2021-2022学年华东师大版七年级下册数学期中复习试题(含答案解析)

PAGE65页2021-2022学年华东师大版七年级下册数学期中复习试题学: 姓名班级考号一、单选题下列方程中是一元一次方程的是（ ）A．112xC．2x1x

B．xy2D．x250把方程x2变形成x2，我们通常称之系数化为1”，其方法是（ ）C2

方程两边都乘以1D．方程两边都乘以如果x3是方程3xa4x的解，则a的值为( )A．1 B．－1 C．2 D．－2428名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均能生产螺钉1218个，12个螺母，若安排m刚好配套，那么可列方程为（ A．12m18(28m)C．12m218(28m)

B．12(28m)18m2D．12(28m)2182x3yk5．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组 ，则k的值是（ ）x2y1A．﹣1 B．0 C．1 D．262216个，排球有y个，则可得方程组（ x2y2A．yx16

x2y2B．xy16x2y2C．yx16

x2y2D．xy16ab47．已知方程组 ，下列说法正确的是（）ab2

1 1 b a①a2＋b2＝12；①（a﹣b）2＝8；① 2；① 6．a b a bA．1 B．2 C．3 D．4891830①25①当天该市气温t（①）的变化范围是（ ）A．t＜25 B．t＞30

D．25≤t≤30A．B．C．D．一元一次不等式A．B．C．D．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：300ml500ml的杯子中；将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A．20cm3以上，30cm3以下B．30cm3以上，40cm3以下C．40cm3以上，50cm3以下D．50cm3以上，60cm3以下xa0已知关于x的不等式组32x05个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3

3D．﹣4＜a＜21，2，A1，A2O对称，A2，A3P对称，A3，A4O对称，A4，A5P…A14表示的数是（）A．21 B．﹣21 C．25 D．﹣25二、填空题113．27的是

2 16，这个数．；一个数的是9 3小华同学在解方程3x﹣1＝（ ）x+3时，“（ ）”处的数字看成了它的相数，解得x＝2，则该方程的正确解应为．15．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，已知文创笔记本的销量比珐琅书签销量的27005900算该网站文创笔记本与珐琅书签销量的和，某同学列出了一元一次方程(2x700)x5900．请你在横线上写出该同学设的未知数x代表的是什么 ．16．一列方程如下排列：xx11的解是x24 2xx21的解是x36 2xx31x48 2……1 根据观察所得到的规律，请你写出一个解是x10的方程17．若(2a-1)x<2a-1的解集是x>1，则a的取值范围1 18．关于x的不等式x1 的解集．3 2三、解答题190.3x0.20.020.1x

4 xy2

0.5 0.03 3(1)

1 5；2x y 3 32xy4(2)4x5y23．2x35解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．3x12x＝12ax﹣xbx＝1的解．3 6ab的关系，并说明理由；如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求a的值；(3)求代数式4ab2﹣8a﹣2b+5的值．23．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在20020080%收费；在乙商场累计购物超10010090%收费．设小华在同一商场累计购物x小华累计购物（单位：元）250390…小华累计购物（单位：元）250390…x甲商场实际收费（单位：元）240a…m乙商场实际收费（单位：元）235b…n根据题意及表中提供的信息填空，b= ；m= ，n= ；x取何值时，甲、乙两商场的实际收费相同？当小华在同一商场累计购物超过200元时，哪家商场的实际收费少，为什么？c规定d

adbc，如2 20313．3 0（1）计算：2 5；3 1（2）若

3 2

31，

25xy的值．y x x y“”B800A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．AB型口罩的销售利润；B100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．26紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买121450211700元．求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？PAGE1515页参考答案：1．C【解析】【分析】只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次）般形式是（b是常数且．【详解】1解：A、+1=2是分式方程，故A错误；xB、xy2是二元一次方程，故B错误；C、2x1x是一元一次方程，故C正确；D、x250是一元二次方程，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．B【解析】【分析】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2即可求解.【详解】根据解一元一次方程时“系数化为1”依据的是等式的性质2，对等式x2两边同时除以或乘以-1即可得到x2，【点睛】本题主要考查了解一元一次方程中对等式性质的灵活运用，熟练掌握等式的基本性质在解一元一次方程中的应用是解决此类问题的关键.3．D【解析】【分析】将x3代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.【详解】x333a4a故答案为：D.【点睛】本题考查了一元一次方程解的性质，理解题意得到一个关于a的等式是解题关键.4．C【解析】【分析】题目已经设出安排m名工人生产螺钉，则（28m）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．【详解】解：设安排m名工人生产螺钉，则（28m）人生产螺母，由题意得：12m218(28m【点睛】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．5．A【解析】【分析】xy互为相反数得到xy0方程组，求得xy的值，最后代入求值．【详解】解：由题意可得xy0① ，x2y1②①﹣①，得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得：x﹣1＝0，解得：x＝1，把x＝1，y＝﹣1代入2x+3y＝k中，k＝2×1+3×（﹣1）＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的步骤是解题关键．6．B【解析】【分析】2216两个等量关系列方程组即可．【详解】2216x﹣y＝16．x2y2可列方程组为 ．xy16故选：B【点睛】列方程组解应用题，找准等量关系是解决应用题的关键．7．D【解析】【分析】根据完全平方公式进行变形，利用整体代入思想即可进行计算．【详解】

ab4解：因为方程组 ，ab2①a2b2(ab)22ab42412，故①正确；①(ab)2(ab)24ab4288，故①正确；①11ba42，故①正确；a b ab 2①bab2a2

126，故①正确．a b ab 2故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解决本题的关键是利用完全平方公式进行变形．8．D【解析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【详解】解：①某日该市最高气温是30°C，最低气温是25°C，①当天该市气温t（°C）的变化范围是：25≤t≤30．故选：D．【点睛】本题考查的是不等式的定义，即用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式．9．A【解析】【分析】首先进行去括号可得：2x+2≥4，则2x≥2，解得：x≥1，在数轴上就是在1的右边，且表示1的点需要用实心点来表示.【详解】解：2(x＋1)≥42x+2≥42x≥2x≥1①不等式的解集在数轴上表示为：故选：A【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握解题步骤正确计算是本题的解题关键.10．C【解析】【详解】设玻璃球的体积为xcm3，根据题意可得4x 5x 500-300不等式组4x 5x 500-300解得40＜x＜50，则一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案选C．11．B【解析】【详解】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5a的取值范围是【详解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，①不等式组的整数解有5个，﹣4≤＜，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．12．D【解析】【分析】求出A1，A2、A3、A4、A5、A6，A7点的坐标，找出其中的规律即可．【详解】解：A1，P两点表示的数分别是1，2，A1，A2关于点O对称，①A2表示的数是﹣1，①A2，A3关于点P对称，①A3表示的数是145，①A3，A4O对称，①A4表示的数是﹣5，①A4，A5关于点P对称，5①A表示的数是1449，5①A5，A6关于点O对称，①A6表示的数是﹣9，①A6，A7关于点P对称，①A7表示的数是144413……①关于P点对称的点表示的数是A2n1

14n，关于O点对称的点表示的数是A2n2

4n，①点A14

表示当n=6

25，14故选：D．14【点睛】本题考查数轴，要掌握用数轴上的点表示有理数，本题的关键是找出：A2n1

14n，A2n2

4n．13． 3 24【解析】【详解】解：27

1 2 393；16316224；故答案为：3；24．【点睛】本题考查了分数的乘法，分数的除法，解题的关键是掌握分数的意义．14．1【解析】【分析】设括号处的数字为a，将错就错确定出a的值，即可求出所求．【详解】解：设括号中的数字为a，根据题意得：3x﹣1＝﹣ax+3，把x＝2代入得：5＝﹣2a+3，解得：a＝﹣1，方程为3x﹣1＝﹣x+3，解得：x＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．珐琅书签的销量【解析】【分析】依题意即可得出答案．【详解】解：设珐琅书签的销量为x件，依题意得：(2x700)x故该同学设的未知数x代表的是：珐琅书签的销量故答案为：珐琅书签的销量【点睛】本题考查了一元一次方程，能够理解题意，设出未知数，列出方程是解题的关键．x

x9120 2【解析】【分析】根据一列方程的形式可知，方程的解是等式左边两个式子分母的商，所以方程第一个分数2倍且分子就是x2，而分子是x2 x1的差，根据此规律可知，当解是x=n时，方程应该是案.【详解】

1，据此就可得出答2n 2根据一列方程的形式可知，方程的解是等式左边两个式子分母的商，所以方程第一个分数的分母为解的2倍且分子就是x，第二个分数的分母就是2，而分子是x减去解的数值与12 x1的差，根据此规律可知，当解是x=n时，方程应该是2n 2 1，当n=10时，方程x x1 x为 1，化简整理得

x91.210 2

20 2x x9故答案是 1.20 2【点睛】本题考查的是探究规律、分析总结规律的能力，能够根据题意找出式子的规律是解题的关键.117．a<2.【解析】【分析】分析若2a1＞0，那(2a1)x<2a1 的解集是x＜1，不满足题目的要求，所以2a1＜0，计算即.【详解】解：(2a1)x<2a1，移项(2a1)x2a1 提取公因式(2a1)(x1)＜0，因为x＞1，所以x1＞0，因为(2a1)(x1)＜0，只有一正一负的乘积会是负数，所以2a1＜0，a12【点睛】本题考查了不等式的解集，解题的关键是要找到满足题目要求的不等式.18．x92【解析】【分析】先去分母，再移项，最后把未知数的系数化“1”，即可得到不等式的解集．【详解】1 解：x11 3 22x62x9,x92故答案为：x92【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解不等式的方法是解题的关键．19．x＝441【解析】【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程整理得：3x2210x

4 ，5 3 3去分母得：9x﹣6﹣10﹣50x＝﹣20，移项合并得：﹣41x＝﹣4，4解得：x＝41【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．x120．(1)y1x1(2) 2y5【解析】【分析】3去掉，再运用加减消元法求解即可；直接运用加减消元法解方程组即可．(1)xy2①?6xy，①+①x＝1，将x＝1代入方程①得，y＝2﹣1＝1，x1所以原方程组的解为 ；y1(2)2xy4①?4x5y，①×2﹣①y＝5，把y＝5代入①得，2x﹣5＝﹣4，x＝1，2x1所以原方程组的解为 2 ．【点睛】

y5本题考查了二元一次方程组的解法，掌握加减消元和代入消元解方程组是解题的关键．211x4，数轴表示见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】①得2x，①得3x13x3x1x4．数轴表示如下：22．(1)b＝5﹣4a，见解析；(2)a＝1；(3)20.【解析】【分析】x＝1代入方程，即可解答；利用正方体及其表面展开图的特点，求出b的值，代入中的式子，即可解答；a，b的值代入代数式，即可解答．(1)x＝12ax﹣xbx＝1得：3 62a1﹣1b＝13 6解得：b＝5﹣4a．(2)根据正方体的表面展开图，可得b与﹣1是相对的面，①每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，①b＝1，①1＝5﹣4a，解得：a＝1．(3)当a＝1，b＝1时，4ab2﹣8a﹣2b+5＝412﹣8×1﹣2×1+5＝25﹣8﹣2+5＝20．【点睛】本题考查了方程解的定义，代数式求值，正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2（）35，360.840；0.＋10（）当0时，甲、乙两商场的实际收费相）累计购物超过200元而不到300元时，乙商场的实际收费少．理由见解析．【解析】【分析】（1）先列出甲、乙两商场优惠方案的表达式，然后将相应数据代入计算即可；（2）根据题意可得0.8x＋40=0.9x＋10，然后求解即可；（3）分0.8x＋40＜0.9x＋10和0.8x＋40＞0.9x＋10两种情况解答即可．【详解】）设小华在同一商场累计购物x元，其中m=200+（x-200）80%=0.8x+40乙商场场实际收费为n=100+（x-100）90%=0.9x+10令x=390，则a=200+（390-200）80%=352，b=100+（390-100）90%=361①a=352，m=0.8x＋40，b=361，n=0.9x＋10；（2）根据题意，有0.8x＋40=0.9x＋10，解得：x=300，①当x=300时，甲、乙两商场的实际收费相同；（3）由0.8x＋40＜0.9x＋10，解得：x＞300，由0.8x＋40＞0.9x＋10，解得：x＜300．①累计购物超过300元时，甲商场的实际收费少；累计购物超过200元而不到300元时，乙商场的实际收费少．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，审清题意、列出代数式、不等式和一元一次方程成为解答本题的关键．2（）-1（）2【解析】【分析】=（-2）×1-3×5，再求出答案即可；根据新定义得出两个二元一次方程，求出组成的方程组的解，再求出答案即可．【详解】解）2 5=（2）3 1=215=17；（2）①y

2=3x+2y=1，x

2=3y2x=5，y3y2x5①3y2x5x1解得： ，y1①xy=1（1）=2．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，有理数的混合运算等知识点，能根据题意得出算式或方程是解