职业高中常用数学公式

职业高中常用数学公式、指数部分与对数部分常用公式1、指数部分：⑵分数指数幂与根式形式的互化：m m①an=nam②an1二，——（m、ngN*,且n〉1）nam①a0二1②（na）n=a③nan=a,当n为奇数V. IaI,当n为偶数2、对数部分：⑴logaa=1；⑵10ga1=0;⑶对数恒等式：alogaN=N。⑷log（M-N）=logM+logNM⑸10g。）=logM-logN；

aN a a⑹logMp=plogM⑺换底公式：10gab=logb c logca*四、三角部分公式1、弧度与角度1800〜1rad= 〜57018'=57.300⑴换算公式：1801800〜1rad= 〜57018'=57.3001802、角a终边经过点P(x,y),r=qx2+y2，则yxysina=一,cosa=—,tana=一rrx平方关系倒数关系商数关系sin2a+cos2a=1tana•cota=1小 sina⑴tana= cosasin(-a)=一sina①<cos(sin(-a)=一sina①<cos(-a)=cosatan(-a)=-tanasin(兀-a)二sina③<cos(兀-a)=-cosatan(兀-a)=-tanasin(2兀-a)=-sina②<cos(2兀-a)=cosatan(2兀-a)=-tanasin(兀+a)=-sina④\cos(K+a)=-cosatan(兀+a)=tanasin(2k兀+a)=sinasin(g-a)=cosa⑤<cos(2k兀+a)=cosatan(2k兀+a)=tana(keZ)@Jcos(g-a)=sinatan(3-a)=cota6、两角和与差的正弦、余弦、正切:⑴两角和与差的正弦：sin(a+0)=sinacosP+cosasinPsin(a-0)=sinacos0-cosasin0⑵两角和与差的余弦：cos(a+0)=cosacos0-sinasin0cos(a-0)=cosacos0+sinasin0(3)两角和与差的正切：tana+tan0tan(a+0)=1-tanatan0tana-tan0tan(a-0)二1+tanatan07、二倍角公式：⑴二倍角的正弦：sin2oc=2sinotcoscc⑵二倍角的余弦：cos2a=cos2a—sin2a=l-2sin2a=2cos2a-1⑶二倍角的正切：tan2oc=2⑦11。-tan2a五、几何部分1、向量④向量的数量积：a-b=\a\-\b\-cos0（其中0为两个向量的夹角）*⑵代数方式的运算：设.二（（%）,b=（bb）f.L乙 JL,乙―►①加法:5+方=（4+々巴+幺）―►②减法：Lb=9]_印,_%）③数乘向量：X3=（九％,X”—►④向量的数量积:鼠〃=+%%（结果为实数）JL.L 乙乙-►⑶两个向量平行与垂直的判定：设2=（q%）,b=（bb）,①平行的判定：万〃BoB=入己=叱2=a2bl②垂直的判定：口上二o限3=0oab+ab=011 22―►⑷其它公式：设。=（R，%）,b=（bb）J.乙 JL,乙①向量的长度：3="2+%2*②设A(x,y),吃,y2)，则钻=3一22—口।a5r（「」+（「」*③设4>]，，），5（%»2），则线段AB的中点M的坐标为**④两个向量的夹角为0，则cos0= |a||b|Ja2+a2、：'b2+b TOC\o"1-5"\h\z*1 2V1 22、直线部分⑴斜率公式：①k=tana(a为直线的倾斜角，aw900)②k=y2——y-(xwx)

X-x1 22 1⑵直线方程的形式：①点斜式：y-y0=k(X-X0)(k为斜率，(x0,y0)为直线过的点);②斜截式：y=kx+b(k为斜率，b为直线在y轴上的截距)；A C③一般式：Ax+By+C=0(Aw0)(斜率k=一一,b=-一)B B⑶两条直线平行或垂直的条件：①两条直线斜率为k1,k2,且不重合则l1〃12Ok1=k2②两条直线的斜率为k-勺，则11±12Ok1-k2=-1⑷两条直线的夹角公式(设夹角为0):①k1=k2时，l/l2,夹角0=00；②k1-k2=-1时，11±12，则夹角0=900;⑷点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式：d)|Ax。+By0+C|AA2+B2⑸两平行线11：Ax+By+C1=0与12:Ax+By+C2=0间距离d=13、圆部分⑴圆的方程：①标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(其中圆心为(a,b)，半径为r)DE②一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中圆心为(-—,-—)，半径为2 2l—D2+E2-4F)r= 2

六、数列已知前n项和公式S:a=[[（n=0 °小nn[s-s（n>2,neZ）等差数列：⑴通项公式an=a1+（n-1）d（a1是首项；d为公差n为项数；an为通项即第n项）⑵等差公式：a,A,b三数成等差数列，A为a与b的等差中项，则A=a2"（或2A=a+b）⑶前n项和公式：①S=an2%二1）d（已知%d,n时应用此公式）n1 2 1②s=n（ai：an）（已知a,a,n时应用此公式）n 2 1n③特殊地：当数列为常数列a，a，a，-…时，Sn=na3、等比数列：⑴通项公式：an=a1qn-1⑵等比中项公式：若a，A，b三数成等比数列，则A为a与b的等比中项，则A