经济信息的基本形式及其效用

第二章

信息的基本形式及其效用教学目的⒈掌握完全信息与不完全信息的概念；理解完全信息经济的局限性。⒉掌握公共信息与私人信息的概念；理解公共信息与私人信息对市场的存在与交易活动的不同作用。⒊掌握对称信息与非对称信息的概念；理解非对称信息产生的原因和基础；理解在传统经济理论中，忽视非对称性市场的基本特征的原因；理解价格竞争是对称性市场的主要竞争形式，而非价格竞争是非对称市场竞争的最重要形式。

2第一节完全信息与不完全信息完全信息所谓完全信息,就是市场参加者对于某种经济环境状态的全部知识。不完全信息每个市场参与者不能获得所需要的全部信息。不完全信息比完全信息更具有经济现实性。市场均衡理论必须在不完全信息条件下予以修正。

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建立在经济代理人行为的最优化和（瓦尔拉斯）均衡理论(瓦尔拉斯均衡是指市场价格机制调节下完善的市场所达到的均衡)假设基础上的新古典经济理论的信息结构是完全信息假设。在完全信息条件下，完全市场与纯粹竞争构成完全竞争。

完全市场(1)完全市场上同质商品的单一价格（均

完全竞争

衡价格）完全支配着市场的全部交易；

纯粹竞争(2)厂商自由进入或退出市场；

4在完全市场中，假设的拍卖人通过“错了再试”的手段，不断修正消费者与厂商的市场关系，最终使市场价格反映供求关系。完全信息假设的基本内容包括：信息为免费财货，为公共品，无成本，有效率；市场价格充分反映信息，显示供求状况的完全信息;消费者和厂商具有所需要的全部信息；市场拍卖人完全了解市场的供求状况。信息经济学认为，完全信息假设的局限主要表现在：完全竞争将信息看作非经济竞争要素；市场效率：认为竞争均衡能够达到帕累托效率（ParettoEfficiency）；供求法则：市场结清（出清）与单一价格（事实上不可能通过纯粹竞争保证市场价格处于均衡位置）；单一价格法则：市场同质商品的供求，价格的同质一致性。信息经济学正是在超越这些假设局限基础上发展的结果。

5建立在完全信息假设基础上完全市场假设，在技术评价研究中表现为对有关生产函数的假设，即技术不被认为是生产要素之一，只是作为表示生产函数时间移动的参数。如果设厂商产量、资本、劳动力和时间分别用Y、K、L和t表示，并用表示技术进步率，那么，其生产函数为Y＝KL1-ert取对数，得：lnY=αlnK+(1-α)lnL+rt其中，ert表示技术进步率，即生产函数的时间移动。完全信息经济在生产技术进步方面隐含着这样的看法：每个生产企业的生产函数都是相同的，企业之间并不存在技术差别。在完全信息经济过程中，生产技术就象一般信息那样可以自由地获得而无需为此支付成本费用，并且，任何新技术的发明都是社会的公共财货，社会企业可以无偿地对它进行利用和传播。所以，在一般均衡理论中，企业之间在技术上有可能存在某些细微差别，但在总体发展上没有差别。

6不完全信息主要经济分析模型1）

第一种模型考察具有不利选择和道德风险条件下市场价格的不完全信息，如静态的不完全信息和动态的不完全信息。这主要设计市场（产品、劳动力或资本借贷等）中买卖商品特性的不完全信息，保险市场上有关个人从事经济活动的不完全信息。或者市场参加者买卖双方在长期或短期不完全信息环境下的经济行为。以及信息自由流动时买卖双方利用信息所做出的决策活动。此外，这类模型还考察了在不同信息环境功能下信息对经济代理人行为的影响。例如，是获得信息的经济代理人先采取决策行为（如保险市场上保险公司并不了解申请保险的特性，但又向市场提供一组合同）；还是未获得信息的经济代理人先采取行为（如个人在知道以教育水平甄别雇员时，在顾主提供就业机会之前，先获得一定水平的教育）等问题。

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第二种模型考察市场信息的传递形式对经济活动的影响。市场信息传递两种基本形式：个人进行或群体进行。这时，市场价格可能传递供求的自然状态信息。然而在另外情况下，某个具体活动所传递的信息取决于其他个体所采取的行为。例如劳动市场上申请工作的个人所传递的信息（报酬等），取决于他获得该工作的概率，而此概率又依赖于市场上申请工作的人数。再深入分析，申请该工作的人数又受制于多种因素：就业率（失业）、工作技术程度、工资区域差别、经济发展程度、提供该工作信息传播范围和影响等。也就是说，一种经济活动信息传递有可能依赖于另外一种信息传递。

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3）

第三种分析模型考察买卖者双方信息不完全或者买卖者单方信息不完全条件下的经济行为。如雇主不了解雇员私人信息，而雇员了解公司的生产特性和发展趋势。有关这类分析亦属于对称信息与不对称信息的研究。

4）

第四种分析模型考察不完全信息条件下市场竞争的均衡问题。非竞争均衡，垄断竞争市场，以及失业和国际贸易等问题。

9第二节公共信息与私人信息公共信息(publicinformation)共同的市场知识(commonknowledge)共同的认识(consensusbeliefs)简单地说,公共市场知识就是指这样一种假设：所有的相关信息都能够被所有的市场参加者获取。价格对于每个以自我为中心的市场参加者的指导和协调，是以市场的共同知识为基础的。因此，可以说，市场的公共信息导致了市场的支配力。

10阿罗（1977）认为，公共信息的存在较大地妨碍了风险分担，从而破坏了市场参加者相应的预期收益。赫什雷弗（1971）也证明，市场公共信息数量的增加，将会降低市场运行的效率。市场中不能没有公共信息；另一方面，公共信息的增加将可能破坏市场的偶然交易，从而减低市场效率。

11私人信息(privateinformation)个人自身的特征知识个人行为知识个人对环境的理解和知识信息优势(informationlead)信息劣势(informationinferior)讨价还价（bargaining）

12结论：共同知识使市场参加者成为市场活动中价格受支配者，而个别知识则推动市场参加者成为市场活动中价格支配者；共同知识或公共信息是市场运行的基础，而个别知识或私人信息是市场存在的基础。所以，公共信息和私人信息对于市场的存在和交易活动来说都是必不可少的。

13第三节对称信息与非对称信息1.对称信息与对称性市场对称信息(SymmetricInformation)双方都处于“无知”状态双方都掌握有度量一致的环境双方都拥有完全信息的环境对称性市场(SymmetricMarket)双方都缺乏信息双方具备不完全信息大致相同双方具备完全信息

142.非对称性信息所谓非对称信息(AsymmetricInformation),就是在相互对应的经济人之间不作对称性分布的有关事件的知识或概率分布。信息非对称性产生的原因信息获取的非对称性社会劳动的分工专业化3.非对称市场(AsymmetricMarket)4.非对称竞争(AsymmetricCompetition)主要特征：非价格竞争

154.逆向选择adverseselection

逆向选择：消费者掌握的信息不对称时，出现违背需求定理的现象；价格下降，需求量减少。生产者掌握的信息不对称时，出现违背供给定理的现象；价格上升，供给量减少。“逆向选择”的存在低质量产品把高质量产品逐出市场。意味着市场的低效率和市场的失灵。旧车市场保险市场劳动市场

……

16劳动市场劳动市场上存在信息不对称。雇主为信息劣势方，雇员为信息优势方。在雇用前，雇主不知道谁的能力强。雇主只好按照相同的工资招聘所有的雇员。如果雇主降低工资，能力强的人就会离开。随着工资降低，雇员人数在减少，能力结构发生变化，低效率的雇员所占比重越来越高。

17劳动市场里的教育教育程度方面，低能力雇员选择较低教育水平；高能力雇员选择较高教育水平。雇员把教育程度作为高生产率的信号，向厂商传递，以获得与生产率相匹配的工资。当斯宾塞在哈佛大学读博士的时候，他观察到一个很有意思的现象：很多MBA的学生在进哈佛之前很普通，但经过几年哈佛的教育再出去，就能比教授多挣几倍甚至几十倍的钱。哈佛的教育难道真有这么厉害吗？斯宾塞研究的结果是：教育不仅仅具有生产性，更重要的是教育具有信号传递的作用。

18产品质量与标准高质量产品的销售者建立声誉，来向购买者传达产品信息，让购买者相信他们产品的高质量。日常生活中，消费者常根据企业声誉作出购买决策。当一项生意很难建立或根本没有机会作出声誉时，“标准化”——生产一种标准化产品，以连锁经营方式或其他方式提供给顾客，如麦当劳、肯德基等。价格信号能缓解逆向选择问题，卖方通过价格信号向买方传达产品质量信息。厂商可以通过签订内容广泛的保证书来向消费者传递质量信号。企业解决信息不对称

192.道德风险分类隐藏行动的道德风险模型：签约后,代理人拥有私人信息，委托人只能观测到结果，不能完全观测到代理人的行为过程和自然状态本身。这时，代理人容易采取危害委托人的行动。隐藏信息的道德风险模型：签约后,委托人可以观测到代理人的行为，但代理人比委托人拥有信息优势，可能隐藏或利用独占的信息，做出损害委托人的事。决定代理人的行为结果的，不仅仅有行动，还有其他自然原因。委托人无法确定这个结果是不是由代理人的行动所导致。建立委托—代理关系之后，委托人无法观察到代理人的某些私人信息，尤其是代理人努力程度的信息。

20委托人的道德风险契约签定后,委托人可以观测到产出结果并据此支付给代理人报酬。但是，在许多雇佣关系中关于产出结果的度量带有很大的主观随意性。代理人可能无法证实委托人观测到的东西。在这种情况下，委托人故意低估产出从而降低给代理人的支付报酬。比如某软件公司A，雇佣程序员B，开发大型操作系统软件中的一个子模块。当B按照合同要求设计出合格程序后,A公司可能借口该子模块与其它模块冲突而降低给B的报酬,而由于商业秘密的保护,B无法证实A公司的理由是否真实。

21保险市场的道德风险此外还有，如买了医疗保险的人会让医生多开一些不必要的贵重药品。保险市场，对于投保人来说，随着预防偶然事件费用的增加，偶然事件发生的可能性会降低；但同时随着保险赔偿额的增加，投保人用于预防不测事件的费用反而会下降。信息不对称，如果保险费用既定，投保人倾向于减少用于防止不测事件发生的费用支出。即购买了保险后，可能会疏于防范。从而损害保险公司利益。

224.委托-代理问题委托-代理：一个人（代理人）以另一个人（委托人）的名义来承担和完成一些事情。委托人出钱请代理人按照委托人的意愿行事。企业实际上是一系列委托代理关系的总和。现代企业中，所有权和经营权的分离。产生了委托－代理问题。代理人的不利于委托人的行为：（1）偷懒，即经营者所付出的努力小于其获得的报酬。（2）机会主义，即经营者付出的努力是为了增加自己而不是所有者的利益，也说是说其努力是负方向的。

23委托－代理问题和激励机制1.激励机制的基本原理所有者事先要制定一个契约来限制经营者。将经营者的利益尽可能的整合到所有者利益里，在两者之间建立正相关关系。委托人使代理人从自身效用最大化出发，自愿或不得不选择与委托人目标和标准相一致的行动的机制。即构建一个所有者和经营者基本一致的目标利益函数，并最终接近对称信息的最优状态。

24激励机制的具体设计委托人与代理人之间的差异：第一，利益不相同，追求的目标不一致。委托人追求的是资本收益最大化，而代理人追求的是自身效用最大化。第二，责任不对等。代理人掌握着企业的经营控制权，但不承担盈亏责任；委托人失去经营控制权，但最终承担责任。具体设计：（1）经营者分享部分剩余索取权。（2）设计最优激励方案。以合作和分担风险为中心。（3）充分利用市场竞争机制。

25帕累托效率（ParettoEfficiency）

帕累托效率也称为帕累托最优、帕累托改善，是经济学中的重要概念。

帕累托效率是指资源分配的一种理想状态，假定固有的一群人和可分配的资源，从一种分配状态到另一种状态的变化中，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好，这就是帕累托效率、帕累托改进或帕累托最优化。

帕累托改进是指一种变化，在没有使任何人境况变坏的前提下，使得至少一个人变得更好。一方面，帕累托最优是指没有进行帕累托改进的余地的状态；另一方面，帕累托改进是达到帕累托最优的路径和方法。

26思考题

试从不完全信息效用角度，分析为什么会“女大学生分配难”。

目前中国高校分配中“女大学生分配难”现象，表面上似乎存在着对女性的性别歧视倾向（不完全排除存在个别性别歧视的可能），但出现这种结果的内在原因在于由于信息非对称:女大学生了解自己的真实生产率，而雇主并不能够从各种生产率组合的大学生中选择出高生产率的大学毕业生。面临这种逆向选择局面，理性的雇主将会选择预期招工成本最低的方法选择员工。

27假设全体劳动力总数为N，其劳动生产率服从均值为En的正态分布（如图1）。有经验和统计分析可知，男性劳动生产率平均高于女性（这对于雇主来说属于公共信息），这种劳动生产率分布结构如图2所示。图1社会劳动生产率分布

图2男女劳动生产率分布

28补充知识博弈论与信息经济学

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博弈论（gametheory)是由美国数学家冯·诺依曼(Von.Neumann)和经济学家摩根斯坦(Morgenstern)于1944年创立的带有方法论性质的学科，它被广泛应用于经济学、人工智能、生物学、火箭工程技术、军事及政治科学等。 1994年，三位博弈论专家即数学家纳什(Nash，他的故事被好莱坞拍成电影《美丽心灵》，该影片获得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖)、经济学家海萨尼（Harsanyi）和泽尔滕（Selten）因在博弈论及其在经济学中的应用研究上所作出巨大贡献而获得诺贝尔经济学奖。

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31一位有着传奇人生的数学天才1928年6月13日出生于西弗吉尼亚布卢菲尔德。1948年，20岁的纳什凭着推荐信中一句“这个学生是个天才”，来到了普林斯顿大学。1944年，诺伊曼和摩根斯顿共同撰写《对策理论与经济行为》的出版标志着现代系统对策理论的诞生。在诺伊曼和摩根斯顿眼里，经济是一种完全科学性的行为，需要数学理论对它进行规范。1950年，纳什发表了他的“非合作对策”博士论文，提出了诺伊曼的合作对策论相对立的观点。纳什在论文中引入了著名的“纳什均衡”理论，对有混合利益的竞争者之间的对抗进行了数学分析。1994年10月12日在科学院的投票中，纳什与1994年度诺贝尔经济学奖的另外两名候选人勉强以微弱多数胜出，这是历史上最接近失败的一次评选。纳什是他们最后一个通知的人。

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在经济行为中，行为主体（厂商或个人）行动之间常常发生相互影响，而这种影响可以通过对策论的形式加以分析同样地，信息对经济决策影响也可以借助对策论形式来分析。是否进入市场，是否采取制裁或报复行为，是否购买某种股票或抛售股票，以及各种纸牌游戏等，都属于典型的对策范畴。一般地，对策行为与局中人（对策操作者）拥有的信息结构以及选择的行动结构密切相关。

33博弈论教授如何识破学生的谎言？——什么是博弈在迪克西特和斯凯思的《策略思维》中，讲述了这样一个有趣的故事：

有两个大学生，选修了博弈论教授的课程。这两个学生的平时成绩很好。成绩总是得“A”。转眼到了期末，考试前一个周末正是应紧张复习的时候，而这两个学生却到外地参加了另一个大学举行的舞会。他们本打算周日早上一早赶回，这样就可以利用周日的下午复习第二天的考试。但是，由于玩得太尽兴，结果周日睡过了头。当他们返回学校的时候，已经到了晚上，要准备第二天的考试已经来不及了。于是他们打电话给教授，谎称赶回学校时所乘坐汽车的轮胎爆了，而他们一直被耽误在路上没有时间复习功课，希望可以缓一天参加考试。

对教授而言，如果这两个学生说的是事实，他的确想体谅他们并准予缓考；如果这两个学生说的仅仅是编造的借口，那么显然应该拒绝他们这种不合理的要求，让他们为自己的谎言付出代价。问题是，教授不知道这两个学生的缓考理由是真是假，那他该怎么办呢？

34博弈的基本概念及战略表述博弈论的基本概念包括：参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体；行动：参与人的决策变量战略：参与人选择行动的规则信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和行动的知识支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平

结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合均衡：所有参与人的最优战略的组合参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

35博弈的基本概念及战略表述参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体。可以是自然人，也可以是团体，如企业、国家甚至由若干国家组成的集团（OPEC、欧盟等）。虚拟参与人：“自然”作为虚拟参与人自然：指决定外生的随机变量的机制为分析方便引入，自然作为虚拟参与人没有自己的支付和目标函数（即所有结果对它是无差异的）参与人决策的后果依赖于自然的选择。在不完全信息博弈中，自然选择参与人的类型

36博弈的基本概念及战略表述战略：参与人在给定信息集的情况下选择行动的规则，它规定参与人在什么情况下选择什么行动，是参与人的“相机行动方案”。在静态博弈中，战略和行动是相同的。作为一种行动规则，战略必须是完备的。

37博弈论模型G＝｛P，A，S，I，U｝

一个博弈需要有五方面内容组成：参与人、行动、信息、结果P：为局中人，能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，以最终实现自身利益最大化为目标。A：各局中人的所有可能的策略或行动的集合。分为有限博弈和无限博弈,后者表现为连续对策、重复博弈和微分对策等。

S：博弈的进程或次序。分为静态博弈和动态博弈。

38I：博弈信息,能够影响最后博弈结局的所有局中人的情报。信息在博弈中占重要地位,博弈的赢得很大程度上依赖于信息的准确度与多寡。如果各方对各种局势下所有局中人的得益状况完全清楚,称为完全全信息博弈。反之为不完全信息博弈。在动态博弈中还有一类信息:轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为“具有完美信息”的博弈。反之称为“不完美信息的动态博弈”。由于信息不完美,博弈的结果只能是概率期望,而不能像完美信息博弈那样有确定的结果。U：为局中人获得利益,也是博弈各方追求的最终目标。分为零和博弈和变和博弈。零和博弈中各方利益之间是完全对立的。变和博弈有可能存在合作关系，争取双赢的局面。

39二、纳什均衡与囚犯难题纳什均衡是一种“僵局”：给定别人不动的情况下，没有人有兴趣动。给定别人遵守协议的情况下，没有人有积极性偏离协议规定的自己行为规则。它说的是这样的一种策略组合：一旦处于这样的组合，双方都不想单独改变策略，因为单独改变没有好处。经典例证-“囚犯难题”（囚犯的困境）：在非合作条件下双方寻求自身利益的结果使得二者境况均变得更糟的一种情况。

40D.

Luce和H.Raiffa(1957)给出著名的"囚犯难题"。

假设张三和李四两人准备偷窃做案做案前两人发誓：如果不幸被警察抓到后，决不坦白交代。结果，两人在作案过程中被警察抓获，但是警察没有当场缴获偷窃证据而无法起诉。在警察局里，警察将张三和李四分别关押，并告诉张三说：如果你们俩人都不坦白交代的话，只能因小罪（如非法携带枪支罪）得到很轻的惩罚，分别关押1年；如果你们俩人都坦白交代的话，那么，你们将被同时起诉，但因认罪态度较好而不被判最重刑，分别被关押3年；如果你们俩人中有一个坦白交代，而另外一人不坦白交代和话，警察只好对不交代的做出关押6年的最重处罚，而对于交代的则给予释放。然后，警察也对李四这么说。那么，张三和李四会如何选择他们的策略呢？我们将张三和李四面临的对策环境表述为图的对策矩阵形式。

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张三

坦白不坦白

坦白

-3,-3

0,-6

李四

不坦白-6,0-1,-1剔除劣战略法/划线法收益矩阵

42从信息经济学角度分析，张三和李四不能获得最优效用（帕累托效率,Pareto效率）的原因主要在于俩人不能在关押期间相互协调行动，即使能够协调行动，也会由于这种设计框架存在诱使张三或李四在最后时刻改变合作战略的因素而出现不合作的战略行动。囚犯难题是分析局中人在对策中选择“合作”或“背叛”战略的一种带有普遍指导意义的分析模型。

43在这种框架的对策中，局中人对自身策略选择的关心程度要高于对另外一个局中人选择何种战略的关心程度更通俗地说，在囚犯难题中，每个局中人都是在“自己说真话，让他人说假话”这种境况中处于最优地位。。囚犯难题从本质上揭示了个人的理智与集体的理智之间的矛盾。囚犯难题可以说明许多现实生活中的现象。

44价格之战1999年之前，电话服务长期垄断，99年中国电信收入2295亿元，较前一年增长25%，按当时电信收费，不足三分钟按三分钟收费，仅此一项，多收达266亿元；电话初装费要3000——4000元，而且要排队等待。2000年12月，铁通成立，宣布初装费600在此之前，在消费者不断的呼吁下，电信初装费降到1250电信宣布取消初装费

45海瑞治贪官明朝嘉靖年间，海瑞任浙江淳安县知县。淳安县是山区，土地贫瘠，老百姓穷得连饭都吃不上。但这个县地处新安江下游，水陆交通便利，经常有朝廷官员路过这里，淳安县县官免不了迎来送往，吃喝招待，更加重了地方的负担，百姓们叫苦不迭。

海瑞任淳安知县不久，一天，一位衣着华贵的年轻官吏在驿站指手画脚地骂人，说驿站供应的马太瘦，马鞍太旧，菜食太差，竟把驿吏捆了，吊在树上示众。驿站的人慌了，忙跑到县衙告知海瑞。海瑞问是什么人如此大胆，驿站的人说是江浙总督胡宗宪的公子，带了好多箱东西路过这里。并说胡宗宪是当朝宰相严嵩的亲信，没人敢得罪他。

46海瑞马上带人赶到驿站，看到几十个大箱小箱都贴着“江浙总督府封条时，就明白了这其中的奥妙，于是，眉头一皱计上心来，喝道：“呔！哪里狂徒，如此放肆?捆起来!”几个衙役应声上前，当即把胡公子捆了。

“谁敢捆我?我是胡总督的儿子!”海瑞也不理睬他。命人从树上放下驿吏，接着又叫撕掉箱子上的封条，一箱箱盘点，总共是8000两银子。海瑞想：这些银子肯定都是沿途敲诈地方百姓所得，把脸一沉，喝道：“来人!这个刁徒冒充总督公子，重打20大板!”

衙役们一齐上前，将胡公子按倒在地，连打20大板，打得胡公子呼爹叫娘。

47打完了屁股，海瑞怒斥胡公子说：“你这刁徒!竟敢冒充总督的公子，一路上敲诈这么多银两。想那胡总督一向清廉，教子有方，哪会有你这样的儿子!单凭你给总督脸上抹黑，就该重重治罪!你若老实交待了，我就派人把你交给胡总督，请他亲自处置你这恶棍!”

胡公子平日横行乡里，哪见过这阵势，刚才的加大板，屁股已被打肿了，现在又要他老实交待，怎么个交待法?若一口咬定自己是胡总督的儿子，说不定会被活活打死。他想：好汉不吃眼前亏，三十六计，走为上策。只要这瘟官把我交给了总督，那还不等于送我回了家?到那时再叫父亲宰了这瘟官!想好便说：“大老爷，小人实不姓胡，我叫张三，是冒充胡公子到各地骗钱的。小人该死，请大老爷千万别把我交给胡总督。”

48海瑞一听暗笑，这家伙挺滑呢，巴不得把他交给总督，却把话反着说：“我得抓住凭据，再放你回去。”又问：“你说的这些可都是实话?”

“回老爷，小人交待的句句是真。若有半句假话，任大老爷处置。”

“好，笔墨伺候!”海瑞一声吩咐，衙役就把文房四宝放到了胡公子面前。胡公子这时有些犹豫了，但望了望满面怒容的海瑞，不敢改口，提笔在录供上签上了“张三”字样，并按上了指印。

接着，海瑞给胡总督写了一封信，信上说，有一刁徒张三冒充贵公子过敝县，诈银两，捆驿吏，横行霸道。久闻总督公正清廉，每巡视地方时再三告诫不准铺张浪费，不准送礼，以免增加百姓负担，下官对总督爱民之心深为感动。没想到这刁徒竟敢假冒总督公子之大名，到处招摇诈骗，可恶之极。为了总督清白之声誉，下官已没收张三敲诈所得纹银8000两，纳入国库，再派衙役押送张三及其帮凶四名到府，由总督大人裁处。并将张三招供画押字据一并呈上。

几天后，胡公子被押送到了总督府，胡宗宪见儿子一副狼狈的样子，大吃一惊，不知发生了什么事，看了海瑞的信，才知道自己被海瑞戏弄了。

49纳什均衡应用举例如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，规定双方的兵力只能整师调动。通往城市的道路只有甲乙两条，当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜，你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败，那么你将怎样部署你的攻城方案？

50纳什均衡应用举例敌人：四种部署方案A三个师都驻守甲方；B两个师驻守甲方，一个师驻守乙方C一个师驻守甲方，两个师驻守乙方D三个师都驻守乙方我军：a集中全部兵力从甲方进攻b兵分两路，一个从甲方，一个从乙方，同时进攻