小学数学“综合与实践”内容分析讲座

于都县城关小学潘昌荣

二O一二年十一月小学数学“综合与实践”内容分析第1页，共107页。今天讲座的主要内容一、提高对综合与实践的认识二、对人教版1至6年级编排的“综合与实践”内容的简析第2页，共107页。

轻轻的我（课标2001版）走了正如我（课标2011版）轻轻的来我（课标2001版）轻轻的招手作别西天的云彩带走曾经的遗憾（2001版课标的不足）换她（课标2011版）轻盈课改舞台

她（课标2011版）悄悄揭开神秘面纱彰显属于自己无尽的精彩引言（一）第3页，共107页。

“……我们老师务必要组织一些有意义的实践活动，让学生主动参与，让孩子们在活动中想问题，会想问题是一种经验的积累，不是教会的。我们中国人总是发明创造不够，很多时候是因为我们在小学阶段就把孩子们教死了。所以我希望从现在开始，教我们的孩子越来越聪明，而不是越来越傻。越来越聪明就是鼓励他们自己会想问题，敢于提出问题。这是很重要的，对我们老师是巨大的考验。”

——史宁中教授引言（二）第4页，共107页。《遭遇美国教育》高钢美国的小学虽然没有在课堂上对孩子们进行大量的知识灌输，但是，他们想方设法把孩子的眼光引向校园外那个无边无际的知识的海洋；他们没有让孩子们去死记硬背大量的公式和定理，但是，他们煞费苦心地告诉孩子们怎样去思考问题，教给孩子们面对陌生领域寻找答案的方法；他们从不用考试把学生分成三六九等，而是竭尽全力去肯定孩子们的一切努力、去赞扬孩子们自己思考的一切结论，去保护和激励孩子们所有的创造欲望和尝试。

第5页，共107页。基础知识扎实实践能力不够解决书本问题能力强情感体验与自尊自信不足基本技能熟练创造性缺乏

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中国教育的现状：

●以上现状造成我们的学生：“强于基础而弱于应用，强于计算而弱于实践，强于应试而弱于创新。”

前言第6页，共107页。

●

为了改变这种现状，适应时代发展的要求，新《课标》增设了“综合与实践”版块,并将它和“数与代数”、“空间与几何”、“统计与概率”并列为数学学习内容的4大领域，这是《数学课程标准》的一个特色！

“综合与实践”的闪亮登场

●把“综合与实践”纳入教材的编排体系，成为教材改革的一道风景线。第7页，共107页。

先把事情做对再把事情做好“先把事情做对”即我们必须结合新课标的理念，提高对“综合与实践”领域的再认识，这是我们教学之舟的航标”“再把事情做好”就是“面对新课标新课改，我们如何上好“综合与实践”的教学内容？又该有怎样的新行动？”第8页，共107页。

1.为何要把“实践与综合应用”改成“综合与实践”？

2．2011版数学课标对“综合与实践”的定义。3．“综合与实践”的设置目的与内涵。4．“综合与实践”的教育功能。5.“综合与实践”内容的特点。一、提高对综合与实践的认识

6.“综合与实践”的内容编排体系第9页，共107页。

两者从命名上来说没有本质上的变化，都突出了两点：一个是综合；一个是实践。那么现在改成了综合与实践，一是从领域的名称上比较对仗；二是把这部分领域的两个非常重要的特征（综合性与实践性）更加凸显了。首先强调综合性，因为我们知道在其他领域中，也有实践活动，但这里的实践活动往往是需要学生综合应用各数学知识及其能力、情况、情感等来解决。所以就把综合放在了前面，改为“综合与实践”。

1.为何把“实践与综合应用”改成“综合与实践”？第10页，共107页。

2．2011版数学课标对“综合与实践”的定义

义务教育数学课标（2011年版）对“综合与实践”课程内容的解释：

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动；

“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。“…..可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。”第11页，共107页。3、设置“综合与实践”内容的目的

设置综合与实践内容的目的在于培养学生综合运用“数与代数”“图形与几何”统计与概率”等知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。第12页，共107页。

从“综合与实践”的内涵看来，要有两个“突出”，一是突出“综合”，二是突出“过程”。“综合”的涵义很广，包括数学几个问题各分支的综合、数学与其他学科的综合、数学与学生日常生活实际的综合；以及学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合等等。这说明，综合与实践基于数学，却又超越数学，其目的是发展学生的综合素质。突出“过程”的意思是要有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，从中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。可知，综合与实践是为学生积累活动经验服务的，而这样的活动不局限于课内，活动的空间更为广阔，把活动的空间拓展到课外，可以增强学生对数学与生活密切联系的认识，使学生在积累活动经验的同时形成比较全面的数学能力。

4、综合与实践的内涵第13页，共107页。5．综合与实践”的教育功能

“综合与实践”的教育价值在于五个方面：

有助于学生的发展（合作意识、应用意识，创新意识，模型思想、动手实践能力等）；有助于学生对数学全面理解；有助于学生情感态度价值观的形成；有助于教师的发展；有助于课程的建设。

换句话说，就是有利于学生的全面发展和教师的专业发展，以及课程的建设。

第14页，共107页。6.“综合与实践”内容的特点◆密切联系生活实际；◆综合应用知识；

◆以探索为主线；◆形式多样化；

◆充分发挥学生的主体作用；◆关注学生的学习过程；

◆鼓励学生思考方法的多样化；

第15页，共107页。三、“综合与实践”的现状分析【现状1】缺少实践活动的条件。大部分小学都很难找到和新教材相配套的教学用具及可以借鉴学习的实践与综合应用教学的相关材料或者光盘。【现状2】不是主要考试内容。认为教与不教都没有关系。【现状3】实践活动课的教学方式无从选择。【现状4】安排的教学内容与学生实际有一定的差距。从人教版1—6年级的教材中我们可以看到，综合与实践的教学内容一般来自于现实生活，是其他三个知识领域的延伸，并通过活动进行拓展。但有些内容离学生的实际有差距。第16页，共107页。二、“综合与实践”内容的设计与教学要求力求达到“五味俱全”

●游戏味

:把活动设计成游戏的摸样让它新鲜有趣。●数学味：把活动过程看作是一个“数学化”过程

●探究味：通过活动让学生学会一些探究的方法。

●生活味：探究的问题要与孩子们的生活密切联系

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文化味：把活动过程看作是数学文化熏陶的过程！第17页，共107页。四、准确把握各学段中“综合与实践”内容教学目标第一学段的目标

（1）通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。（2）在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。（3）经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。第18页，共107页。

（1）经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

（2）结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。（3）在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。（4）通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。第二学段的目标

第19页，共107页。年级总数综合与实践的课题一年级上册11．数学乐园下册11、摆一摆想一想2、小小商店二年级上册21．我长高了2．看一看，摆一摆下册21．剪一剪2．有多重三年级上册21．填一填说一说2．掷一掷下册21．制作年历2．设计校园四年级上册21．1亿有多大？2．你寄过贺卡吗？下册21．营养午餐2．小管家五年级上册21．量一量找规律2、铺一铺下册21.粉刷围墙2．打电话六年级上册21.确定起跑线2、合理存款下册51．自行车里的数学2.节约用水3.有趣的平衡4.设计运动场5.邮票中的数学问题人教版小学1-6年级“综合与实践”内容编排体系第20页，共107页。

人教版小学数学“综合与实践”内容的分类根据教材内容的分析共分成七大类第21页，共107页。人教版新课标教材“综合与实践”内容的修订

新人教版课标教材调整或重新设计“综合与实践”活动，努力体现课标的要求和理念。

每册只编排了一个“综合与实践”的主题活动，加强了活动的综合性和实践性。加强了对探索解决问题方法的引导，渗透数学思想方法，积累数学活动经验例如：◎将“数字编码”从”数学广角“的内容变为“综合与实践”的主题活动；◎重新设计“量一量比一比”（二上）“小小设计师”（二下）“树影”（六下），等等。第22页，共107页。第一学段（1~3年级）“实践活动”简介

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通过分析人教版小学数学1~3年级课本中相关内容，发现这一学段（合计11个活动主题），内容一般比较简单，学生容易发现和提出问题，综合应用到的数学知识较少，计算简单，容易操作。根据新课标，这一学段主要强调数学与生活经验的联系。通过这些实践活动，学生将初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感，提高学习数学的兴趣。

●从具体活动内容分析中可以看出，第一学段，学生主要以体验式学习为主，比如“小小商店”、“摆一摆想一想”、“我长高了”等，通过这些体验活动，学生将进一步加深对所学知识的认识和理解，同时也初步锻炼了应用数学的能力。第23页，共107页。

人教版小学数学教材各年级

“综合与实践”具体内容分析1、教材分析（整体把握、具体分析、知识点）2、教学建议（教学注意事项、教学准备、教学措施）第24页，共107页。人教版一年级上册实践活动——数学乐园第25页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型一年级上册

数学乐园82~831、教材根据学生生活实际，设计了一种数学实践活动情景，分成7个不同的知识块。

2、游戏中一共有23个题目，包含了前6个单元所学的内容。节课的实践活动是学生在学习了前六个单元知识基础上开展的，主要以“下棋”游戏的方式进行，通过有趣的小游戏，让他们参与现实、生动、直观的数学活动，运用以学过的数学知识和经验解决所遇到的问题，从而在活动中获得成功的喜悦，感受数学与生活的联系，培养合作和交流能力。数数、数的顺序、数的组成、基数和序数意义、比大小、计算、位置、认识图形游戏型第26页，共107页。知识领域知识点“数学乐园”中的题目

数与代数数数2一共有几个轮子？2家里的电话号码由几个数字组成?5帮兵兵数一数有几双袜子。6回答小童的问题。.数的顺序3，19、18、（）、16616的前一个数是（），后一个数是（）数的组成1几和几组成8？719是由几个十和几个一组成的。基数意义4星期二到星期四放假，放几天？4一周有几节数学课？序数意义3我的生日在几月?星期一的前一天是星期几？4（电梯按键上的）12表示什么比大小5写出大于4小于10的数。6比一比15016.计算16+4=？319—9+4=?413-2=？5帮小刚送一封信710-5-5=？图形与几何位置2铅笔盒放在讲桌的（）面。5我坐在同桌的（）边。认识图形36个正方体可以拼成一个大的正方体吗？第27页，共107页。教材具体内容简析人教版一年级下册实践活动

——数学乐园第28页，共107页。人教版一年级下册实践活动——摆一摆想一想第29页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型一年级下册

摆一摆想一想第45页利用不同数量的●摆出不同的数（要求摆在数位表的十位和个位上），发现并应用规律。在“100以内数的认识”单元里，教材安排了利用计数器（P34）读、写数的内容。这个活动相当于让学生摆弄计数器，让圆片个数不断增加。从2个摆，到9个不用摆直接说，最后圆片有10个时，学生发现10个圆片不能同时摆在个位或十位上，学生在这个过程中将更进一步的认识到十进制的本质，巩固了对100以内数的认识。并让学生通过观察每一组数的特点，探索100以内数的排列规律（十位数+个位数=圆片数），培养初步的归纳能力。该活动帮助学生在头脑里建立起了对于数位表及十进制的正确表象，学会了对于有序思维方法的应用，提高了学生在活动中进行数学观察和分析的能力。

100以内数的认识。操作型第30页，共107页。教材具体内容简析人教版一年级下册实践活动

——摆一摆

想一想（课件演示）第31页，共107页。人教版一年级下册实践活动——小小商店第32页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型一年级下册小小商店

86~871.付钱找钱问题2.多种付款方式3.多种购买方式

该内容是学生很熟悉的场景，教师可以让学生通过“角色扮演”的方式，让学生在观察、购物，取币、换币、付币、找币等实践活动中巩固对人民币的知识，了解商品的价格和简单的购物过程。一方面加深学生对人民币的认识，进一步掌握人民币的换算及计算方法；另一方面，学生在提取生活经验，确定策略，灵活处理购物中的问题，培养了学生应用数学的能力，发展了学生思维的灵活性；最后，在活动分工与合作的活动中培养学生与人合作，主动参与评价学习过程的习惯。1、人民币的认识和换算2、百以内数的加减法应用型

第33页，共107页。教材具体内容简析人教版一年级下册实践活动

——小小商店课件解析第34页，共107页。人教版二年上册实践活动——我长高了第35页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型二年级上册我长高了36~371.量身高2.跨一步的距离3.两手臂伸开的长度4.门宽和窗宽

教材结合第一单元长度单位及测量的知识，联系学生的生活实际，设计了该活动，让学生加深对厘米和米的认识，巩固用刻度尺量物体长度的方法，进一步建立长度观念。另外，二年级的学生数感还不是很强，活动通过对自己身体各部分长度的测量，也将加深学生对长度单位的认识，比如两手臂的长度，是1米20厘米左右，这对学生认识米这个单位有一定的帮助。“量身高”这个内容可以分在一学期多次进行，让学生真正体会到“我长高了”，体会成长的快乐。

厘米和米的认识；用刻度尺测量物体的长度；统计知识

操作型

第36页，共107页。教材具体内容简析人教版二年级上册实践活动

——我长高了第37页，共107页。人教版二年级上册实践活动——看一看摆一摆第38页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型二年级上册看一看摆一摆

92~931.从不同角度观察车；2.用学具木棒摆三角形和正方形等；3.利用数学工具量，画几何图形。

第一个内容要求学生从不同角度观察车，同样的练习在“观察物体”单元也出现过（P70第1题），所以这部分内容是对从不同角度观察物体的再次练习。第二个内容在一年级下册“图形的拼组”（P27摆一摆）中出现过，但本活动内容较之前面的知识，在难度上有所增加，还综合了角和乘法知识，让学生根据图形的不同特点进行简单的判断、推理、计算，以培养学生初步的逻辑思维能力和综合应用能力。

图形的认识，观察物体、角的初步认识、乘法计算

操作型

第39页，共107页。教材具体内容简析人教版二年级上册实践活动

——看一看摆一摆教学课件第40页，共107页。人教版二年级上册实践活动——剪一剪第41页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型二年级下册剪一剪46~47

1.剪出并排排列的小纸人；2.剪出围成一圈的小纸人；3.自己设计剪纸

学生在二上“观察物体”单元已经学习了对称知识，该内容是综合对称和“图形与变化”的知识，结合中国民间的传统手工艺而设计的。这一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力。同时，学生可以设计其他的图案，充分发挥学生的想像力和创造性，培养了学生的创新意识。图形与变化、对称、平移和旋转

操作型

第42页，共107页。教材具体内容简析人教版二年级下册实践活动

——剪一剪课件演示第43页，共107页。人教版二年级下册实践活动——有多重第44页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型二年级下册有多重104~105

测体重、估重（互相背一背，两只手拎一拎）并检验估的对不对

可以将本活动的内容做适当的调整，将其安排在“克与千克”单元后，以便趁热打铁，在克与千克知识基础上，通过游戏，让学生再次体验常见的物体的重量，逐步建立起质量单位的正确观念。并且明确要正确比较轻重，不能仅靠估重，还要用秤称一称。另外在“克与千克”单元中（P86）已经认识了不同的秤，该活动将简单学习使用秤。

克与千克、秤的使用、统计

游戏型

第45页，共107页。教材具体内容简析人教版二年级下册实践活动

——有多重第46页，共107页。人教版三年级上册——填一填说一说

教材通过让学生设计作息时间表、调查完成家庭作业的时间、调查睡眠时间等活动，一方面使学生巩固时间的认识和计算，养成从小珍惜时间、合理安排时间的好习惯；另一方面，可以加强数学知识与现实生活的联系，逐渐培养学生从不同渠道获取信息的意识和能力。第47页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型三年级上册填一填说一说

第67页1.填一天的作息时间表；2.比一比谁完成作业最快；3.我们需要多长的睡眠时间

“作息表”这个内容在“时间的计算”的练习题（P65第8、9题）里出现过，所以本活动可以结合练习完成。活动通过让学生完成作息时间表、调查完成作业的时间、调查睡眠时间等，使学生巩固时间的认识和计算，养成从小珍惜时间、合理安排时间的好习惯。

时、分、秒的认识和计算

收集型

第48页，共107页。教材具体内容简析人教版三年级上册实践活动

——

填一填说一说第49页，共107页。人教版三年级上册实践活动——掷一掷第50页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型三年级上册掷一掷118~119

掷2个筛子，算可能性的和（组合）；两个人比赛，谁赢的可能性比较大在“可能性”单元，学生以摸球、抽签方式学习了可能性，在P110

第8题中也涉及到了掷色子，但这些都只是“掷单个筛子”或“摸一次球”的可能性，没有涉及到“组合”，这个活动将可能性学习的难度加大，渗透了排列组合的思想，巧妙地把所学的统计与概率知识融合在解决问题之中，所以学生在课堂上不仅得到了愉悦的情感体验，还在猜想、实验和验证过程中，综合应用统计知识收集和处理信息的能力得到了提高。组合，可能性及大小，统计游戏型

第51页，共107页。教材具体内容简析人教版三年级上册实践活动

——

掷

一

掷课件解析第52页，共107页。人教版三年级下册实践活动——制作年历第53页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型三年级下册制作年历

56~571.调查各种年历；2.讨论与制作；3.展示与交流；4.应用

在“年、月、日”单元学生学习了月份、天数及一些重要的日子，在P51练习十二第5题，学生练习了如何制作某一个月份的月历，本活动将月历制作扩展到年历制作，学生将需要思考更多的问题，就需要学生综合应用上述知识。同时学生按照自己的想法和生活经验，设计不同风格的年历，也培养了学生的想象力和创造力。

年、月、日

操作型

第54页，共107页。教材具体内容简析人教版三年级下册实践活动

——

制作年历学生作品展示课件解析第55页，共107页。人教版三年级下册实践活动——设计校园第56页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型三年级下册设计校园

106~1071.调查本校和他校都有什么；2.讨论学校应添设什么；3.设计新校园

学生在“位置与方向”单元已经学习了绘制学校平面图、示意图，（如P2），掌握了如何判断方向，通过该活动，将进一步巩固这些知识，并通过思考学校需要添设什么等问题，使活动内容更贴近生活，让学生进一步体会到数学在生活中的应用。另外，该活动要求学生收集、整理、分析各种信息，这有利于培养学生信息处理的意识和能力

。位置与方向、面积、解决实际问题

操作型

第57页，共107页。教材具体内容简析人教版三年级下册实践活动

——

设计校园第58页，共107页。第二学段（3~6年级）“综合应用”简介通过分析人教版小学3~6年级的课本中的“综合与实践”相关内容，发现这一学段“综合与实践”同样重视体验，但问题的复杂程度较高，要综合应用到相对复杂的知识、操作技能、策略。这一学段尤其是5、6年级，主要要求学生能综合运用所学的知识与方法解决较复杂的实际问题，从而加深对数学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法以及与人合作交流的技能，树立学好数学的信心。第59页，共107页。人教版四年级上册实践活动——一亿有多大第60页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型四年级上册一亿有多大？

33~34猜想1亿有多大；探究活动范例；小组设计方案解释一亿有多大

在“大数的认识”单元，由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，就连一些成年人恐怕也很难说清楚，这也说明成年人同样缺乏一定的数感。对于亿这样比较大的计数单位，怎样才能帮助学生建立相应的数感呢。本次活动让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用身边的素材充分感受1亿这个数。这也体现了教材对帮助学生理解数的意义，建立数感的重视。大数的认识，空间观念

体验型

第61页，共107页。教材具体内容简析人教版四年级上册实践活动

——

1亿有多大课件演示第62页，共107页。人教版四年级上册实践活动——你寄过贺卡吗第63页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型四年级上册你寄过贺卡吗?

110~1111.阅读资料，小组统计自己及家人去年收到的贺卡数；2.估算全校学生收到的贺卡数；3.我们的行动

学生在第一学段已经对数据的收集、整理、描述和分析过程有所学习，掌握了一些简单的数据处理技能和一定的统计知识。在此基础上，教材从学生熟悉的事物出发，安排了这一实践活动。让学生通过阅读资料，运用统计和估算等数学知识，发现生活中存在的问题，并通过小组合作、讨论交流，提出解决问题的方案并实施，使学生体验统计在生活中的应用，感受数学在生活中的价值。最后，该活动还有一个“行动起来吧”的内容，呼吁身边的人少寄贺卡，保护树木，这也增强了学生环保的意识。

统计、除数是两位数的除法，估算

收集型

第64页，共107页。教材具体内容简析人教版四年级上册实践活动

——

您寄过贺卡吗第65页，共107页。人教版四年级下册综合与实践——营养午餐第66页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型四年级下册营养午餐48~49

根据营养专家的话，判断三份午餐是否符合标准；你该如何搭配；统计全班同学最喜爱的5种搭配

午餐是学生熟悉的话题，因为学生每天都接触，但学生并不知道怎样搭配才是合乎营养标准的“营养午餐”。本活动将数学与其他学科知识联系起来，鼓励学生用所学知识解决实际问题。既要让学生综合运用简单的排列组合、统计等数学知识，又要综合营养午餐的一些基本指标（如：热量、脂肪、蛋白质等）进行数的运算。通过学习，学生将进一步了解怎样搭配才是合理的营养午餐，从而促使自己克服偏食、挑食的毛病，养成科学的饮食习惯。这个活动内容让学生充分感受到了数学的生活性、实用性。

排列组合、计算、统计、数的运算

应用型

第67页，共107页。教材具体内容简析人教版四年级下册实践活动

——

营养午餐课件演示第68页，共107页。人教版四年级下册综合与实践——小管家第69页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型四年级下册小管家

第124页记录自己家一周内的开支情况，并制成统计图

本活动让学生记录家里一周的日常开支、绘制折线统计图。其实这个内容并不难，在本册“统计”单元都已经有相关方面的练习（P116第9题等），主要是结合生活实际，让学生经历收集、整理和分析数据的过程，进一步认识到数学在生活中的应用性；另外，本课还有一个重要作用，就是让学生试着学习理财，以便合理安排个人的日常开支。

统计（折线图）统计表

收集型第70页，共107页。教材具体内容简析人教版四年级下册实践活动

——

小管家第71页，共107页。人教版五年级上册综合与实践——量一量找规律第72页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型五年级上册量一量找规律

第77页制作简易秤；收集实验数据；整理分析数据；根据统计结果归纳推理

在“简易方程”单元中，学生学习了用字母表示数，本活动本质上是P47-48两个例子的结合体。教材用生活中常见的称重为载体，通过学生动手操作，运用所学的测量、统计和方程等知识，揭示事物之间的内在规律，在培养学生实践和探究精神及合作意识的同时也培养学生归纳推理的思维能力。活动过程中还向学生渗透正比例（六下会学到）、函数的思想，为后面的学习打下基础。

测量，统计简易方程，正比例

实验型

第73页，共107页。教材具体内容简析人教版五年级上册实践活动

——

量一量找规律第74页，共107页。人教版五年级上册综合与实践——铺一铺第75页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型五年级上册铺一铺

第109页哪些图形可以密铺；用已给的瓷砖为设计铺地的图案

教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形等密铺起来的图案，了解什么是密铺。本课是在学习了组合图形的基础上，对密铺知识的延伸。通过实践活动，继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。

密铺（四年级）多边形，组合图形，面积

操作型

第76页，共107页。教材具体内容简析人教版五年级上册实践活动

——

铺一铺课件演示第77页，共107页。人教版五年级下册综合与实践——粉刷围墙第78页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型五年级下册粉刷围墙

第58页通过各种数据确定一种最优的粉饰围墙的方案

在“长方形与正方形表面积”一节的练习题中（P37，7、8、9题）已涉及到粉刷教室等问题，所以这个活动主题相对较熟悉，但本活动的难点是要学生通过比较选择一个最佳方案，这就需要综合应用表面积等知识、结合实际做出决定。本活动会涉及实地的测量与调查，可以培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力。在活动最后有一个“备选花边图案”，这个内容在本册“图形变化”单元已经学过，这让学生再次获得了应用数学的情感体验。

乘法、除法、图形

表面积

应用型

第79页，共107页。教材具体内容简析人教版五年级下册实践活动

——

粉刷围墙课件演示第80页，共107页。人教版五年级下册综合与实践——打电话第81页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型五年级下册打电话

第132页解决如何在最短的时间里通知最多的人的问题

本课让学生帮助老师设计一个打电话的最优方案，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。活动中用到的数学知识不多，主要是通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。本节课的规律：通过这个图可以发现：所以打电话的最优方法是第a里通知2a个人。

倍数结构图树形图

优化思想实验型

第82页，共107页。教材具体内容简析人教版五年级下册实践活动

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打电话课件演示第83页，共107页。人教版六年级上册综合与实践——确定起跑线第84页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型六年级上册确定起跑线

75~76通过各种数据确定一种最优的粉饰围墙的方案

学校每年都会举行运动会，对与六年级的学生，起跑线并不陌生，学生但很少有人从数学的角度去思考为什么起跑线不同。该活动结合了长方形和圆的知识来解决学生身边的问题。通过该活动一方面让学生了解椭圆形田径场跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法；另一方面让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。圆的概念和圆的周长、长方形的周长、测量

应用型

第85页，共107页。教材具体内容简析人教版六年级上册实践活动

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确定起跑线第86页，共107页。人教版六年级上册综合与实践——合理存款第87页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型六年级上册合理存款

110~1111.调查相关利率；2.设计合理的存款方式

在百分数应用中学生已学习了利率（P99），本课将进一步理解本金、利率、利息和税后利息的意义和关系并应用于实际，所以是利率知识的延伸。通过了解教育储蓄以及国债利率的有关知识，并解决如何合理存款的问题，一方面可以使学生更多地接触生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性；另一方面可促使学生了解教育储蓄、国债等，培养学生的投资意识。

百分数及计算（用百分数解决问题，纳税，利率）

调查型

第88页，共107页。教材具体内容简析人教版六年级上册实践活动

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合理存款课件演示第89页，共107页。人教版六年级下册综合应用——自行车里的数学第90页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型六年级下册自行车里的数学

64~65普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车能变化出多少种速度。

本节课安排在“比例”之后的，让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。学生将经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的过程，得出“前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”的结。这个过程培养了学生数学建模的思想。变速自行车在学生中也流行起来，学生对自行车为什么会变速都很好奇，这部分内容将会满足学生的这种好奇心。

比与比例、圆

应用型

第91页，共107页。教材具体内容简析人教版六年级下册实践活动

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自行车里的数学课件演示第92页，共107页。人教版六年级下册综合应用——节约用水第93页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型六年级下册节约用水

74~751.查找有关水的资料、调查周边水龙头漏水情况2、如何表示漏水的一般水平3、解决问题

该课是结合量的计量、统计等知识设计的，通过测量等操作活动，一是让学生经历收集、整理、分析数据的过程；其次，这节课在六年级“统计”单元后，这时已经将小学里的统计知识全部学完，将本内容安排在这里，也起到复习统计知识的作用。在介绍有关水知识时，教师可以出示各种已经学过的统计图表，对统计知识进行复习；最后，这个活动再次促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法科学地认识生活中水资源浪费的问题，加强环保意识。量的计量、统计、比与比例

调查型

第94页，共107页。教材具体内容简析人教版六年级下册实践活动

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节约用水课件演示第95页，共107页。人教版六年级下册综合与实践——有趣的平衡第96页，共107页。年级主题主要内容教材内容安排意图分析综合知识类型六年级下册有趣的平衡114~115

通过使竹竿平衡，你发现了什么规律

该活动是以比例知识为基础的，但并不是比例知识的简单应用，而是结合了物理实验，将比例的知识融入其中。活动通过让学生猜测、实验，发现“左边的棋子数×刻度数＝右边的棋子数×刻度数”，初步感受杠杆原理。同时发现当“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与