2021-2022学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年山东省临沂市沂水县七年级（上）期末数学试卷−23的相反数是(

)A.−32 B.32 C.−如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是(

)A.A′B′>AB B.A2021年10月18日，国新办举行新闻发布会，介绍2021年前三季度国民经济运行情况初步核算，前三季度国内生产总值823131亿元，按可比价格计算，同比增长9.8%，两年平均增长5.2%.将数据823131用科学记数法表示为A.823.131×103 B.82.3131×104某个几何体的展开图如图所示，该几何体是(

)A.

B.

C.

D.下列计算正确的是(

)A.−2(a−b)=−2如图，OA表示北偏东25°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AA.165°

B.155°

C.135°若2是关于x的方程12x+a=−A.0 B.2 C.−2 D.如图，点C在线段AB上，AB=10cm，AC=4cA.2cm B.3cm C.如图，数轴上的点A表示的数为有理数a，下列各数中在2，3之间的是(

)

A.|a| B.−a+1 下列方程变形中，正确的是(

)A.方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10

B.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BA.40°

B.80°

C.100°当x=2时，整式ax3+bx−1的值等于A.19 B.−19 C.17 D.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠(hu)生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？“译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=10寸，若设经过xA.x+7=9 B.(7+如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是(

)A.162

B.154

C.98

D.70如图所示的网格是正方形网格，∠AOB_____∠COD.(填“>“，“=”或“如果单项式13x2my与2x4下面的框图表示了解这个方程的流程

在上述五个步骤中依据等式的性质2的步骤有______.(只填序号)已知射线OP，在射线OP上截取OC=10cm，在射线CO上截取CD=6cm，如果点A、点某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是______元.计算：

(1)8−|先化简，再求值：(5x2+xy)解下列方程：

(1)3(x自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车.某出租车公司拟在今明两年共投资9000万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场.今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降50%.求明年改造的无人驾驶出租车是多少辆．A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为−6，点B对应的有理数为4.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(t>0)．

(1)当t=1时，AP的长为______，点P表示的有理数为______；这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有7人可以免票．

(Ⅰ)二班有61名学生，他该选择哪个方案？

(Ⅱ)一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有多少人吗？已知∠AOB=120°，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．

(1)若OC平分∠AOB，

①答案和解析1.【答案】D

【解析】解：−23的相反数是23，

故选：D。

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数。2.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了比较线段的长短，解题的关键是正确比较线段的长短．

根据比较线段的长短进行解答即可．

【解答】

解：由图可知，A′B′<AB3.【答案】C

【解析】解：823131=8.23131×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，4.【答案】B

【解析】解：观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．

故选：B．

根据圆柱的侧面展开图是长方形、两底面展开图是圆形解答．

本题考查的是几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是长方形、两底面展开图是圆形是解题的关键．

5.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了合并同类项，去括号，正确合并同类项是解题关键．

直接去括号判断A是否正确，再利用合并同类项分别计算判断B，C，D是否正确，从而得出答案

【解答】

解：A、−2(a−b)=−2a+2b，故此选项错误；

B、2c2−c26.【答案】B

【解析】解：由题意得：

90°−50°=40°，

所以∠AOB=25°+90°+40°=7.【答案】C

【解析】解：把x=2代入方程得：1+a=−1，

解得：a=−2，

故选8.【答案】B

【解析】解：因为AB=10cm，AC=4cm，

所以BC=AB−AC=6cm，

因为点9.【答案】B

【解析】解：由数轴可得，−2<a<−1，1<−a<2，

所以1<|a|<2，故选项A不符合题意；

2<−a+1<3，故选项B符合题意；

10.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的性质的应用．

根据等式的性质，逐项判断即可．

【解答】

解：因为方程x−12−x5=1，去分母得5(x−1)−2x=10，

所以选项A符合题意；

因为方程3−x=2−5(x−1)，去括号得3−x=2−11.【答案】D

【解析】解：因为直线AB与CD相交于点O，且∠BOC=100°，

所以∠AOC=180°−∠BOC=80°，

12.【答案】C

【解析】解：因为当x=2时，整式ax3+bx−1的值为−19，

所以8a+2b−1=−19，即8a+213.【答案】D

【解析】解：9尺=90寸，1尺=10寸，

依题意得：7x+10x=90．

故选：D．

根据墙高=瓜蔓的生长速度×生长时间+14.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了用字母表示数，利用含x的式子表示出7个数之和是解题的关键．

设中间的数为x，则另外6个数分别为(x−8)，(x−6)，(x−1)，(x+1)，(x+6)，(x+8)，将7个数相加可得出7个数之和为7的整数倍，再结合选项A中的数不是7的倍数，即可得出结论．

【解答】

解：设中间的数为x，则另外6个数分别为(x−8)，(x−6)，(x−15.【答案】>

【解析】【分析】

本题主要考查了比较角的大小，根据图形∠AOB>45°，∠COD=45°，进而即可得到答案．

【解答】

解：根据图形得，∠A16.【答案】4

【解析】解：由题意得，2m=4，n+3=1，

解得，m=2，n=−2，

则nm=17.【答案】①⑤【解析】【分析】

本题主要考查了等式的基本性质，等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．

依据性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍得等式，进行判断即可．

【解答】

解：去分母时，在方程两边同时乘以12，依据为：等式的性质2；

系数化为1时，在等式两边同时除以28，依据为：等式的性质2；

故答案为：①⑤．18.【答案】2

【解析】解：如图所示，

因为OC=10cm，CD=6cm，

点A、点B分别是线段OC、CD的中点，

所以AC=5cm，BC=3cm，

所以AB=A19.【答案】400

【解析】解：设这件商品的标价为x元，

依题意得：(1−10%)x−12=90%×(1−10%)20.【答案】解：(1)8−|−5|+(−5)×(−3)

=8−5+15【解析】(1)首先计算绝对值和乘法，然后从左向右依次计算即可．

(2)21.【答案】解：原式=5x2+xy−4x2+2xy【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22.【答案】解：(1)去括号，可得：3x+3=5x−1，

移项，可得：3x−5x=−1−3，

合并同类项，可得：−2x=−4，

系数化为1，可得：x=【解析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．

(2)23.【答案】解：设明年改造的无人驾驶出租车是x辆，

则今年改造的无人驾驶出租车是(260−x)辆．

根据题意，得

50(260−x)+(【解析】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．

设明年改造的无人驾驶出租车是x辆．根据“某出租车公司拟在今明两年共投资9000万元改造260辆无人驾驶出租车投放市场”列出方程，求解即可．

24.【答案】解：(1)4；−2

(2)|−6−4|÷4=52(秒)．

当0<t≤52时，4−(4【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

(1)由点P的出发点、运动速度及运动方向，可得出当t=1时AP的长，结合点A表示的有理数即可得出此时点P表示的有理数；

(2)利用时间=路程÷速度可求出点P运动到点B所需时间，分0<t≤52及t>52两种情况，利用PB=15AB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】

解：(25.【答案】解：(Ⅰ)因为方案一：61×20×0.8=976(元)，

方案二：(61−7)×0.9×20=972(元)，

所以选择方案二．

【解析】(Ⅰ)根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；

(Ⅱ)根据已知得出两种方案费用一样，进而得出等式求出即可．

本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的等式是解题关键．

26.【答案】解：(1)①依题意补全图1

②80°；

(2)∠MON的度数不变．

因为OM是∠A