2020版高中物理（新教材）人教必修第3册：第九章 2 库仑定律

2.库仑定律必备知识自我检测一、电荷之间的作用力1.电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小。2.库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。(3)库仑定律的适用条件是:(1)在真空中;(2)静止的点电荷。(4)实际带电体看成点电荷的条件是:当带电体的形状、大小及电荷分布状况对作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。必备知识自我检测二、库仑的实验1.库仑利用扭秤实验研究电荷间的相互作用,该装置通过悬丝扭转的角度来比较力的大小,力越大,悬丝扭转的角度越大。2.库仑时代无法测量物体所带的电荷量,库仑利用“相同金属小球接触平分电荷”解决了无法测量电荷量的问题。必备知识自我检测1.正误判断。(1)点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体。

(

)解析:一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计。答案:×(2)点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的。

(

)解析:点电荷和质点一样,是一种理想化模型,任何带电体都有一定的形状和大小,所以真正的点电荷是不存在的。答案:√(3)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量,则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。

(

)解析:两电荷间的作用力遵从牛顿第三定律,所以q1对q2的静电力与q2对q1的静电力大小相等。答案:×必备知识自我检测(4)点电荷就是元电荷。

(

)解析:点电荷是忽略带电体的形状和大小,将带电体看成一个点,而元电荷是电荷量的最小数值,所有带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。答案:×(5)静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,由库仑利用库仑扭秤实验测得。

(

)答案:×必备知识自我检测2.(多选)真空中,相隔一定距离的两个异种点电荷,它们之间相互作用的静电力为F。下列说法正确的是

(

)A.F是引力B.F是斥力C.若增大两电荷间的距离,则F减小D.若两电荷间的距离r→0,则F→∞解析:异种点电荷相互吸引,故F是引力,故A正确,B错误;根据库仑定律,两个点电荷间的静电力与距离的二次方成反比,故若增大两电荷间的距离,则静电力F减小,故C正确;当两电荷间的距离r→0时,已不能将电荷视为点电荷了,库仑定律不再适用,选项D错误。答案:AC必备知识自我检测3.已知真空中两点电荷Q与q的作用力为F,现使它们的带电荷量都增加为原来的2倍,并把它们之间的距离缩小为原来的一半,则此时它们之间的作用力为

(

)A.F B.4F C.8F D.16F答案:D探究一探究二探究三随堂检测

对点电荷的理解情景导引有人说“点电荷是指电荷量很小的带电体”,这种说法对吗?为什么?要点提示:不对。点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的带电体,是一种理想化的物理模型。当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷。一个物体能否被看作点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作点电荷。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例1下列关于点电荷的说法中,正确的是(

)A.只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时,可将这两个带电体看成点电荷D.一切带电体都可以看成是点电荷解析:本题考查点电荷这一理想模型。能否把一个带电体看成点电荷,关键在于我们分析问题时是否考虑它的体积大小和形状。能否把一个带电体看作点电荷,不能以它的体积大小而论,应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可不予考虑时,就可以将其看成点电荷,选C。答案:C探究一探究二探究三随堂检测变式训练1(多选)下列对点电荷的理解,你认为正确的是(

)A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体B.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20CC.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看作点电荷D.当两个带电体的大小、形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷解析:能否把一个带电体看作点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布状况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略。答案:AD探究一探究二探究三随堂检测库仑定律的理解和应用

情景导引原子结构模型示意图如图所示。该模型中,电子绕原子核做匀速圆周运动,就像地球的卫星一样。观察图片,思考:电子做匀速圆周运动所需的向心力是由原子核对电子的万有引力提供的吗?要点提示:原子核对电子的库仑力提供了向心力,两者间的万有引力要比库仑力小得多,完全可以忽略不计。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.静电力的确定(1)大小计算:利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1和q2的绝对值即可。(2)方向判断:利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断。2.两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律不论电荷量大小如何,两点电荷间的库仑力大小总是相等的。3.库仑定律的适用范围(1)库仑定律只适用于能看成点电荷的带电体之间的相互作用。(2)两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看作点电荷;相距较近时不能看作点电荷,此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例2有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B,分别带有电荷量QA=8×10-9C,QB=-3.2×10-9C。问:(1)让两绝缘金属球接触后,A、B所带电荷量各是多少?此过程中电荷发生了怎样的转移,转移了多少?(2)A、B两球接触前固定好,让第三个与它们相同的不带电小球C反复与A、B接触,最终A、B两球的电荷量和电性如何?探究一探究二探究三随堂检测解析:(1)两小球接触时,电荷量少的负电荷先被中和,剩余的正电荷再重新分配,即接触后两小球的电荷量=2.4×10-9

C在接触过程中,电子由B球转移到A球,自身的“净”电荷全部中和后,继续转移,直至其带QB'的正电荷,这样,共转移的电子电荷量为ΔQ=QB'-QB=2.4×10-9

C-(-3.2×10-9

C)=5.6×10-9

C。(2)由于三球完全相同,反复接触后三球最终电荷量相同,均分中和后的电荷量,故A、B均带正电,电荷量为探究一探究二探究三随堂检测答案:(1)均为2.4×10-9C

电子由B球转移到了A球,转移的电荷量为-5.6×10-9C(2)均为1.6×10-9C

均为正电规律方法

接触起电时电荷量的分配规律1.导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。2.当两个完全相同的金属球接触后,电荷将平均分配。(1)若两个球原先带同种电荷,电荷量相加后均分;(2)若两个球原先带异种电荷,则电荷先中和再均分。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例3(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,相距很远放置,其中一个球带的电荷量是另一个的5倍,它们之间的库仑力大小是F。现将两球接触后再放回原处,它们之间的库仑力大小可能为(

)探究一探究二探究三随堂检测答案:BD规律方法

对于库仑定律和电荷守恒定律综合应用的问题,有时需要考虑两电荷之间的作用力是引力还是斥力,或者说要考虑两电荷是同号还是异号。探究一探究二探究三随堂检测变式训练2有三个完全相同的金属小球A、B、C,A所带电荷量为+7Q,B所带电荷量为-Q,C不带电。将A、B固定起来,然后让C反复与A、B接触,最后移去C,A、B间的相互作用力变为原来的(

)解析:C与A、B反复接触,最后A、B、C三者所带电荷量均分,答案:C探究一探究二探究三随堂检测静电力的叠加

情景导引如图所示,真空中有三个点电荷A、B、C,它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上,电荷量都是Q,则电荷C所受的静电力多大?方向向哪?探究一探究二探究三随堂检测探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关,跟它们的周围是否存在其他电荷无关。2.若空间存在多个点电荷,某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。画龙点睛

静电力是一种性质力,遵守力的所有规律。探究一探究二探究三随堂检测

实例引导例4如图所示,在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m。如果有一个电子在C点,它所受到的静电力的大小和方向如何?探究一探究二探究三随堂检测答案:8.0×10-21N

方向平行于AB向左

探究一探究二探究三随堂检测规律方法

当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的静电力都遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个静电力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力。这就是静电力的叠加原理。探究一探究二探究三随堂检测变式训练3如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB,QA=QB=+Q,求在顶点C处的正点电荷QC所受的静电力。探究一探究二探究三随堂检测解析:正点电荷QC在C点的受力情况如图所示,QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变,仍然遵守库仑定律。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例5如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C,分别固定于相距20cm的a、b两点,有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是(

)A.在a点左侧40cm处B.在a点右侧8cm处C.在b点右侧20cm处D.无法确定答案:A探究一探究二探究三随堂检测1.(多选)两个半径为R的带电金属球所带电荷量大小分别为q1和q2,当两球心相距3R时,它们相互作用的静电力大小可能为(

)答案:BC探究一探究二探究三随堂检测2.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,如果保持它们所带的电荷量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,则它们之间作用力的大小等于(

)答案:D探究一探究二探究三随堂检测3.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电,b带负电,a的电荷量比b的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是