广东省深圳市2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷(Word版含解析)

第第20页（共18页）2021-2022学年广东省深圳市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（103304个是正确的）13分2021年1420℃、﹣18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）A．北京 B．上海 C．深圳 D．长春23分）2021年东京夏季奥运会成为“史上最贵奥运会，也是最尴尬的一次盛会，经统计仅门票一项亏损人民币约52亿元，52亿这个数用科学记数法表示是（ ）A．52×108 B．5.2×108 C．5.2×109 D．0.52×109A．﹣12xy+7yx＝﹣5xyA．﹣12xy+7yx＝﹣5xyB．﹣9÷2×＝﹣9C．12÷（﹣）＝﹣2D．3a﹣C．12÷（﹣）＝﹣2D．3a﹣4a＝﹣1A．5x2y与﹣xy2B．﹣4x4x2A．5x2y与﹣xy2B．﹣4x4x2C．﹣3xy与yxD．3a3b63分）已知5个有理数：202，﹣2，﹣（﹣1.5，0（32，其中非负数的个是（ ）A．1 B．2 C．3 73分）下列说法中，正确的有（ ）③a﹣b和都是整式；①的系数是；②﹣2③a﹣b和都是整式；①的系数是；④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式；⑤cba．83分是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（）个 B．283分是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（）A．10 B．﹣4 C．﹣10 D．10或93分）+2|+﹣3＝0，则+y的值是（ ）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣51（3分图12均是正方体，图3和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；用一个平面从不同方向去截图1五边形或六边形；12ABC中∠ABC＝45°；如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则其中正确结论的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1（3分，y※＝1（3分，y※＝1※2＝．1（3分）下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3图中有5个，则第10幅图中共有 个菱形．13分）数学真奇妙：两个有理数a和，如果分别计算+ba，的值，发现13分）已知13分）数学真奇妙：两个有理数a和，如果分别计算+ba，的值，发现有三个结果恰好相同，则b＝ 三、解答题（本题共7小分）1（12分）计算：（2）；（3）．（1）9+﹣（12（2）；（3）．16分）先化简，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．116分）先化简，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．1（6分）滨海大道是我市一条东西走向的最美的景观大道．某天出租车司机李师傅从上午点，向东为正，向西为负，李师傅运营这十批乘客的里程表示如下（单位：千米：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3；将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在原点 边 千米；8：00﹣9：15时？2（8分）老师写出一个关于x的整式a2b）﹣+3（其中b为常数，然ab赋予不同的数值进行计算．a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；乙同学给出了一组、b的值，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣1，则乙同学给出、的值分别是a＝ ，b＝ ；丙同学给出了一组b的值，计算的最后结果与x并说明理由．2（8分）深圳市云端学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设纵横两条小路（图1中空白部分，横向道路的宽是纵向道路的宽的2x米．填空：在图1中，横向道路的宽是米（用含x的代数式表示；（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的，如图（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的，如图2所示．设图1与图2中花园的面积（阴影部分）分别为S1、S2，用含x的代数式分别表示出S1、S2，并比较S1与S2的大小．2（9分）A点表示数B点表示数C点表示数，且c满足a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1．（1）a＝ ，c＝ ；若将数轴折叠，使得A点与点C重合，则点B与数 表示的点重合．在的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，求当x取何值时代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值．PA1/QC2/秒QB后，以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时（秒，求第几秒时，点Q之间的距离是点CQ之间距离的2倍？2021-2022学年广东省深圳市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（103304个是正确的）13分2021年1420℃、﹣18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（ ）A．北京 B．上海 C．深圳 D．长春【分析】把这些数据比较大小即可判断．【解答】解：∵20＞5＞﹣4＞﹣18，∴﹣18最小，故选：D．23分）2021年东京夏季奥运会成为“史上最贵奥运会，也是最尴尬的一次盛会，经统计仅门票一项亏损人民币约52亿元，52亿这个数用科学记数法表示是（ ）A．52×108 B．5.2×108 C．5.2×109 D．0.52×109a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定na时，n时，n是负整数．【解答】解：52亿＝5200000000＝5.2×109．故选：C．A．﹣12xy+7yx＝﹣5xyA．﹣12xy+7yx＝﹣5xyB．﹣9÷2×＝﹣9C．12÷（﹣）＝﹣2D．3a﹣4C．12÷（﹣）＝﹣2D．3a﹣4a＝﹣1B．﹣9÷2×＝﹣，故本选项不符合题意；【解答】解：A．﹣12B．﹣9÷2×＝﹣，故本选项不符合题意；C.12÷（﹣）＝12×6＝72C.12÷（﹣）＝12×6＝72，故本选项不符合题意；43分）如图是正方体的平面展开图，则与“云”字相对的字是（ ）爱 B．端 C．课 D．堂【分析】把正方体的相对面，根据Z字两头是对面，判断即可．解：与“云”字相对的字是A．5x2y与A．5x2y与B．﹣4x4x2C．﹣3xy与yxD．3a3b【分析】根据同类项的定义进行选择即可．【解答】解：A．5x2y与﹣xy2含字母相同，x、y的指数不相同，不是同类项，故选项A不合题意；C．﹣3xy与yx、y、y的指数也相同，是同类项，故选项﹣4C．﹣3xy与yx、y、y的指数也相同，是同类项，故选项C符合题意；D.3a与3b含字母不相同，第一项含字母a，第二项含字母b，不是同类项，故选项D不合题意．故选：C．63分）已知5个有理数：202，﹣2，﹣（﹣1.5，0（32，其中非负数的个是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】通过确定每个数的符号可以确定此题的答案．解：∵2020，＝＜﹣2＝＞0，﹣（1.5）1.00（32，＝9＞0，∴﹣2，﹣（﹣1.，（2这4①的系数是；73分）下列说法中，正确的有（ ①的系数是；③a﹣b和都是整式；②﹣22③a﹣b和都是整式；④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式；⑤cba．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①【解答】解：①的系数是，说法正确；③a﹣b和都是整式，说法正确；②﹣22③a﹣b和都是整式，说法正确；④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式，说法正确；⑤一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a；则这个三位数可以表示为100c+10b+a，说法不正确．83分83分是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为15，则表示的数是（）A．10 B．﹣4 C．﹣10 D．10或﹣4【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：设“x，根据题意得：|﹣3+x|﹣（﹣8）＝15，整理得：|x﹣3|＝7x﹣3＝7或解得：x＝10【解答】解：设“x，故选：D．93分）+2|+﹣3＝0，则+y的值是（ ）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：因为|x+2|+|y﹣3|＝0，所以x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，所以，x+y＝﹣2+3＝1．故选：A．1（3分图12均是正方体，图3和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；用一个平面从不同方向去截图1五边形或六边形；12ABC中∠ABC＝45°；如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则其中正确结论的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（1）6512﹣5＝7条棱．由此即可判断；形．由此即可判断；△ABC是等边三角形，利用等边三角形的性质判断即可；a，b的值，即可判断．）若将图1765条棱连12﹣5＝7条棱．用一个平面从不同方向去截图1五边形或六边形；正确，因为用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．1ABCABC3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是ab，则a+b＝19a＝6，b＝11，a+b＝17．故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13分）比较大小：3 ＞﹣3.1（填＞、＜或＝．【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣3.14|＝3.14，而3＜3.14，13分13分y※＝1※2＝．【解答】解：根据题意，知1※2＝＝，【分析】将【解答】解：根据题意，知1※2＝＝，故答案为：．1（3分）下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3图中有5个，则第10幅图中共有 19 个菱形．故答案为：．【分析】分别写出前几幅图中的菱形的个数，再根据后一幅图比前一个副图多一个大菱2nn＝10即可得解．1123个，35个，47个，…第n副图中有（2n﹣1）个，10故答案为：19．13分）已知2＝3，那么代数式﹣+﹣（＝1 ．【分析】将x﹣2y＝﹣3代入原式＝4﹣2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2计算即可．【解答】解：当x﹣2y＝﹣3时，原式＝4﹣2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2＝4﹣2×（﹣3）﹣（﹣3）2＝4+6﹣9＝1，113分）数学真奇妙：两个有理数a和，如果分别计算+ba，的值，发现【分析】由题意可知a＝0或b＝±1，再分别对【分析】由题意可知a＝0或b＝±1，再分别对a、b的值进行讨论，可得b＝﹣1，a＝或a＝﹣，即可求解．【解答】解：∵b≠或a＝﹣，即可求解．∵a+b，a﹣b，ab∵a+b，a﹣b，ab，的值有三个结果恰好相同，∴ab＝，a＝0时，a∴ab＝，a＝0时，a+b＝b，a﹣b＝﹣b，ab＝0，＝0，bb＝1时，a+b＝a+1，a﹣b＝a﹣1，ab＝a，＝a，bb＝﹣1时，a+b＝a﹣1，a﹣b＝a+1，ab＝﹣a，＝﹣a，∴a＝或a＝﹣；∴a﹣1＝﹣a或a∴a＝或a＝﹣；∴能使三个结果恰好相同时，b的值为﹣1，故答案为：﹣1．三、解答题（7小分）1（12分）计算：（2）；（1）9+﹣（12+（（2）；（3）．【分析】（3）．利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；法即可．）原式＝9+5+13＝﹣4+12﹣3（2）原式＝（﹣32（2）原式＝（﹣32）×﹣（﹣32）×+（﹣32）×＝﹣6+20﹣56＝﹣42；（3）原式＝﹣1×（4﹣（3）原式＝﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）＝5﹣4116分）先化简，再求值：，其中x＝﹣4，y＝．【分析】利用去括号法则、合并同类项法则先化简整式，再代入求值即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣（3xy﹣2xy+3x2y）＝3x2y﹣3xy+2xy﹣3x2y当x＝﹣4当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣（﹣4）×＝原式＝﹣（﹣4）×1（6分个相同的小正方体搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形．【分析】根据三视图的定义结合图形可得答案．【解答】解：如图所示：1（6分）滨海大道是我市一条东西走向的最美的景观大道．某天出租车司机李师傅从上午点，向东为正，向西为负，李师傅运营这十批乘客的里程表示如下（单位：千米：+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，+3；将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在原点 东边 3 千米；8：00﹣9：15时？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．）+“﹣则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（+3）＝3（千米，千米；故答案是：东；3；（2）上午8：00～9：15李师傅开车的距离是：|+8|+﹣6|+|+3|+﹣7|+|+8|+|+4|+﹣9|+﹣4|+|+3|+|+3＝5（千米，上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时15分＝1.25小时；所以，上午8：00～9：15李师傅开车的平均速度是：55÷1.25＝44（千米/小时）2（8分）老师写出一个关于x的整式a2b）﹣+3（其中b为常数，然ab赋予不同的数值进行计算．a＝5，b＝﹣1，请按照甲同学给出的数值化简整式；乙同学给出了一组、b的值，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣1，则乙同学给出、的值分别是a＝6 ，b＝0 ；丙同学给出了一组b的值，计算的最后结果与x并说明理由．【分析】（1）把a与b的值代入原式，去括号合并即可得到结果；原式去括号合并后，根据已知解集确定出ab的值即可；原式去括号合并后，根据结果与x的取值无关，确定出ab的值．）把a，b＝1代入得：原式＝（5x2﹣x﹣1）﹣（4x2+3x）＝5x2﹣x﹣1﹣4x2﹣3x＝x2﹣4x﹣1；（2）原式＝ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x＝（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，a4）+﹣3）﹣＝2﹣x﹣，∴a﹣4＝2，b﹣3＝﹣3，解得：a＝6，b＝0；故答案为：6，0；（3）原式＝ax2+bx﹣1﹣4x2﹣3x＝（a﹣4）x2+（b﹣3）x﹣1，∵计算的最后结果与x的取值无关，∴a﹣4＝0，b﹣3＝0，解得：a＝4，b＝3，此时原式＝﹣1．2（8分）深圳市云端学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设纵横两条小路（图1中空白部分，横向道路的宽是纵向道路的宽的2x米．填空：在图1中，横向道路的宽是2x米（用含x的代数式表示；（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的，如图（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的，如图2所示．设图1与图2中花园的面积（阴影部分）分别为S1、S2，用含x的代数式分别表示出S1、S2，并比较S1与S2的大小．（1）x2可得出横向道路的宽为2x米；纵向的为2x米，剩余土地的长为米，宽为﹣x）米；花园道路的面积根据花园的面积＝长方形的面积﹣花园道路的面积分别求出S1S2，再比较即可．）设纵向道路的宽是x米，∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，2x（2）花园道路的面积1×+10﹣•＝3﹣（平方米答：在图（一）中花园的道路的面积为平方米；米，方米，∵x＞0，∵S1﹣S2＝（120﹣34x+2x2）﹣（120﹣32x+2x2）＝﹣2x＜0，∴S1＜S2．2（9分）A点表示数B点表示数C点表示数，且c满足a+3|+（c﹣9）2＝0，b＝1．（1）a＝﹣3 ，c＝9 ；若将数轴折叠，使得A点与点C重合，则点B与数5 表示的点重合．在的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，求当x式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值，并求此最大值．PA1/QC2/秒QB后，以原来的速度向相反的方向运动，设