人教八年级数学上册自贡市期末统考试题考点分析及解答

人教版八年级数学上册自贡市期末统考试题考点分析及解答(2)人教版八年级数学上册自贡市期末统考试题考点分析及解答(2)5/5人教版八年级数学上册自贡市期末统考试题考点分析及解答(2)初中数学试卷金戈铁骑整理制作自贡市2015－2016学年上学期八年级期末统考数学试题考点分析及解答分析：赵化中学郑宗平

考点：轴对称图形见解.分析：轴对称图形是指一个图形沿某向来线对折后可以与本来的图形重合.图形A、C、D不符合，而B符合.B应选.6.以下长度的各样线段，可以构成三角形的是（）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.3，5，1考点：三角形三边之间的关系.分析：三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第第三边”，而A.123不符合；C.336不符合；D.135不符合；B符合.应选B.一、选择题（此题有8个小题，每题3分，满分24分，每题只有一个选项符合题意）1.以下计算正确的选项是（）2b2B.2a3b5aba2a5D.a6a3a2A.aba23考点：整式的运算、乘法公式等.分析：依据整式的加减乘除、幂的运算法例和乘法公式可知：A应a2a22abb2；Bb

如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在沿DE折叠压平，A与A'重合，若A75.则12A.105°°°°

AB、AC上，将△ABCC（）1EA'AD2B的2a3b不可以归并；C.a3a2a32a5;D应a6a3a63a3.应选C.2.若分式2存心义，则x的取值范围是（）3A.x3xx3x3x3B.C.D.考点：分式的见解.分析：依据分式的见解可知：要使2存心义，则3x0，则x3.应选.3xA3.以下各式是完满平方式的是（）A.x22x1B.x2y2C.x22xy1D.4x24x1考点：乘法公式、因式分解.分析：完满平方式重点是多项式要要知足“两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍”，题中A、B、C均不知足此特色，而D知足.应选.D4.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是（）B.8考点：多边形的内角和.分析：依据多边形的内角和定理，可设此多边形的边数为n，依据题意则有：n21801260，解得n9.应选A.5.在以下永结环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标记中，是轴对称图形的是（）ABCD

考点：三角形的内角和及其推论、平角的定义、轴对称的性质、四边形的内角和等.分析：此题的方法方法比好多.方法1：可以在四边形ADA'E中，若能求出A'EAADA'的和，问题即可解决；因为依据平角或邻补角的定义，有12A'EAADA'360，12即可求得.方法2：可以在四边形DBCE中有12DEA'EDA'BC360，若能求出DEA'EDA'BC的和，问题即可解决；其实利用三角形的内角和在△ABC和△AED中有DEA'EDA'BC180A,问题便可以解决.方法3：连接AA',利用三角形的外角与不相邻内角的关系，有12EAA'EA'ADAA'DA'AAA'2A.方法3最简单.略解：连接AA'.在△EAA'和△ADE'中分别有，1EAA'EA'A和2DAA'DA'A.∴12EAA'EA'ADAA'DA'AAA'2A.∵依据轴对称的性质可知：△EAA'≌△ADE'.∴AA'∵A75∴122A275150.应选C.8.如图，在四边形ABCD中，BABC,AC是DAE的均分线，AD∥EC,AEB110,C的度数是（）DαEA.20°°°°BA考点：角均分线的定义、平行线的性质、三角形全等的判断、全等三角形的性质、三角形的内角和定理.分析：此题要求的的度数可以依据平行线的性质转变到△AEC的ACE中来求，简单证明△AEC是等腰三角形，因此只要求出AEC的度数即可，AEC360AEBCEB;由已有的条件可证△ABE≌△BCE,因此CEBAEB110.略解：∵AC是DAE的均分线∴DACEAC∵AD∥EC∴DACECA∴EACECA∴ECEA又∵BABC,BEBE∴△ABE≌△BCE∴CEBAEB110∵AECAEBCEB360∴AEC360110110140∴EACACE18014040；又EACECA∴EACECA140202A∴DACECA20.即的度数为20°.应选.二、填空题（此题有6个小题，每题3分，合计18分）9.分解因式：am216an2=.考点：分解因式.分析：此题用提公因式法和平方差公式分解因式.2222am4nm4n.故应填：am4nm4n.略解：am16anam16n10.若分式3x的值为零，则x的值为.x3考点：分式的见解、绝对值的意义.分析：此题分式值为0的前提是分式存心义，也就是第一是其分母不为0.x303.故应填：3.略解：依据题意可知3x，解得：x011.等腰三角形的周长为13cm，此中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为.考点：等腰三角形的性质、分类讨论.分析：此题抓住一边长为4cm的边可能为底边，也可能为一腰长.略解：⑴.4cm的边为此等腰三角形的底边时，则一腰长为1134194.5，因为224.54.54，因此此时等腰三角形的底边长为4cm；⑵.4cm的边为此等腰三角形的一腰时，则此等腰三角形的底边为13445，因为445，因此此时等腰三角形的底边长为5cm.故应填：4cm或5cm.12.若ab3,ab2,则a2b2的值为.考点：恒等变形、乘法公式、配方乘方、整体代入等.2分析：此题从结论出发配方：222+2aba2abb2abab2ab，此后整体代入可求的=值；此题也可以从已知出发“ab3”两边同时平方，此后张开整体代入可求值.略解：∵ab3∴ab232∴a22abb29∵ab2∴a222b29a2b213.故应填：13.13.如图，已知方形格子中是4个同样的正方形，则123=.2考点：轴对称的性质、.13

分析：依据轴对称图形及轴对称的性质可知沿正方形对角线对折两边能完满重合，则19045，3与1的邻余角相等，因此221390.1234590135y故应填：135°.A14.如图，直角坐标系中，点A2,2、B0,1，点P在x轴上，且B△PAB是等腰三角形，则知足条件的点P共个.POx考点：点的坐标的实质、等腰三角形的性质、分类讨论.分析：此题抓住△PAB的边AB已定，极点P的地点有多种状况，但因为点P在x轴上，因此要分类讨论：可以分为分别以P、A、B为顶角的极点和顶角为钝角和锐角进行分析.略解：右边是点P在x轴上可否使△PAB是等腰三角形分析图⑴.以点P为顶角极点时:如图P3AP3B（建立）.此时P的坐标为7,0y4⑵.以点A为顶角极点时：①.AP1AB(建立)；此时P的坐标为3,0.A②.AP4AB(建立)；此时P的坐标为1,0.B⑶.以点B为顶角极点时：①.BP2AB(建立).此时P的坐标为2,0.P1P2P3P4OP5x②.BPAB(不可以立,因为P、A、B三点共线).故应填：4个.55三、解答题（此题有5个小题，每题5分，合计25分）15.计算：23a5b2.a3b考点：幂的运算法例、整式的乘除法.分析：此题其实是整式的乘除法和乘方的混淆运算.应先算乘方，再算乘除略解：原式==a6b23a5b22分15分a316.如图，线段AD和BC订交于点O,AB∥BC,D55，B45.求AOC的度数.考点：平行线的性质、三角形的内角和及推论.分析：利用三角形的内角和的推论可知：AOCCDAB,再利用平行线的性诘责题可以获取解决.略解：∵AB∥BCAB∴CB2分O∵AOCCD,D55，B454分CD∴AOC45551005分17.解方程：x151x2x39考点：解分式方程.分析：去分母→去括号→移项→归并→系数化为1→验根.略解：去分母得：xx3x2151分9去括号得：x23xx2915移项、归并得：3x6系数化为1：x2分把x2代入x294950分故原方程的解为x25分18.雨伞的中截图以以下图，伞背ABAC,支撑杆OE11OF,AEAB,AFAC,当O沿44AD滑动时，雨伞开闭；问雨伞开闭过程中，BEO与CFO有何关系？说明原因.A考点：三角形全等的判断、全等三角形的性质等.EF分析：BEO与CFO分别是△AEO和△AFO的外角，可以经过证明O△AEO≌△AFO后对应角相等，再利用“等角的补角相等”或“三角形BC内角和定理”的推论进而使问题得以解决.略解：BEO=CFO.D原因：∵ABAC，AE11AC∴AEAF1分AB,AF44又∵OEOF,AOAO∴△AEO≌△AFO∴AEOAFO3分又∵BEOAEO180，CFOAFO180∴BEO=CFO5分19.先化简：x5x4x2,再任选一个你喜爱的数x代入求值.x1x1考点：分式的混淆运算、化简求值.分析：先将代数式进行化简，此后辈入求值.这里特别要注意.x的取值要使分式原式的各分母和除式x2的分子、分母均要存心义，这里的x不可以随意“喜爱”某一个值！.x1略解：xx15x4x2x24x4x2x22x1x23分x1x1x1x1x1x1x2当x7原式x2725（答案不独一，但x不可以取1和2）5分

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个极点的坐标分别为A2，3,B3,1,C2,2.⑴.请在图中作出△ABC对于y轴的轴对称图形△DEF(A、B、C的对称点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标；⑵.求△ABC的面积.y考点：点的坐标、轴对称的性质、点对于坐标轴对称点的坐标规律等.A分析：此题的⑴抓住△ABC的三个极点对于y轴对称点的坐标规B律，算出坐标、描点和连线.⑵.因为△ABC和△DEF在平面直角Ox坐标系中没有特别性。因此采纳“割补”来解决此问题，此题采纳C“补”的方法.⑴.对于y轴对称点的坐标依据轴对称的性质可知：横坐标互为相反数，纵坐标相等；因为△ABC的三个极点的坐标分别为A2，3,B3,1,C2,2，因此△DEF的三个极点的坐标为：D2,3、E3,1、F2,23分⑵.如图把△ABC的面积搁置于如图的梯形CMNA中(极点均在格点上)来计N算，简单获取：S△ABC=S梯形CMNA-S△CMB-S△BNA1155153111.6分M222注：此题△ABC的面积也可以搁置于一个矩形来计算；方法不独一.21.如图，已知AOB,一块30度角的直角三角形（有刻度）.请只用这块三角板作出AOB的均分线（保存作图印迹），简要写出作图步骤.A01234567考点：角均分的定义、三角形全等的判断、全等三O角形的性质等.B分析：可以利用三角板建立两个三角形全等的到的对应角相等切入进而使问题得以解决.主假如量取线段相等和量取F角相等来建立全等三角形.略解：（见操作表示图）⑴.先用三角板有刻度的一边缘在AOB的边OA、OB上量操作表示图分两次量拿出OEOD;（量取的长度自定）.A⑵.再用直角三角板的直角分两次分别以点D、E为极点，一边缘和AOB的边和OA、OB对齐，沿另一边缘在AOB内E部画射线（量取PEOPDO90或量取30°或量取60°的1P的相等角均可），两次画的射线交于点P;2BOD⑶.过点O、P作射线OP.作图四、解答题（此题有3个小题，每题6分，合计18分）

此时OP即是AOB的射线.原因：△PEO≌△PDO.注：1.此题操作步骤（简要书写即可）和作图（不用画操作图，只要线条表示）评分时各3分.2.此题的方法有多种，依据解答按步骤合理给分.讨论：对于八年级的数学来说，凡波及到要用相等关系角和线段才能解决问题的，我们应自然想到经过建立三角形全等来解决问题.此题不但要找到破题的切入点，还要知道怎样操作？本题建立两个三角形全等的方法不但调种，是一道能充分激发同学们想象力的好题.22.如图，在△ABC中，CDAB于点D，于点E,CDBE,BE与CD订交于点O.BEAC连接OA,试判断直线OA、BC的地点关系，并说明原因.考点：三角形全等的判断、全等三角形的性质，等腰三角形的性质等.分析：两直线的地点关系主要从订交和平行两个大的方面去商讨，订交有斜交和垂直两种，从此题供给的条件来看比较简单想到从垂直方面去思虑.其实依据题中的条件可以证明△PDC≌PEB和△PDO≌△PEO,在此基础上得出的结论利用等腰三角形的“三线和一”即可使位

⑴.设第一次每支铅笔的进价为x元，则第二次每支铅笔的进价为5x元，依据题意列方程：40.5分100060050，去分母：1000750250解得：x43.5分5xx4x44分经查验：x4是方程的解并符合题意⑵.依据⑴问可得第一次的进价为4元，第二次的进价为5545元；因此第一次购进2B4x铅笔为6002B铅笔为10004150支，第一次购进200支，两次共购进150200350（支）.4y元，依据题意列：54.5分若设同一销售价为350y6001000500，解得：y66分置关系得以确立.略解：直线OABC原因：∵CDAB，BEAC∴ADCAEB90又∵BAECAD,CDBE∴△PDC≌△PEB(AAS)∴ADAE,ABAC又∵AOAO∴△PDO≌△PEO(SSS)

2分ADE分OBC分

故每只售价值最少6元6.5分答：⑴.求第一次每支铅笔的进价是4元；⑵.每只售价值最少是6元7分讨论：此题是一道综合性的应用题：⑴问是分式方程的应用，⑵问是不等式的应用.此题比较奇妙的是第⑵要建立不等式的重点是需要按“同一销售价”的两次购进2B铅笔的数目，而这需要第⑴问的结论来进行计算.24.⑴.已知△ABC中，A90，B67.5,请画出一条直线，把这个三角形切割成两个等腰三角形.（请你采纳下边给出的备用图，把所有不同样的切割方法都画出来，只要绘图不用说∴BAOCAO又∵ABAC6分∴OABC（“三线合一”）.即直线OABC讨论：此题是一道综合性几何题，串联了两个三角形全等的判断、全等三角形的性质、等腰三角形的性质等知识点.值得注意的是等腰三角形的“三线合一”的这一性质又给我们供给一种证明两直线垂直的方法.五、解答以下各题（此题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，合计15分）23.某商铺第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用1000元购进该款铅笔，但此次每支的进价是是第一次进价的5倍，购进数目比第一次多了50支.4⑴.求第一次每支铅笔的进价是多少元？⑵.若要求这两次购进的铅笔按同一价钱所有销售完成后盈余不低于500元，问每只售价值至少是多少元？考点：列方程解应用题、解可以化为一元一次方程的分式方程.分析：此题的⑴问重点是抓住购进2B铅笔数目的关系来建立相等关系：第二次2B铅笔的数目=第一次2B铅笔的数目=50.以此建立方程来使问题得以解决.此题的⑵问题主假如建立以“同一销售价”为未知数的不等式来使问题得以解决.略解：

明原因，但要在图中标出相等两角的度数）AAABCBCBC备用图⑴备用图⑵备用图⑶⑵.已知钝角△ABC中，C是其最小的内角，B是钝角，过极点B的一条直线把这个三角．．．．．A形切割成了两个等腰三角形，请研究ABC与C之间的关系.AACBCB备用图⑷CB备用图⑸备用图⑹考点：等腰三角形的判断、三角形的内角和、分类讨论.分析：此题的⑴问要分为过极点A、过极点B、过极点C三种状况进行讨论：过极点A画直线时只有把AB此中一个等腰三角形底边时才符合题意的直线.依据三角形内角和和定理及等腰三角形的性质可知A90不可以作为等腰三角形的底角，因此过极点B符合条件的直线也只有一种状况.过极点C没有符合题意的直线.因此第⑴有两种不同样的切割方法.此题的⑵问因为C是△ABC的最小的内角，B是钝角；因此把C分为：C是顶角和C．．．．．为底角来讨论极点B的一条直线把这个三角形切割成了两个等腰三角形可能存在状况.这里要充分考虑到等腰三角形和三角形内角和等于180°的前提，状况比好多，一一讨论下来符合条件只有几种这里不详述，见后边的解答.略解：⑴.如图（共有2种不同样的切割法）．3分AA67.5°22.5°B45°45°67.5°B22.5°C22.5°22.5°C⑵.设ABCy,Cx,过点B的直线交边AC于D．在△DBC中:①.若C是顶角：见备用图（4），则CBDCDB901x,A180xy,而ADB90,2此时只好有AABD,即180xyy901x,即3x4y540.2即(C是△ABC最小的内角).ABC1353C4分．．．．．．4②.若C是底角：第一种状况见备用图（5），当DBDC时，则DBCx，△ABD中，ADB2x,ABD