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稍复杂的分数问题（2）3 分数除法西师大版

数学

六年级

上册课前你知道整数除以分数的计算方法吗？我还知道一个数除以分数的计算方法。整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。西陵峡长多少千米?例

4巫峡长40千米，比西�陵峡长的�多2千米。新知理解题意：画线段图：巫峡长：40km西陵峡长:40km?km西陵峡长的�加上2千�米，等于巫峡的长。�西陵峡的长×�＋2＝巫峡的长解答：

方法一:列方程解答。解：设西陵峡长x千米。��x

＋2＝40x

＝(40－2)÷��x＝38×2x＝76答：西陵峡长76千米。还可以怎样解决？方法二:算术法。(40－2)÷��＝38×2＝76（千米）答:西陵峡长76千米。找题中的等量关系，再列出方程。西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐铁路长的�少180km。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米?676km少180km?km�理解题意：画线段图：兰州到乌鲁木齐铁路长:西安到兰州的铁路长：练习�兰州到乌鲁木齐铁路长×�

－180＝西安到兰州的铁路长西安到兰州的铁路长与兰州到乌鲁木齐铁路长有怎样的关系呢？兰州到乌鲁木齐铁路长的�减去180km，等于西�安到兰州的铁路长等量关系：列方程解答：解：设兰州到乌鲁木齐铁路长x

km。��x

－180＝676x

＝(676＋180)÷��x＝856×3x＝2568答：兰州到乌鲁木齐铁路长2568千米。六年级一班数学兴趣小组有12人，数学兴趣小组人数的�体育兴趣小组人数的�。体育兴趣小组� �有多少人?等量关系式：数学兴趣小组人数×

�=体育兴趣小组人数×

�� �解答：方法一：方程解:设体育兴趣小组有x人。x×

�

��=12×

�x=8÷

��数学兴趣小组人数×

�=体育兴趣小组人数×

���x=8

×2x=16答:体育兴趣小组有16人。方法二：算术法体育兴趣小组人数：数学兴趣小组人数×�÷

�� ���×�÷�� ��4=��×�

×21=

16（人）答:体育兴趣小组有16人。解方程：�2x＋�=

�解： 2x=�−

����x= ÷2x=

��� �x=

���x－�=

�� � ��x=�＋

�� � �x=�÷

��x=�×

��x=

��解：答:火车每时行240千米。�汽车每小时行90千米，比火车每小时行的�多10千米。火车每小时行多少千米？解：设火车每时行x千米。��x

＋10＝90��

x

＝80�x

＝80÷�x

＝240� � � ��甲的�相等于乙的�

，乙的�相等于丙的

� ，甲是25，丙是多少？思路分析：甲×�＝乙×�� �乙×

�

＝丙×

�� ��25可先求出？解答：根据：“甲×�＝乙×�”先求出“乙”� �� ��乙：25×�÷�

＝25×�×6

＝5×6

＝30根据：“乙×

�

＝丙×

�

”求出“丙”� 𝟏丙：30×�÷

� ＝30×�×10＝10×10

＝100� 𝟏 �这节课你们都学会了哪些知识？解决稍复杂的分数除法问题,关键是找出单位“1”和题中存在的等量关系。甲比乙的几分之几多(少)几,已知甲,求乙,我们可以设乙为x,

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