圆周运动题型总结

圆周运动题型总结圆周运动题型总结圆周运动题型总结xxx公司圆周运动题型总结文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度一．角速度线速度周期之间的关系1．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小．【答案】（1）；（2）；（3）2．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB．则轴心O到小球B的距离是（）A．B．C．D．【答案】A3．转笔（PenSpinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）A．笔杆上的点离O点越近的，角速度越大B．笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【答案】D二．传动装置4．如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d分别是A、B两轮半径的中点，下列判断正确的有A．va=2vb B．ωb=2ωaC．vc=va D．ac=ad【答案】B5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为A．B.C.D.【答案】A6．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）A．A点与C点的线速度大小相同B．B点与C点的角速度相同C．A点的向心加速度大小是B点的2倍D．B点的运行周期大于C点的运行周期【答案】C7．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为m/s2。(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少三．水平面内的匀速圆周运动8．质量为×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m，g=（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度vm；（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；【答案】（1）14m/s（2）5000N9．如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍C．当角速度一定时，绳子越短越易断D．当角速度一定时，绳子越长越易断【答案】BD10．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。【答案】11．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时A．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大D．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大【答案】D图1112．如图11所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）。图11A．球所受的合外力大小为B．球所受的合外力大小为C．球对杆作用力的大小为D．球对杆作用力的大小为【答案】D13．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（）A．线速度vA>vBB．运动周期TA>TBC．它们受到的摩擦力FfA>FfBD．筒壁对它们的弹力FNA>FNB【答案】AD1214．如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2，两根线中拉力大小关系为T1_________T2，（填“＞”“＜”或12【答案】（=>）四．竖直平面内的圆周运动15．如图所示，一个人用一根长L=0．4m的绳子拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动（不计空气阻力，取g=10m/s2）（1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度v0的大小；（2）若小球经过最低点时的速度大小为v=6m/s，求小球经过最低点时绳子对小球的拉力T．【答案】（1）小球经过最高点时的速度v0的大小为2m/s；（2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N．O16．如图所示，长为1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力（）OA．一定是拉力B．一定等于零C．一定是推力D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【答案】C17．如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5kg，绳长l＝60cm，求：，g取10m/s2．（1）若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率．（2）若在最高点时水桶的速率v=3m/s，求水对桶底的压力大小．【答案】m/s18．如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（）A．小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态B．小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为MgC．小球在a、b、c三个位置台秤的示数不相同D．小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M＋6m）g【答案】D19.如图,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A.

B两点,A、B两点间的距离也为L.重力加速度大小为g.今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为()A.

3mgB.

433mgC.

3mg故选：A.20.如图甲所示,一长为R的轻绳,一端穿在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是()A.利用该装置可以得出重力加速度,且g=RaB.绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a点的位置不变解答：CD.21.质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点。如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时木架停止转动,则()A.绳a对小球拉力不变B.绳a对小球拉力增大C.小球一定前后摆动D.小球可能在竖直平面内做圆周运动故选：BD22．如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地的高度h＝L．现让环与球一起以v＝eq\r(2gL)的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力．求：(1)在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少【答案】(1)3mg(2)L23．m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．当m可被水平抛出时，A轮的转速最少是()A.B.C.D.【答案】A五．圆周运动中的连接体问题21．如图所示，轻杆长1米，其两端各连接质量为1千克的小球，杆可绕距B端米处的轴O在竖直面内转动，设A球转到最低点时速度为4米/秒，求此杆对轴O的作用力【答案】35牛，方向向下、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为l1的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。当球A、B均以角速度ω绕轴OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为l2。（1）此时弹簧伸长量多大细线拉力多大（2）将细线突然烧断瞬间两球加速度各多大23．如图所示，细绳一端系着质量m=0．1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5kg的物体B相连，B静止于水平地面上（g=10m/s2）（1）当A以O为圆心做半径r=0．2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3．0N，求物块A的速度和角速度的大小（2）当A球的角速度为多大时，B物体将要离开地面【答案】（1）2m/s10rad/s（2）rad/s24．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1＝20cm，B离轴心r2＝30cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的倍．求：(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动(g取10m/s2)【答案】(1)当ω≤ω0＝rad/s时，细线上不会有张力．(2)rad/s.六．水平面内圆周运动的临界问题1．如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（D）A．B．C．D．2．如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时（）A．AC先断B．BC先断C．两线同时断D．不能确定哪根线先断2答案：A；3.在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同．A的质量为2m，B、C各为m．A、B离转轴均为r，C为2r．则[]A．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B．若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C．当转台转速增加时，C最先发生滑动D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动3答案：AB、C．4如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．此时绳的张力是多少若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少答案:题型：有关摩擦力的临界问题5.如图所示，用细绳一端系着的质量为M=的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=的小球B，A的重心到O点的距离为．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）5答案：Arad/srad/s6.一圆盘可以绕其竖直轴在图2所示水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙物体质量分别是M和m（M>m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为的轻绳连在一起。若将甲