九年级上第二章命题与证明单元水平测试(二)及答案

第二章《定义、命题与证明》单元水平测试（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列结论你能肯定的是（）（A）今天下雨，明天必然下雨（B）三个连续整数的积一定能被6整除（C）小明在数学竞赛中一定能中奖（D）两张相片看起来很像，则肯定照的是同一个人2．下列语句属于命题的是（）（1）两点之间，线段最短；（2）不许大声喧哗；（3）连接P、Q两点；（4）花儿在春天开放；（5）不相交的两条直线叫做平行线；（6）无论n取怎样的自然数，式子的值都是质数吗？（B）（A）2（B）3（C）4（D）53．下列语句不是命题的是（）（1）相等的角是对顶角；（2）相似三角形的判定；（3）垂线段最短；（4）一条直线只有一条垂线（）（A）（1）（2）（B）（2）（4）（C）（2）（D）（1）（2）（4）4．若一个三角形的三个内角不相等，则最大的内角不能小于（）（A）60（B）45（C）90（D）1205．若△ABC中，∠B、∠C的外角平分线交于E，则∠BEC等于（）（A）（B）（C）（D）6．下列说法中正确的是（）（A）同位角相等（B）相等的角是对顶角（C）等角的补角相等（D）相等的角是内错角7．如果两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）（A）垂直（B）平行（C）重合（D）相交8．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，问这个等腰三角形的底角为（）（A）75或15（B）30或60（C）75（D）309．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD＝35°，∠BOD＝76°,则∠C的度数是()(A)31°(B)35°(C)41°(D)76°10．某超级市场失A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C二、填空题（每题3分，共30分）11．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是12．将“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果……，那么……”的形式为13．下列语句：①画线段AB；②是分式；③任何数都有立方根；④直线a、b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形，是命题的语句有，真命题有14．如图，已知AB∥DE,∠ABC=800,∠CDE=1400,则∠BCD=第16题图FEDFC第16题图FEDFCBA21G第14题图第15题图15．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=，则∠BOC=．16．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，第18题图BACDEFEG平分∠BEF，若∠1=50°第18题图BACDEF第19第19题图第17题图17．如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则________．18.如图，ΔABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，∠ADF=19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=．20．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）.第20题图第20题图三、解答题（共40分）21．（本题5分）如图5，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．第21题图第21题图22．（本题5分）有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，问苹果在哪个箱子里？23．（本题满分10分）如图，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．AE=AD②AB=AC③OB=OC④∠B=∠C．第23题图第23题图BACDEF24．（本题满分10分）如图，AB∥EF，∠BACDEF第24题图第24题图BACD第25题图25．（本题满分10分）如图，用量角器测量∠A、∠B、∠C及BACD第25题图ABCDEFGH第26题图26．（本题满分10分）如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠ABCDEFGH第26题图四、附加题（共20分）BACDE27．（本题满分10分）把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CBBACDE（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状．（3）求∠BDC的度数．第27题图第27题图28．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题.⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）.并给出证明；⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）；⑶加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.第28题图A第28题图ABCDE2341参考答案一、选择题BBDAACBACC二、填空题11．同位角相等，两直线平行；12．如果一个四边形是菱形，那么此四边形的对角线互相垂直；13．①②⑤，③；14．40；15．70；16．65；17．220；18．810；19．180；20.3n+1三、解答题21．作法一：作AB边上的中线；作法二：作∠CBA的平分线；作法三：在CA上取一点D，使CD=CB．22．苹果在黄箱子里23．①②④；②④①；①④②ABCDABCDEFGH25．∠ADC=∠A+∠B+∠C26．解：∠A=∠F．理由：因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，所以BD∥CE，5F31BACD245F31BACD24E6所以∠D=∠ABD，所以DF∥AC，所以∠A=∠F．２7．（1）150；（2）等腰三角形；（3）1528．（1）如果①②③同时成立，那么④也成立证明：如图，过E作EF∥AD交AB于F，所以EF∥BC，又因为DE＝CE，所以AF=BF，又因为∠1＝∠2，所以∠5＝∠2，所以AF=EF，所以EF=BF，所