大学高等数学上考试题库附

大学高等数学上考试题库附大学高等数学上考试题库附15/15大学高等数学上考试题库附〕〕〕〕〕〕〕〕〕?高数?试卷1〔上〕一．选择题〔将答案代号填入括号内，每题3分，共30分〕.1．以下各组函数中，是同样的函数的是〔〕.〔A〕fxlnx2和gx2lnx〔B〕fx|x|和gxx2〔C〕fxx和gx2〔D〕fx|x|x1和gxxsinx42x02．函数fxln1x在x0处连续，那么a〔〕.ax0〔A〕0〔B〕1〔C〕1〔D〕243．曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程为〔〕.〔A〕yx1〔B〕y(x1)〔C〕ylnx1x1〔D〕yx4．设函数fx|x|，那么函数在点x0处〔〕.〔A〕连续且可导〔B〕连续且可微〔C〕连续不行导〔D〕不连续不行微5．点x0是函数yx4的〔〕.〔A〕驻点但非极值点〔B〕拐点〔C〕驻点且是拐点〔D〕驻点且是极值点6．曲线y1的渐近线状况是〔〕.|x|〔A〕只有水平渐近线〔B〕只有垂直渐近线〔C〕既有水平渐近线又有垂直渐近线〔D〕既无水平渐近线又无垂直渐近线7．f11dx的结果是〔〕.xx2〔A〕f1C〔B〕f1C〔C〕f1C1Cxxx〔D〕fx8．dx的结果是〔〕.exex〔A〕arctanexC〔B〕arctanexC〔C〕exexC〔D〕ln(exex)C9．以下定积分为零的是〔〕.〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〔A〕4arctanx1exex12sinxdx1x2dx〔B〕4xarcsinxdx〔C〕dx〔D〕xx44121fx1〕.10为连续函数，那么f2xdx等于〔．设0〔A〕f2f0〔B〕1f11f0〔C〕1f2f0〔D〕f1f022二．填空题〔每题4分，共20分〕1．设函数fxe2x1x0在x0处连续，那么a.xax02．曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为5，那么f2.6x3．y的垂直渐近线有条.x214．dx.x1ln2x5．2x4sinxcosxdx.2三．计算〔每题5分，共30分〕1．求极限1x2xxsinx①limx②limx21xx0xe2．求曲线ylnxy所确立的隐函数的导数yx.3．求不定积分①dx②dxa2a0③xexdxx1x3x2四．应用题〔每题10分，共20分〕1．作出函数yx33x2的图像.2．求曲线y22x和直线yx4所围图形的面积.〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕?高数?试卷1参照答案一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题1．22．3２４．arctanlnxc５．２３．3三．计算题１①e2②12.yx16xy13.①1ln|x1|C②ln|x2a2x|C③exx1C2x3四．应用题１．略２．S18〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕?高数?试卷2〔上〕一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)1.以下各组函数中,是同样函数的是().(A)fxx和gxx2(B)fxx21和yx1x1(C)fxx和gxx(sin2xcos2x)(D)fxlnx2和gx2lnxsin2x1x1x12.设函数fx2x1，那么limfx〔〕.x2x11x1(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.设函数yfx在点x0处可导，且fx>0,那么曲线yfx在点x0,fx0处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)2(C)锐角(D)钝角4.曲线ylnx上某点的切线平行于直线y2x3,那么该点坐标是().(A)2,ln1(B)2,1(C)1,ln2(D)1ln22ln2,225.函数yx2ex及图象在1,2内是().单一减少且是凸的(B)单一增添且是凸的(C)单一减少且是凹的(D)单一增添且是凹的6.以下结论正确的选项是().(A)假定x0为函数yfx的驻点,那么x0必为函数yfx的极值点.(B)函数yfx导数不存在的点,必定不是函数yfx的极值点.(C)假定函数yfx在x0处获得极值,且fx0存在,那么必有fx0=0.(D)假定函数yfx在x0处连续,那么fx0必定存在.17.设函数yfx的一个原函数为x2ex,那么fx=().1111(A)2x1ex(B)2xex(C)2x1ex(D)2xex8.假定fxdxFxc,那么sinxfcosxdx().〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕(A)Fsinxc(B)Fsinxc(C)Fcosxc(D)Fcosxc9.设Fx为连续函数,那么1fxdx=().02(A)f1f0(B)2f1f0(C)2f2f0(D)2f10f2bdxab在几何上的表示(10.定积分).a(A)线段长ba(B)线段长ab(C)矩形面积ab1(D)矩形面积ba1二.填空题(每题4分,共20分)ln1x2x0,在x1.设fx1cosx0连续,那么a=________.ax02.设ysin2x,那么dy_________________dsinx.3.函数yx1的水平易垂直渐近线共有_______条.21x4.不定积分xlnxdx______________________.1x2sinx1___________.5.定积分1x2dx1.计算题(每题5分,共30分)1.求以下极限:①lim12x1②lim2arctanxx1x0xx2.求由方程y1xey所确立的隐函数的导数yx.3.求以下不定积分:①tanxsec3xdx②dxa0③x2exdxx2a2.应用题(每题10分,共20分)1.作出函数y1x3x的图象.(要求列出表格)3〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕2.计算由两条抛物线：y2x,yx2所围成的图形的面积.?高数?试卷2参照答案.选择题：CDCDBCADDD二填空题：1.－22.2sinx4.1x2lnx1x2c5.242三.计算题：1.①e2②12.yxeyy23.①sec3xc②lnx2a2xc③x22x2exc3四.应用题：1.略2.S13?高数?试卷3〔上〕一、填空题(每题3分,共24分)1.函数y1的定义域为________________________.9x2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕sin4x,x02.设函数fxx,那么当a=_________时,fx在x0处连续.a,x03.函数f(x)x21的无量型中断点为________________.x23x24.设f(x)可导,yf(ex),那么y____________.5.limx21_________________.2x2xx5x3sin2x6.1x4x21dx=______________.7.dx2etdt_______________________.dx08.yyy30是_______阶微分方程.二、求以下极限(每题5分,共15分)xx1x311.lime;2.lim;3.lim12.x0sinxx3x9x2x三、求以下导数或微分(每题5分,共15分)1.yxx,求y(0).2.yecosx,求dy.2求dy.3.设xyexy,dx四、求以下积分(每题5分,共15分)1.12sinxdx.2.xln(1x)dx.x3.1e2xdx0五、(8分)求曲线xtcost在t处的切线与法线方程.y12六、(8分)求由曲线yx21,直线y0,x0和x1所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.七、(8分)求微分方程y6y13y0的通解.〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕八、(7分)求微分方程yyex知足初始条件y10的特解.x?高数?试卷3参照答案一．1．x32.a43.x24.exf'(ex)5.16.07.2xex28.二阶2二.1.原式=limx1x0x2.lim11x3x363.原式=lim[(111)2x]2ex2x三.1.y'22,y'(0)1(x22)

122.dysinxecosxdx3.两边对x求写：yxy'exy(1y')y'exyyxyyxexyxxy四.1.原式=limx2cosxC原式===

2x2lim(1x)d(x)lim(1x)1x2d[lim(1x)]22x21xx211xx)dxx)1lim(12lim(1(x)dx21x221xx2x)1x2xlim(1x)]Clim(1[2223.原式=1e2xd(2x)e2x01(e1)11122022五.dysintdyt1且t,y1dxdx22切线：y1x2,即yx120法线：y1(x),即yx1022六.121)dx(1x2x)103S(x022V11)2dx12x21)dx(x2(x400x522128(xx)01553〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕七.特点方程:r26r130r32iye3x(C1cos2xC2sin2x)八.ye1dx1dxx(exexdxC)1[(x1)exC]x由yx10,C01xyex?高数?试卷4〔上〕一、选择题〔每题3分〕1、函数yln(1x)x2的定义域是〔〕.A2,1B2,1C2,1D2,12、极限limex的值是〔〕.xA、B、0C、D、不存在3、limsin(x1)〔〕.x11x211A、1B、0C、2D、24yx3x2在点(1,0)处的切线方程是〔〕、曲线A、y2(x1)B、y4(x1)C、y4x1D、y3(x1)5、以下各微分式正确的选项是〔〕.A、xdxd(x2)B、cos2xdxd(sin2x)C、dxd(5x)D、d(x2)(dx)26、设f(x)dx2cosxC，那么f(x)〔〕.2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕A、sinxB、22lnx〔〕.7、dxx

xxxsinC、sinCD、2sin222A、21ln2xCB、1(2lnx)2Cx2221lnxC、ln2lnxCD、Cx28、曲线yx2，x1，y0所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体体积V〔〕.1x4dx1A、B、ydy001(1y)dy1(1x4)dxC、D、001exxdx〔〕.9、e011e2e1e12eA、ln2B、ln2C、ln3D、ln210、微分方程yyy2e2x的一个特解为〔〕.A、y3e2xB、y3exC、y2xe2xD、y2e2x7777二、填空题〔每题4分〕1、设函数yxex，那么y；、假如lim3sinmx2那么m.2,x02x313cosxdx3、x；14、微分方程y4y4y0的通解是.5、函数f(x)x2x在区间0,4上的最大值是，最小值是；三、计算题〔每题5分〕1、求极限lim1x1x；2、求y1cot2xlnsinx的导数；x0x2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕x314、求不定积分dx3、求函数y3的微分；；x11x1elnxdx；dyx5、求定积分6、解方程1；edxy1x2四、应用题〔每题10分〕1、求抛物线yx2与y2x2所围成的平面图形的面积.2、利用导数作出函数y3x2x3的图象.参照答案一、1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、B；7、B；8、A；9、A；10、D；二、1、(x2)ex；2、4；3、0；4、y(C1C2x)e2x；5、8，09三、1、1；2、cot3x；3、6x2；4、2x12ln(1x1)C；(x31)2dx5、2(21)；6、y221x2C；e四、1、8；32、图略?高数?试卷5〔上〕一、选择题〔每题3分〕1、函数y1的定义域是〔〕.2xlg(x1)A、2,10,B、1,0(0,)〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕C、(1,0)(0,)D、(1,)2、以下各式中，极限存在的是〔〕.A、limcosxB、limarctanxC、limsinxD、lim2xx0xxx3、lim(x)x〔〕.1xA、eB、e2C、1D、1e4、曲线yxlnx的平行于直线xy10的切线方程是〔〕.A、yxB、y(lnx1)(x1)C、yx1D、y(x1)5、yxsin3x，那么dy〔〕.A、(cos3x3sin3x)dxB、(sin3x3xcos3x)dxC、(cos3xsin3x)dxD、(sin3xxcos3x)dx6、以低等式建立的是〔〕.A、xdx1x1CB、axdxaxlnxC11C、cosxdxsinxCD、tanxdxC1x27、计算esinxsinxcosxdx的结果中正确的选项是〔〕.A、esinxCB、esinxcosxCC、esinxsinxCD、esinx(sinx1)C8yx2x1y0x轴旋转所得旋转体体积V.、曲线，，所围成的图形绕〔〕1x4dx1A、0B、ydy0C、1(1y)dyD、1(1x4)dx00a﹥0a22〔〕.9，那么axdx、设0A、a2B、a2C、1a20D、1a224410、方程〔〕是一阶线性微分方程.〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕A、x2ylny0B、yexy0xC、(1x2)yysiny0D、xydx(y26x)dy0二、填空题〔每题4分〕1、设f(x)ex1,x0，limf(x)；，那么有limf(x)axb,x0x0x02、设yxex，那么y；3、函数f(x)ln(1x2)在区间1,2的最大值是，最小值是；14、x3cosxdx；15、微分方程y3y2y0的通解是.三、计算题〔每题5分〕1、求极限lim(11x23)；x1xx22、求y1x2arccosx的导数；3、求函数yx的微分；1x24、求不定积分1dx；x2lnx5、求定积分elnxdx；1e6、求方程x2yxyy知足初始条件y(1)4的特解.2〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕〕