可靠性(详细全面)课件

可靠性设计可靠性设计可靠性设计第一章绪论第二章可靠性设计基础第三章可靠性分析第四章可靠性试验第五章机械系统可靠性设计第六章可靠性设计的数值模拟技术可靠性设计第一章绪论第二章可靠性设计基础第三章可靠性分可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也尚不成熟，工作也不普及。一、可靠性发展简史第二次世界大战：可靠性问题突出的时期；上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军事部门展开。

1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备可靠性咨询组”—AGREE小组。（AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

1957年提出了《电子设备可靠性报告》(AGREE报告)该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体确定下来。绪论可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。可靠性长期以来是人们设计概述2除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。在上世纪60年代后期，美国约40％的大学设置了可靠性工程课程。目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划的成功。本阶段工作的特点：研究的问题较多集中于针对电器产品；确定可靠性工作的规范、大纲和标准；组织学术交流等。国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。绪论概述2除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和坚定。但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对产品质量的重视，比较理智。我认为，目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的文章随处可见，高水平的成果无人过问…绪论但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工二、常规设计与可靠性设计常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。常规设计可通过下式体现：计算中，F、l、E、μ、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。上式给出的结论是：若s≤[s]则安全；反之则不安全。应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当s≤[s]时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均值。按概率的观点，当μσ=μ

[σ]时，s≤[s]的概率为50%，即可靠度为50%，或失效的概率为50%，这是很不安全的。绪论二、常规设计与可靠性设计常规设计中，经验性的成分较多，如基于概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率─可靠度。机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠性设计的重要内容。绪论概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算三、可靠性工作的意义可靠性是产品质量的一项重要指标。

重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；

量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；

高可靠性的产品，市场的竞争力强；四、可靠性学科的内容

可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等；

可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等；

可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；绪论三、可靠性工作的意义可靠性是产品质量的一项重要指标。重要关五、可靠性工作的特点可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管理、计算机技术等；可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需全行业通力协作、长期工作；目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点：因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂；机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；绪论五、可靠性工作的特点可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科可靠性设计基础一、可靠性定义与指标１、可靠性定义产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。可靠性：(Reliability)维修性：(Maintainability)可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。有效性：(Availability)有效性→广义可靠性＝（狭义）可靠性维修性在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维修的能力。可靠性设计基础一、可靠性定义与指标１、可靠性定义产品在规定的２、可靠性指标可靠度：(Reliability)产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。记为：R(ｔ)即：R(ｔ)=P{Ｔ>ｔ}其中：T为产品的寿命；ｔ为规定的时间；事件{Ｔ>ｔ}有下列三个含义：产品在时间ｔ内完成规定的功能；产品在时间ｔ内无故障；产品的寿命Ｔ大于ｔ。若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间ｔ后有n(t)件产品失效，则产品的可靠度为：失效概率为：可靠性设计基础２、可靠性指标可靠度：(Reliability)产品在规失效率若定义：为平均失效率则：为失效率例：若有100件产品，实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件失效，这时

若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，这时可靠性设计基础失效率若定义：为平均失效率则：为失效率例：若有100件产显然有：失效率曲线（也称浴盘曲线）跑合期正常工作期耗损期tλ(t)适于电产品适于机械产品可靠性设计基础显然有：失效率曲线（也称浴盘曲线）跑合期正常工作期耗损期tλ平均寿命

对于不可修产品为平均无故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)

对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF

(MeanTimeBetweenFailure)维修度在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维修的概率。(M(t))有效度平均维修时间：MTTR(MeanTimeToRepair)可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。可靠性设计基础平均寿命对于不可修产品为平均无故障时间MTTF(M二、概率论的基本概念１、随机事件与事件间的关系随机事件——“不可预言的事件”Ａ＋Ｂ、ＡＢ——事件Ａ或事件Ｂ发生的事件ＡＢＡＢ、ＡＢ——事件Ａ与事件Ｂ同时发生的事件ＡＢ２、频率与概率做Ｎ次实验，随机事件Ａ共发生ｎ次，则：随机Ａ事件出现的频率为：随机Ａ事件出现的概率为：可靠性设计基础二、概率论的基本概念１、随机事件与事件间的关系随机事件——３、概率运算

P(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P(B│A)若P(A│B)=P(A)，则A与B相互独立，且P(AB)=P(A)P(B)

P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)若P(AB)=０，则A与B互不相容，且P(A＋B)=P(A)＋P(B)二、概率分布与数字特征x概率密度函数１、概率分布可靠性设计基础３、概率运算P(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P２、数字特征均值(期望)反映随机变量取值集中的位置，常用μ或E(x)表示。定义：性质：x、y为任意随机变量x、y为相互独立的随机变量在可靠性设计中，E(x)可表示平均强度、平均应力、平均寿命…在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。可靠性设计基础２、数字特征均值(期望)反映随机变量取值集中的位置，常用方差衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、σ2表示。定义：——标准差、均方差性质：x、y为相互独立的随机变量可靠性设计基础方差衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、σ2表示。定基础9变异系数C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。金属材料的变异系数（参考）拉伸强度极限σB0.05拉伸屈服极限σS0.07疲劳极限σ-10.08焊接结构疲劳极限σ-10.10钢材的弹性模量E0.03铸铁的弹性模量E0.04布氏硬度HBS0.05断裂韧性KIC0.07可靠性设计基础基础9变异系数C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分偏度（SkewnessSk)Sk=0对称分布Sk＞0正偏分布Sk＜0负偏分布可靠性设计基础偏度（SkewnessSk)Sk=0三、可靠性分析中的常用分布１、指数分布概率密度函数：累积分布函数：若x→t（寿命），则t~指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律。平均寿命E(t)=１/l（MTBF)，l为失效率。指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于l为常数，指数分布不适于描述按耗损规律失效的问题，机械零件的失效常属于这一类型。可靠性设计基础三、可靠性分析中的常用分布１、指数分布概率密度函数：累积分关于指数分布的讨论相关公式：

上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“永远年轻”的。P(AB)=P(B)P(A│B)=P(A)P(B│A)可靠性设计基础关于指数分布的讨论相关公式：上述推导表明，若产品的寿命服２、正态分布（高斯分布）概率密度函数：累积分布函数：记为：或，是一种二参数分布为均值为方差f(x)xσ1＞σ3σ1＝σ2μ1=μ3μ2＞μ1分布形态为对称分布可靠性设计基础２、正态分布（高斯分布）概率密度函数：累积分布函数：记为：或当μ＝０，σ＝１时，为标准正态分布。3σ准则：超过距均值3σ距离的可能性太小，认为几乎不可能（或靠得住）。若：L=F30±0.06mm～N(μ,σ)则：μ＝30mmσ=0.06／3=0.02mm自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。可靠性设计基础当μ＝０，σ＝１时，为标准正态分布。3σ准则：若：L=例有一个钢制结构件，据实验有sB~N(m，s)，均值msB=400MPa，变异系数c=0.08。求：①smax=300MPa时，结构件的失效概率＝？②要求可靠度R=0.9977时，smax=？。解：①PF=P(sB≤smax)=P(sB≤300)②PF＝1－R=1－0.9977＝0.0023可靠性设计基础例有一个钢制结构件，据实验有sB~N(m，s)，均值m基础14３、对数正态分布若：，则称x服从对数正态分布可记为：概率密度函数为：大量的疲劳失效规律服从对数正态分布，如疲劳寿命的分布。可靠性设计基础基础14３、对数正态分布若：，则称x服从对数正态分布可记为：基础15４、威布尔分布（Weibull）β─形状参数；η─尺度参数；x0─位置参数；形状参数不同的影响可靠性设计基础基础15４、威布尔分布（Weibull）β─形状参数；η─尺基础16机械可靠性设计基础尺寸参数不同的影响位置参数不同的影响基础16机械可靠性设计基础尺寸参数不同的影响位置参数不同的影基础17威布尔分布的数字特征式中：Γ(●)为Gamma函数，威布尔分布是一簇分布，适应性很广。因源于对结构疲劳规律的分析，因而是在机械可靠性设计中生命力最强的分布。滚动轴承的寿命L服从二参数的威布尔分布，其失效概率为：可靠度为：其中：β=1.5(ISO/R286)可靠性设计基础基础17威布尔分布的数字特征式中：Γ(●)为Gamma函数，基础18目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度其中，L10为基本额定寿命（可靠度为90%)Ln为可靠度R=1-n%的轴承寿命a1为轴承的可靠性系数，其值按下表取：1-n%909596979899a110.620.530.440.330.21关于a1的推导：

可靠性设计基础基础18目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度其中，基础19例：已知某轴承L10＝6000小时，求R=94%、95.5%时的寿命，以及Ln=3000小时时的可靠度。解：R=94%时，当R=95.5%时，Ln=3000小时时，

可靠性设计基础基础19例：已知某轴承L10＝6000小时，求R=94%、9基础20四、可靠性分析分布的确定实际应用中，多为引用理论分布，在引用分布时应考虑：１、物理意义电产品多用指数分布、疲劳寿命用对数正态分布，建议机械产品多用威布尔分布。２、统计检验易通过威布尔分布最易通过检验。３、计算简便正态分布最方便。分布确定的途径：引用理论分布、建立特殊的分布。应特别注意积累可靠性数据！

可靠性设计基础基础20四、可靠性分析分布的确定实际应用中，多为引用理论分布系统分析2一、系统可靠性的预测１、串联系统：系统中只要有一个零件失效，系统便失效。若个组成零件的可靠度为：R1、R2、…Rn，各零件的可靠事件是相互独立的，则系统的可靠度为：另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有：

可靠性分析系统分析2一、系统可靠性的预测１、串联系统：系统中只要有一个系统分析3２、并联系统：系统中只要有一个零件正常，系统便正常。显然有，n↑→Rs↑。并联系统也称冗余系统。３、表决系统：系统共有n个零件，只要m个零件正常，系统正常。这种系统称为：m/n表决系统。４、复杂系统：由串、并联和表决系统构成的复杂系统。５、系统模型的判别应注重从功能上来识别！例如：一个油滤系统，１２是什么系统？若失效形式为滤网堵塞，则属于串联系统。若失效形式为滤网破裂，则属于并联系统。

可靠性分析系统分析3２、并联系统：系统中只要有一个零件正常，系统便正常系统分析4讨论：行星轮系的可靠性模型。模型一：Z1Z3Z4Z5Z2Z1Z2Z3Z4Z5模型二：Z1Z3Z4Z5Z22/3G模型三：

可靠性分析系统分析4讨论：行星轮系的可靠性模型。模型一：Z1Z3Z4ZFMECA0

故障树分析(FTA)

故障模式、影响及危害性分析(FMECA)可靠性分析FMECA0故障树分析(FTA)故障模式、影响及危害性分一、概述二、故障模式与影响分析(FMEA)三、危害性分析(CA)四、对FMECA的评价FMECA(FailureModeEffectandCriticalityAnalysis)故障模式、影响及危害性分析(FMECA)可靠性分析一、概述二、故障模式与影响分析(FMEA)三、危害

FMECA是进行产品可靠性设计的重要分析方法之一，一般为定性分析，也可进行一定的定量分析。

FMECA是通过分析产品所有可能的失效模式，来确定每一种失效对产品的安全、性能等要求的潜在影响，并按其影响的严重程度及其发生的概率对失效模式加以分类，鉴别设计上的薄弱环节，以便采取适当措施，消除或减轻这些影响。

FMECA的特点在于，即使没有定量的可靠性数据，也能找出产品的不可靠因素。GB7826-87：失效模式和效应分析(FMEA)程序

HB6359-89：失效模式、影响及危害性分析程序可靠性分析FMECA是进行产品可靠性设计的重要分析方法之一，一般为1.2

FMECA也可分为：FMEA——侧重于定性分析,CA——侧重于定量分析（有定性和定量两种）。危害性分析(CA)工作的难度较大，需要有一定的基础和数据。标准有说明，在条件不具备时可不作危害性分析(CA)。

FMECA包括以下三个部分：FMA(FailureModeAnalysis)——故障模式分析；

FEA(FailureEffectAnalysis)——故障影响分析；

CA(CriticalityAnalysis)——危害性分析。可靠性分析1.2FMECA也可分为：FMEA——侧重于定性分析,2.1

1.分析的基本方法：硬件法：是列出各个产品，对它们可能的失效形式加以分析。功能法：是从每个产品可以完成许多功能，而功能是按输出分类的观点出发，将输出一一列出，并对它们的失效模式进行分析。“可能的失效”——尽可能地收集类似产品在相似适用条件下积累的有关信息。

FMEA一般可用于产品的研制、生产和使用阶段，特别应在研制、设计的各阶段中采用。

FMEA应在设计的早期阶段就开始进行，以便于对设计的评审、为安排改进措施的先后顺序提供依据。可靠性分析2.11.分析的基本方法：“可能的失效”——尽可能地2.2

2.分析所需的资料：技术规范、研制方案、设计资料与图纸、可靠性数据等。3.分析的程序：定义被分析的系统，包括范围（内部与接口）、任务阶段、环境、功能要求等。绘制功能或可靠性方框图；确定失效模式；确定失效的严酷度、按最坏的潜在后果评定；确定检测方法；确定补偿、改进措施；分析总结，提出薄弱环节，说明不能通过设计计算来改善的环节。可靠性分析2.22.分析所需的资料：3.分析的程序：可靠性分析2.3

4.严酷度分类对失效造成的后果的严重程度进行分类，是较笼统的、定性的分类。Ⅰ类（灾难性的）——会引起人员死亡或系统毁坏的失效（机毁人亡）。Ⅱ类（致命性的）——会引起人员严重伤亡、重大财产损失或导致任务失败的系统严重失效。Ⅲ类（临界的）——会引起人员的轻度损伤、一定人的财产损失或导致任务延误或降级的系统轻度损坏。Ⅳ类（轻度的）——不足以导致上述三类后果的失效，但它会导致非计划维护或修理。

在GB7826-1987中给出的类别的顺序与上述恰相反，即：轻度Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ严重可靠性分析2.34.严酷度分类Ⅰ类（灾难性的）——会引起人员死亡2.3严酷度的分类和确定有一定的任意性，不同的领域应专门给出严酷度的定义。例如，航空发动机的严酷度定义为：Ⅰ类（灾难性的）——会引起发动机空中停车且不易重新启动的故障。Ⅱ类（致命性的）——会引起发动机性能严重下降的故障。Ⅲ类（临界的）——会引起发动机不能工作而需要提前拆换发动机的故障。Ⅳ类（轻度的）——不足以导致提前拆换发动机及发动机寿命降低，但仍需一定的非计划维修工作的故障。

可靠性分析2.3严酷度的分类和确定有一定的任意性，不同的领域应专门5.FMEA表格

填写表格是FMEA工作的一个重要体现，填入的失效模式至少应就下述典型的失效状态进行分析研究。

提前运行；在规定的时刻开机失效；间断地工作；在规定的时刻关机失效；工作中输出失效（或消失）；输出或工作能力下降；与系统特性有关的其它失效。

可靠性分析5.FMEA表格填写表格是FMEA工作的一个重要体现6.FMEA报告

应将FMEA的主要内容和结果汇编成文，其中包括:

信息来源说明；被分析对象的定义；分析层次；分析方法说明；

FMEA表；

Ⅰ、Ⅱ类故障，单点故障清单；（单点故障指能导致系统失效的某一产品失效，即处于串联系统中的元件的失效，若系统中的故障均为单点故障，可不列清单）遗留问题总结和补偿措施建议。

Ⅰ、Ⅱ类故障清单示例序号代号产品或功能标志故障模式严酷度类别注１222511涡轮工作叶片②ⅠFMEA示例可靠性分析6.FMEA报告应将FMEA的主要内容和结果汇编成文危害性分析(CA)1.危害性分析的目的

按每一失效形式的严酷度类别及该失效模式的发生概率所产生的综合影响来对其划等分类，以便全面地评价各潜在失效模式影响。

CA是FMEA的补充和扩展，未进行FMEA，不能进行CA。2.分析方法相对于FMEA而言，CA侧重于定量分析，当然具体方法包括定性分析和定量分析两种。①定性分析方法在不具备产品可靠性数据（或失效率）时，可按失效模式发生的大致概率来评价FMEA中确定的失效模式。可靠性分析危害性分析(CA)1.危害性分析的目的按每一失效形失效模式发生的概率等级可按以下方法划分：

A级：经常发生的事件，概率P>20％；

B级：很可能发生的事件，10％<P<20％；

C级：偶然发生的事件，1％<P<10％；

D级：很少发生的事件，0.1％<P<1％；

E级：极不可能发生的事件，0<P<0.1％；可靠性分析失效模式发生的概率等级可按以下方法划分：A级：经常发

②定量分析方法——危害度Cm计算式中：lp——失效率（1/h)

aj——产品以模式j发生失效的频数比，第j个失效模式的危害度为：

bj——模式j发生并导致系统失效的条件概率，即bj＝P(Fs│Fj)

t——产品在可能出现模式j失效状态下的工作时间（或循环次数）注：bj由分析人员判断，实际丧失bj＝1，很可能丧失0.1＜bj≤1，有可能丧失0＜bj≤0.1，无影响bj＝0可靠性分析②定量分析方法——危害度Cm计算式中：lp——失效率（1/

元件的危害度Cr式中：n——该元件在相应严酷度类别下的失效模式数。

Cr——是元件就某个特定的严酷度类别和任务阶段而言的。

究竟选择哪种分析方法，应依据具体情况而决定。可靠性分析元件的危害度Cr式中：n——该元件在相应严酷度类别下的失效

3.危害性分析程序

填写CA表格，1~7栏同FMEA表，对于定性的CA，仅填至第8栏；对于定量的CA，应填满各栏。绘制危害性矩阵。危害度增大方向可靠性分析3.危害性分析程序填写CA表格，1~7栏同FMEA表，

4.FMECA报告

相应的FMECA报告(含相应的FMEA表，Ⅰ、Ⅱ类故障，单点故障清单)

对FMEA中的失效模式应给出其危害度或概率等级

CA表

危害性矩阵与危害性顺序表关键件清单可靠性分析4.FMECA报告相应的FMECA报告(含相应的FM对FMECA的评价

1.优点

简单，基本为定性分析，也可做定量分析适用于各个行业，各类设计过程在一定程度上可反映人的因素有很好的实际效果2.缺点

分析工作量大、费时，对于较复杂的系统，其分析工作十分繁琐属单因素分析，未考虑共因素问题因环境条件而异，结论的通用性差

应该针对FMECA建立数据库，充分采用计算机统计、检索和分析。可靠性分析对FMECA的评价1.优点简单，基本为定性分析，也可做故障树分析(FTA)

故障树分析——FaultTreeAnalysis（FTA）FTA是系统可靠性分析方法之一，包括分定性分析和定量分析

FTA目的在于：寻找导致系统故障的原因，若已知基本事件（原因）发生的概率，则可依此求出系统的失效概率

FTA以故障树（FT）为工具对系统的失效进行分析故障树（FT）用各种事件的代表符号和逻辑关系符号组成的倒立树状的因果关系图+或门•与门结果事件基本事件未探明事件可靠性分析故障树分析(FTA)故障树分析——FaultTree故障树分析一例PMK1(手动开关）K2(电磁开关）E电机电机不转+•M失效M两端无220V电压+E<220V开关失效K２失效K1失效

可靠性分析故障树分析一例PMK1(手动开关）K2E电机电机不转+•系统分析5二、系统可靠性分配问题：已知系统的可靠性指标（可靠度），如何把这一指标分配到个零件中去。这是可靠性分析的反问题。可能的已知条件：系统可靠度Rs、曾预计的零件可靠度Ri、可靠性模型。分配问题相当于求下列方程的解：事实上，上列方程是无定解的，若要解，需加以约束条件。◆按重要度分配原则◆按经济性分配原则◆按预计可靠度分配原则◆按等可靠度分配原则

可靠性分析系统分析5二、系统可靠性分配问题：已知系统的可靠性指标（可靠

分配原则：系统中各零件的重要性相当，可给个零件分配相同的可靠度。可靠性分析分配原则：系统中各零件的重要性相当，可给个零件分配相同

分配原则：对那些在初步设计中预计可靠度高的零件，分配较高的可靠度。设在初步设计中各零件预计可靠度为：在初步设计中（串联）系统的预计可靠度为：进一步设计中系统的可靠度指标为Rs进一步设计中各零件分配的可靠度为：验算：可靠性分析分配原则：对那些在初步设计中预计可靠度高的零件，分配较按重要度分配的原则

分配原则：重要的零件应分配较高的可靠度。“重要”可以是指：功能的核心、失效的后果严重等。多数文献介绍的是AGREE分配法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：AGREE分配法的两个问题：1、对于串联系统，wi≡12、ΣRi≠Rs可靠性分析按重要度分配的原则分配原则：重要的零件应分配较高的

改进的AGREE分配法：设系统中有n个元件串联组成，若按等可靠度分配，则有：可靠性分析改进的AGREE分配法：设系统中有n个元件串联可靠性分析系统预防性维修周期维修工作分为两种：故障性维修及预防性维修——平均预防性维修时间系统最佳预防性维修周期的确定原则：（1）可用度最大；（2）维修费用最小

可靠性分析系统预防性维修周期维修工作分为两种：故障性维修及预可靠性分析

可靠性分析

可靠性分析

可靠性分析

可靠性分析

可靠性分析一、可靠性试验概念广义而言，凡是为了了解、考核、评价、分析和提高产品可靠性而进行的试验都可以称之为可靠性试验。二、常用的可靠性试验GJB450A在可靠性工作项目中规定的可靠性试验：

环境应力筛选可靠性研制试验可靠性增长试验可靠性鉴定试验可靠性验收试验1、环境应力筛选试验(ESS—EnvironmentStressScreen)

在产品出厂前或使用前，有意将环境应力施加到产品上，以便发现和排除不良元器件、制造工艺和其他原因引入的缺陷造成的早期故障。可靠性试验一、可靠性试验概念可靠性试验2、可靠性研制试验通过对产品施加环境应力、工作载荷，寻找产品中的设计缺陷，以改进设计，提高产品的固有可靠性3、可靠性增长试验

通过对产品施加模拟实际使用环境的综合环境应力，暴露产品中的潜在缺陷并采取纠正措施，使产品的可靠性达到规定的要求4、可靠性鉴定试验模拟实际使用环境，对产品施加工作应力，验证产品设计是否达到规定的可靠性要求5、可靠性验收试验模拟实际使用环境，对产品施加工作应力，验证批生产产品的可靠性是否保持在规定的水平，即产品经过生产期间的工艺、工装、工作流程变化后的可靠性。可靠性试验2、可靠性研制试验可靠性试验三、环境应力筛选试验（ESS）早期故障——产品在研制或生产过程中，由于一些偶然的加工缺陷，元器件质量差异或一些防不胜防的工艺问题，造成个别产品存在一定的故障隐患，并在产品使用早期很快暴露。解决方法——采用环境应力筛选技术（如GJB1032），即用强环境应力-激发故障隐患-更换/修复，使产品的故障率快速下降，并达到稳定，再交付使用（见图）。可靠性试验三、环境应力筛选试验（ESS）早期故障——产品在研制可靠性试验环境应力筛选试验概念示意图可靠性试验环境应力筛选试验概念示意图环境应力筛选试验（ESS）存在问题——环境应力筛选不可能无限地下降产品的故障率。原因——由于环境应力筛选不可能解决产品固有的可靠性问题，如设计水平、配套元器件和材料的等级，以及制造过程存在的生产工艺等系统性问题所形成的缺陷。仅仅采用快速试验技术和对故障部件进行简单更换或修复的办法，是无法解决那种全体产品共有的、决定性产品固有可靠性的问题的。可靠性试验环境应力筛选试验（ESS）存在问题——环境应力筛选不四、可靠性增长试验（RGT）1、可靠性增长试验的目的和一般方法增长试验目的---提高产品固有可靠性，以满足产品使用期的可靠性需要。（见图）故障率增长前增长后（使用期）（早期）0t0tλ0λ1可靠性试验四、可靠性增长试验（RGT）1、可靠性增长试验的目的和一般方增长试验一般方法

通过试验，激发产品故障隐患，开展故障分析，重点找出系统性问题，采用优化产品设计、优选配套元器件和材料、改进生产工艺及试验验证等技术途径，不断减少系统性故障，提高产品的固有可靠性。偶然性故障特征系统性故障特征个别产品全体产品偶然形成必然形成随机发生随机发生修复、更换设计、工艺及材料改进可靠性试验增长试验一般方法

通过试验，激发产品故障隐患，开展故环境应力筛选VS可靠性增长试验试验项目环境应力筛选ESS可靠性增长RGT目的消除早期故障消除系统性故障时间交付使用前研制/使用期间试样全体产品样品方法试验--激发故障试验-改进-试验故障处理修复/更换设计/工艺改进处理对象个别问题产品全体产品可靠性试验环境应力筛选VS可靠性增长试验试验项目环境应力筛选ESS可2、可靠性增长试验故障数据的处理不能采用指数分布的假设对其故障数据进行处理。a．增长趋势有效性检验目的：确认产品的可靠性是否已有明显增长（统计意义上）。方法一：GJB/Z77-95《可靠性增长管理手册》中2检验法。设：Ti为发生第i次故障时参试产品的总累积有效试验时间（i＝1,2,…,r）；T为试验中止时受试产品的总累积有效试验时间。求出检验用统计量：(4.1)其中当时当时可靠性试验2、可靠性增长试验故障数据的处理不能采用指数分布的假选取检验显著性水平=1-C，这里C为置信度，常取90%和95%,如出现

＞f(C,m)则可认为该产品具有显著的可靠性增长趋势，否则不能确认其可靠性有明显的增长。f(C,m)值可由表1查得。方法二：GJB/Z77-95《可靠性增长管理手册》中U检验法检验用统计量：(4.2)式中m,T,Ti意义同(3.1)式规定。选取检验显著性水平

,如出现

U＜-U(,m)

则认为产品可靠性有显著的增长趋势；否则不予确认,U(,m)值可由表2查得。可靠性试验选取检验显著性水平=1-C，这里C为置信度，常取b．增长模型的拟合优度检验目的：确认所选用的可靠性增长模型是否合适和有效（统计意义上）方法：Cramer-VonMises检验方法检验用统计量：(4.3)其中，式中m,T,Ti及

的意义同(4.1)式。选定检验的显著性水平α（通常取0.1）并根据m由表3查得临界值C(m,α)。若C(m)＞C(m,α)，则拒绝AMSAAA模型，反之则认为AMSAA模型可作为本次可靠性增长的评价模型。=--+=mib2miTTimmC12]12)[(121)(可靠性试验b．增长模型的拟合优度检验目的：确认所选用的可靠性增3、AMSAA可靠性增长模型假定产品发生故障的累积过程是一个非齐次Poisson过程(NHPP)，即从0到时刻t,产品共发生r次故障的概率为：

r=0,1,2,…(4.4)式中为累积故障数R(t)的数学期望，即(4.5)则AMSAA模型认为:产品在时刻T的MTBF点估计值(无偏)为：(4.6)式中：，，其中m

和意义同(4.1)式。可靠性试验3、AMSAA可靠性增长模型假定产品发生故障的累积过程4、Duane可靠性增长模型假定可靠性增长试验的产品在总累积试验时间t时，共累积发生r(t)次故障。显然随着试验时间t的增加，故障累积函数r(t)也逐渐增大，并记

（4.9）为平均故障率累积函数，由此故障累积函数为（4.10）而产品的平均MTBF累积函数为（4.11）可靠性试验4、Duane可靠性增长模型假定可靠性增长试验的产品对(4.11)式两边取对数，则（4.12）即在双边对数坐标纸上，产品的平均MTBF累积函数与时间t是一直线关系,其斜率为k,截距为,因此，在工程上称斜率k

为增长试验的增长率。又由(4.10)式，可得Duane模型的故障率函数为：（4.13）则产品的瞬时MTBF函数为：（4.14）可靠性试验对(4.11)式两边取对数，则可靠性试验

由(4.11)与(4.14)式可见，在Duane模型中，产品的平均MTBF累积函数与其瞬时MTBF函数的关系为：(4.15)即在可靠性增长试验过程中，任一时刻产品的瞬时MTBF值是MTBF累积平均值的倍。两边取对数，则有(4.16)即瞬时MTBF与累积MTBF为两条平行直线,由于0＜ｋ＜１因此在双边对数坐标纸上(见图），任一时刻的总是比大。可靠性试验由(4.11)与(4.14)式可见，在Duane双对数纸上的Duane模型可靠性试验双对数纸上的Duane模型可靠性试验阿里亚娜火箭可靠性增长情况（Duane）可靠性试验阿里亚娜火箭可靠性增长情况（Duane）可靠性试验5、AMSAA模型与Duane模型的关系由于Duane模型是一种比较直观的可靠性增长模型，因此常用它来对产品可靠性增长试验过程进行跟踪。而AMSAA模型对可靠性增长试验的故障数据具有良好的统计处理能力，因此在对可靠性增长试验结果的评价上具有一定的优势。另外，这二种模型在使用的参数上具有共通性。所以，通常在产品的可靠性增长试验中，可以将这二种模型结合起来，对故障数据实施跟踪与结果评价。AMSAA模型是Duane模型的概率解释。可靠性试验5、AMSAA模型与Duane模型的关系由于Duan五、可靠性统计试验的条件、样品和方案组成1、可靠性试验的种类可靠性试验五、可靠性统计试验的条件、样品和方案组成1、可靠性试验的种类2、试验条件现场统计试验—应选择能代表产品使用过程中可能遇到的各种任务情况，而受地域、季节或一些不可控突发因素等影响，只能反映某些任务状况的试验条件是不可取的。试验室摸拟试验—试验条件应是产品使用过程各种情况的综合。试验条件选取优先原则：实测环境条件→相似环境条件→标准推荐的参考环境条件。可靠性试验2、试验条件现场统计试验—应选择能代表产品使用过程中3、试验样品基本要求：样品应能代表母体的特征—统计学观点；具体做法：随机抽样。精雕细刻、特殊加工的工艺品”不可取；对于测定试验或鉴定试验阶段，产品一般不具备较大批量，试验时应严格地规定试样的技术状态（冻结），这是使试验结果具有代表性的重要保证。试样数量：在保证每台（套）样品有足够的试验时间长度的前提下以多为好，一般要求不少于二台（套）。可靠性试验3、试验样品基本要求：样品应能代表母体的特征—统计学观点；可4、试验方案组成主要包括：a.试验项目名称与目的要求b.试样构成与数量c.统计试验方案选择

涉及试验目的、指标评价、试验时间、样品数量等。可分别选择：定时截尾/定数截尾/序贯截尾/可提前接收的定时截尾/成功率试验/全数试验注意：统计试验方案一旦确定，则在试验中不得随意更改。d.试验环境条件及其施加方式应根据事先确定的试验环境应力条件，制订实施方案，并确定各应力条件的大小。如：综合环境应力/组合环境应力/单项应力？温度范围/温度速率/温度时间/湿度要求/振动方式/振动量值？可靠性试验4、试验方案组成主要包括：可靠性试验e.试样性能测试项目与时间一般原则：测试项目尽可能涵盖全部性能和功能；监测时间应定在环境应力条件较严酷的时间点f.故障判据---必须事先明确关联故障：产品在试验中所发生的故障，在实际使用条件下也会发生的故障；责任故障：故障是由产品本身的问题引起的故障

——记入故障统计数g.试验设备及配套测试仪器可靠性试验e.试样性能测试项目与时间可靠性试验5、可靠性测定试验时间：产品完成研制的初期，开展鉴定试验前目的：希望摸清产品当前达到的可靠性水平和存在的问题做法：采用较长时间的寿命试验（元器件）/运行考核（设备）（1）具体方法与要点样品状态：工作/贮存试验方法：截尾试验—定时截尾（T）定数截尾（r）（可以证明：试验结果误差的大小，不是由截尾试验方法造成的）定时截尾试验是目前最常用的方法，具有很强的计划性和可操作性。可靠性试验5、可靠性测定试验时间：产品完成研制的初期，开展鉴定试验前试样监测：自动/定时故障判据：事先约定——只要有任务一项不合格，就认为产品不合格。故障统计：凡是独立故障都应记为一次故障（2）可靠性测定试验的数据处理方法测定试验MTBF（平均故障间隔时间）点估计值（5.1）其中:r为试验中产品发生的责任故障总数T为所有参试样品有效受试时间的总和，即

（5.2）可靠性试验试样监测：自动/定时可靠性试验测定试验MTBF置信区间估计值（C为置信度取值）a.单边估计下限值：定时截尾定数截尾（5.3）b.双边估计下限值:定时截尾定数截尾（5.4）上限值：定时/定数截尾（5.5）其中fL，fu值可由表5.1查得。可靠性试验测定试验MTBF置信区间估计值（C为置信度取值）可靠性试验(3)指数分布的假设检验目的：检验产品的故障分布是否符合指数分布，以确认数据处理结果的有效性。时机：进行产品MTBF点估计/区间估计前。方法：求统计量（5.6）其中：Ti为发生第i次故障时所有参试产品的累积有效试验时间（i=1，2…，r）；（当时）（当时）

选双边置信度C，一般取90%，如果：则认为指数分布假设成立。可靠性试验(3)指数分布的假设检验可靠性试验6.可靠性鉴定试验和验收试验目的：鉴定试验—验证产品是否达到研制合同要求的可靠性指标；验收试验—验证产品是否保持鉴定时的可靠性指标；方法：采用统计学上的“一次计数抽样检验”方案(1)一次计数抽样检验方案的基本原理

一次计数抽样检验的一般程序

关键问题：如何事先确定抽样

数n与合格判定数C，

即抽样方案。

/

rc

rc可靠性试验6.可靠性鉴定试验和验收试验/rcrc可靠性一次计数抽样方案{n、c}的制定原理次品率：p

良品率：q=1-p在样本量为n的样品中，可能出现r个次品的概率：

r=0,1,2,…n,（6.1）其中，二项系数，当n较大时（6.1）式可由下式近似得到：

（6.2）根据检验程序，当出现任意时，都认为产品为合格，则可以接收该产品，因此称L(p)为方案{n、c}的接收概率，即（6.3）可靠性试验一次计数抽样方案{n、c}的制定原理可靠性试验显然，对于一个确定的抽样检验方案{n、c}，当产品质量不一样时其接收概率也是不一样的。例如，对于一个{20,2}的检验方案，当被检验的产品，其次品率分别为1%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、40%或50%时，按图示的抽样程序，经抽样检验产品被接收的可能性L(p)分别为：L(1%)=0.9990L(5%)=0.9245L(10%)=0.6769L(15%)=0.4049L(20%)=0.2061L(25%)=0.0913L(30%)=0.0208L(40%)=0.0020L(50%)=0.0002

若将L(p)值与次品率p用函数曲线划出，就得到该检验方案的抽样特性曲线，即所谓OC曲线。可靠性试验显然，对于一个确定的抽样检验方案{n、c}，当产品质方案｛20，2｝OC曲线可靠性试验方案｛20，2｝OC曲线可靠性试验抽样检验方案设计核心：就是对“误判”进行控制。

α：生产方风险β：使用方风险

PO：质量检验上限P1：质量检验下限

d=P1/P0为鉴别比可靠性试验抽样检验方案设计核心：就是对“误判”进行控制。可靠性试验AQL—可接收质量水平即：LTPD—批容许不合格品率即：AQL与LTPD抽样检验方案可靠性试验AQL—可接收质量水平AQL与LTPD抽样检验方案可靠性试验一个科学的抽样检验方案｛n、c｝，可由下列联合方程解得：

(6.4)即(6.5)而n和C要求为正整数解才有工程意义。可靠性试验一个科学的抽样检验方案｛n、c｝，可由下列联98

(2)

产品的成功率试验方法试验对象：以成功率考核为主要指标的产品抽样方案：q0：质量检验上限q1：质量检验下限可靠性试验98(2)

产品的成功率试验方法可靠性试验例：开箱合格率试验订购方要求：某产品开箱后用合格率不低于97%（q1），即p1=1-q1=3%；供货方认为：产品后用合格率通常可达到

99%（qo），即p0=1-q0=1%；

由于产品批量大，双方商定采用抽样方式进行检验，并各自承担10%风险；因此可由α=β=10%，d=p1/p0=3选定检验方案：可靠性试验例：开箱合格率试验可靠性试验(3)标准型定时截尾可靠性鉴定试验方案

电子设备可靠性指标θ：MTBF(平均故障间隔时间)首先进行检验参数转换：次品率P→θnp：代表了n个样品中存在次品的平均个数；：代表了总累积试验时间T内，故障发生的平均个数；因此参照（6.2）式在总时间T内，发生r次故障的概率为：(6.6)可靠性试验(3)标准型定时截尾可靠性鉴定试验方案可靠性试验参照（6.3）式，可以得到可靠性鉴定试验方案的接收概率为：(6.7)应注意的是这里方案构成了一个“定时截尾”方案，而不是原来“计数抽样”方案。可靠性试验参照（6.3）式，可以得到可靠性鉴定试验方案的接收概率为：可102

方案T=500,C=2的OC曲线试验方案{T,C}的典型OC曲线这里：α为生产方风险θ0为产品MTBF检验上限；

β为使用方风险θ1为产品MTBF检验下限；

d=θ0/θ1

为鉴别比可靠性试验102方案T=500,C=2的OC曲线103为了使构造的定时截尾可靠性鉴定试验方案，能够控制给供货方和订购方带来的风险（亦即“生产方风险”α和“使用方风险”β），我们要求方案必须满足：(6.8)即(6.9)其中：θ1为产品MTBF检验下限；θ0为产品MTBF检验上限

可靠性试验103为了使构造的定时截尾可靠性鉴定试验方案，能够控制104可靠性试验104可靠性试验(4)可提前作出“接收”判定的定时截尾试验方案

注意问题：选定“可提前接收定时截尾试验方案”进行试验后，中途同样不能改变方案。

可靠性试验(4)可提前作出“接收”判定的定时截尾试验方案注意(5)序贯截尾试验方案

序贯截尾试验方案的基本思路是：对于试验中发生的每一个故障，都给出“接收”判定时间TA(r)与“拒收”判定时间TR(r)。当某次故障发生后，将其累积总试验时间T与TA（r）与TR(r)作出比较，若此时T≥TA(r)，则终止试验，“接收”产品；若T≤TR(r)，也终止试验，“拒收”产品；若TA(r)＜T＜TR(r)，则应继续试验，直至可作出判定为止，其试验操作程序见图所示。可靠性试验(5)序贯截尾试验方案可靠性试验图5.9序贯截尾试验方案操作程序图可靠性试验图5.9序贯截尾试验方案操作程序图可靠性试验

由(6.6)式知，当产品的寿命服从指数分布，其平均故障间隔时间MTBF分别为θ1和θ0时，在总累积试验时间T内，发生r次故障的概率分别为：由此得概率比（6.10）由于θ0＞θ1，则鉴别比，且，因此当r越大或T越小时，比值R就越大；当r越小或T越大时，比值R也越小。可靠性试验由(6.6)式知，当产品的寿命服从指数分布，其平均故障间而比值R大，正是表明产品可靠性差；比值R小表明产品可靠性相对较好。由此设定：当R≥A时，认为产品不合格，判为“拒收”；当R≤B时，认为产品合格，判为“接收”；当B＜R＜A时，认为产品还需“继续试验”其中A＞B,，。根据（5.16）式和“继续试验”条件，得取自然对数，得可靠性试验而比值R大，正是表明产品可靠性差；比值R小表明产品可靠性相对整理后，即令，，则“继续试验”条件为：

（6.11）即产品的“接收”判定线TA(r)和“拒收”判定线TR(r)分别为

（6.12）可靠性试验整理后，即可靠性试验上式中当参数θ1，θ0，α，β确定后，hA、hB和k值也确定，并且在T-r直角坐标系上，TA(r)和TR(r)代表两条平行直线，k为斜率，hA和hB为T轴截距见图。序贯截尾试验方案原理可靠性试验上式中当参数θ1，θ0，α，β确定后，hA、hB和k值也确定常用序贯截尾试验方案

表5.6常用序贯截尾试验方案

可靠性试验常用序贯截尾试验方案表5.6常用序贯截尾试验方案可靠

序贯截尾试验方案的OC曲线，可用下式近似求出：（6.13）式中h为下列方程的解，其中d=θ0/θ1为鉴别此：各方案对应的OC曲线,可由GJB899图A1～图A8a查出。Δ当产品采用序贯截尾方案完成试验考核，得出“接收”或“拒收”判决后，与采用定时截尾方案完成试验后一样，可对产品实际达到的可靠性水平作出置信区间估计，其MTBF置信上限和下限估计值，可由GJB899表A5a～表A6b查出。可靠性试验序贯截尾试验方案的OC曲线，可用下式近似求出：可靠性试验图中:A1与R1为标准型定时截尾试验方案的“接收”与“拒收”线；A2与R2为可提前接收定时截尾试验方案的“接收”与“拒收”线；A3与R3为序贯截尾试验方案的“接收”与“拒收”线。Δ采用不同截尾方案试验结果判定情况比较

采用不同截尾方案试验结果判定情形示意图

可靠性试验图中:Δ采用不同截尾方案试验结果判定情况比较采用不同截尾方一、应力─强度干涉理论（模型）１、基本概念若应力s和强度r均为随机变量，则z=r-s也为随机变量。产品要可靠，需满足：z=r-s≥0即产品可靠度为：R=P(z≥0)=P(r-s≥0)可以导出：或两个公式是等同的

机械系统可靠性设计一、应力─强度干涉理论（模型）１、基本概念若应力s和强度r均方法2认识应力─强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、强度均为广义的应力和强度。广义应力─导致失效（故障）的因素，如温度、电流、载荷等；广义强度─阻止失效（故障）的因素，如极限应力、额定电流等；几点说明：①干涉模型是可靠性分析的基本模型，无论什么问题均适用；②干涉区的面积越大，可靠度越低，但不等于失效概率；③关于R的计算公式仅为干涉模型的公式化表示，实际应用意义很小。２、应力、强度均为正态分布时的可靠度计算

机械系统可靠性设计方法2认识应力─强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、强方法3β称为可靠性系数（或可靠性指数）两类可靠性问题：①已知β，求R=Φ(β)可靠性估计②已知R，求β=Φ-1(R)可靠性设计

机械系统可靠性设计方法3β称为可靠性系数（或可靠性指数）两类可靠性问题：①已知方法4例：一钢丝绳受到拉伸载荷F~N(544.3，113.4)kN，已知钢丝的承载能力Q~N(907.2，136)kN，求该钢丝的可靠度R。若采用另一厂家生产的钢丝绳，由于管理严格，钢丝绳的质量的一致性较好，Q的均方差降为90.7kN，这时：

机械系统可靠性设计方法4例：一钢丝绳受到拉伸载荷F~N(544.3，113.4方法5例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12)kN，连杆材料为Q275钢，强度极限σB~N(238，0.08×238)MPa，连杆的截面为圆形，要求具有90%的可靠度，试确定该连杆的半径r。解：设连杆的截面积为A(mm2)

机械系统可靠性设计方法5例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力F~N(120，12方法15①运用“3σ”准则：若已知σB＝330~360MPa时，二、关于可靠性数据②对长期积累的经验、试验数据进行统计分析。１、常用的材料数据获取的途径：①直接从可靠性实验中得到；则：E(σB)＝(360+330)／2＝345MPa，

D(σB)＝{(360-330)／6}2=52=25②运用变异系数C：若已知σB＝345MPa时，可估计C=0.1，则D(σB)＝(0.1×345)2=

3.452≈11.90③关于概率分布：主要采用假设。２、关于几何尺寸：多数认为在公差范围内服从正态分布。

机械系统可靠性设计方法15①运用“3σ”准则：若已知σB＝330~360MPa方法16３、关于载荷的分布：这是很难的问题。

机械系统可靠性设计方法16３、关于载荷的分布：这是很难的问题。机械系统可方法172、可靠度与安全系数n常规设计中，安全系数为n=r/s，通常可理解为n=mr/ms，

机械系统可靠性设计方法172、可靠度与安全系数n常规设计中，安全系数为n=方法18

即，当r，s无离散性时，则只要r略大与s便有100%的可靠(绝对安全)。但是，Cr、Cs不可能为0，这时R↑→b↑→n↑，n为带有可靠度意义的安全系数。机械系统可靠性设计方法18即，当r，s无离散性时，则只要r略大与s便有1方法19

但是，Cr=0.1、Cs=0.2时，R与n的部分关系如下表：bRnbRn0.0000.501.002.3260.991.600.5300.701.123.0910.931.840.8400.801.193.7100.942.071.2820.901.314.2650.952.301.6450.951.404.7530.962.53机械系统可靠性设计方法19但是，Cr=0.1、Cs=0.2时，R与系统分析1

机械系统可靠性分析的基本问题：

机械系统可靠性的预测问题：

机械系统可靠性的分配问题：在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中各零件的可靠度问题。这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题。机械系统可靠性设计系统分析1机械系统可靠性分析的基本问题：机械系统一、疲劳强度理论的基本概念二、概率疲劳极限机械系统可靠性设计一、疲劳强度理论的基本概念二、概率疲劳极限机械系统可靠性设疲劳强度理论的基本概念1、静应力作用下的结构强度工作应力超过一定的极限应力时，结构发生破坏。

s≥ss时，结构发生明显的塑性变形。s≥sB时，结构发生断裂破坏。

结构受复合应力作用时，则应按某强度理论判断结构的安全性，例如：

但是，在交变应力的作用下，结构强度不能用上述条件式判断。需要用相应的疲劳理论的来判断。机械系统可靠性设计疲劳强度理论的基本概念1、静应力作用下的结构强度工作应力超过2、交变应力的描述sm─平均应力；sa─应力幅值smax─最大应力；smin─最小应力r─应力比（循环特性）描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。