通信电路原理-北航11年

笫4章

非线性电路及其分析方法非线性电路的基本概念与非线性元件非线性电路的基本概念非线性元件非线性电路的分析方法非线性电路与线性电路分析方法的异同点非线性电阻电路的近似解析分析非线性电路的应用举例C类谐振功率放大器D类和E类功率放大器倍频器跨导线性回路与模拟相乘器时变参量电路与变频器《通信电路原理》--北航11年14.3

非线性电路的应用举例4.3.5

时变参量电路与变频器1、参变电路与常用参变电路类型2、时变参量线性电路3、变频电路4、变频干扰

小结《通信电路原理》--北航11年21、参变电路与常用参变电路类型若电路中仅有一个参量受外加信号的控制而按一定规律变化时，称这种电路为参变电路，外加信号为控制信号。v1i,

gigv

t

1ttgt外加控制信号是一个正弦信号。时变参量跨导虽然不是一个正弦信号，但却是一个周期信号。可以用 级数展开研究。《通信电路原理》--北航11年31、参变电路与常用参变电路类型（续1）分类（由引起参量变化的原因分类）：一类是人们有意识地构成的参变电路，例如，后面将要的变频电路、调幅电路、直接调频振荡器电路等。一类是不受人们控制的参变电路。例如：作为移动通信信道的

空间，它的延时、衰减等参量不能控制。常用参变电路：电阻性和电容性参变电路。电阻性参变电路电阻性参变电路的参量选择为曲线的微分斜率，常用跨导gm

表示。例如：变频电路。电容性参变电路电容性参变电路的参量选择为微分电容，即Q-V曲线的微

分斜率。例如，变容二极管的微分电容随加于变容管两端电压的变化曲线，用于直接调频振荡器电路。《通信电路原理》--北航11年42、时变参量线性电路时变参量线性电路的正常工作状态具有两个输入信号，；一个是被处一个是控制信号，通常为强信号v1

(t)理信号，通常是弱信号vc

(t)

。对控制信号v1

(t)来说，可以看成是一个参量变化的电路。对被处理信号vc

(t)来说，在控制信号为某一瞬时值时，电路所呈现的微分斜率可以认为是常数，在这种情况下，参变电路对于vc

(t)可以看成是一个参量变化的线性电路。模拟乘法器电路也可看作是时变参量电路的一种。的时变电压y则K

'可视为vv

Kv

v

K

'vo

x

y

y放大倍数。《通信电路原理》--北航11年52、时变参量线性电路（续1）如果一个弱信号加在一个强的控制

信号之上，对于弱信号而言，在控

制信号的某一个瞬时值，电路所呈

现的微分斜率可以认为是常数，此

时，参变电路对于弱信号而言，可

以看成是一个参量变化的线性电路。–因为控制信号是时变信号，因此称之为时变参量线性电路。vvt

it《通信电路原理》--北航11年63、变频电路变频电路的工作原理变频电路是实现信号频谱线性变换的一种电路，它完成频谱在频率轴上的搬移。作为时变参量线性电路，在工作时，除输入信号外，还应有一控制信号。在变频电路中，控制信号通常为一单频正弦信号，在

中，

将控制信号称为本振信号。变频电路有两类：一类是电路中自身产生控制信号；一类需由外部输入控制信号。通常称前者为变频器，后者为混频器。当输入信号经过时变参量线性电路后，会产生输入信号

频率与控制信号频率的和频与差频。通常，将输出和频的变频器称为上变频器，将输出差频的变频器称为下变频器。两种变频器在通信系统中都有应用。《通信电路原理》--北航11年7（2）变频电路的主要技术指标变频增益：变频增益是指变频器输出的中频信号功率和输入高频信号功率

Pi

之比。常用分贝表示，即：PoPiPG

10

lg

Po

(dB)噪声系数：iiSo

/No

输出端中频信号噪声功率比S

/N

输入端高频信号噪声功率比nF 由于

整机噪声系数主要取决于前级电路的噪声性能，特别是在没有高频放大器的情况下，变频电路的噪声系数对整机影响较大。《通信电路原理》--北航11年8（2）变频电路的主要技术指标（续1）三阶交调截点IP3定义为三阶交调功率达到和基波功率相等的点，此点所对应的输入功率表示为IIP3，此点所对应的输出功率表示为OIP3。（三阶交调后面分析）变频失真：变频电路的输出信号频率和输入信号频率是不相同的。（变频失真后面分析）工作稳定性：是指控制信号（本振信号）频率稳定度。思考题：增益和工作稳定性在变频器和放大器中有何不同？《通信电路原理》--北航11年9（2）变频电路的主要技术指标（续2）度高：混频器各端口间的 不理想会产生端口间如下影响。本振口向射频口（输入）的泄漏会使本振大信号影响LNA的工作，甚至通过天线辐射出去。射频口向本振口的信号窜通可能会影响本振的工作，如产生频率牵引现象。本振口向中频口（输出）的信号窜通，本振大信号会使后级的中频放大器过载。射频口和中频口之间 不好，可能会将LNA非线性产生的中频干扰信号不经混频，直接窜通到混频器的中频口，干扰有用信号。三个端口间的阻抗应是匹配的：射频和中频端口匹配可以保证与该端口相连接的滤波器正常工作；本振端口的阻抗匹配可以保证混频器有效地汲取本振功率。高频放大混频器中频放大本地振荡v

(t)I(

f

i

)检波器v

(t)(

fi

)vL

(t)

(

fL

)v

(t)s(

fs)v

(t)in(

fs)《通信电路原理》--北航11年11（3）常用变频电路举例生输入信号和控制信号的相乘项。但是，非线

件特性还有其它方次项。晶体管混频器，有一定的变频增益；场效应管混频器，其交调、

干扰少；二极管混频器，动态范围大，适用频率高。乘积型混频器–用模拟相乘器实现混频输出端无用频率分量少。带通滤波器vs

t

v

t

LvI

t

带通滤波器vs

t

vL

t

叠加型混频器：非线

件特性为幂级数，其二次方项产vI

t

非线性器件22s

L

Ls

L

s

2v

v

v2v

v

v三极管混频器vsvLfivsvLfivsvLfivsvLfi(a)(b)(c)(d)利用三极管转移特性的非线性实现频率变换–输入信号和本振信号都加在基极和发射极之间，从而利用了三极管转移特性的非线性来实现频率变化。三极管混频器（续1）v1i,

gigttgtv1

t

外加控制信号是一个正弦信号。时变参量跨导虽然不是一个正弦信号，但却是一个周期信号。可以用 级数展开研究。《通信电路原理》--北航11年13三极管混频器（续2）一般情况下，虽然本振电压v1

(t)为正弦电压，但受其控制的混频器跨导g

并不是正弦形信号，而是一个周期性信号。混频器跨导g的周期为本振信号的周期T1

1/f1可展开成

级数，即。则g(t)g(t)

g

0

g

1

cos1

t

g

2

cos

21

t

g

n

cos

n1

tn0变频器的输出信号（中频信号）ii

(t)（时变参量线性电路的特点）将表示为：ii

t

c

t

vc

t

gn

cos

n1tn0《通信电路原理》--北航11年14三极管混频器（续3）在变频器输出信号中：含有频率为

fc

的输入信号频率成分

g0vc

(t)

。需要的中频频率为

fi

f1

fc

的信号。输入信号频率

fc

与本振信号频率的各次谐波之间的组合频率。这些组合频率可能对变频器输出信号形成干扰。理想变频电路性能：变频器传输函数中只有g1

cos1t

项，不含其它各项。为了得到这个结果，要求

g

~

vBE曲线为直线。也即

ic

~

vBE曲线为一平方曲线。工作在饱和区的MOSFET基本上具有这样的特性，所以在混频电路中采用MOSFET是有利的。iig

t

vc

t

vc

t

gn

cos

n1tn0二极管混频器单端混频器，它由1只混频二极管构成。利用混频二极管特性的非线性实现频率变换。平衡混频器用两只混频二极管组成平衡电路。两只混频管的特性应该一致。双平衡混频器又称为桥式混频器，它由4只相同特性的混频二极管构成环路。双-双平衡混频器又称为镜像抑制混频器，它由8只相同特性的混频二极管构成环路。《通信电路原理》--北航11年16二极管混频器（单平衡混频器）习题4-30：假定输出电压只有角频率为1的中频分量。1

2Tr

TrD1v1

(t)vc

(t)v

(t)cvc

(t)i2ii2Trv1

(t)v

(t)c2iiiv

(t)ci1RLv

(t)D1vD2

(t)返回《通信电路原理》--北航11年17

C

i若二极管D1

和D2

特性相同，且均可表示为：3n1i(t)

nanv

(t)试求通过二极管的电流i1

(t)和i2

(t)中，含有哪些频率分量？Nn1

n

D1a

vn

(t)1i

(t)

NnDn2(t)v2()

n1it

i1t

i2

t若两个二极管特性相同并用N阶幂级数表示，则它们的电流可分别表示为：输入信号电压：vc

(t)

Vcm

cosct本振电压：v1

(t)

V1m

cos1tvD1

t

v1

t

vc

t

vD

2

t

v1

t

vc

t

二极管混频器（续1）电路分析：则二极管两端的电压分别为：上图《通信电路原理》--北航11年18二极管混频器（续2）3213

1m

1

cm

cccm1

1

1m

1

cm

c

2

1m

a

V

cos

t

V

cos

t

i

t

a

V

cos

t

V

cos

t

a

V

cos

t

V

cos

t323

1m

1

cm

cc2

1

1m

1

cm

c

2

1m

1

cm

a

V

cos

t

V

cos

t

i

t

a

V

cos

t

V

cos

t

a

V

cos

t

V

cos

t则在二极管平衡混频器的输出电流中：没有本振信号频率的基波和各次谐波。没有输入信号频率的偶次谐波分量，也没有含输入信号频率偶次谐波成分的组合频率分量。含有输入信号频率的基波，奇次谐波和这些信号与本振频率各次谐波之间的组合频率分量。

i若在负载处接入选频电路，仅使频率为

1

c的信号通过，即可完成混频的作用。《通信电路原理》--北航11年20二极管混频器（续3）四个二极管混频器（双平衡混频器）可以抑制和端口的偶次谐波分量，因此其变频损耗更低。八个二极管混频器（双-双平衡混频器）双-双平衡混频器作为镜像抑制混频器使用的一个重要应用。《通信电路原理》四个二极管混频器双平衡混频器又称为桥式混频器，它由4只相同特性的混频二极管构成环路。四个二极管构成的环形相乘器，均能满足输入两信号相乘的功能。2020年八个二极管混频器24、变频干扰高频放大混频器中频放大v

(t

)I(

f

i

)检波器v

(t)(

fi

)vL(t)(

fL

)本地振荡v

(t)s(

fs

)v

(t)in(

fs

)理想的变频过程只是将输入信号的频谱在频率轴上平移，信号频谱结构不应发生变化。但由于实际电路的非理想工作状态，往往在变频输出信号中出现干扰信号，称其为变频干扰。下面以

变频电路为例，说明变频干扰产生的原因及其表现。n0ii

t

s

t

vs

t

gn

cos

n1t模拟相乘器实现混频三极管混频器4、变频干扰（续1）在变频器输出信号中（时变跨导线性电路）：含有频率为

fs

的输入信号频率成分

g0vs

(t)

。需要的中频频率为fi

f1

fs

的信号。输入信号频率

fs

与本振信号频率的各次谐波之间的组合频率。这些组合频率可能对变频器输出信号形成干扰。若变频器输入信号

vs

(t)

较大，则对于

vs

(t)

而言不可以看成是一个参量变化的线性电路。含有输入信号的各次谐波与本振信号的各次谐波之间的组合频率。这些组合频率可对变频器输出信号形成干扰。变频干扰产生原因：高频放大器的频率特性不理想；高频放大器具有非线性特性；本振信号的各次谐波；变频器的非线性（不能看作为时变参量线性电路）。iin0g

t

vs

t

vs

t

gn

cos

n1t（1）中频干扰产生的原因：0减

极管变频特性中的

g

项。这就需要适当选择变频三极管的静态工作点和本振电压的幅度，使变频跨导与本振电压近似为线性关系。提高变频器前面各级电路的选择性，抑制中频信号通过。有时在高频放大器输入回路中接入中频陷波器或高通滤波器，以抑制中频干扰。高频放大器的频率特性不理想。不能将频率等于中频频率的干扰信号滤除，而使其到达变频器的输入端。变频器的变频特性中的

g0

项使变频器相当于放大器。从而使中频干扰信号经变频器而到达中频放大器输入端，经中频放大器放大后输出，形成中频干扰。举例：

466KHz和465KHz信号在检波器差拍检波后，产生哨

。减小中频干扰的主要方法是：高频放大混频器中频放大本地振荡I

()tvf

i

)(检波器

(t)vfi

)(L

()tvfL

)(s

()tvfs

)(vin

()t(

fs

)（2）象频干扰产生的原因：正常输入信号频率和干扰信号频率将分列于本振信号频率两侧，并距的距离相等（均为中fsfnf1f1频频率

fi），两者互为镜象，这种干扰为象频干扰。干扰信号能经过高频放大器而到达变频器的输入端。减小象频干扰的主要方法是：提高变频器前面各级的选择性。当变频器前加有高频放大器时，其优良的频率选择性可提高对象频干扰信号的抑制作用。或在高频放大器前增加镜象抑制滤波器。提高中频频率fi

。由于有用信号与干扰信号频率之间的距离是2

fi，因此，提高中频频率可以使这两个信号的频率差加大，这也有利于对象频干扰信号的抑制。采用二次变频电路（例如：27MHz和455KHz）。高频放大混频器中频放大本地振荡v

(t)I(

f

i

)检波器v

(t)(

fi

)vL

(t)(

fL

)v

(t)s(

fs

)v

(t)in(

fs

)（3）组合副波道干扰产生的原因：高频放大器具有非线性特性。则当频率为

fn

的干扰信号vn

(t)

通过高频放大器时，将产生

fn

的各次谐波。产生的本振信号频率的各次谐波。凡满足下列关系式所确定频率的干扰信号，均可与本振

信号的某次谐波分量相作用，得到中频频率信号而形成干扰。n

mf1

fifn的情况。减小组合副波道干扰的主要方法是：提高高频放大器的频率选择性，减小高频放大器非线性。减少变频器传输特性中的谐波分量。称这种干扰为组合副波道干扰。显然，象频干扰和中频干扰是它的特例。象频干扰相应于

m

1

，n

1

的情况；中频干扰相应于m

0

，n

1混频器本地振荡中频v

(t)

放大I(f

i

)检波器v

(t)(

fi

)vL

(t)(

fL

)高频放大

v

(t)s(

fs

)v

(t)in(

fs

)（4）组合频率干扰产生的原因：变频器的非线性。不能将变频器看作为时变参量线性电路，对vs

(t)是非线性。变频器输出信号中将包含输入信号的各次谐波分量，本振信号的各次谐波分量以及二者各次谐波分量之间的组合频率。合频率，恰为中频频率。这些组合频率分量通过中频放大器而形成干扰。sfi

mf1

nf减小组合频率干扰的主要方法是：合理选择变频器工作状态，减小传输特性的谐波分量。限制输入信号vs

(t)的幅度。选择中频频率，避开变频过程可能产生的组合频率。凡是满足右式的m和n

所确定的组高频放大混频器中频放大本地振荡vI

(t)(

f

i

)检波器v

(t)(

fi

)vL

(t)(

fL

)vs

(t)(

fs

)vin

(t)(

fs

)《通信电路原理》--北航11年29（4）组合频率干扰（续）这里需要说明：在分析组合副波道干扰时，对输入信号来说，认为变频电路是线性的。（输入信号vs

(t)的幅度较小）产生组合副波道干扰的干扰信号的各次谐波是由高频放大器的非线性产生的，均可与本振信号的某次谐波分量相作用，得到中频频率信号而形成干扰。（g0

，g1

，g2

，g3

...）。组合频率干扰是由于变频电路本身的非线性产生的。变频器输出信号中将包含输入信号的各次谐波分量，本振信号的各次谐波分量以及二者各次谐波分量之间的组合频率。《通信电路原理》--北航11年30（5）交叉调制干扰交叉调制干扰的现象是：如果信号电台对欲接收信号频率调谐，则可清楚地收到干扰。对接收信号频率失谐，则干扰电台减弱。也

。如果欲接收电台的信号 ，则干扰电台这种现象就好象是干扰电台

调制在欲接收电台信号的载波上，故称其为交叉调制干扰。产生的原因：交叉调制干扰是由于变频电路和高频放大器的非线性输出输入特性产生的。1)(t

)q

vC

sBEi

(t)

I

(ekT高频放大混频器中频放大本地振荡()tvIf

i

)(检波器

(t)vfi

)(L

()tvfL

)(()tvsfs

)(v

()tin(

fs

)（5）交叉调制干扰（续1）数学分析：从晶体管正向转移特性关系入手，将ic展开成的

幂级数，得：ic

~

vBEv3261f

"(V

)v

f

"'(V

)v

BBic

f

(VB

v)

f

(VB)

f

'(VB

)v122

6if

(V

)

g

v

1

g'v21g"v3c

B设作用在输入端（基极─发射极间）的电压有：vs

Vsm

(1

m1

cos

1t)

cosstvn

Vnm

(1

m2

cos2t)

cosnt信号电压：干扰电压：则 电压：v

Vsm

(1

m1

cos

1t)

cosst

Vnm

(1

m2

cos2t)

cosnt（5）交叉调制干扰（续2）将

v代入

ic

式，即得：ic

f

(VB

)

g[Vsm(1

m1

cos1t)

cos

st

Vnm

(1

m2

cos2t)

cosnt]

1

g

'

[V

(1

m

cos

t)

cos

t

V

(1

m

cos

t)

cos

t]

22

sm

1

1

s

nm

2

2

n6sm(1

m

cos

t)

cos

t

V

(1

m

cos

t)

cos

t]

31

1

s

nm

2

2

n

1

g

''

[V把信号基波电流取出，即得：iC1

(gVsm

gVsmm1

cos1t

2sm

nm

2

2

s2

1

g"V

V

m

cos

t

)

cos

t注意信号电压是：vs

Vsm

(1

m1

cos

1t)

cosst但接收的是信号基波电流

iC1

。《通信电路原理》--北航11年32（5）交叉调制干扰（续3）：

iC1

(gVsm

gVsmm1

cos1t

2sm

nm

2

2

s2

1

g"V

V

m

cos

t

)

cos

t括号内的项代表放大器或混频器的输出信号的包络变化，其中第二项为有用信号的调制，第三项为干扰信号所转移的调制。可见交叉调制是由晶体管特性中的三次或更高次非线性项产生的，它与g"成正比。减小交叉调制干扰的主要方法是：提高高频放大器和变频器输入电路的选择性，尽可能使干扰信号不进入变频电路或高频放大器。限制高频放大器输入信号幅度，以使高频放大器和变频器基本工作于线性状态。（交叉调制是由晶体管特性中的三次或更高次非线性项产生的）。《通信电路原理》--北航11年33（6）互相调制（ 干扰）产生的原因：前端电路的选择性不够好。致使两个或 个干扰信号一起加到

的输入端。由于放大器的非线性作用。使干扰信号彼此混频，可能产生频率接近有用信号频率的

干扰分量。与有用信号一道进入 中频系统。在检波器差拍检波后，产生哨

。根据上面

可以得出以下结论：①

干扰是由放大器或混频器特性的二次、三次和更高次非线性（即二阶、三阶失真项）产生的。②

干扰分量的强度同输入干扰信号振幅有关，干扰信号振幅愈大，则

干扰分量愈大。③产生 干扰的两个干扰信号频率之间必须满足一定的关系，所以它不同于交调。高频放大混频器中频放大本地振荡vI

(t)(

f

i

)检波器v

(t)(

fi

)vL

(t)(

fL

)vs

(t)(

fs

)vin

(t)(

fs

)举例：习题4-33一超外差式广播为465KHz。在收听频率

=

931KHz

的电台播音时，发现除了正常信号外，还伴有音调约为1KHz的哨

，而且如果转动的调，中频

fif

s谐旋钮，此哨

的音调还会变化。试分析：（1）此现象是如何起的？属于哪种干扰？在535~1605KHz波段内，在哪些频率刻度上还会出现这种现象？（只考虑三次以下的项

）如何减少这种干扰？正常信号931KHz，本振信号1396KH