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文档简介

ij2ij242§

股票反弹率的模糊聚法将模糊集理论应用于聚类分析，便产生了模糊聚类一、模糊聚类法介绍若矩阵A的元素a满足0，称A模糊矩阵ijij设

)ijn

和

ij

p

为两个模糊矩阵，令iij

,,j

,m则称矩阵

c)ijn

为模糊矩阵A与的积，记为

A，中含义为max{,}，min{}显然，两个模糊矩阵的乘积仍为模糊矩.设方阵A为个模糊矩阵A满足A称为糊等价模糊等价矩阵可反映模糊分类关系的传递性，即描述诸如“甲象乙，乙象丙，则甲象丙”这样的关设

a)ijn

为一个模糊等价矩阵，

为一个给定的数，令a

(ij

0,aij

ij

,则称矩阵

a()ij

为

的截.模糊聚类法和一般的聚类方法相似，先计算变量间的相似系数矩阵（或样品间的距离矩阵将其元素压缩到0与1之形成模糊矩阵，进一步改造成模糊等价矩阵，最后取不同的标得到不同的截阵，从而可以得到不同的类.具体步骤如下：、计算相似系数矩阵R或品的距离矩阵

D其中

Dd)ij

和

Rr)ij

p

的算法与第四章4.7消费布律的分类中相.、将

R

（或

D

）中的元素压缩到与1之间形成模糊矩阵我们统一记为

a)ijn

；例如对相似系数矩阵

Rr)ij

p

，可令a

ij

12

(1

r),ijij

1,2,

对于距离矩阵

Dd)ijn

，可令ij

ijmaxd1j

ij

ij

1,2,

,n、建立模糊等价矩阵一般说来述模糊矩阵

a)ijn

不具有等价性这可以通过模糊阵的乘积将其转化为模糊等价阵，具体方法是：计算AA,

直到满足

A

，这时模糊矩/

a按由大到小的顺序排列a按由大到小的顺序排列，从开始，沿着由大到小的顺序依次取R1R0.580.6010.460.460.4610.460.46阵便是一个模糊等价矩记

)ij

k

、聚类将

~~ijijij

，求

~~的相应的截阵A

其元素为的表示将其对应的两个变（或样品为一类随变小，其合并的类越来越多，最终当值画出聚类图、按

max1,j

ij

时，将全部变量（或样品）归为一个大.二、应用举例—股票反弹率的模糊聚类法从年1月年12对纽约证券交易所的五种股AlliedChemical,DuExxon,Texaco）的周反弹率进行周的观察，其中周反弹率（本周五收盘-上周五收盘价）/上五收盘价.由在一般经济条件下，股票集聚的趋势，因此各股票的周反弹率存在相关关系.

X,XX,X)1245

T

表示这五种股票的周反弹率，利用这个本观测值（原始数据略）求出样本相关系数矩阵为

10.581

1此矩阵已经是模糊矩阵，故只需将它化成模糊等价.

10.581

R

2

0.440.441

11

R

4

R

2

2

0.461同理可得

44R

~，故RR4模糊等价矩阵，其元素按由大到小排列为取

0.600.580.52，其—阵为/

00111~R01

100

101

0

0

01

即这5种票自成一类取

0.60得其截为~R00.60

110

101

0

0

00

即在

0.60

水平上，将{，{3}归为一，此时共分为四类{23}{1}，{4}，{5}.再依次取

，

0.52

，

0.46

，分别得其截为~R058

1

110

~~1，R11，R0520101

0

0

00

当当当

0.580.520.46

时，将{

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