混凝土结构计算例题

单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1.钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=54m，承受均布荷载，恒载标准值gk=10kN/m，活载标准值玄=16kN/m，恒载和活载的分项系数分别为yg=1.2，yq=1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋As。解：⑴选用材料混凝土C30,f=14.3N/mm2,f=1.43N/mm2；HRB400钢筋，f=360N/mm2,&b=0.518⑵确定截面尺寸1\(11)取h=500mm-l=—〜—X5400=450〜675mm,8)1128)(取h=500mm(11\——h=132)x500=167〜250mm,取b=200mm⑶内力计算荷载设计值q=Yg+7q=1.2x10+1.4x16=34.4kN/m跨中弯矩设计值M=-ql2=1x34.4x5.42=125.4kN-m88⑷配筋计算布置一排受拉钢筋，取a布置一排受拉钢筋，取a=40mm，贝"=h-a=500-40=460mm将已知值代入M=a(xSfbxh--1ck02)xS得125.4x将已知值代入M=a(xSfbxh--1ck02)整理为x2-920x+87692=0解得x=108mm<&h=0.518x460=238mm，满足适筋梁要求由基本公式，得A=f=L0X心X200X108=858mm2sf360y0.45匕=0.45x143=0.00179<0.002,/.p=0.002f360minA=858mm2>p.bh=0.002x200x500=200mm2，满足最小配筋率要求选3020,A=942mm2s2.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为bXh=250mmX550mm，混凝土强度等级C30,已配纵向受拉钢筋为6根直径20mm的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=250kN•m。验算此梁受弯承载力是否满足要求。解：由已知条件可得，A=1884mm2，h=h-a=550-65=485mm根据基本公式，得x='1=—360x1884_=189.7mm<&h=0.518x485=251mm，满足适筋梁条件"L°x14.3x250b0M=a1(x\fbxh--"02J(1897\=1.0x14.3x250x189.7x485-——"2J=264.6x106N-mm=264.6kN-m>M=250kN-m受弯承载力满足要求3.条件同题1，试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。解：％一叩bh*—1.0x14.3x200x4602=0.2072y=2(+J1-2以)=2(+*，1-2x0.2072)=0.8826125.4x1064M125.4x106A===858mm2sfyh0360x0.8826x460双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为bXh=200mmX500mm，混凝土C30,HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=260kN-m。试计算此梁受弯所需的纵向受力钢筋。解：查表得f=14.3N/mm2，f=f=360N/mm2布置两排受拉钢筋，取a=65mm，则。=h-a=500-65=435mm260x106%=afbh2—1.0x14.3x200x4352=0.480>%,max=0.3841c0若按单筋截面设计，将成为超筋梁，所以应按双筋截面设计。取a=40mms为使总用钢量最小，取X云bh0，则M-aafbh2260x106-0.384x1.0x14.3x200x4352A=的max——1_cA=/sf'%-a，)360x(435-40；=367mm2A=—(xfbh&+f'A')=—xG.0x14.3x200x435x0.518+360x367)=2157mm2sf1c0bys360选受拉钢筋6①22(A=2281mm2)，受压钢筋2①16(A'=402mm2)SS2.已知数据同题1，但已配受压钢筋3①18，A：=763mm2，试求受拉钢筋用量A’。解：M1=M-f'A&0-a')=260x106-360x763x(435-40；=151.5x106N-mm151.5x106a—M]__02799s=afbh2—1.0x14.3x200x4352=.(c0)y=2(+J1-2a2+*，1-2x0.2799)=0.8317As1M151.5x1061—==1163mm2fyh0360x0.8317x435A=A+fA'=1163+763=1926mm2ss1fsy选用2①22+4①20(A=760+1256=2016mm2)3.某钢筋混凝土梁截面尺寸bXh=250X600mm，混凝土C30,HRB400钢筋，已配6根直径22mm的受拉钢筋(As=2281mm2),3根直径20mm的受压钢筋(A=942mm2),(取气=65mm,a：=40mm)。该梁承受弯矩设计值M=340kNm。验算该梁的正截面受弯承载力是否满足要求。fA-f'Ax=~sy~：aif解：h=h-a=600-65=535mm360x2281-360x942_1348^<&/°=0.518x535=277mm

1.0x14.3xfA-f'Ax=~sy~：aifM=afbxh-—+fAf（h-a，）u1c"02）ys0s=1.0x14.3x250x134.8xf535-1348]+360x942x（535-40）"2）=393x106N-mm=393kN-m>M=340kN-m满足承载力要求钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算例题1.钢筋混凝土简支梁，截面尺寸万X龙=250X550mm,龙0=485mm，净跨ln=5.76m,均布荷载作用，荷载设计值q=75kN（包括自重），混凝土C30，箍筋HPB300，试计算斜截面受剪所需的箍筋用量。解：查表得f=14.3N/mm2，f=1.43N/mm2，f=270N/mm2⑴求剪力设计值支座边缘处截面剪力值V=-ql=-x75x5.76=216kN2n2⑵验算截面尺寸0.25fbh0=0.25x14.3x250x485=433469N=433.5kN>V=216kN截面尺寸满足要求⑶验算是否需要按计算配箍筋0.7fbh0=0.7x1.43x250x485=121371N=121.4kN<V=216kN需按计算配置箍筋⑷计算受剪所需的箍筋吃=V-0.7fph=216000-121371=07226mm2-fh；0270x485.mm选双肢48箍筋，s=2x50.3=139mm，取s=125mm0.7226实配双肢箍筋48@125偏心受压构件正截面受压承载力计算例题1.钢筋混凝土柱截面bXh=300X400mm,a=a'=40mm，弯矩设计值M=220kNm，轴向压力设计值N=400kN，混凝土C30(4=14.3N/mm2),HRB400钢筋(f=f=360N/mm2),不考虑P-6效应的附加影响，求所需的纵向受力钢筋。解：h0=h-a=400-40=360mmM220e==——=0.55m=550mm0N400h400因30=~30=13.3mm<20mm，所以取e=20mme=%+e=550+20=570mm因e=570mm>0.3h0=0.3x360=108mm，所以按大偏心受压情况计算e=e+°-a=570+^^一40=730mmi2s2x=&^h0，则得A'sNe—以fbh2&G—0.5&)400x103x730-1.0x14.3x300x3602x0.518xG—0.5x0.518)^-c^-b_\=f\f'%—a')360x(360—40A's=682mm2>p'bh=0.002x300x400=240mm2minA=—Cfbh&+fA—N)=上x(.0x14.3x300x360x0.518+360x682—400x103)sfrcObJys360=1793mm2选受拉钢筋5①22(A=1900mm2)，受压钢筋3①18(A'=763mm2)2.已知数据同题1，但已配受压钢筋3①22，A'=1140mm2，试求受拉钢筋用量A’。解：M1=Ne—fA侦—a')=400x103x730—360x1140x(360—40)=160.7x106N-mm160.7x106Mas=afbh2—1.0x14.3x300x3602=.160.7x1061c0即满足x<&bh0的条件Y=1(+J1—2a)=1(+七，1—2x0.2890)=0.8248<1—■£=1-的=0.8889s2*s2h0360

即满足x>2a'的条件sA=-^^=—160.7x106_=1503mm2sifyh0360x0.8248x36044f'N400x103A=A+fA-f-=1503+1140-—360—=1532mm2yy选受拉钢筋4①22(A=1520mm2)s3.钢筋混凝土柱截面万Xh=350X500mm,a=a；=40mm，弯矩设计值M=420kNm，轴向压力设计值N=1100kN，混凝土C35(4=16.7N/mm2),HRB400钢筋，不考虑P-5效应的附加影响，对称配筋，求所需的纵向受力钢筋。解：h=h-a=500-40=460mmM420=0.382m=382mmN110030'30=16.7mm<20mm，/.e=20mm30e=e0+e=382+20=402mme=e+—-a=402+^!2一40