九年级数学试题及答案

九年级数学试题一.选择题1、如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，则x的取值范围是（）A、x≠－5B、x>－5C、x<－5D、x≤－52.若是方程的两根，则（）A．2006B．2005C．2004D．20023.一件产品原来的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均次降低成本（）A、8.5％B、10％C、9％D、9.5％4.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)5.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（）A．b=3，c=7B．b=－9，c=－15C．b=3，c=3D．b=－9，c=218．如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A＝30°，∠CFE＝70°，则∠CDE＝（）A．20°B．40°C．50°D．60°二.填空题9.已知二次函数的图象经过原点,与x轴的另一个交点为A,抛物线的顶点为B,则△OAB的面积为10．不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有________颗围棋子．11.两相似菱形的相似比为2:3，周长之差为13cm，则这两个菱形的周长分别为。12.如图AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为13.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是-----14已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为。15.关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m=___________。16.已知方程的一个根是－5，则它的另一个根是_________,k=_________17.如图二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式的解集是18．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的圆心角为度。三.解答题19.（1）；（6分）（2）；（6分）（3）当a=EQ\F(2,1－EQ\R(,3))时，求EQ\F(a2－1,a－1)－EQ\F(EQ\R(,a2＋2a+1),a2＋a)－EQ\F(1,a)的值。（8分）20（10分）．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。（1）如图，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：①；②；③。（2）如图，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。21（12分）．在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由：（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？22．(12分)如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG．(1)求证：∠EFG＝∠B(2)若AC＝2BC＝4，D为AE的中点，求CD的长． 23(12分)已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数图象与一次函数y＝的图象交于、两点，与轴交于、两点且的坐标为（1）求二次函数的解析式；（2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由。参考答案一．CCBCDBAC二．9.110.20011.26cm39cm12.65或11513.R=2r14.2cm或8cm15.+8或-816.o.42317.－1＜x＜318.15019.（1）0；6（2）1;-3.5(3)-20（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。21（1）根据题意得：（0<x≤15）（2）不能。当y=200时，即，解得x=20>15（3）的图象是开口向下的抛物线，对称轴为x=20，∴当0<x≤15时，y随x的增大而增大。∴x=15时，y有最大值。，即当x=15时，花园的面积最大，最大面积为187.5m2。22．（1）提示连结CE（2）CD=423.解（1）∵由题意知:当x=0时,y=1,∴B（0，1）,由点的坐标为当x=1时,y=0∴解得,所以（2）存在；设P(a,0),①P为直角顶点时,如图,过C作CF⊥x轴于F,∵Rt△BOP∽Rt△PFC,由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE，∴．即,整理得:a2－4a+3=0,解得a=1或a此时所求P点坐标为(1,0)或(3,0).②若B为直角顶点，则有PB²+BC²=PC²既有1²+a²+4²+2²=3²+(4-a)²解得a=0.5此时所求