2020版高中物理（新教材）人教必修第1册：重难强化训练3 动力学的图像问题和连接体问题

重难强化训练(三)动力学的图像问题和连接体问题[合格基础练](时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图像是()ABCDC[设物块所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F－f＝ma，F＝ma＋f，所以能正确描述F与a之间关系的图像是C.]2．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A．车厢的加速度大小为gtanθB．绳对物体1的拉力为m1gcosθC．底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD．物体2所受底板的摩擦力为0A[以物体1为研究对象进行受力分析，如图甲所示，物体1受到重力m1g和拉力FT作用，根据牛顿第二定律得m1gtanθ＝m1a，解得a＝gtanθ，则车厢的加速度也为gtanθ，将FT分解，在竖直方向根据二力平衡得FT＝eq\f(m1g,cosθ)，故A正确，B错误；对物体2进行受力分析如图乙所示，可知FN＝m2g－FT＝m2g－eq\f(m1g,cosθ)，Ff＝m2a＝m2gtanθ，故C、D错误．]3．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v­t图像如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10m/s2)()A．0.26N B．0.16NC．0.28N D．0.18NA[本题的易错之处是忽略撤去F前后摩擦力不变．由v­t图像可知，物体在6～10s内做匀减速直线运动，加速度大小a2＝|eq\f(Δv,Δt)|＝|eq\f(0－8,4)|m/s2＝2m/s2.设物体的质量为m，所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有Ff＝ma2，又因为Ff＝μmg，解得μ＝0.2.由v­t图像可知，物体在0～6s内做匀加速直线运动，加速度大小a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma1，解得F＝6N，故只有A正确．]4．滑块A的质量为2kg，斜面体B的质量为10kg，斜面倾角θ＝30°，已知A、B间和B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.27，将滑块A放在斜面B上端的同时，给B施加一水平力F，为使A沿竖直方向落地，拉力F的大小至少为(g取10m/s2)()A．(100eq\r(3)＋27)N B．100NC．100eq\r(3)N D．200eq\r(2)NA[解答本题的疑难在于A沿竖直方向运动时B做什么运动，突破点是要使A竖直下落，则A做自由落体运动且一直在斜面的正上方，则由几何关系可知A下落的高度和B前进的距离之间的关系，再由牛顿第二定律可求解．假设A下落的高度为h，则此时斜面体应至少向右滑动的距离为x＝eq\f(h,tanθ)，对A有h＝eq\f(1,2)gt2；对斜面体有x＝eq\f(1,2)at2；F－μmBg＝mBa，联立解得F＝(100eq\r(3)＋27)N，故选A.]5．如图甲所示，在倾斜角为θ的足够长的斜面上，一带有风帆的滑块由静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v­t图像如图乙所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．若m＝2kg，θ＝37°，g取10m/s2，则μ和k的值分别为()甲乙A．0.3756N·s/m B．0.3753N·s/mC．0.1256N·s/m D．0.1253N·s/mB[本题的易错之处是忽略滑块达到最大速度后阻力不变．由v­t图像可知：滑块做加速度减小的加速运动，最终以最大速度vm＝2m/s做匀速直线运动．t＝0时刻滑块的加速度最大，a＝eq\f(3－0,1－0)m/s2＝3m/s2.根据牛顿第二定律，有mgsin37°－μmgcos37°－kv＝ma，当t＝0时，v＝0、a＝3m/s2，有12－16μ＝6，当滑块达到最大速度vm＝2m/s时，a＝0，有12N－16μN－2m/s·k＝0，联立上式得μ＝0.375，k＝3N·s/m.故只有B正确．]6．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为()A．g B．2gC．3g D．4gB[如题图，据二力平衡条件可知，人的重力大小约为eq\f(3,5)F0，即mg＝eq\f(3,5)F0. ①人在最低点时绳的拉力大小约为eq\f(9,5)F0，由牛顿第二定律得：eq\f(9,5)F0－mg＝ma ②由以上两式得a＝2g，故选项B正确．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，质量为1.0kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体运动的F­t图像如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g取10m/s2，sin37°＝0.6)，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(3,8)，试求：甲乙(1)0～1s内物体运动位移的大小；(2)1s后物体继续沿斜面上滑的距离．[解析](1)根据牛顿第二定律得：在0～1s内F－mgsin37°－μmgcos37°＝ma1，解得a1＝18m/s2,0～1s内的位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝9m.(2)1s时物体的速度v＝a1t1＝18m/s1s后物体继续沿斜面减速上滑的过程中mgsin37°＋μmgcos37°－F′＝ma2，解得a2＝3m/s2设物体继续上滑的距离为x2，由2a2x2＝v2得x2＝54m.[答案](1)9m(2)54m[等级过关练](时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．如图所示，两个质量相同的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2，而且F1＞F2，则A施于B的作用力大小为()A．F1 B．F2C.eq\f(F1＋F2,2) D.eq\f(F1－F2,2)C[选取A和B整体为研究对象，共同加速度a＝eq\f(F1－F2,2m).再选取物体B为研究对象，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律FN－F2＝ma，FN＝F2＋ma＝F2＋meq\f(F1－F2,2m)＝eq\f(F1＋F2,2).故选C.]2．质点所受的合力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t＝0时质点的速度为零，t1∶t2∶t3∶t4＝1∶2∶3∶4.在图示t1、t2、t3和t4各时刻中，质点的速度最大的时刻是()A．t1 B．t2C．t3 D．t4B[由题图分析可知，在0～t1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动，在t1～t2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动，在t2～t3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动，在t3～t4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动，t4时刻速度变为0，则t2时刻的速度最大，B正确．]3．(多选)某物体质量为1kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度—时间图像如图所示，根据图像可知()A．物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B．物体在第3s内所受的拉力大于1NC．在0～3s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D．物体在第2s内所受的拉力为零BC[由题图可知，第2s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以选项A、D错误；第3s内物体的加速度大小为1m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1N，故其所受拉力大于1N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确．]4．(多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车的质量为M，木块的质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为()A．μmg B.eq\f(mF,M＋m)C．μ(M＋m)g D．maBD[木块与小车无相对滑动，对整体进行受力分析，有F＝(M＋m)a，故a＝eq\f(F,M＋m)，木块与整体的加速度相同，也为a，对木块，有f＝ma，即f＝eq\f(mF,M＋m)，故选项B、D正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)一弹簧测力计的秤盘A的质量m＝1.5kg，盘上放一物体B，B的质量为M＝10.5kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k＝800N/m，系统静止时如图所示．现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在0～0.2s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值．(g取10m/s2)[解析]设刚开始时弹簧压缩量为x1，则：x1＝eq\f(m＋Mg,k)＝0.15m ①设两者刚好分离时弹簧压缩量为x2，则：kx2－mg＝ma ②在0～0.2s时间内，由运动学公式得：x1－x2＝eq\f(1,2)at2③由①②③解得a＝6m/s2由牛顿第二定律，开始时：Fmin＝(m＋M)a＝72N最终分离后：Fmax－Mg＝Ma即Fmax＝M(g＋a)＝168N.[答案]168N72N6．(14分)如图所示，在倾角为θ＝37°的固定斜面上放置一质量M＝1kg、长度L＝3m的薄平板AB，平板上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m，在平板的上端A处放一质量m＝0.6kg的滑块．开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放，设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)释放瞬间滑块和平板的加速度大小；(2)滑块离开平板时的速度大小；(3)滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.[解析](1)对平板，由于Mgsin37°＜μ(M＋m)gcos37°，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动，加速度为零．对滑块，在平板上滑行时加速度a1＝gsin37°＝6m/s2.(2)滑块离开B点时的速度v＝eq\r(2a1L)＝6m/s.(3)滑块由B至C时的加速度a2＝gsin37°－μgcos