抚顺市抚顺县2020年中考数学一模试题有答案精析

2121221212121222辽宁省抚顺抚顺县年中数学一模卷解析版一选题每题3分，分．一元二次方程x﹣根是（）A．，x﹣Bx，x

C．，x﹣D．x，x．sin60的等于（）A．C．．．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．C．．．抛物线y=﹣（x+）﹣2的点坐标是（）A（1﹣2）B．﹣，2）

C．1﹣2）

D．1，2．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90，，，∠等（）A．C．．．已知如图在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠°CD是边AB上的高，若得到CD=BDAD这结论可证明（）A∽ACBB．△BDC△△∽CBDD．无法判断．一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A是象上任一点AMx轴，足为，O是点，如果△AOM的积是3求这个反比例函数的解析式是（）A．﹣B．y=．D．y=﹣．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3）别作x轴y轴垂线与反比例函数的图象交于A、两，则四边形的积为（）A．6B8C10D．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，∠°，，ABC可以由△ABC绕C顺时针旋转得到，其中点A与点A是应点，点′点是应点，连接′，AB、A在同一条直线上，则AA的为（）2212212A．4B6C3D10如图二次函数y=ax++c的象如图所示则下列说①ac＜②2ab＜0③时a+c＞；当﹣1，﹣b＞；关x的元二次方程+bx+c=0有两个不相等的实数根．你认为其中正确的有（）A．1个B2个C．个D二填题每题3分，分11反比例函数，在每个象限内，y随的大而增大，则的取值范围是_________12计算：sin45+cos45﹣tan30°=_________如方纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形每个小正方形的顶点叫格点．△的点都在方格的格点上，则．由一些大小相同的小正方形组的一个几何体的主视图和俯视图如图所示么组成该几何体所需的小正方形的个数最少________．．如图，△与DEF位，位似中心为点，且ABC的积等于DEF面的，则AB．16如图A、B两在双曲线y=上，分别经过AB两向作垂线段，已知S

=1，阴影则+=_________．如图，菱形ABCD的长为，°，CD以点B为圆心BC长半径的弧．则图中阴影部分的面积为________结果保留）．．观察下列图形规律：当时图形●的数“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的数相等．三解题19题分，题12分，共22分19（分）（2020抚县一模）某课外小组有做气体实验时，获得压强P（）与体积V立方厘米）之间有下列对应数据：（）

…

…V立方厘米）…

1.5

1.2

…根据表中信息回答下列问题：猜想与V之的关系，并写出函数解析式；当气体的体积是12立厘米时，压强是多少？20分）（2020长）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了名同学进行舌上的长沙﹣我最喜爱的长沙小”调活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：请补全条形统计图；若全校有名同学，请估计全校同学中最喜“臭豆腐的同学有多少人？在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到A”的概率．四每分共2421分）•抚顺县一模）如图，在矩形ABCD中为CD边的点，BCE沿BE折，点恰落在边上的点处求证：△ABF∽△DFE若AB=3，，求DE的．22（分）（2020抚县一模）如图，已知一次函数+b图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两，且点A的坐标与点B的坐标都是﹣．求一次函数的解析式；求AOB的积；直接写出x取值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值．五本分23分）•抚顺县一模）如，已知A⊙O的径，弦CD⊥，足为，E为BA延线上的一点，连接CECA∠ECA=∠ACD．求证：CE为⊙O的线；若，，⊙O的半径．六本分24分）（抚顺县一模）放风筝是大喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如他A处小心让风筝挂在了一棵树梢上筝固定在了D处此时风筝AD与平的夹角为30，了便于观察，小迅速向前边移动，收线到达了离A处米的处此风筝线BD与平的夹角为45．知点ABC在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝BD均线段，≈1.414≈1.732，最后结果精确到米．七本分25分2020长矩ABCD中知AD＞AB边AD取点AE=AB连结CE过点作⊥CE，与边或延长线交于点．猜想：如图，点F边AB上，段与DE的大小关系_________探究：如②，点在AB的延长线上时EF与交点．断线段与的大小关系，并加以证明．应用：如图，AD=5利用探究得到的结论，求段BG的长．八本分26分（2020抚县一模）如图，已知抛物线y=﹣x+bx+c经A0，）B，）两点，与x负半轴交于点，接AC、AB．求该抛物线的解析式；D、分为AC、AB的点，连接DE，为DE上动点，⊥，垂足为，QN⊥AB，垂足为N，连接PN当ABC相时，求点P的标；是否存在点，得，存在，直接写出点P的标，若不存在，请说明理由．21212212121212212年辽宁抚市顺中数一试参考答案与试题解析一选题每题3分，分．一元二次方程x﹣根是（）A．，x﹣Bx，x．x﹣D．x，x【考点】解一元二次方-式分解法．【分析】先分解因式，即可得出个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x﹣，x（x﹣2）=0，，﹣2=0x，x，故选D．【点评题查了解一元二次程的应用此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．．sin60的等于（）A．C．．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角的三角函数直接解答即可．【解答】解：sin60．故选．【点评】此题考查了特殊角的三函数值，是需要识记的内容，要注意积累．．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．C．．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，合所给图形即可作出判断．22222222【解答】解：A、中心对称图形，故本选项确；不是中心对称图形，故本选项错误；不是中心对称图形，故本选项错误；不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了中心对称图的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后够重合．抛物线y=﹣（+）﹣2的点坐标是（）A（1﹣2）B．﹣，2）

C．1﹣2）

D．1，2【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线的顶点式，直接写出顶点坐标．【解答解由y=﹣x）﹣，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（，2．故选A【点评】考查将解析式化为顶点y=ax﹣h）+，顶点坐标是（h），对称轴是x=h．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90，，，∠等（）A．C．．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据勾股定理，可得AB长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．【解答】解：由勾股定理，得．由余弦等于邻边比斜边，得∠，故选：．【点评】本题考查了锐角三角函的定义，利用勾股定理得出AB的是解题关键．．已知如图在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠°CD是边AB上的高，若得到CD=BDAD这结论可证明（）A∽ACBB．△BDC△△∽CBDD．无法判断【考点】相似三角形的判定与性．【分析三角形内角和定理和已知求出∠相似三角形的判定得ADC∽△，据相似三角形的性质得出比例式，即可得出选项．【解答】解：△∽，理由是：∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90．是边上高，∴∠ACB=∠CDB=∠CDA=90，∴∠+°，∠+∠°，∴∠B=ACD，∵∠CDB=°，∴△∽CDB，∴=，∴=BDAD，即只有项正；选项A、D都误；故选．【点评题查了相似三角形性质和判定的应用灵运用定理进行推理是解此题的关键．．一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A是象上任一点AMx轴，足为，O是点，如果△AOM的积是3求这个反比例函数的解析式是（）A．﹣B．y=．D．y=﹣【考点】待定系数法求反比例函解析式；反比例函数系数的几何意义．【分析反例函数的图象上意一点向坐标轴作垂线一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．【解答】解：由题意得，k＜，=3，故可得：k=﹣，即函数解析式为：y=﹣．故选D．【点评本题考查了待定系数法反比例函数解析式比例函数系数k的几何意义注意掌握在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3）别作x轴y轴垂线与反比例函数的图象交于A、两，则四边形的积为（）A．6B8C10D【考点】反比例函数系数k的何意义．【分析根反比例函数中k的何意义分别求eq\o\ac(△,出)AOC的积eq\o\ac(△,和)OBD面积，根据坐标特征求出四边形MCOD的积，结图形计算即可．【解答】解：∵A、两在反比例函数y=的图象，∴△的积为2，△OBD的面积为，∵点（﹣3，2），∴四边形的积为，∴四边形面积为62+2=10，故选：．【点评本题考查的是反比例函系数k的何意义反例函数中的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的系即|k|．．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，∠°，，ABC可以由△ABC绕C顺时针旋转得到，其中点A与点A是应点，点′点是应点，连接′，AB、A在同一条直线上，则AA的为（）A．4B6C3D【考点】旋转的性质．【分析】先利用互余计算出°，根据含度的直角三角形三边的关系得到接着根据旋转的性质得AB=AB=4BC=BC=2AC=AC，A∠，∠ABC=∠，是可判断为等腰三角形，所以=A，再利用三角形外角性质计算出∠B，得BA=B，后利用AA′+AB进计算．【解答】解：∵∠，，2222∴∠BAC=30，∴AB=2BC=2，∵△绕C顺针旋转得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B，∴AB=AB=4，B，，∠A=°，ABC=B=60，∴△′为等腰三角形，∴∠=∠A，∵AB、A在一条直线上，∴∠AB∠BAC+∠′，∴∠′﹣30=30，∴A=BC=2∴=AB+AB′=2．故选【点评本题考查了旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前后图形全等也考查了含度的直角三角形三边的关系．10如图二次函数y=ax++c的象如图所示则下列说①ac＜②2ab＜0③时a+c＞；当﹣1，﹣b＞；关x的元二次方程+bx+c=0有两个不相等的实数根．你认为其中正确的有（）A．1个B2个C．个D【考点】二次函数图象与系数的系．【分析】由抛物线开口方向得到a，由抛物线与y轴交点在轴上方得到＞，则可对进判断；利用抛物线的对称轴方程可得到b=，则可对进判断；利用x=1时y＜0可对进判断；利用x=﹣时，y＞0，可④进行判断；根据抛物线与有交点可对进判断．【解答】解：∵抛物线开口向上∴＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴方，∴c＞，∴＞0，所①错；2222222222∵抛物线的对称轴为直线x=，∴b=，即2a+b=0，所以错；∵时，y＜0，∴++c＜，所以错；∵x=﹣1时，y，∴﹣bc＞0所④正；∵抛物线与x轴有个交点，∴关于一元二次方程axbxc=0有两个不相等的实数根，所⑤正．故选【点评】本题考查了二次函数与数的关系：对于二次函数

++（a≠0），二次项系数决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时抛物线向上开口；当＜0时抛物线向下开口项系数和次项系数a共决定对称轴的位置a与b同＞0对称轴在轴；当a与号时（即＜0，对称轴在y轴；常数项决抛物线与y交点位置：抛物线与y轴于（，c）；抛物线与x交点个数eq\o\ac(△,有)决定=b

﹣＞时，抛物线与x轴有交点；eq\o\ac(△,=b)eq\o\ac(△,)﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个点﹣＜0时，抛物线与x轴没有交点．二填题每题3分，分11反比例函数，在每个象限内，y随的大而增大，则的取值范围是m1

．【考点】反比例函数的性质．【分析由反比例函数的图象在每个象限内y随x的大而增大则满足m＜0即．【解答】解：由题意得的图象在个象限内y的增大而增大，则﹣＜0即＜．故答案为：＜1．【点评本考查了反比例函数的图象和性质①当k＞0时，图象分别位于第一、象限；当＜0时图分别位于第二、四象限②、当k0时在同一个象限内y随x的增大而减小；当k＜时，在同一个象限y随x的增而增大．12计算：sin45+cos45﹣tan30°=﹣．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】把特殊角是三角函数值入计算即可．【解答】解：原式=+=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是特殊角是角函数值的计算，熟记、45、60角各种三角函数值是解题的关键．13如方纸中的每个小方格都是边长为个位长度的正方形每个正方形的顶点叫格点．△的点都在方格的格点上，则cosA=

．【考点】锐角三角函数的定义；股定理．【分析】根据勾股定理，可得AC长，根据邻边比斜边，可得角的余弦值．【解答】解：如图，由勾股定理得，，cosA=故答案为：．【点评】本题考查了锐角三角函的定义，角的余弦是角邻边比斜边．14一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主图和俯视图如图所示么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为4．【考点】由三视图判断几何体．【分析俯图中可以看出最层小正方体的个数及形状主图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答由题中所给出的主图知物体共两列左侧一列高一层右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行右两，于是，可确定左侧只有一个小正方体侧能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块最多．故答案为：4．2121221212121【点评题要考查学生对三图掌握程度和灵活运用能力时体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口俯视图打地基，正视图疯狂盖左视图拆违更容易得到答案．15如图，ABC与DEF位，位似中心为点，且ABC的面积等于△面的，则ABDE=2：．【考点】位似变换．【分析】由△ABC经位似变换得，点O是似中心，根据位似图形的性质，即可得AB，即可求eq\o\ac(△,得)ABC的积：DEF积，得到AB：═：3【解答】解：∵△ABC与△DEF位，位似中心为点，∴△ABC△，∴△的积DEF面积=）=，∴AB：DE=23，故答案为：2：．【点评题查了位似图形的质意掌握位似是相似的特殊形式似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．16如图A、B两在双曲线y=上，分别经过AB两向作垂线段，已知S

=1，阴影则+=．【考点】反比例函数系数k的何意义．【分析】欲求SS，只要求出过AB两向x轴、y轴垂线段求出与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=的系数k，由此即可求出S+S．【解答】解：∵点AB双曲线y=的点，分别经过AB两向x轴、y轴垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等|，∴+S+4﹣×．故答案为6．【点评】本题主要考查了反比例数的图象和性质及任一点坐标的意义，有一定的难度．17如图，菱形ABCD的边长为2，CD以点B为圆心BC长半径的弧．则图中阴影部分的面积为（结果保留）．【考点】扇形面积的计算；菱形性质．【分析菱形的对角线平分每一组对角得出∠∠DBC=60可得eq\o\ac(△,出)DBC是等边三角形，进而利用扇形面积求出即可．【解答】解：∵菱形ABCD边长为2∠ADC=120，∴∠BDC=°，∴△DBC是边三角形，∴BD=BC=2，∴图中阴影部分的面积为：=．故答案为：．【点评题要考查了菱形的质以及等边三角形判定和扇形的面积公式的应用据已知得出DBC等边三角形是解题关键．18观察下列图形规律：当5时，图“”的个数和“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的数相等．【考点】规律型：图形的变化类【分析首根据n=123、4时“●的个数别是、、9，判断出第图形中“●”的数是；后根据、23，eq\o\ac(△,“)的个数分别是、3、6、，断出第“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的数是；最后根据图“●的数和eq\o\ac(△,“)的个数相等，求出的值是多少即可．【解答】解：∵n=1时“”的个数是×1n=2时“●的数是×2；n=3时“●的数是×3；n=4时“●的数是×；∴第n个形“”的个数是3n又∵n=1时“△的个数是；n=2时“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的数是；n=3时“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的数是；n=4时“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)的数是10=；∴第n个eq\o\ac(△,“)的数是；由，可得25n=0，解得n=5或n=0舍去），∴当n=5时图“”个数和eq\o\ac(△,“)的数相等．故答案为：5．【点评题要考查了规律型形的变化类问题熟掌握答此类问题的关键是：首先应找出图形哪些部分发生了变化按什么规律变化的过析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三解题19题分，题12分，共22分19（分）（2020抚县一模）某课外小组有做气体实验时，获得压强P（）与体积V立方厘米）之间有下列对应数据：（）

…

…V立方厘米）…

1.5

1.2

…根据表中信息回答下列问题：猜想与V之的关系，并写出函数解析式；当气体的体积是12立厘米时，压强是多少？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）先利用表中数据判断与V反比例，则可设，然后把P=1，V=6代求出k即可得到与V的系式；（2计算所应的函数值即可【解答】解：（1）从表中数据得P与V的积为定值6所以P与V成反比例，设P=把，入得×6=6所以与V的系式为；（2当时P==0.5，即当气体的体积是12立厘米时，压强是0.5帕【点评本题考查了反比例函数运用把实际的问题转化为数学问题建立反比例函数的数学模型．注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．20分）（2020长）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了名同学进行舌上的长沙﹣我最喜爱的长沙小”调活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：请补全条形统计图；若全校有名同学，请估计全校同学中最喜“臭豆腐的同学有多少人？在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到A”的概率．【考点】条形统计图；用样本估总体；列表法与树状图法．【分析】（1）总人数以及条形统计图求出喜“唆螺”的人数，补全条形统计图即可；（2求出喜欢臭腐的分比，乘以2000即得到结果；（3列表得出所有等可能的情况数，找出恰好两次都摸“A的况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：喜“唆螺人数为﹣（14+5）（人），补全统计图，如图所示：（2根据题意得：2000100%=560人），则估计全校同学中最喜爱臭腐的学有560人（3列表如下：

A（AA）（AB）（A）（AD）

B（BA）（BB）（B）（B）

C（CA）（CB）（C）（C）

D（，A）（，B）（，C）（，D）所有等可能的情况有种其中恰好两次都摸A的情况有1种则P=【点评此考查了条形统计图用样本估计总体，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．四每分共2421分）•抚顺县一模）如图，在矩形ABCD中为CD边的点，BCE沿BE折，点恰落在边上的点处求证：△ABF∽△DFE若AB=3，，求DE的．【考点】相似三角形的判定与性；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)AOCeq\o\ac(△,)BOC【分析四边形ABCD是形得到∠D=∠C=90得∠C=90，根据余角的性质得到ABF=DFE根据相似三角形的判定定理即可得到结论；（2由勾股定理得到，求得DF=AD﹣AF=1，据相似三角形的性质列比例式即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是形，∴∠A=D=∠C=90，∴∠BFE=C=90，∴∠AFB∠DFE=180﹣°，AFB+∠°，∴∠ABF=DFE∴△ABF△DFE；（2解：，∴AD=BC=BF=5∴﹣AF=1，∵△ABF△DFE，∴，即，∴DE=【点评本考查了相似三角形的判定和性质矩形的性质，翻折变换﹣折叠的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．22（分）（2020抚县一模）如图，已知一次函数+b图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两，且点A的坐标与点B的坐标都是﹣．求一次函数的解析式；求AOB的积；直接写出x取值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值．【考点】反比例函数与一次函数交点问题．【分析（1先利用待定系数法求出点A、B标，再把A、坐代y=kx，列出方程组解决问题即可．（2根据+计即可．ABABABABeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)（3观察图象反比例函数图象在一次函数图象上面，由此即可写出自变量取值范围．【解答】解：（1）把x=﹣2y═2代y=，得到yx=4∴点A（，）B，﹣），把A﹣，4，B（，﹣2代入b到，解得，∴一次函数的解析式为y=x+2（2∵y=﹣x与y的交点为（0，），∴+=×2×+××4=6（3由图象可知反比例函数的函数值大于一次函数的函数值2＜或x＞4【点评本题考查一次函数与反例函数图象的交点角形面积等知识解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式，学会利用分割法求三角形面积，属于中考常考题型．五本1223分）•抚顺县一模）如，已知A⊙O的径，弦CD⊥，足为，E为BA延线上的一点，连接CECA∠ECA=∠ACD．求证：CE为⊙O的线；若，，⊙O的半径．【考点】切线的判定．【分析】（1）由为⊙O直径，弦CD⊥AB得=∠ACD=∠ABC结合∠OCB∠即；（2在eq\o\ac(△,Rt)中tan∠E=，设，得到CE=R，+2可．2222【解答】（1）证明：连接BCOC∵AB为O直径，弦CD⊥AB∴=，∴∠∠，∵OB=OC∴∠ABC=∠，∴∠∠OCB∵∠ECA=∠．∴∠EAC=∠，∵∠∠OCA=90，∴∠ECA∠，∴∠OCE=90，∵点在上∴是的线．（2在eq\o\ac(△,Rt)中tan∠E=，设，∴CE=R2∴（+R=R2，∴R=﹣（舍）．【点评此是切线的判定，涉及到圆中的性质，弦切角，勾股定理，判断°是本题的关键，六本1224分）（抚顺县一模）放风筝是大喜爱的一种运动，星期天的上午小明在市政府广场上放风筝如他A处小心让风筝挂在了一棵树梢上筝固定在了D处此时风筝AD与平的夹角为30，了便于观察，小迅速向前边移动，收线到达了离A处米的处此风筝线BD与平的夹角为45．知点ABC在同一条水平直线上，请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（风筝BD均线段，≈1.414≈1.732，最后结果精确到米．【考点】解直角三角形的应用．【分析作DH⊥于H，DH=x米根据三函数表示出AH于BH长，根据AH﹣BH=AB得到一个关于x方程，解方程求得x值，进而求得AD﹣的长，即可解．【解答】解：作DH于，设米∵∠ACD=90，∴在直角△ADH中∠DAH=30，AD=2DH=2x，AH=DH÷tan30，在直角BDH中∠，BH=DH=x，，∵AH米∴x﹣x=10∴（+），∴小明此时所收回的风筝的长度为：AD﹣﹣x=﹣）×5（+1≈（﹣）×5（1.732）≈8米答：小明此时所收回的风筝线的长度约是8米【点评本题考查了直角三角形的运用，考查了角对直角边是斜边半的性质，本题中求得DH的是解题的关键．七本1225分2020长矩ABCD中知AD＞AB边AD取点AE=AB连结CE过