工学机原凸轮机构

第四章凸轮机构及其设计成都大学工业制造学院孙付春第四章凸轮机构设计（4学时）1．教学目标1）了解凸轮机构的分类及应用；2）了解推杆常用运动规律的选择原则；3）掌握在确定凸轮机构的基本尺寸时应考虑的主要问题；4）能根据选定的凸轮类型和推杆运动规律设计凸轮的轮廓曲线。2．教学重点和难点1）推杆常用运动规律特点及选择原则；2）盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计；3）凸轮基圆半径与压力角及自锁的关系；难点：盘形凸轮机构凸轮轮廓曲线的设计典型的凸轮机构的工作原理机架滚子从动件凸轮特点：高副机构、凸轮具有曲线轮廓，通常作匀速转动或移动，而从动件作往复移动或往复摆动。§4-1凸轮机构的应用及分类一、凸轮机构的应用盘形凸轮机构在等径凸轮机构在机印刷机中的应用械加工中的应用利用分度凸轮机构实现转位圆柱凸轮机构在机械加工中的应用凸轮机构的应用（续）二、凸轮机构的分类平面凸轮盘形凸轮1.按两活动构机构移动凸轮件之间相对运空间凸轮圆柱(锥)凸轮弧(球)面凸轮凸轮机构分类动特性分类机构尖顶从动件2.按从动件运动副元素形状滚子从动件平底从动件分类3.按凸轮高副的力锁合(重力或弹簧力)锁合方式分类形锁合(形封闭)1、按两活动构件之间的相对运动特性分类（1）平面凸轮机构1）盘形凸轮2)移动凸轮有时，也可以将凸轮固定，而使从动件相对于凸轮移动（如仿型车削）。(2)空间凸轮机构2、按从动件运动副元素形状分类（1）直动尖顶从动件对心式偏置式尖顶易磨损（接触应力很高），故只适用于传力不大的低速凸轮机构中。（2）直动滚子从动件（3）直动平底从动件从动件与凸轮间的作用滚子与凸轮间为滚动摩力方向不变，受力平稳擦，不易磨损，可以实。高速情况下，凸轮与现较大动力的传递，应平底间易形成油膜而减用最为广泛。小摩擦与磨损。根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。摆动尖顶从动件摆动滚子从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件3、按凸轮高副的锁合方式分类1)力锁合-靠重力或弹簧力保持接触。内燃机气门启闭机构，靠压缩弹簧的恢复力使高副始终保持接触。思考问题？图中为何用二根、而不是一根弹簧？(题外问题)2)形锁合–又称几何锁合共轭凸轮机构等径凸轮机构凹槽凸轮等宽凸轮机构凸轮机构的优缺点：优点：结构简单、紧凑、工作可靠；能实现连杆机构难以完成的复杂的运动规律。缺点：凸轮为高副接触(点或线)，压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。如何证明凸轮机构较四杆机构能实现更复杂的运动规律？用高副低代方法将下列凸轮机构转换为四杆机构结论：曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构只相当于最简单的圆盘凸轮机构。rr,就得到刀具中心方程式。一、凸轮轮廓设计的基本原理冲击且从动件不能实现预定的运动规律。1、按两活动构件之间的相对运动已知行程h()和凸轮转向、转速。出凸轮的轮廓，方法简便直观，3-4-5多项式运动规律5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构下一节将研究这些问题。4)偏置直动尖顶从动件2)对心直动滚子从动件（2）直动滚子从动件（3）直动平底从动件二、压力角与基圆半径r0、偏心距e之间的可以参考书35页图3-28。一般推荐：rrρminΔ§4-2从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语远休止角从动件行程近休止角推程运动角基圆半径回程运动角偏距圆基圆偏距二、从动件运动规律在推程和回程等速运动规律，速度为常数，而在运动的始和末点处，加速度理论上为无穷大，产生无穷大的惯性力，称为刚性冲击。这种运动规律适用于低速运动场合。等加速等减速运动规律从加速度曲线可看出，加速度有突变，产生较大的惯性力，称柔性冲击。适用于中速运动场合。余弦加速度（简谐）运动规律加速度曲线有突变，有柔性冲击。适用于中速运动场合。正弦加速度（摆线）运动规律速度和加速度曲线连续无突变，无刚性或柔性冲击。可用于高速运动场合。3-4-5多项式运动规律无刚性或柔性冲击。可用于高速运动场合。三、从动件运动规律的选择在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值max、加速度幅值amax及其影响加以分析和比较。maxamax从动件动量mmax从动件惯性力mamax对于重载凸轮机构，应选择max值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择amax值较小的运动规律。若干种从动件运动规律特性比较vmaxamax运动规律(h/)(h2/02)冲击应用场合0等速等加速等减速余弦加速度正弦加速度3-4-5多项式改进型等速改进型正弦加速度1.00刚性柔性柔性低速轻负荷中速轻负荷中低速中负中高速轻负荷高速中负荷荷低速重负荷中高速重负────────荷改进型梯形加速度──高速轻负荷§4-3按预定运动规律设计盘形凸轮廓线1.凸轮设计的已知条件已知行程h()和凸轮转向、转速。2.步骤1)根据工作要求和结构条件选择凸轮机构类型、凸轮转向及从动件运动规律。2)作出位移-转角曲线ss()vv()aa()()()()3)确定基圆半径r0，偏距圆半径e4)设计凸轮轮廓一、凸轮轮廓设计的基本原理-ω反转原理：给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件ω尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。凸轮轮廓设计的图解法和解析法都是依据反转原理，也就是我们在理论力学中学过的相对运动原理。1.凸轮轮廓设计的图解设计法图解法就是用作图的方法画出凸轮的轮廓，方法简便直观，有助于对设计原理的理解，但误差较大。1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮7’8’9’11’5’1’3’12’13’14’已知凸轮基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，135789111315设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：-ω①选比例尺l作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等分点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。ω2)对心直动滚子从动件盘形凸轮已知r0，和推杆的运动规律。7’8’9’11’3’5’12’1’13’135789111314’15-ω设计步骤小结：①将滚子中心当作尖ω顶，按尖顶从动件凸轮轮廓设计方法，得到理论轮廓曲线。②作各位置滚子圆的内(外)包络线(中心轨迹的等距曲线)，得实际轮廓曲线。理论轮廓实际轮廓3)对心直动平底从动件盘形凸轮已知r0，和推杆的运动规律。11’2’3’234’455’设计步骤小结：14’15766’141387’13’①将从动件导路中心线与平12111098’12’底的交点当作尖顶，依次作11’出尖顶的各位置点。10’9’②过尖顶的各位置点，作平7’8’9’11’5’底的位置线，其包络线就是1’3’12’13’14’凸轮的实际轮廓曲线。1357891113154)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮e7’8’9’11’ω-3’5’12’ωA1’13’15’15k14’14’kk13k141513578911131514kk1112O13’13k910kk112k8kk32与对心式的区别是：11k7k6k5412’10在偏距圆上作转角的9各等分点，然后过各11’等分点作偏距圆的切10’线，在切线上作尖顶9’的位置点，从而得到凸轮轮廓曲线。5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构已知r0，，摆杆长度l以及摆AA1-ωl1杆回转中心与凸dB’1B’2B’32A2轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程。BB1B2B3B’r0ω120°B443A8A390°60°B5B844’5’B7B63’6’A7B’7B’5A42’7B’61’7’23488’61567A65A5课外作业:教材118~119页题4-1题4-2题4-3∶1)，2)，3)，5)，6)小题，可以参考书35页图3-28。6)直动从动件圆柱凸轮机构思路：将圆柱外表面展开，得长度为2R的平面移动凸轮机构，其移动速度为V=R，以-V反向移动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。ω－VvvB2πRRV=ωR6)直动从动件圆柱凸轮机构s4’3’5’已知：圆柱凸轮的半径R，从动件的运动规律，设计该圆柱凸轮机构。2’6’1’7’δ12345678ω－V3’4’5’2’6’v7’β1’β's1234567β"82πRV=ωRR图解法简单易行，但误差较大，对精度要求较高的凸轮，如高速凸轮、靠模凸轮等，则往往不能满足要求。所以，现代凸轮廓线设计都以解析法为主，其加工也容易采用先进的加工方法，如线切割机、数控铣床及数控磨床来加工(需将用解析法所得精确数据输入)。但是，图解法可以直观地反映设计思想、原理。所以从教学角度，本节我们主要介绍图解法，并简单介绍解析法。解析法主要采用解析表达式计算，并确定凸轮轮廓，计算工作量大，一般采用计算机精确地计算出凸轮轮廓或刀具轨迹上各点的坐标。如图所示为偏置直动滚子从动件盘型凸轮机构。偏距e、基圆半径r0和从动件运动规律s=f()，凸轮以等角速度顺时针转动。图4-11图中，B0为起始点，当凸轮转过角时，滚子中心到达B点，按反转法，得到理论轮廓上的B点。其坐标相当于矢量OB反向转角，到达OB位置。B点的坐标为:xs+s0y=eB点的坐标为:xcos-sinxy=y图4-11sincos解矩阵得:x=(s+s0)cos-esiny=(s+s0)sin+ecos02上式为滚子中心的轨迹(即理论轮廓)方程。工作轮廓为以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径rr画圆所得的包络线。其方程为:图4-11工作轮廓方程的分析:02式中,上面一组减、加号表示内包络轮廓(外凸轮),下面一组加、减号表示外包络轮廓(内凸轮)。刀具中心的轨迹方程式如下:1.刀具半径rc=rr时，则理论轮廓方程就是刀具中心方程式。2.刀具半径rcrr时，以rr-rc代替上述公式中的rr,就得到刀具中心方程式。凸轮实际廓线刀具中心轨迹通常刀具半径rc大于滚子半径rr，刀具刀具半径rc理论廓线中心轨迹实际上是以理论廓线上的实际廓线刀具中心轨迹点为圆心，以半径(rc-rr)r-r>0画圆所得的cr外包络线。上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。下一节将研究这些问题。§4-4盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、压力角及其许用值凸轮机构压力角可按右图方法，用量角器进行测量。可见，压力角的大小与滚子同凸轮接触点的位置有关。因此，要求最大压力角max小于许用压力角[]，以保证机构动作灵活，正常工作。直动从动件推程:[]=30摆动从动件推程[:]=35~40。~45。回程[:70]=~80。二、压力角与基圆半径r0、偏心距e之间的关系(用瞬心法推导)P点为相对瞬心，即：nvBsDαvωs0OCP从上式可看出,r0增大则减小,增大正偏距e也可使减小。问题：设计一对心凸轮机构时，若α≥[α]，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施进行改进？1)加大基圆半径r02)将对心改为偏置r0eds/dn3)采用平底从动件。三、凸轮基圆半径的确定由式:可得下式:在实际设计中，凸轮基圆半径r0的确定不仅受到≤[]的限制，而且还要考虑到凸轮的结构与强度要求。因此，常利用下面的经验公式选取：r01.8ra+(7~10)mm其中ra为凸轮轴的半径待凸轮廓线设计完毕后，还要检验≤[]。,四、偏距e的确定由式:可知，若偏距e为正值，使压力角减小；反之，若偏距为负值会使压力角增大，故设计偏置凸轮机构时要特别注意。偏距正负的判别方法是:推程时，当偏距e和瞬心P在凸轮轴