数据收集与描述教案

数据收集、与描述授课设计数据收集、与描述授课设计26/26数据收集、与描述授课设计普文镇中学2013-2014学年下学期八年级数学授课设计第十章数据的收集、整理和描述主备人：兰艳参加教师：王梅郭兵唐泽燕肖兴斌李旭日授课教师：兰艳授课班级：166班、167班第十章数据的收集、整理与描述本章内容本章主要内容是经过数据的收集——全面检查和抽样检查，数据的整理——频数分布表（没有给出看法），数据的描述——统计图表，和数据的解析得出结论的一般过程。问题1回顾了全面检查，介绍了问卷检查的方法，用表格整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。问题2和问题3介绍了抽样检查。结合问题2谈论了抽样检查的必要性，同时给出了抽样检查的相关看法和术语，还谈论了抽样检查的代表性，介绍了简单随机抽样的方法。问题3是利用分层抽样获得样本，经过解析样本数据，利用样本估计整体的例子。接着从学生熟悉的问题下手，介绍了频数分布直方图和频数分布折线图的画法，从而使对统计图表的认识详尽化。最后是课题学习：从数据谈节水。授课目的[知识与技术]1、认识全面检查，会设计简单的检查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、认识抽样检查及相关的看法和术语，理解抽样检查的必要性和代表性；3、认识频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。[过程与方法]经历全面检查和抽样检查的一般过程，认识这两种检查的优缺点，感觉抽样检查的必要性；经过案例认识简单随机抽样，领悟用样本估计整体的思想。[感神态度与价值观]经过实质参加收集、整理、描述和解析数据的活动，感觉统计在生产和生活中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的看法，培养重视检查研究的良好习惯和科学态度。重点点收集、整理和描述数据是重点；本的抽取，数分布直方的画法是点。分配⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3直方⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2学从数据水⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2本章小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2统计检查（一）〔授课目的〕1、认识全面检查的看法；2、会设计简单的检查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计检查的一般过程，体验统计与生活的关系.〔重点难点〕全面检查的过程（数据的收集、整理、描述）是重点；绘制扇形统计图是难点。〔学情解析〕〔授课过程〕一、问题导入在平常生活中，我们可能遇到下面一些问题：[投影1]（1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？[投影2]（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？[投影3]（3）今年度最受欢迎的电影是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计检查。二、数据的收集看下面的问题：[投影4]问题1现在我们若是要认识全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢情况，你怎样才能知道结果？举手表决、问卷检查等。问卷检查是一种比较常用的检查方式，采用这种方式要设计好检查问卷。你认为设计检查问卷应包括哪些内容？问卷设计的内容应包括检查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上边的问题我们能够设计以下的检查问卷：[投影5]检查问卷年代在下面四类电视节目中，你最喜欢的是〔〕（单项选择）A、新闻B、体育C、动画D、娱乐若是想认识男、女生喜欢节目的差异，问卷中还应该包括什么内容？应加“男□女□（打勾）”这一项.问卷设计好后，请每位同学填写，尔后收集起来。比方，检查的结果是：[投影6]DCADBCADCDCDABDDBCDBDBDCDBDCDBABBDDDCDBD注意:用字母代替节目的种类,可方便统计.三、数据的整理从上边的数据中你简单看出全班同学喜欢各种节目的情况吗？为什么？不简单。由于这些数据纷乱无章，不简单发现其中的规律。为了更清楚地认识数据所包括的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？划“正”字。这就是所谓的划记法。下面我们利用下表整理数据。全班同学最喜欢节目的人数统计表：节目种类划记人数百分比A新闻410%B体育正正1025%C动画正820%D娱乐正正正1845%合计4040100%上表可以清楚地反映全班同学喜欢各种节目的情况。四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还能够够用条形统计图和扇形统计图来描述数据。绘制条形统计图[投影7]人数201815

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40新闻体育动画娱乐节目种类绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表整体，每一个扇形代表整体的一部分。扇形图经过扇形的大小来反响各个部分占整体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，因此，我们只要知道圆心角的度数就可以画出代表某一部分的扇形。由于组成扇形图的各扇形圆心角的和是3600，因此只要依照各种节目所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数。新闻：3600×10％≈360，体育：3600×25％＝900，动画：3600×20％＝720，娱乐：3600×45％＝1620.在一个圆中，依照算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各种节目的名称及相应的百分比。[投影8]10％新闻娱乐45%25％20%体育动画你能依照上边的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜欢各种电视节目的情况吗？在上边的检查中，我们利用检查问卷获得全班同学喜欢电视节目的数据，利用表格整理数据，并用统计图进行直观形象的描述。经过解析表和图，认识到了全班同学喜欢电视节目的情况。在这个检查中，全班同学是要观察的全体对象，我们对全体对象都进行了检查，像这样观察全体对象的检查叫做全面检查。比方，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面检查。请你举出一些生活中运用全面检查的例子.五、课堂练习课本153面1。六、课堂小结1、本节课我们经历了全面检查的一般过程，知道了利用问卷检查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。2、学会了设计检查问卷和扇形统计图的画法。七、作业：课本141面2、5，142面7题。课后反思：统计检查（二）〔授课目的〕1、经历数据的收集、整理和解析的模拟过程，认识抽样检查、样本、个体与整体等统计看法；2、初步感觉抽样检查的必要性，初步领悟用样本估计整体的思想。〔重点难点〕抽样检查、样本、整体等看法以及用样本估计整体的思想是重点；样本的抽取是难点。〔学情解析〕〔授课过程〕一、问题导入要认识一罐八宝粥里各种成分的比率，你会怎么做？把一罐八宝粥睁开在一个盆子里查察。这样可行吗？这样方便吗？为此我们必定找到一种方便合理的检查方法才行。二、抽样检查及相关看法[投影1]问题2某校有2000名学生，要想认识全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢情况，怎样进行检查？能够用全面检查的方法对全校学生逐个进行检查，尔后整理收集到的数据，统计出全校学生对四类电视节目的喜欢情况。这样做，自然好，能够正确、全面地认识情况。但是，由于学生人数比很多，这样做又会有好多缺点，你能说说吗？开销的时间长，耗资的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的检查方法吗？能够抽取一部分学生进行检查.这种只抽取一部分对象进行检查，尔后依照检查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样检查。这里要观察的全体对象称为整体，组成整体的每一个观察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量。[投影2]上边问题中全校学生是整体，每一名学生是个体，我们从整体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。比方抽取100名学生，样本容量就是100。注意：抽样检查还适用一些拥有破坏性的检查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。三、样本的抽取抽样检查的重点是样本的抽取，若是抽取的样本合适，就能很好地反响整体的情况，否则，抽样检查的结果会偏离整体情况。上边的问题，抽取样本的要求是什么呢？一、抽取的学生数目要合适。若是抽取的学生数太少，那么样本就不能够很好地反响整体的情况；若是抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们能够取100名学生作为一个样本。二、要尽量使每一个学生抽取到的机遇相等。比方，能够在2000名学生的注册学号中，用电脑随机抽取100个学号，检查这些学号对应的100名学生。你还能够想出使每个学生都有相等机遇被抽到的方法吗？从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，检查这些学号对应的学生；下学或上学时在校门口随机接见100名学生，等等。这种整体中的每一个个体都有相等机遇被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。现在你能回答“要认识一罐八宝粥里各种成分的比率，你会怎么做？”这个问题了吗？搅拌均匀后，舀一勺查察，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比率。四、样本的办理和全面检查相同，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为的检查数据统计表。抽样检查100名学生最喜欢节目的人数统计表节目种类划记人数百分比A新闻正88%B体育正正正正2424%C动画正正正正正正3030%D娱乐正正正正正正正3838%合计100100100%从上表能够看出，样本中喜欢娱乐节目的学生最多，是38%，据此能够估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。近似地，由上表能够估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。表格中的数据也能够用条形统计图和扇形统计图来表示描述。人数388％新闻4030娱乐302438%24％2081030%体育0新闻体育动画娱乐节目种类动画五、课堂练习课本140练习1、2、3。六、课堂小结1、个体、整体、样本、样本容量及抽样检查的看法；2、抽取样本的要求：（1）抽取的样本容量要合适；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机遇相等——简单随机抽样。3、全面检查和抽样检查的优缺点是什么？全面检查收集到的数据全面、正确，但一般开销多、耗时长，而且某些检查不宜用全面检查；抽样检查拥有开销少、省时的特点，但没有全面检查正确，受样本采用的影响比较大。七、作业：课本141-142页3、4，6、9题。课后反思：统计检查（三）〔授课目的〕1、经历较复杂问题的办理过程，感觉分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；2、学会从样本中解析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。〔重点难点〕分层抽样的方法和样本的解析、归纳是重点；分层抽样方案的拟定是难点。〔学情解析〕〔授课过程〕一、复习导入什么是抽样检查？什么是简单随机抽样？仔细观察我们身边周围，抽样检查的应用是十分宽泛的。有些问题整体量不大，个体差异程度小，只要进行简单随机抽样就可以了，有些问题整体量大，个体差异程度较大，必定有更好的抽样方法才行。二、分层抽样[投影1]问题3某地区有500万电视观众，要想认识他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜欢情况。（1）能不能够用问题2中对学生的检查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？不能够。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目常常有明显不相同.因此要认识整个地区观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。（2）若是抽取一个容量为1000的样本进行检查，你会怎样检查？由于各年龄段对节目爱好有明显的不相同，而同一个年龄段对节目的喜欢又存在共性，因此能够对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取必然的人数来代表所在的人群，尔后汇总检查结果。这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？能够依照各年龄段实质人口的比率分配，以保证每一个年龄段都有相应比率的代表。若是青少年、成年人、老年人的人数比率为2︰5︰3，那么各年龄段抽取的人数分别是多少？青少年成年人老年人合计抽取的人数2005003001000先将整体分成几个年龄段（层），尔后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基真相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样对照，更拥有代表性。三、样本的解析下表是用分层抽样进行检查并整理获得的数据。[投影2]人数年龄青少年成年人老年人合计百分比节目种类段A新闻16137120273％B体育501188225025％C动画565728141％D娱乐7818870336％合计2005003001000100％请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。从上表中能够大体估计整个地区观众对四种节目的喜欢情况，你能说说吗？其他，还能够够估计各个年龄段中观众对某类节目喜欢的情况。比方，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜欢的情况。能依照上表中的数据进行估计吗？为什么？不能够。由于不相同年龄层抽取的人数不相等。那么依照什么来进行估计呢？可依照不相同年龄层中喜欢动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：[投影3]青少年成年人老年人动画28％％％娱乐39％％％从表中你看到了什么？不相同年龄段的观众对节目喜欢不尽相同。用什么方式能够直观地反响这种变化呢？折线统计图。以下列图是不相同年龄段观众喜欢娱乐和动画类节目的折线统计图。[投影4]百分率40％30％娱乐20％10％0％青少年景年人老年人年龄段从上图中能够清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜欢程度逐渐下降。四、课堂练习课本140面练习1、2、3.五、课堂小结1、关于整体量大，个差异程度较大的问题，需要采用分层抽样的方法确定样本，这样可使样本更拥有代表性。2、对样本进行解析、归纳，得出的结论能够用来估计整体的情况，这就是统计的思想。六、作业：课本142页8、10、11题。课后反思：直方图（一）〔授课目的〕1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频数折线图。〔重点难点〕学会画频数分布直方图是重点；确定组距和组数是难点。〔学情解析〕〔授课过程〕一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图。二、频数分布直方图问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：㎝）以下：[投影1]158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156身高在哪个范的学生参加呢？了使取的参手身高比整，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范内的学生比多。此我把些数据合适分来行整理。1、算最大与最小的差（极差）最小是149，最大是172，它的差是23。明身高的化范是23㎝.2、决定距与数把所有的数据分成若干，每个小的两个端点之的距离（内数据的取范）称距。作等距分（各的距相同），取距3㎝（从最小起每隔3㎝作一）。最大值－最小值＝23＝72组距33将数据分成8：149≤x＜152，152≤x＜155，⋯，170≤x＜173.注意：①依照的需要各的距能够相同或不相同；②距和数的确定没有固定的准，要依赖和所研究的详尽来决定；③当数据在100个以内，依照数据的多少，常分成5～12，一般数据越多分的数也越多。3、数分布表落在各个小内的数据行累，获得各个小内的数据的个数（叫做数）。用表格整理可得数分布表：数分布表身高分划数149≤x＜1522152≤x＜155正一6155≤x＜158正正12158≤x＜161正正正19161≤x＜164正正10164≤x＜167正8167≤x＜1704170≤x＜1732从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？能够看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，能够从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，能够依照上表画出频数分布直方图。频数/组距76543210149152155158161164167170173身高（㎝）上边小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝组距×频数＝频数.组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反响数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，平常直接用小长方形的高表示频数。这样，上边的频数分布图可画成下面的形式：[投影2]频数211050149152155158161164167170173身高（㎝）三、频数分布折线图在频数分布直方图的基础上，我们还能够够用频数折线图来描述频数的分布情况。第一取直方图的每一个长方形上边的中点，尔后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。比方，在上边的直方图的左边取点（，0），在直方图右边取点（，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就获得频数分布折线图。频数20151050149152155158161164167170173身高（㎝）四、课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的重点是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要依赖经验和所研究的详尽问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。五、作业：课本168面1；169面3题。课后反思：直方图（二）〔授课目的〕掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图讲解数据中包括的信息，进一步领悟统计图表在描述数据中的作用。〔重点难点〕画频数分布直方图是重点；讲解数据中包括的信息是难点。〔学情解析〕〔授课过程〕一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距和组数？二、例题看下面的例子：[投影1]为了观察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度以下表（单位：㎝）：列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值－最小值的差：－＝（㎝）2、决定组距和组数组距取多少时组数合适？取组距㎝，那么111,可分成12组，组数合适。33、列频数分布表分组划记频数≤x＜一1≤x＜一1≤x＜2≤x＜正5≤x＜正正一115.≤x＜正正正15≤x＜正正正正正28≤x＜正正13≤x＜正正一11≤x＜正正10≤x＜2≤x＜一14、画合计100频数分布直方图频数302520151050穗长/㎝仔细观察上边的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？麦穗长度大部分落在㎝至㎝之间，其他地区较少。长度在≤x＜范围内的麦穗个数最多，有28个，长度在≤x＜，≤x＜，≤x＜，≤x＜，≤x＜范围内的麦穗个数很少，总合只有7个。三、课堂练习168面练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？5组，由于100个数据以内能够分5～12组，这里有48个数据，分5组或6组比较合适。2）画出直方图。四、作业：150面2、4题。课后反思：本章小结一、知识结构全面检查收整描分得制表画图析出集理述抽样检查数数数数结条扇折直形形线方二、回顾与思虑1、统计检查的一般过程是什么？统计检查对我们有什么帮助？统计检查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和解析数据等过程；能够帮助我们更好地认识周围世界，对未知的事物作出合理的推断和展望。2、全面检查和抽样检查是收集数据的两种方式。什么是全面检查？什么是抽样检查？它们各有什么优缺点？观察全体对象的检查叫做全面检查。．．．．只抽取一部分对象进行检查，尔后依照检查数据推断全体对象的情况，这种．．．．方法是抽样检查。全面检查收集到的数据全面、正确，但一般开销多、耗时长，而且某些拥有破坏性的检查不宜用全面检查；抽样检查开销少、时间短，节约人力、物力、财力，破坏性小；结果常常不如全面检查正确，且样本采用不当，会增大估计整体的误差。3、实质检查中常常采用抽样检查的方法获得数据。抽样检查的要求是什么？（1）每个个体被抽到的机遇相同；（2）样本容量要合适。4、利用统计图表描述数据是统计解析的重要环节。关于收集到的数据加以整理，并用统计图表描述出来，这有什么作用？帮助我们从数据中获守信息，得出结论。5、怎样画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？依照各部分所占的百分比计算出各部分所对应的圆心角，从而