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似是而非

焦梦2014.9.2我是谁我从哪里来创新一班：王子文创新二班：葛逸帆创新三班：童琦淏窦文博实验一班：何存澄实验三班：蔡怡娴科学二班：刘子平于博洋英才一班：张思源英才二班：赵丹阳英才三班：杨天宇眼见一定为实吗？请同学们拿出一张矩形卡纸、一把剪刀、一把直尺、一支铅笔和一卷胶带，按照下列步骤进行操作：请问最后得到的图形是什么？边长1.3米的正方形面积为1.69平方米，长2.1米宽0.8米的矩形面积为1.68平方米，两者并不相等，请问少的0.01平方米去哪儿了？逻辑一定可靠吗？芝诺悖论阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！罗素悖论在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。课程简介生活中有很多看上去像和感觉上是的现象发生，但是你的视觉和感觉一定是正确的吗？数学告诉你，这些只是似是，而非事实。本课程选取了若干生活中和数学中似是而非的现象进行观察与分析，在深入浅出的解释这些现象的同时，渗透了高等数学中集合论、极限理论与微积分、悖论、数理逻辑等学科的思想与方法。使学生能够初步养成科学严谨、求实创新的研究态度，并能在开阔视野的同时，站在更高的角度来审视高中数学。课程目标在知识技能上，使学生能够严格证明平面几何中的似是而非问题；系统的了解悖论的产生原因和解决方案；并能体会到高等数学中的一些基本思想和方法。在过程方法上，使学生养成会提问题、提好问题的能力；并能掌握研究问题的一般思路和流程。在情感态度价值观上，激发学生对数学学科的兴趣，养成科学严谨、务实创新的研究态度。终结性评价权重：60%评价方式：计分活动：给出三个备选课题让学生分小组进行探究性学习，组内成员表现性评价由每人进行打分，再取平均分，满分20分；结果性评价由任课老师进行打分，组内各成员分值相同，满分40分。终结性评价总分由两者相加得到。等级描述：56-60A51-55B46-50C0-45D课程成绩=过程性评价得分+终结性评价得分作业1.每人准备一张矩形卡纸、

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