2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年湖南省长沙市长郡教育集团七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国是最早使用负数的国家，如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作(

)A.−30元 B.30元 C.50元 D.−50元2.下列各数中不是有理数的是(

)A.0 B.−1 C.π D.53.下列数轴表示正确的是(

)A. B.

C. D.4.检查了4个足球的重量(单位：克)，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是(

)A.−1.5 B.−0.7 C.+2.1 D.+0.85.如果数轴上的点A对应的数为−1，点B与A点相距3个单位长度，则点B所对应的有理数为(

)A.2 B.−4 C.−2或4 D.2或−46.下列算式正确的是(

)A.0−(−3)=−3 B.−6+(−6)=0

C.−56+(+7.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，王老师当天微信收支的最终结果是(

)微信红包一来自王某某+15.00

某平台商户−8.00

扫二维码付给某店−9.00A.收入15元 B.支出2元 C.支出17元 D.支出9元8.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有(    )个．

A.3 B.4 C.5 D.69.下面说法：①π的相反数是−π；②符号相反的数互为相反数；③−(−3.8)的相反数是−3.8；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数.正确的有(

)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.若a+b<0，ab<0，则(

)A.a>0，b>0

B.a<0

b<0

C.a，b中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D.a，b中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.−2024的相反数是______．12.比较大小：−79______−813.比−2大的负整数是______．14.黑山谷冬天某天的气温是−2℃～4℃，这一天的温差是______℃.15.若实数a，b满足(a+1)2+|b−3|=0，则a+b=16.式子|x−2023|−2的最小值为______．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)24+(−14)+(−16)+8；

(2)(−0.5)−(−31418.(本小题8分)

计算：

(1)(−135)×(+334)−119.(本小题8分)

用简便方法计算：

(1)(−16+34−20.(本小题8分)

把下列有理数填在相应的大括号里：−15，−116，0，|−1|，1.5，π，0.232032003…

整数集合：{______…}；

分数集合：{______…}；

正数集合：{______…}；

非负有理数集合：{______…}．21.(本小题8分)

将−2.5、−(−4)、|−12|、3这些数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来．22.(本小题8分)

已知x,y为有理数，现规定一种新运算⊗，满足x⊗y=xy+2。

(1)求2⊗4的值；

(2)求(1⊗4)⊗(−2)的值。23.(本小题8分)

随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：斤)：星期一二三四五六日与计划量的差值+4−3−5+14−8+21−6(1)根据记录的数据可知前三天共卖出______斤；

(2)若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周七天一共收入多少元？24.(本小题8分)

观察下列等式：

11×2=1−12，

12×3=12−13，

13×4=13−14．25.(本小题8分)

我们知道|4|=|4−0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离，又如式子|7−3|，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离.也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b则A，B两点间的距离就可记作|a−b|．

回答下列问题：

(1)数轴上表示−4和2的两点之间的距离是______；

(2)小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠数轴，表示2的点与表示−4的点重合.如果M，N(M在N的左侧)两点之间的距离为2024，且M，N两点经过上述折叠后重合，则M，N表示的数分别是多少？

(3)如图，在数轴上剪下6个单位长度(从−1至5)的一条线段，并把这条线段沿某点向左折叠，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段，发现这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点表示的数可能是多少？

参考答案1.A

2.C

3.D

4.B

5.D

6.C

7.B

8.D

9.D

10.D

11.2024

12.>

13.−1

14.6

15.2

16.−2

17.解：(1)24+(−14)+(−16)+8

=24−14−16+8

=32−30

=2；

(2)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)

18.解：(1)(−135)×(+334)−1

=−85×154−1

=−6−1

=−7；

19.解：(1)(−16+34−112)×(−48)

=(−16)×(−48)+34×(−48)+(−112)×(−48)

=8−36+4

20.整数集合：{−15,0,|−1|,⋯}；

分数集合：{−116,1.5,⋯}；

正数集合：{|−1|,1.5,π,0.232032003,⋯}；

21.解：如图所示，

由图可知，−2.5<|−12|<3<−(−4)22.解：(1)

2⊗4 =2×4+2 23.(1)296；

(2)4−3−5+14−8+21−6=17(斤)，

(17+100×7)×(8−3)

=717×5

=3585(元)．

答：小明本周一共收入3585元．

24.(1)1n−1n+1；

(2)nn+1；

(3)11×4+14×7+17×10+⋅⋅⋅+12020×2023

=13×(1−14+14−17+17−110+⋅⋅⋅+12020−12023)

=13×(1−12023)

=13×20222023

=6742023．

25.【答案(1)6；

(2)∵表示2的点与表示−4的点重合，

∴折叠处表示的数是2+(−4)2=−1，

设M点表示的数是