致性指标RI这个不需要求--书本a825.3求相对一致性指标CR随机一致性比率C.R.（ConsistencyRatio）Ps：CR<0.1，说明这个判断矩阵符合完全一致