地下结构可靠度与耐久性基本概念及举例T共49

southwestjIaotongunIversIty西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity《隧道与地下结构可靠度》课程第二讲结构可靠度的基本概念龚伦副教授主要内容一、结构可靠性与可靠度定义二、极限状态和极限状态方程三、承载能力和正常使用极限状态四、设计基准期五、结构失效概率定义六、结构可靠指标定义七、可靠指标与安全系数八、可靠指标与分项系数九、概率极限状态设计的基本条件基本概念数学期望(均值)方差数学期望与方差的运算标准差相关系数变异系数可靠指标与可靠度可靠指标与安全系数极限方程与功能函数基本概念1数学期望(均值)μ(x)离散型连续型基本概念2方差ν(x)离散型连续型基本概念3标准差σ(x)协方差Cov(x)基本概念4相关系数ρ基本概念5变异系数δ可靠指标β可靠度Ps失效度Pf

southwestjIaotongwnIversIty一、结构可靠性与可靠度定义西南交通大学SouthwestJiaotongUniversity工程结构的性能指标有3个：1）安全性：结构承受正常施工和正常使用时可能出现的各种“作用”的能力，和在偶然事件（如冲击、爆炸等）发生时和发生后仍能保持必要的稳定性的能力。2）适用性：结构在正常使用条件下能满足预定使用要求的能力；3）耐久性：结构在正常维护条件下，不致因材料性能随时间退化而出现不可接受的失效概率的能力。结构可靠性：：结构在规定定的时间内，，在规定的条条件下，完成成预定功能的的能力。一般来说，结结构应满足下下列各项功能能要求：1、可靠性定义义能承受在正常常施工和正常常使用期间可可能出现的各各种作用（荷荷载）；在正常使用时时，结构及其其组成部件具具有良好的工工作性能；在正常维护下下具有足够的的耐久性；在发生规定的的偶然事件情情况下，结构构能保持必要要的整体稳定定性。结构可靠度：：结构在规定定的时间内，，在规定的条条件下，完成成预定功能的的概率(Z≥0)，记为Ps。不能完成预预定功能的概概率，即失效效概率，记为为Pf。2、可靠度定义义规定的时间：：指分析结构可可靠度考虑各各项基本变量量与时间所取取用的时间参参数，称为设设计基准期；；规定的条件：：指结构设计时时所确定的正正常设计、正正常施工和正正常使用的条条件；预定功能：是指上述的四四项功能，完完成各项功能能的标志用““极限状态””来衡量。1）在结构可靠靠性分析或设设计所涉及的的各种参数中，选择那些些必须按随机机变量处理的的基本变量，确定它们的的概率分布（包括分布类类型和统计参参数；2）根据设计要要求满足的各项功能，确定由基本本变量或其它它确定性变量量构成的功能函数，得到相应的的极限状态方程程，进而计算结结构的可靠概率或失失效概率；3）对各种不同结构，相应于不同同的极限状态态，规定允许的失效概概率或可靠概概率，以此作为考考察结构可靠与否的终极目标或或设计的出发发点。3、解决的问题题southwestjIaotongwnIversIty二、极限状态态和极限状态态方程西南交通大学学SouthwestJiaotongUniversity我国《工程结构可靠靠度设计统一一标准》将极限状态划分分：1）承载能力极极限状态；2）正常使用状状态极限状态态；3）条件极限状状态（连续倒倒塌极限状态态）。1、极限状态定定义结构功能的极限状态：整个结构或或结构的一部部分超过某一一特定状态就就不能满足设设计规定的某某一功能要求求，此特定状状态称为该功功能的极限状状态。如：将作用方方面的基本变变量组合成综综合作用效应应S，抗力方面的的基本变量组组合成综合抗抗力R，则结构功能能函数Z=R-S。2、极限状态方方程结构功能函数数：在进行结结构可靠度分分析和设计时时，应针对所所要求的结构构各种功能，，把这些有关关因素作为““基本变量””X1，X2，…，Xn描述结构功能能的函数Z=G(X1，X2，…，Xn)。Z=R-S>0，表明结构处处于可靠状态态；Z=R-S=0，表明结构处处于极限状态态；Z=R-S<0，表明结构处处于失效或破破坏。极限状态方程程为：southwestjIaotongwnIversIty三、承载能力力和正常使用用极限状态西南交通大学学SouthwestJiaotongUniversity1、承载能力极极限状态承载能力极限限状态：结构构或结构的构构件达到最大大承载能力或或出现不适于于继续承载的的变形的极限限状态。该状态直接关关系到结构的的安全与否，，任何工程结结构均需做承承载能力极限限状态的设计计。且要求其其出现的失效效概率相当低低。结构承载能力力极限状态设设计可采用下下列分项系数数的表达式：：1、承载能力极极限状态当结构或结构构构件出现下下列状态之一一时，应认为为超过了承载载能力极限状状态：整个结构或构构件的一部分分作为刚体失失去平衡（如如倾覆、滑移移等）；结构构件或联联结部因材料料强度不够而而破坏（包括括疲劳破坏）），或因过度度变形而不适适于继续承载载；结构转变为机机动体系；结构或结构构构件丧失稳定定（如压屈等等）。2、正常使用极极限状态正常使用极限限状态：结构构或结构构件件达到正常使使用或耐久性性的某项规定定限值，因涉涉及结构的工工作条件和耐耐久程度，需需要做正常使使用极限状态态设计。结构正常使用用极限状态设设计可采用下下列极限约束束设计表达式式：当结构或结构构构件出现下下列状态之一一时，应认为为超过了正常常使用极限状状态：结构正常使用用或外观的变变形；结构正常使用用或耐久性能能的局部损坏坏（包括裂缝缝）；结构正常使用用的振动；结构正常使用用的其他特定定状态。2、正常使用极极限状态southwestjIaotongwnIversIty四、设计基准准期西南交通大学学SouthwestJiaotongUniversity设计基准期：：工程结构预预期的从建成成到破坏所经经历的时间，，单位为年。。使用用寿寿命命：：工工程程结结构构的的实实际际使使用用时时间间。。剩余余寿寿命命：：建建筑筑物物使使用用一一段段时时间间后后，，经经检检查查、、鉴鉴定定，，允允许许继继续续使使用用期期限限。。工程程结结构构的的使使用用寿寿命命是是已已经经使使用用的的时时间间与与剩剩余余寿寿命命之之和和。。1、定定义义规范范等对对不不同同结结构构做做了了相相应应的的设设计计基基准准期期要要求求，，如如50年、、100年等等。。设计计基基准准期期是是结结构构可可靠靠度度分分析析的的一一个个参参考考时时间间坐坐标标，，可可参参考考结结构构的的使使用用寿寿命命的的要要求求适适当当选选定定。但但不不能能将将设设计计基基准准期期简简单单地地理理解解为为结结构构的的使使用用寿寿命命，，两两者者是是有有联联系系的的，，然然而而不不全全等等同同。。当结结构构的的使使用用年年限限超超过过设设计计基基准准期期时时，，表表明明它它的的失失效效概概率率可可能能会会增增大大，，不不一一定定能能保保证证其其目目标标可可靠靠指指标标，，但但不不等等于于结结构构丧丧失失所所要要求求的的功功能能或或报报废废。。2、设设计计基基准准期期确确定定southwestjIaotongwnIversIty五、、结结构构失失效效概概率率定定义义西南南交交通通大大学学SouthwestJiaotongUniversity结构构或或结结构构构构件件完完成成预预定定功功能能（（Z≥≥0）的的概概率率称称为为可可靠靠概概率率，，亦亦称称可可靠靠度度（（Ps）；；不不能能完完成成预预定定功功能能（（Z<0）的的概概率率，，称称为为失失效效概概率率（Pf）。功能能函函数数仅仅与与作作用用效效应应S（由由结结构构上上的的作作用用而而引引起起的的各各种种内内力力、、变变形形等等））和和结结构构抗抗力力（（结结构构抵抵抗抗破破坏坏或或变变形形等等的的能能力力，，如如极极限限内内力力、、极极限限强强度度、、刚刚度度以以及及抗抗滑滑力力、、抗抗倾倾覆覆力力矩矩等等））两两个个基基本本变变量量有有关关，，则则结结构构承承载载能能力力的的功功能能函函数数为为：：1、两两个个基基本本变变量量的的极极限限状状态态功功能能函函数数相应应的的极极限限状状态态方方程程为为：：根据据R、S的概概率率分分布布为为正正态态或或对对数数正正态态分分布布：：R、S均服服从从正正态态分分布布，，且且相相互互独独立立；；假设设R、S均服服从从对对数数正正态态分分布布，，且且相相互互独独立立；；当R、S属于于其其它它概概率率分分布布，，且且相相互互独独立立。。多个个基基本本变变量量xi的功功能能函函数数为为：：2、多多个个基基本本变变量量极极限限状状态态功功能能函函数数southwestjIaotongwnIversIty六、、结结构构可可靠靠指指标标定定义义西南南交交通通大大学学SouthwestJiaotongUniversity结构构可可靠靠指指标标与与其其失失效效概概率率有有直直接接的的关关系系。。下下面面说说明明两两者者的的关关系系：：1、结结构构可可靠靠指指标标与与计计算算方方法法假设设相相应应的的统统计计参参数数平平均均值值、、标标准准差差均均已已知知，，结结构构的的失失效效状状态态为为：：则失失效效概概率率Pf为：：1）R、S均为为正正态态分分布布随随机机变变量量，，且且相相互互独独立立β称为为结结构构可可靠靠指指标标，，是是功功能能函函数数的的均均值值与与功功能能函函数数标标准准差差之之比比。。它它与与失失效效概概率率一一样样，，可可以以描描述述结结构构可可靠靠程程度度，，还还可可以以用用大大于于零零的的无无量量纲纲的的数数字字来来度度量量结结构构可可靠靠度度。。β之所所以以被被称称为为可靠靠指指标标，其其原原因因为为：：①β是失失效效概概率率的的度度量量指指标标，，β越大大，，失失效效概概率率Pf越小小，，可可靠靠度度Ps越大大。。②由由知知，，当当为为常常量量时时，，β仅仅仅随随着着变变化化。。而而当当增增加加时时，，会会使使概概率率密密度度曲曲线线由由于于的的增增加加而而向向右右移移动动，，使使图图中中阴阴影影部部分分面面积积减减小小，，即即Pf减小小，，变变为为Pf，从从而而使使Ps增大大。。2）R、S为对对数数正正态态分分布布随随机机变变量量，，且且相相互互独独立立略！！见P18页！！2、结结构构可可靠靠指指标标求求解解可可靠靠度度示示例例southwestjIaotongwnIversIty七、可可靠指指标与与安全全系数数西南交交通大大学SouthwestJiaotongUniversity以往结结构设设计经经常采采用下下式作作为结结构设设计原原则的的表达达式式中，，和和是是设计计中取取用的的作用用效应应和抗抗力的的平均均值，，K是设计计系数数，一一般称称为中中心安安全系系数。。安全系系数K的缺陷：①没有考考虑作作用S与抗力力R(反作用用力)的随机机性，，而主主要靠靠经验验或工工程判判断方方法取取值，，因此此不可可避免免地带带有人人为因因素；；②K只与S和R的均值值的比比值有有关，，不能能反映映结构构的实实际失失效情情况。。K与β的数学学关系系当S与R为正态态分布布时，，其功功能函函数为为：从概率率理论论出发发，安安全系系数K应与结结构中中各变变量的的分布布规律律、变变异系系数以以及相相应的的可靠靠指标标β有关。。仅当时时才才合理理的。。于是是，要要设计计表达达式中中，只只有按按上式式确定定安全全系数数K，才可可使按按式式的设设计结结果与与按β设计的的结果果一致致。southwestjIaotongwnIversIty八、可可靠指指标与与分项项系数数西南交交通大大学SouthwestJiaotongUniversity现行的的设计计规范范，一一般采采用分项系系数的设计计表达达式，，而不不采用用单一安安全系系数设计表表达式式。例例如当当仅有有恒载载和活活载时时，其其设计计表达达式可可表达达为：：分项系系数是是利用用分离离函数数得到到的，，分离离函数数的作作用，，是将将其与与可靠靠指标标联系系起来来，把把安全全系数数加以以分离离，使使其表表达式式为分分项系系数的的形式式。这这样做做可以以同现现行设设计规规范配配合，，从而而使基基于可可靠度度的设设计理理论更更加实实用化化。P20页。1、林德的0.75线性分离法法2、一般分离离法P21页。southwestjIaotongwnIversIty九、概率极极限状态设设计的基本本条件西南交通大大学SouthwestJiaotongUniversity以可靠度理理论为基础础的概率极极限状态设设计，一般般应具备以以下条件：：1、概率极限限状态设计计应具备的的基本条件件1）设计基本本变量观测测与试验；；2）作用效应应和结构抗抗力分析；；3）可靠指标标的计算与与校准；4）设计表达达式（即分分项系数与与组合系数数的计算方方法）。概率极限状状态设计区区别于传统统设计的主主要标志之之一，就是是认定设计计变量为随随机性变量量。对一般工程程结构的随随机性变量量，其变化化规律是客客观存在的的，必须对对它们进行行实际观测测，在实际际观测数据据的基础上上，借助统统计分析方方法，获得得其统计参数和概率分布。（1）基本变量量观测与试试验各类工程结结构在施工工和使用期期间，要受受到其自身身的和外加加的各种因因素的作用用。结构因因作用产生生的各种反反应，称之之为作用在在结构中产产生的效应应。一般以以作用的统统计规律代代替作用效应的统计规律律。结构抗力是指结构抵抵抗作用效效应的能力力。影响结结构抗力的的主要因素素有材料性性能、几何何参数、计计算模式等等，它们都都具有不定定性和随机机性，都需需要作实际际观测并进进行统计分分析，去获获得各自的的概率分布和和统计参数数。（2）作用效应应与结构抗抗力分析结构可靠指标β是概率极限限状态设计计的基本标标志，是衡衡量结构可可靠度相对对统一的数数量指标。。可靠指标标β可以利用已已获得