必修四三角函数的图像与性质

三角函数图像与性质一正余函的义、和域1.解列不等式：

(1)sin

1,()2

,(3sx

32)c222．求下列函数的定义域和值域(1)f()

f()(2cosx

3);(3)f(x

ln(sin)

。．函数x的小值是.4.已知|x|

2

，则函数

f()

cos+sin的小值二正余函的调、偶5.下函数中为在其定义域内为单调递增的函数的是.(1)f(x)sinx,(2)f(x,(3)f()1),(4)f(x)

()

1x．下列函数中为偶函数的是.A

ysin|x

B

y

C．

yx

D．

yx．函数

f)ax

3

sin若(5)则f(

.8.函

f)

2

cosx若f(a则f()

.三正余三函的期9.求列函数的最小正周期：(1)f()sin(3x(2)f()sin(x),(3)f(x)cos(2)3246(4)f)sin(3x

),(5)f()x),(6)f(x)x)4610.

(1)f(x)x

11)1,(2)f()sin()f(x)3cos(2x)3411.

(1)(xx

)f(x

sin(),(3)f()3cos(2)4612.设

f(x)

是定义域为，最小正周期为的函数，若2

f()

x2sinxx

，则f(

)

的值等于.四正余三函的像13.把函数

ysinx()

的图象上所有的点向左平行移动

个单位长度，再把所得图象1

上所有点的横坐标缩短到原来的

倍（纵坐标不变到的图象表示的函数_______14.把函数

ysinx()

的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（坐标不变把所得图象上所有的点向左平行移动

个单位长度，得到的图象所表示的函数________.15.把数

yx(xR)

的图象上所有的点向右平行移动

个单位长度所图象上所有点的横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变到图象所表示的函数_______。16.把函数

ysinx()

的图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍（坐标不变把所得图象上所有的点向右平行移动

个单位长度，得到的图象所表示的函数________.17.方程

sin

14

x

的解的个数是.18．数

ycos

ππx22

的图象是（）y

yy

π2

O

2

x

π2

O

2

x

π2

O

2

x

π2

O

2

xA

B．

C．

D．19.函数

yf(cosx)

的定义域为

2k

6

2(Z)3

，则函数

yx)

的定义域为_________。20已函数

y

在同一周期内当

x

3

时有最大值2当x=0时最小值-2，么函数的解析式_________.21．知函数

f()Asin(A)2

的

y部分图象如下图所示则数

f(x)

的解析式为)

2A．C．

11f)2sin(x)B．f(x)2sin(x)2f(x))D()2sin(2)6

π

π

x22.给出下列命题：①函数

ysin(

52

x)

是偶函数；②数

ysin()4

在闭区间[]2

上是增函数直x是函数ysin(2x)图的一条对称轴将函数84y

3

)

的图象向左平移

3

单位得函数

2x

的图象其正确的命题的2

，03，03序号是：23.函

πf()3sin3

的图象为

，如下结论中正确的是．图象

关于直线

π

对称；②图象C关点

对称；③函数

f)

在区间

ππ，12

内是增函数；④由

y

的图角向右平移个位长度可以得到图象．324.已知函数

f(x)

x26

)

）五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象）指出

f(x)

的周期、振幅、初相、对称轴）求数

f(x

的单调减区间）说明此函数图象可由

y[

]

上的图象经怎样的变换得.y

2

O

2

7

425已函数f()2cos(

x)

（求f(x)的调递增区（若

求f(x)的最大值和最小.26．数

fx)AA0,

0,|

2

)

的一段图象过点（0，图.（）求数

f()

的解析式）函数

y()