冀教版小学六年级数学下册全套课件

冀教版小学六年级数学下册全套PPT课件1生活中的负数第一课时情境导入观察下面的图，你发现了什么？-3℃

～5℃当地最低气温。当地最高气温。气温：是指空气的温度。温度：表示冷热的程度，计量单位

是摄氏度，用符号“℃”表示。新知探究低于0℃的，在数值前添上“-”。如：-3℃表示比0℃低3℃，读作零下3度或负3度。高于0℃的，在数字前加“+”，一般情况下省略不写。如：17℃表示比0℃高17℃，读作零上17度或17度。比0℃低的温度叫零下温度。比0℃高的温度叫零上温度。新知探究这天最高气温、最低气温各指的是什么？最高气温是指这天内温度的最高值；最低气温是指这天内温度的最低值。新知探究-15℃和-3摄氏度，哪个温度低，低多少度？-15℃表示比0℃低15度；-3℃表示比0℃低3度，所以-15℃温度低。低12℃。新知探究把北京、哈尔滨、昆明和海口四个城市的最低气温从低到高的顺序排一下。-15℃＜-3℃＜4℃＜19℃新知探究1.读出下面的温度。27℃-11℃95℃-24℃27℃读作：零上27度-11℃读作：零下11度95℃读作：零上95度-24℃读作：零下24度巩固练习2.写出下面温度。零上31度零下45度零下12度写作：31℃写作：-45℃写作：-12℃巩固练习通过这节课说一说你收获了什么？课堂小结谢

谢12生活中的负数第二课时复习旧知写出下面温度。零下40度零上36度零下24度零上17度写作：-40℃写作：36℃写作：-24℃写作：17℃读出下面温度计上的温度。这些是测量气温的温度计。新知探究认识温度计。玻璃管刻度水银柱（或煤油柱）玻璃泡新知探究-10℃和-5℃都是比0℃低的温度。-10、-5叫做负数，它们都是比0小的数。“-”是负号。新知探究-5读作：负5-10读作：负10新知探究零上10摄氏度可以写作：+10℃，+10是正数。“+”是正号，写数时，可以省略“+”。正数都比0大。新知探究0是正数还是负数呢？0既不是正数，也不是负数。观察直线上的数，你发现了什么？012345-5-4-3-2-1越来越大越来越小所有负数都小于0。把温度计上的数用直线上的点表示出来。新知探究负整数：012345-5-4-3-2-1直线上的0，-1，-2，1，2……都是整数。整数正整数：零：-1，-2,-3……1，2，3……0新知探究在○里填上＞或＜。＜＞＜＜＞＞试一试1.在括号里填上合适的数。01（）3（）5（）-4（）-2-124-5-3巩固练习2.把下面的数按从大到小的顺序排列出来。-68160-333

-816＞3＞0＞-8＞-33＞-68巩固练习通过这节课说一说你收获了什么？课堂小结谢

谢27生活中的负数第三课时复习旧知1.读数，哪些是正数，哪些是负数。-8

-28

0

+81

+652.某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是______摄氏度。吐鲁番盆地比海平面大约低155米，记作-155米。从图中你发现了什么？新知探究楼房的地下室可以用-1来表示。从图中你发现了什么？新知探究帮妈妈设计记事卡。下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录。新知探究怎样做家庭收支记录更简单？新知探究帮妈妈设计记事卡。①目的：快捷记录家庭每月收支情况，使家庭每月收支情况一目了然。②方法：制作记事卡，收入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示。新知探究帮妈妈设计记事卡。日期收支情况（元）12月6日+360012月7日-28012月11日-65012月15日+336012月19日-24012月25日-1320，-3812月28日-48012月31日-1750结余2202新知探究生活中的正、负数。前进50米，记作+50米；后退50米，记作-50米；赢利80元，记作+80元；亏损80元，记作-80元；水温上升10摄氏度，记作+10℃；水温下降10摄氏度，记作-10℃。你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数表示？新知探究1.填空。（1）体重减少3千克，可以记作________；体重增加2千克，可以记作________。（2）河水下降10毫米，可以记作________；河水上涨15毫米，可以记作________。-3千克+2千克-10毫米+15毫米巩固练习2.根据下表写出亮亮家9月份的收支情况。单位：元工资+5800伙食费-1850奖金+600水电费-240买书-200结余爸爸妈妈的工资________，伙食费________，奖金________，水电费________，买书________。5800元1850元600元240元200元巩固练习通过这节课说一说你收获了什么？课堂小结谢

谢40生活中的负数第四课时复习旧知选择。如果规定前进、收入、赢利为正，那么下列叙述错误的是（）。A.-18米表示后退18米B.-80元表示赢利80元C.-40000元表示支出40000元B某班利用课外活动时间举办“兔博士”数学竞赛。答对1题得10分，答错1题扣10分，不回答得0分。新知探究下面是聪聪记录的三个队前5道题的答题结果。用正数和负数表示每个队的答题结果。表示答对了，表示答错了，表示不回答。新知探究用正数和负数表示每个队的答题结果。题号第一队第二队第三队1234510-101010-1010100-101010-10-10100新知探究计算三个队现阶段的得分。第一队得______分，第二队得______分，第三队得______分。题号第一队第二队第三队1234510-101010-1010100-101010-10-1010010200新知探究有一批袋装白糖，标准质量为每袋455克。质检人员抽取了7袋进行检测，结果如下：用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示。袋号质量（克）1234567456453455458455454457新知探究用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示。袋号质量（克）1234567456453455458455454457袋号与标准质量相比（克）1234567+1-20+30-1+2新知探究包装袋上“±5g”表示什么意思。净重500g是指这袋盐去掉包装袋，盐的质量是500g。±5g是表示指这袋盐中盐的质量最多是（500+5）g，即505g；盐的质量最少是（500-5）g，即495g。在495～505g的范围内，这种袋装盐都是合格的。1.六（1）班第一组6名同学的体重如下：（1）这6名同学的平均体重是多少千克？（42+36+37+40+38+35）÷6＝38（千克）答：这6名同学的平均体重是38千克。巩固练习1.六（1）班第一组6名同学的体重如下：（2）用正数、负数或0表示出每个人的体重与平均体重相比的结果。+4-2-1+20-3巩固练习通过这节课说一说你收获了什么？课堂小结谢

谢记录天气记录6月份1日~15日每天的天气情况。课前记录日期123456789101112131415最高气温（℃）最低气温（℃）平均气温（℃）小组交流（1）介绍自己收集数据的方式和过程。（2）把自己记录的结果向大家报告一下。制作统计图6月份1日~15日每日最高气温和最低气温统计图。最高气温最低气温123456789101112131415（日期）0161820222426283032343638（℃）制作统计图6月份1日~15日每日平均气温统计图。123456789101112131415（日期）0161820222426283032343638（℃）下面是3月份1日~15日每日平均气温统计表。日期123456789101112131415平均气温（℃）9.19.412.51413.714.2151312.3161314.61514.215.3123456789101112131415（日期）05101520253035（℃）根据制成的统计图，自己提出问题并解答。3月份6月份谢谢！位置第一课时情境导入观察下图，说说你发现了什么？确定位置时，通常把竖排叫做列，横排叫做排（行）。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几排（行）要从前向后数。新知探究红红和亮亮分别坐在第几列，第几排。我坐在第2列第3排。我坐在第7列第4排。红红和亮亮分别坐在第几列，第几排。第2列第3排，可以用数对（2，3）来表示。可以用（7，4）来表示。你能用数对表示其他同学的位置吗？试一试。用数对表示物体的位置时，先数出物体所在的列数，再数出物体所在的排数。（2，3）先表示第几列再表示第几排表示所在列数表示所在排数巩固练习（5，12）通过这节课说一说你收获了什么？课堂小结谢

谢68位置第二课时情境导入观察下图，说说你发现了什么？（1）游乐场平面图。说一说:大门和各场馆分别在游乐场的什么位置？新知探究大门在游乐场的南面；自控飞车在游乐场的东面。（1）游乐场平面图。水上游乐场在游乐场的东北方向。（1）游乐场平面图。旱冰场在游乐场的北面；儿童乐园在游乐场的西面。（1）游乐场平面图。超级秋千在游乐场的西面。（1）游乐场平面图。（2）观察画在方格图中的游乐场平面图。用数对表示游乐场各场馆和大门的位置。用数对表示游乐场各场馆和大门的位置。大门的位置（7，0）自控飞车的位置（12，2）水上游乐场的位置（9，4）旱冰场的位置（5，5）儿童乐园的位置（0，3）超级秋千的位置（4，2）用数对表示方格图中四处建筑物所在的位置。试一试电视塔（）图书馆（）小明家（）百货大楼（）6，62，31，111，11.在右面的方格图中表示下面各点。A（3，5）B（2，4）C（4，2）D（5，1）E（4，5）F（3，3）巩固练习.A.B.C..E.FD2.先根据数对在方格图中描出A、B、C、D、E、F各点，再顺次连接A→B→C→D→E→F→D→A，看一看连成的是什么图形。.A.B.C.D.E.F

课堂小结通过这节课说一说你收获了什么？谢

谢82正比例反比例第一课时下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。观察图片，你发现了什么？新知探究（1）汽车1小时行驶了多少千米？用汽车停止时里程表上的数据减去汽车未行驶时里程表上的数据，就是汽车行驶的路程。8814－8724＝90（千米）答：汽车1小时行驶了90千米。（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。时间（时）23456路程（千米）180270360由第（1）题的答案可知，汽车1小时行驶90千米。450540速度×时间＝路程（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。你发现了什么？时间（时）23456路程（千米）1802703604505401802＝902703＝903604＝90……这个比值90表示什么？（速度）用式子表示上面的几个量的关系：路程时间＝速度（比值一定）在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？＝速度（一定）时间路程▲路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，时间扩大，路程也就随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。而且，路程和时间的比值一定（速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。自动笔的单价为1.6元，请完成下表。数量/枝2345678

总价/元3.24.86.489.611.212.8你从表中发现了什么规律？（1）买自动笔的数量越多，花的钱数就越多……（2）单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值一定……自动笔的单价为1.6元，请完成下表。数量/枝2345678

总价/元3.24.86.489.611.212.83.22＝1.64.83＝1.66.44＝1.6这个比值1.6表示什么？（单价）用式子表示上面的几个量的关系：＝单价（一定）数量总价花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？▲总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量扩大，总价也就随着扩大；反之，数量缩小，总价也就随着缩小。而且，总价和数量的比值一定（单价一定），我们就说铅笔的总价和数量成正比例。＝单价（一定）数量总价

像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。归纳总结判断下面每题中的两种量是不是成正比例，说明理由。（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。试一试一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中的数据回答问题。时间/天1234567生产量/吨80160240320400480560（1）表中有哪两种相关联的量？（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？巩固练习通过今天的学习你收获了什么？谢

谢100正比例反比例第二课时时间一定，路程和速度。速度一定，路程和时间。总价一定，数量和单价。小方的身高和他的年龄。长方形的长一定，宽和面积。

判断下面两个量是否成正比例。填空两种_________的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中_________的两个数的_________，这两种量就叫做成__________。它们的关系叫做__________。相关联相对应比值一定正比例的量正比例关系每米4元购买长度/米应付钱数/元0014283456712162024281、单价一定，判断彩带的长度和需要的钱数是否成正比例，说明理由。根据彩带的单价完成下表。长度/米钱数/元0014283456712162024282、把下面的数据在方格纸上表示出来。04812162024123456728.......应付钱数（元）购买长度（米）纵轴表示应付的钱数，单位是“元”，每1小格表示4元。横轴表示购买的长度，单位是“米”，每1个小格表示1米。（1）图中的红点表示什么，是怎么画出来的？每一个点都表示相对应的购买的长度和应付的钱数，即表格中的每一组数据都可以用一个点表示。图中的每个红点都是根据购买彩带的长度和应付的钱数画出来的。（2）表示正比例关系的直线有什么特点？①从图像上可以直观的看出购买彩带的长度和应付的钱数的变化情况。②表示每一组数据的各点在一条直线上。③表示正比例关系的直线经过原点。（3）不计算，看图估计一下：买1.5米彩带要花多少元？买5.5米呢？①先在横轴上找到表示1.5米的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知图像的交点。②再从交点起作横轴的平行线，从而得出与纵轴的交点，这个交点对应6，即买1.5米彩带应付6元。③用同样的方法还可以估计买5.5米彩带应付22元。1.565.5221、一辆汽车平均每小时行驶80千米。（1）照上面的速度计算，完成下表。时间/时路程/千米00180216034567240320400480560巩固练习（2）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。................（3）看图估计一下：这辆汽车3.5小时大约行驶多少千米？6.5小时呢？（4）自己提出问题并解答。2、调查生活中一种商品的价格，并制作表格填写数据。根据数据，在方格纸上画图。知识总结1、表示成正比例关系的两个相对应的量中的各点在同一条直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。2、从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。3、借助图像，可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。谢

谢114正比例反比例第三课时

正比例关系的意义是什么？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。

判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？比值一定（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？亮亮、红红、聪聪和丫丫各看一本《安徒生童话选》。从表中你发现了什么规律？从上面的问题中可以看出，需要的天数随着每天看的页数的变化而变化。每天看的页数扩大，需要的天数就缩小；反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定（这本书的总页数一定）。从表中你发现了什么规律？从表中你发现了什么规律？12×15＝18015×12＝18018×10＝18020×9＝180每天看书的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）用式子表示上面的几个量的关系：12×15＝18015×12＝18018×10＝18020×9＝180我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。面值张数（张）10050把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱。20102完成上表，从表中你发现了什么规律？面值张数（张）10050从表中你发现了什么规律？20102从上面的问题中可以看出，零钱的张数随着零钱的面值的变化而变化。零钱的面值扩大，零钱的张数就缩小；反之，零钱的面值数缩小，零钱的张数就扩大。而且，零钱的面值和零钱的张数乘积一定。零钱的面值与张数这两种量成反比例吗？为什么？

两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。每天看书的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）零钱的面值×零钱的张数＝10元（一定）判断下面每组中的两种量是否成反比例，说明理由。（1）路程一定，汽车行驶的速度和需要的时间。（2）聪聪拿12元钱买练习本，每本的价钱和购买的本数。（3）三角形的面积一定，它的底和高。试一试1、判断下面各题中的两种量成什么比例，说明理由。（1）乒乓球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。（2）全班人数一定，男生人数和女生人数。巩固练习2、运完一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。（1）表中有哪两种相关联的量？（2）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数（吨）6003001007560……

需要的天数（天）126810……3、学校印刷厂准备把一批纸装订成数学练习本。（1）照上面的计算，完成上表。（2）每本的页数和装订的本数成什么比例？（3）这批纸一共有多少张？（按每张纸可以装订32页计算）每本页数（页）2530405060

装订本数（本）24002000通过今天的学习你收获了什么？谢

谢131正比例反比例第四课时1、观察下面两个购买方便面的统计表，回答问题。（1）上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？数量/包总价/元57.510151522.5（1）总价随着数量的变化而变化，数量增多，总价也随着变大。（2）总价：数量＝单价，单价一定，都是1.5元。（3）单价一定，数量和总价成正比例。新知探究（2）上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？单价/元数量/包1.2301.8202.4151、观察下面两个购买方便面的统计表，回答问题。（1）数量随着单价的变化而变化，单价增大，数量反而减少。（2）单价×数量＝总价，总价一定，都是36元。（3）总价一定，单价和数量成反比例。探究单价、数量、总价这三种量之间的关系。（1）当总价一定时，单价和数量成什么比例？（2）当数量一定时，总价和单价成什么比例？（3）当单价一定时，总价和数量成什么比例？议一议2、在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。时间/分路程/千米82102.520520106015（1）路程和时间成什么比例？（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由。新知探究如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系可以怎么表示？xy＝k正比例：x·y＝k反比例：1、汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？巩固练习2、一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。（1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？（2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？（3）照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油多少吨呢？通过今天的学习你收获了什么？谢

谢141圆柱和圆锥圆柱的表面积第一课时找一找，哪些物体的形状是圆柱？新知探究在生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体？新知探究圆柱有几个面？各有什么特点？底底圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。侧面圆柱有一个曲面，叫做侧面。新知探究底面侧面高OO圆柱的两个底面之间的距离叫做高。新知探究观察一个罐头盒。指出它的底面、侧面和高。新知探究

把罐头盒的商标纸像下面那样，沿着它的一条高剪开，再展开，看一看商标纸是什么形状。新知探究新知探究1.长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？2.长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？新知探究1.长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？长方形纸的长就等于罐头盒的底面周长，长方形纸的宽就等于罐头盒的高。新知探究2.长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？长方形纸是罐头盒的侧面展开图，长方形纸的面积＝罐头盒的侧面积。新知探究怎样计算罐头盒的侧面积。罐头盒的侧面积＝长方形纸的面积＝长×宽＝罐头盒的底面周长圆柱的侧面积＝底面周长×高×高新知探究测量罐头盒底面的周长和高，并计算出罐头盒的侧面积。试一试10251.右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：厘米）（1）为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。252828101013巩固练习10251.右图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：厘米）（2）这种蛋糕上面是透明塑料，周围是硬纸板。算一算：制作一个蛋糕盒需要多少硬纸板？巩固练习2.某工厂生产了一种饮料，尺寸如下图。（单位：厘米）巩固练习下面有三种饮料筒侧面的商标纸，你认为哪张纸比较合适？巩固练习通过今天的学习你收获了什么？课堂小结谢

谢160圆柱和圆锥圆柱的表面积第二课时圆的面积计算公式：S＝πr²圆的周长计算公式：C＝πdC＝2πr长方形面积计算公式：S＝a×babr新知探究底面底面高OO圆柱圆柱的高有无数条，高的长度都相等。侧面把一个圆柱形的纸盒展开。如下图：侧面怎样求圆柱的表面积？长方形的长长方形的宽圆柱的底面周长圆柱的高圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧面积＝2πr×h圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积O一个圆柱的底面半径是5厘米，高是14厘米。它的表面积是多少？（1）侧面积：5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面积：3.15×5²＝78.5（平方厘米）（3）表面积：439.6＋78.5×2＝596.6（平方厘米）答：它的表面积是596.6平方厘米。新知探究在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。方法总结一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？3.14×30×35＝3297（平方厘米）3.14×（30÷2）²＝706.5（平方厘米）3297＋706.5＝4003.5（平方厘米）答：做这个水桶至少要用4003.5平方厘米铁皮。试一试1.一个圆柱形木墩（如右图），在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少？巩固练习2.李师傅用白铁皮制作直径是1分米、长是1米的烟囱。制作25节，大约需要白铁皮多少平方米？（接缝处按1厘米计算）3.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。要把池子的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？通过今天的学习你收获了什么？课堂小结谢

谢174圆柱和圆锥圆柱的体积第一课时亮亮和爷爷同一天过生日。观察上面的情景，你想到了哪些问题？新知探究两个蛋糕都是圆柱形的。爷爷的生日蛋糕大。爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。下面是两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？第一个茶叶桶高，但是细，第二个茶叶桶比第一个矮，但是粗，从直观上判断不出哪个茶叶桶的体积比较大。怎样求圆柱的体积呢？sh是不是用底面积乘高呢？像圆一样……探索圆柱的体积公式。方法：把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算。把圆柱等分为16等份，拼组。拼成的图形近似一个长方体。把圆柱等分为32等份，拼组。把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？近似长方体的底面积就是圆柱的底面积图形的形状改变，体积不变近似长方体的高就是圆柱的高。圆柱的体积公式的推导。长方体的体积＝圆柱的体积长方体底面积×高圆柱的底面积圆柱的高圆柱的体积＝底面积×高新知探究圆柱的体积公式的推导。圆柱的体积＝底面积×高V=Sh如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：求罐头盒的体积。（单位：厘米）10103.14×（）²×10＝＝1023.14×25×10785（立方厘米）试一试1、计算下面圆柱的体积。6dm3dm4cm12cm巩固练习2、一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？1.5米＝150厘米50×150＝7500（立方厘米）答：它的体积是7500立方厘米。巩固练习通过今天的学习你收获了什么？谢

谢193圆柱和圆锥圆柱的体积第二课时同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。把你们测量数据和计算方法给大家介绍一下。（1）测量出茶叶筒底面的半径、直径或周长。（2）测量出茶叶筒的高。新知探究同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。（1）测量出茶叶筒底面的周长。（2）测量出茶叶筒的高。用细绳绕茶叶桶一周，用直尺测量出细绳的长度，细绳的长度就是茶叶桶的底面周长。①将茶叶桶平放在桌子上。②将直尺水平放在茶叶桶的上面。③测量出直尺与桌面之间的距离就是茶叶筒的高。新知探究1、一段圆木（如下图），计算出它的体积。巩固练习2、一根方钢长50厘米，底面是边长为12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是多少厘米？巩固练习3、计算下面圆柱的体积。5cmr＝10cm10dmr＝6dm10cm12cm巩固练习通过今天的学习你收获了什么？课堂小结谢

谢201圆柱和圆锥圆锥第一课时上图中这些物体的形状有什么共同的特点？新知探究下面这些物体的形状都是圆锥。拿一个圆锥形的物体进行观察，用手摸一摸它的表面。圆锥有哪些特点？底面侧面顶点高h1、一个顶点。2、一个底面，底面是圆。Or底面圆心用O表示，底面半径用r表示。3、一个侧面，侧面是曲面。4、从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。新知探究圆锥的侧面展开图。测量圆锥的高小实验。（1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。（2）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。8cm8cm9cm9cm小实验。（3）每倒入一次，测量一下杯子中沙子的高度，直到装满为止。边实验边填写实验记录。实验记录实验工具杯子：高（）底面直径（）实验过程记录：实验人：（）实验结论：日期：（）月（）日第一次第二次杯中沙子的高度（厘米）9cm8cm3cm6cm9cm第三次3次能将空圆柱形容器装满。在圆锥形容器中装满细沙，倒入圆柱形容器中，正好3次倒满，说明圆锥的体积正好是和它等底等高的圆柱体积的。13如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：V=Sh13计算右面圆锥的体积。6cm4cm3.14×（4÷2）²×6×13＝3.14×4×6×13＝25.12（立方厘米）试一试1、指出下图中哪些是圆锥。巩固练习2、下面的圆柱和圆锥等底等高。已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。3、求下面圆锥的体积。（1）底面面积是9.6平方米，高是2米。（2）底面半径是5厘米，高是3.3厘米。（3）底面直径是6分米，高是6分米。通过今天的学习你收获了什么？谢

谢216圆柱和圆锥圆锥第二课时估算一堆小麦的质量。每立方米小麦大约重735千克。新知探究估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？（1）需要知道底面积：①可测出底面周长。②可测出底面直径。（2）需要测量出高。估算小麦堆质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？这样可以测出麦堆的周长。这样可以测出麦堆的高。（1）记录测量所得的数据并解决问题。麦堆直径（米）周长（米）高（米）体积（立方米）质量（千克）数据（2）如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？装完这些小麦需要的麻袋数量每袋装90千克小麦的质量小麦的体积每立方米小麦的质量÷×麦堆的体积：3.14×（9.42÷3.14÷2）²×1.2×＝2.826（立方米）13小麦的质量：735×2.826＝2077.11（千克）需要的麻袋数量：2077.11÷90≈24（个）答：需要麻袋24个。（2）如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，把这些小麦装进麻袋，每袋装90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？1.一囤小麦，上面是圆锥形，下面是圆柱形。已知每立方米小麦约重735千克，这囤小麦约重多少千克？（得数保留整千克）巩固练习2.一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是15.7米，高是2.4米。这堆煤约有多少吨？（得数保留整吨）每立方米煤约重1.4吨。3.一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米。这堆沙约多少吨?（得数保留整吨）每立方米沙子约重1.7吨。4.一个圆锥形的钢件，底面半径是1.5厘米，高是4厘米。已知每立方厘米钢约重7.8克，这个钢件约重多少克?（得数保留整数克）通过今天的学习你收获了什么？谢

谢229圆柱和圆锥容积第一课时一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？3.14×（7÷2）²×18＝3.14×12.25×18＝692.37（立方厘米）18cm7cm答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。新知探究（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数。）求这个保温杯能装多少毫升的水，就是求这个保温杯的容积。0.8cm当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积，因此从里面测量出保温杯的内直径和内高度，计算出的体积就是保温杯的容积。新知探究一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数。）内直径：7－0.8×2＝5.4（厘米）0.8cm内高度：18－0.8×2＝16.4（厘米）容积：3.14×（5.4÷2）²×16.4＝3.14×2.7²×16.4≈375（立方厘米）＝375（毫升）答：这个保温杯能装375毫升的水。新知探究一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？不同点相同点1.测量方法不同：计算体积从物体外测量计算需要的相关数据；计算容积从物体内测量计算需要的相关数据。2.计量单位不同：计量体积时用体积单位；计量容积时一般也用体积单位，计量液体的体积时用升或毫升作单位。计算方法相同，都是底面积乘高。（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？1毫升水重1克。0.8cm375×6＝2250（克）＝2.25（千克）答：大约需要2.25千克水。拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。试一试1、一个玻璃杯（如图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？10cm巩固练习2、一个圆柱形柴油筒，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数）。3、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面积半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装汽油多少千克？（得数保留整数）汽油比柴油轻，每升汽油才重0.74千克。通过今天的学习你收获了什么？课堂小结谢

谢241圆柱和圆锥容积第二课时饮水问题。准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。新知探究饮水问题。（1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？计算矿泉水桶和矿泉水瓶的容积，需要知道矿泉水桶和矿泉水瓶的底面半径与高。底面半径测量较困难，可以先测量出底面周长，再通过计算求出半径。①测量矿泉水桶和矿泉水瓶的底面周长。a.用米尺从0刻度开始绕矿泉水桶的底部一圈，米尺与0刻度重合的刻度就是矿泉水桶的底面周长。b.用同样的方法测量出矿泉水瓶的底面周长。饮水问题。（1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？②测量矿泉水桶和矿泉水瓶的高。把直尺垂直于桶内水的上边缘放好，把米尺的0刻度和桶的底部对齐，向上拉直米尺，与直尺重合的刻度就是桶内装水的高度。用此方法同样可以测量出矿泉水瓶内水的高度。饮水问题。（1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？①求半径：r＝C÷π÷2或r＝C÷（2π）②根据公式V＝Sh＝πr²计算出桶的容积和瓶的容积。用桶的容积除以瓶的容积，如果除不尽，就用“进一法”取近似值。饮水问题。（1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？饮水问题。（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？①用测量矿泉水桶底面周长的方法测量出玻璃杯的底面周长。②将直尺的0刻度向下垂直放入玻璃杯内，与杯口边缘对齐的刻度就是玻璃杯内部的高度。③用直尺测量玻璃杯的壁厚。①根据公式V＝Sh计算。②玻璃杯的外直径：d＝C÷π③玻璃杯的内直径：d－2个玻璃杯壁厚。用一桶矿泉水的容积除以玻璃杯的容积，就可以算出一桶矿泉水可以倒满多少杯水。饮水问题。（2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？饮水问题。（3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？用一桶矿泉水的容积除以三口之家一天的饮水量，即一桶矿泉水的容积÷（1500×3）每人每天大约饮几杯水？用每人每天的饮水量（1500毫升）÷杯子的容积你们会测量土豆的体积吗？新知探究小组合作，解决问题。讨论研究测量方案。按确定的测量方案进行操作。测量土豆体积。（1）每个小组准备一个土豆，一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。步骤一：先测量出杯中水有多深。步骤二：把土豆放进杯中，再测量……还有哪些测量不规则物体体积的方法？怎样测量？墨水测量土豆体积。（2）交流各组的测量方法和结果。1、一个底面直径为8厘米的圆柱形水杯，原来杯中水面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？巩固练习2、回家后，找一个水杯，先测量出它的容积，再用这个水杯测量一个鸡蛋的体积。通过今天的学习你收获了什么？谢

谢259木材加工问题解决问题一：某林场生产一批柳树圆木。每根圆木的尺度如下：2m28cm（1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）新知探究某林场生产一批柳树圆木。（1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）先求出每根圆木的体积，再求出这批圆木的体积。28cm＝0.28米3.14×（0.28÷2）²×2×150＝3.14×0.14²×2×150＝18.4632≈18.463（立方米）答：这批圆木的体积有18.463立方米。某林场生产一批柳树圆木。用每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积，就是这批柳木的质量。450×18.463＝8308.35（千克）8308.35千克＝8.30835吨≈8.31吨答：这批柳木大约重8.31吨。（2）已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？某林场生产一批柳树圆木。晾干后木材质量占原质量的（1－15%）。用这批木材的质量乘85%就是晾干后这批木材的质量。8.31×（1－15%）＝8.31×85%答：这批柳木晾干后大约重7.0635吨。（3）这批柳木晾干后大约重多少吨？湿木头的含水率是15%。＝7.0635（吨）解决问题二：把圆木加工成最大的方木。横断面是正方形的木材叫做方木。就是要使横断面正方形的面积最大。你知道加工成最大的方木是什么意思吗？怎样计算每根方木的体积？28cm分析：①圆木的长是2米，截断面是直径为28cm的圆。②方木的横断面是圆中最大的正方形，正方形的两条对角线是圆的直径。③可以把正方形分成底是28cm，高是14cm的两个三角形，也可以把正方形分成底和高都是14cm的四个三角形。14cm④求出各三角形的面积就是方木的横断面面积。⑤方木的横截面的面积乘方木的长就是方木的体积。（1）每根方木的体积大约是多少立方米？（得数保留三位小数）28cm方木的横断面的面积：14cm28×142×2＝392（平方厘米）14×142或×4＝392（平方厘米）方木的体积：392平方厘米＝0.0392平方米0.0392×2＝0.0784（立方米）≈0.078（立方米）答：每根方木的体积大约是0.078立方米。（2）这批圆木能加工出多少立方米方木？一根方木的体积乘圆木的总根数，就是可以加工出的方木的体积。0.078×150＝11.7（立方米）答：这批圆木能加工出11.7立方米方木。（3）几根这样的方木大约有1立方米？方法一：用1立方米的方木除以每根方木的体积：1÷0.078≈13（根）答：13根这样的方木大约有1立方米。方法二：用方木的总根数除以方木的总体积：150÷11.7≈13（根）通过今天的学习你收获了什么？谢

谢271探索乐园第一课时小调查。你知道爸爸、妈妈的生日吗？新知探究请完成下面的调查表。爸爸和妈妈的出生地、出生日期和身份证号码调查表爸爸：出生在

省（市）

市

县（区）

出生日期是

年

月

日身份证号码是（

）妈妈：出生在

省（市）

市

县（区）

出生日期是

年

月

日身份证号码是（

）请完成下面的调查表。观察爸爸妈妈的身份证号码，你发现了什么？身份证号码的编制规律。1301051968xxxx0618省市县（区）地区码地区码表示编码对象常住户口所在的县（市、镇、区）的行政区划代码。身份证号码的编制规律。1301051968xxxx0618省市县（区）地区码出生年份出生月份出生日出生日期码如1981年05月11日就用19810511表示。身份证号码的编制规律。1301051968xxxx0618省市县（区）地区码出生年份出生月份出生日出生日期码顺序码顺序码是同一地区码所标识的区域范围内，对同年同月同日出生的人员编定的序列号。身份证号码的编制规律。1301051968xxxx0618省市县（区）地区码出生年份出生月份出生日出生日期码顺序码性别码奇数为男性，偶数为女性。身份证号码的编制规律。1301051968xxxx0618省市县（区）地区码出生年份出生月份出生日出生日期码顺序码性别码校验码校验码是按一定公式计算出来的。一般为0-9，如果是10，就用x表示。按这样的规则编制身份证，能保证13亿多人的身份证号码不重复吗？全国身份证号码有不同的地区码、顺序码，因此身份证号码不会出现重复。以100万人口的大县为例，算一算一天出生多少人。1000000×1.3%÷365≈36（人）每年的出生率按1.3%计算吧！100万人口的大县每天大约出生36人，顺序码有3位数，足够啦！试一试你知道身份证在日常生活中有哪些用途吗？（1）选民登记；（2）户口登记；（3）兵役登记；（4）入学、就业；（5）办理公证事务；（6）办理申请出境手续；（7）办理机动车、船驾驶证和行驶证……说一说说出下面身份证号码持有人的出生日期和性别。（1）13xxxx197805260316（2）13xxxx198110081729（1）中身份证的持有人是1978年5月26日出生的男性。（2）中身份证的持有人是1981年10月8日出生的女性。你能算出他们的年龄吗？通过今天的学习你收获了什么？谢

谢286探索乐园第二课时新知探究新知探究089你知道旅行箱为什么采用数字密码锁吗？新知探究这样的密码锁一共有多少个密码呢？（1）假如密码锁的密码是由两个数字组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。新知探究（1）假如密码锁的密码是由两个数字组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。分析：用每个数字打头都可以组成10个密码。如，用0打头得到的10个密码是：00010203040506070809按这样推算：十个数字能组成100个密码。10×10＝100（个）（1）假如密码锁的密码是由两个数字组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。（2）如果密码锁的密码是由三个数字组成的，那么0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字能组成多少个密码？推算一下：两个数字组成100个密码，如果在这100个密码的前面（或后面）加1个数字，就有1×100个三个数字组成的密码，10个不同的数字就能有10×100个三个数字组成的密码。10×10×10＝1000（个）一个由三个数字组成密码的密码锁，一共有1000个密码。在这1000个密码中，只有一个密码能将锁打开。知道密码的人，很容易就能把密码锁打开；不知道密码的人，要想偷偷打开锁，就得一个不漏地去试，先000，001，002……一直试到999。这样就可能要试1000次，才能把锁打开。试1000次大约用多少时间？按每试一组数用10秒算一算吧！1000×10＝10000（秒）10000秒＝2时46分40秒2时46分40秒≈3时答：试1000次大约用3小时。重要的文件箱，一般使用由六个数字组成的密码锁。不知道密码的人想打开这样的文件箱所花的时间会更长，这样的文件箱安全性就会更高。1、某市私家车车牌号是由四个数字组成的，由于私人汽车发展迅速，车辆管理部门就在四个数字最前面增加了一个英文字母。这样可增加多少个车牌号？由4个数字组成车牌号，一共可以组成10×10×10×10＝10000（个）车牌号，如果在前面增加一个字母，就增加10000个车牌号，一共有26个字母，就增加26×10000＝260000个车牌号。2、电话号码从六位升为七位，可增加多少万用户？从七位升为八位呢？分析：电话号码首位不能是0，因此组成电话号码的首位可以是1～9这九个数字中的任意一个数字，其余各位可以是0～9这十个数字中的任意一个数字，所组成的六位数的电话号码可供：9×10×10×10×10×10＝900000（户）使用。升至七位数，所组成的的七位数的电话号码可供：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（户）使用。9000000－900000＝8100000（户）＝810（万户）答：从六位升为七位，可以增加810万用户。2、电话号码从六位升为七位，可增加多少万用户？从七位升为八位呢？你来算一下从七位升为八位增加多少用户吧！通过今天的学习你收获了什么？谢

谢302数与代数数的认识知识回顾1.整数包括自然数和负整数或者正整数、0、负整数。2.最小的一位数是1，最小的自然数是0。

例1（1）把下面的数按要求填空。举例说明这些数可以表示什么。（）是自然数，（）是小数，（）是分数，（）是整数，（）是正数，（）是负数。﹣20.352.4﹣125％06120％2410.22你还知道哪些和数有关的知识？（2）选择上面的数，说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。（3）把上面的数按从大到小的顺序排列起来。__________________________________________例2在图里填上合适的数。6的因数24的因数6和24的公因数（1）6和24的最大公因数是___________。64的倍数6的倍数4和6的公倍数（2）30以内的自然数中4和6的最小公倍数是___________。12例3亮亮家4月份的收支情况记录如下。4月3日爸爸领工资2500元4月6日交水电费220元4月7日妈妈领工资2100元4月12日给亮亮买书80元4月15日妈妈买衣服530元4月20日给亮亮买旅游鞋150元4月21日爸爸领奖金400元4月24日到游乐场游玩300元4月26日交物业管理费40元4月28日妈妈领奖金300元4月30日本月伙食费1300元（1）估算一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。（2）把亮亮家4月份的收支情况填在下一页表格中，并试着计算出结余。收入：2500＋2100＋400＋300＝5300（元）支出：220＋80＋530＋150＋300＋40＋1300＝2620（元）日期收支情况（元）结余（元）3+250025006-22022807+2100438012-80430015-530377020-150362021+400402024-300372026-40368028+300398030-13002680例4人民币上的号码。你知道人民币上的号码有哪些作用吗？起计数作用。区分发行时间的早晚。练一练1.在括号里填上合适的数。（1）珠穆朗玛峰的高度是8844.43米，用“四舍五入法”取近似数：①保留到一位小数是（）米。②保留到整数是（）米。③保留到整十数是（）米。（2）死海湖面低于地中海海面398米，可以记作（）米。

8844.488448840-398（3）表面的温度，白天高达127℃，可记作（）℃，夜晚可降至零下183℃，可记作（）℃。（4）3时20分＝（）分＝（）时1080克＝（）千克（）克＝（）千克-183+1272003.331801.082.在圈里填上＞、＜或＝。0.6665％0.340.1260.9135％

＞＝＜＜＞＝谢

谢316数与代数数的运算复习口算12＋13＝18－7＝

6×3＝3×0＝0.2×1＝5.5×2＝0÷2＝8.3÷2＝

2511180.201104.15例1四则运算。回顾一下：我们学过哪些计算。写出整数、小数和分数加、减、乘、除的算式，并计算。说说计算的方法。（1）整数和小数的四则运算有什么联系？（2）0和1在四则运算中有哪些特殊情况？任何数加上0都等于这个数本身；任何数乘以0都等于0；0除以任何数都等于0；0不能作为除数。任何数乘以1都等于这个数本身；任何数除以1都等于这个数本身。整数的四则运算的运算法则对小数同样适用。（1）减法是加法的逆运算。

加法＋加法＝和

一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差（2）除法是乘法的逆运算。

因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数＝商×除数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商上述关系在计算中有哪些应用？加、减、乘、除有下面的关系。例2四则混合运算和运算规律。回顾一下，四则混合运算的运算顺序。（1）先说一说运算顺序，再计算。92＋54×18 （48－13）×（35＋12）100－（16＋5）÷7170÷（5＋3×4）63.4－2.38－0.62 8×[（25＋89）÷3]92＋54×18＝92＋972＝1064

（48－13）×（35＋12）＝35×47＝1645100－（16＋5）÷7＝100－21÷7＝100－3＝97170÷（5＋3×4）＝170÷（5＋12）＝170÷17＝1063.4－2.38－0.62＝61.02－0.62＝60.48×[（25＋89）÷3]＝8×（114÷3）＝8×38＝304名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律（3）应用运算定律进行简便运算。253＋108＋47＋52 298＋425 32×25126×12＋74×12 564－308 98×75a＋b＋c＝a＋c＋ba×b×c＝a×（b×c）a×b＝b×aa×b＋a×c＝a×（b＋c）1＋2＋3＝1＋3＋21×2×3＝1×（2×3）1×2＝2×11×2＋1×3＝1×（2＋3）13＋5＝5＋13a＋b＝b＋a（2）把学过的运算定律整理在下表中。253＋108＋47＋52＝（253＋47）＋（108＋52）＝300＋160＝460126×12＋74×12＝（126＋74）×12＝200×12＝2400298＋425＝300＋425－2＝725－2＝72332×25＝4×25×8＝100×8＝800564－308＝564－300＋8＝264＋8＝27298×75＝（100－2）×75＝100×75－2×75＝7500－150＝7350计算。23×15×25×37×4（29×15）×6=23×（15×2）=23×30=690=（5×4）×37=20×37=740=29×（15×6）=29×90=2610例3估算。你是怎样判断的？（2）每千克西瓜1.5元。

①一个西瓜重3.2千克。买这个西

瓜，5元钱够吗？

②计算一下实际要花多少元。（1）＋的结果比1大吗？25122512＜1212＋＝12512＋＜1说一说你的算法。1.5×3.2≈1.5×3＝4.5（元）4.5＜5，5元钱够了。1.5×3.2＝4.8（元）答：实际要花4.8元。（1）学校图书馆计划买60本《科技天地》和50本《数学家的故事》。按原价估算一下：买这些书，1000元够吗？11×60＋8×50≈10×60＋10×50＝1100（元）答：买这些书，1000元不够。例4（2）算一算：打折后买这些书要少花多少元？（60×11＋50×8）×（1－0.8）＝（660＋400）×0.2＝1060×0.2＝212（元）答：打折后买这些书要少花212元。（3）如果把打折省下来的钱再买书，你有什么好的建议？可以买16本经典童谣。例5每瓶饮料2元，150人每人一瓶饮料，最少要花多少元？能省下多少元？假设买100瓶，送20瓶，不够……用列表法。买125瓶，送25瓶，正好150瓶。125×2＝250（元）答：最少要花250元。一个果园，今年收获苹果480吨，已经售出，售出了多少吨？56480×＝400（吨）

56答：售出了400吨。练习谢

谢334数与代数探索规律1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12腿；……n只青蛙呢？①②③④图号①②③④⑤⑥n三角形的个数（个）小棒根数（1）照下面的样子摆一摆并填表：（2）根据式子计算，摆第11幅图形需要多少根小棒？第19幅呢？123456n357911132n+1一座南北方向的商业大楼有120米长，邻街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗。每两面彩旗之间的距离是1米。（1）一共有多少面彩旗？（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？（3）最后2面彩旗是什么颜色的？（4）三种颜色的彩旗各有多少面？（1）下面是一些有趣的数。先从左往右，再从右往左读出各数的数字，你发现了什么？这样的数叫做回文数。90963136444410101（2）任取一个自然数，把它倒过来与原数相加，得到一个和，然后