完全平方公式练习题

完全平方公式练习题完全平方公式练习题完全平方公式练习题完全平方公式练习题编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+()＝(a-2b)2(2)(a+b)2-()＝(a-b)2(3)(-2)2＝-x+(4)(3x+2y)2-(3x-2y)2＝(5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1)＝(6)()-24a2c2+()＝(-4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是().A.(a-b)2＝a2-ab+b2B.(a+3b)2＝a2+9b2C.(a+b)2＝a2+2ab+b2D.(x+9)(x-9)＝x2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是().(a-b)2(a+b)2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·()＝25x2-5xy+y2成立.+y+y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是().+40x2y2-16y2+16y2(5)如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().或-9或-18(6)边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2(2)-(-x3n+2-x2+n)2

(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2(4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2(6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-.

【能力素质提高】1.计算：(1)20012(2)

2.证明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除)3.设a、b、c是不全相等的数，若x＝a2-bc，y＝b2-ac，z＝c2-ab，则x、y、z()A.都不小于0B.至少有一个小于0C.都不大于0D.至少有一个大于04.解方程：(x2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x

【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形

【中考真题演练】一个自然数a恰等于另一自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数(如64＝82，64就是一个完全平方数).若a=19952+19952·19962+19962.求证：a是一个完全平方数.

参考答案【渗透拓展创新】等边三角形【中考真题演练】设1995＝k,则1996=k+1,于是a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=〔k2-2k(k+1)+(k+1)2〕+2k(k+1)+k2(k+1)2=〔k-(k+1)〕2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+〔k(k+1)〕2=〔1+k(k+1)〕2=(1+1995·1996)2=，所以a是一个完全平方数.已知（2010-a）（2008-a）=2009，求（2010-a）（2010-a）+（2008-a）（2008-a）的值一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案1．下列计算正确的是：A、a3·a2=a6B、b4·b4=2b4C、x5+x5=x10D、y7·y=y2、有下列长度的三段线段，能组成三角形的是（）A．1cm2cm3cm4cm2cmC.2cm4cm3cm2cm3cm3、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）A．三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对4、下列计算正确的是：A、(x3)3=x6B、a6·a4=a10C、(ab4)4=ab8D、(-3pq)2=-6p2q5、下列各式中，能用平方差公式计算的是：①、(7ab-3b)(7ab+3b)②、(-8+a)(a-8)③、(-15-x)(x+15)④、(a+b)(-a+b)A、①③B、②④C、①④D、②③6、如图：已知AB‖CD则______A∠1=∠2B∠3=∠4C∠D=∠CD∠B+∠C=1807、下列各题中，计算正确的是：A．B．(a-b)2=a2-b2C．(-2x-y)2=4x2+4xy+y2D、(x+5)2=x+5x+2123╰）╯╰））8、如图，某建筑物两边是平行的，则∠123╰）╯╰））A．180° B．270° C．360° D．540°9、若△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定10、若x-y=9，xy=8,则x2+y2等于：A、100B、97C、94D、91二．填空题(本大题共7个小题，每空2分，共20分)题号11121314151617答案11.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝________________.12.一个角的余角为300，它的补角是_______。如果一个角的补角是1550，它的余角是_______13.如图，AB‖CD，∠1=630，求∠2=_________。14、已知三角形三边的长分别为3，6，a，则a的取值范围是_________.15、一种病毒的长度为，用科学记数法表示为mm,1390000保留两个有效数字为_____________.16、若则m=_____，n=________17、如图2-72，AB、CD交于O点，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝（x＋y＋9）°，∠BOD＝（y＋4）°则∠AOD的度数为______三．解答题（共30分）18．（33分）计算（1）；（2）（4）2ab（5ab2＋3a2b）(5)（（6）(3m-5n)(5n+3m)(7)(-2x+1)2(8)(9)(8a2b－4ab2)÷4ab(10)(11)四.解答题（共30分）19．已知求的值，与的值是多少(4分)DDBECA2120、完成下面证明，并注明理由（4分）

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠E∴__∥_（

）

∴∠D+∠2=180°（

）∵∠B=∠D∴∠___+∠___=180°∴AB∥CD21、如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，∠1=∠2，求证：ME‖NF。（6分）22.已知：如图，AB=DE,BC=EF,AF=CD.求证：∠A=∠D(6分)23．已知；AB=