数怎么又不够用了

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第一章第一节第二课时用了新授

数怎么又不够教学目标教法和学法指导学前准备

借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想点会判断一个数是不是无理数（重点）计算器教学过程：一，复习回顾面积为的正形边长a是多少？它是整数吗？它是分数吗？它是有理数吗？它究竟是多少呢？二，操作探究1.请图大家判断一下3个正形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理.生1生2生3师很好.a肯定1大比2小可以表示为1＜a＜2.那a究竟是点几？请大家用计算器进行探索先定十分位分位究竟是几呢？如=1.21=1.44，1.3=1.691.4=1.961.5=2.25而=2，故应1.4大且比1.5小可以写成1.4＜＜1.5，以a是1点4几即十分位上是4，请大家用同样的方法确定百分位、千分位上的数字.请一位同学把自己的探索过程理一下，用表格的形式反映出.生边长1＜21.4＜＜1.51.41＜＜1.421.414＜1.415＜＜1.4143师还可以继续下去吗？

面积1＜＜1.96＜＜2.25＜＜2.01641.999396S2.0022251.99996164＜＜

生可以师请大家继续探索，并判断a是限小数吗？生=1.41421356…，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小.2师请大用上面的方法估面积为5的正方形的边长b的.边长b会不会算到某一位时，它平方恰好等于5生b=2.236067978…，还可以再续进行也是一个无限不循环小.3..无数的定义请大家把下列各数表示成小数.3，

452,,594511

，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时.45生，=0.8，=，5980.174511生3，

482是有限小数，5911

是无限循环小数师上这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反来，任何有限小数或无限循环小数都是有理像上面研究过的a=2,=5中的，b是限不循环小.无限不循环小数叫无理数(irrationalnumber).除上面的ab圆π=3.14159265…也是一个无限不循环小数0.5858858885…(相邻两个5之8的数逐次也是一个无限不循环小数，它们都是无理..有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，理数是有限小数或无限循环小.(2)任何一个有理数都可以化为数的形式，而无理数则不.四．巩固练习下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－

43

，

0.57

，0.1010010001…(相邻两个1之间个数逐次加1).五．达标检测1。列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583，3.7，π，2判题

17

，18.(1)有理数与无理数的差都是有.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无.3

下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－

23

，3.14159，－5.2323332…，123456789101112(由相继的正整数组成.

在下列每一个圈里，至少填入三个适当的.六课时小结本节课我们学习了以下内.：1.用计算器进行无理数的估.2.无理数的定.3.判断一个数是无理数或有理.七．板书设计a是一无限不循环小数.b也是个无限不循环小数无